WO2007136039A1

WO2007136039A1 - 輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造、並びに、その製造方法

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Publication number: WO2007136039A1
Application number: PCT/JP2007/060382
Authority: WO
Inventors: Ichiro Okura; Toshiyuki Ishikawa; Nobuyasu Hagisawa
Original assignee: Osaka University; Kansai Technology Licensing Organization Co., Ltd.
Priority date: 2006-05-22
Filing date: 2007-05-21
Publication date: 2007-11-29
Also published as: JPWO2007136039A1

Abstract

　本発明は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつより少ない材料で製造可能な薄肉化された長方形板を提供することを主目的とする。　本発明は、長方形板、２以上の支持体、及び１以上の突起を備える輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造であって、（ｉ）長方形板は、長方形板の端部に２つの支持体を含む２以上の支持体により支持され、（ｉｉ）１以上の突起は、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備えられ、（ｉｉｉ）長方形板の幅厚比が、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく、（ｉｖ）長方形板及び１以上の突起の合計断面積が、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さく、且つ、（ｖ）１以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有し、（ｖｉ）前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動しない、輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造を提供する。

Description

明細書

輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造、並びに、その製造方法

技術分野

[0001] 本発明は、主に、輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造、並びに、その製造方法に関する。

背景技術

[0002] 様々な分野にぉ、て、省資源化や製造コスト削減の観点から、より少な、材料で構造物を製造することが求められている。とりわけ、大量の材料を必要とする大型の構造物、例えば、建造物や輸送機器の分野では、より少ない材料で構造物を製造することによる省資源化や製造コスト削減への寄与が大きい。

[0003] しかしながらその一方で、このような大型の構造物には、高い強度を維持し、高い安全レベルを達成することが求められる。例えば、これらの構造物には、構造物を構成する部材が、圧縮荷重や曲げ荷重に対して、所定の座屈強度を有することが求められる。

[0004] 構造物を構成する部材が圧縮荷重を受けるとき、圧縮荷重がある値に達すると、最初真直ぐであった部材は、図 1 (a)に示されるように、突然横方向に曲がってしまう。この部材全体が座屈する現象を部材座屈と呼ぶ。部材を構成する長方形板が薄、場合には、圧縮荷重がある値に達すると、部材座屈が起こる前に、図 1 (b)に示すように長方形板が面外方向に突然変形してしまう。このように、部材を構成する長方形板が座屈する現象を板座屈と呼ぶ。

[0005] 構造物を構成する部材が曲げ荷重を受けるときも、部材座屈と板座屈が存在する。

ただし各座屈の変形パターンは、圧縮荷重を受けるときの変形パターンとは異なる。通常の部材設計では、板座屈が生じると、部材座屈強度が低下するので、部材座屈が起こる前に板座屈が起こらないように板の断面寸法が決定される。

[0006] 部材を構成する長方形板を薄肉化することにより部材の材料を削減することができるが、長方形板を単に薄肉化すると、長方形板が、面内方向に作用する圧縮荷重や曲げ荷重に対して板座屈を起こしやすくなるといった問題が生じる。

[0007] そこで従来は、長方形板に対して図 2に示すようなリブ（中間支持体)と称する支持体を取り付け、長方形板が座屈するときリブの位置を移動させないようにすることにより、長方形板の座屈強度を上げていた。

[0008] しかし、長方形板にリブが備えられた状態から、座屈強度を低減させることなく長方形板をさらに薄肉化する技術はな力た。ましてや、リブが備えられていない場合に、座屈強度を低減させることなく長方形板を薄肉化する技術はな力つた。

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0009] 本発明は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつより少なヽ材料で製造可能な薄肉化された長方形板を提供することを主目的とする。課題を解決するための手段

[0010] 本発明者らは、上記課題を解決すべく鋭意研究を行ったところ、長方形板に突起を備えることにより、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつ、従来の突起を有さない長方形板と比べて、長方形板の幅厚比を大きく且つ突起及び長方形板の合計断面積を小さくできることを見出し、本発明を完成するに至つた。

[0011] 即ち、本発明は、以下の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造およびその製造方法に関する。

〔項 1〕長方形板、 2以上の支持体、及び 1以上の突起を備える輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造であって、

(i)長方形板は、長方形板の端部の 2つの支持体を含む 2以上の支持体により支持され

(ii) 1以上の突起は、 2以上の支持体のうち向かい合う 2つの支持体により挟まれる領域にぉヽて長方形板に備えられ、

(iii)長方形板の幅厚比が、突起を備えて、な、長方形板の幅厚比よりも大きく

(iv)長方形板及び 1以上の突起の合計断面積が、突起を備えて!/、な!/、長方形板の断面積よりも小さぐ且つ、

(V) 1以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有し、

(vi)前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動しな、、

輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造。

〔項 2〕長方形板の端部の支持体と中間の支持体の間、中間の支持体を 2以上有する場合にはさらに中間の支持体と中間の支持体の間に各々 1以上の突起が備えられる、項 1に記載のパネル構造。

〔項 3〕 1以上の突起が、向かい合う 2の支持体に平行に備えられている、項 1に記載のパネル構造。

〔項 4〕前記突起が、支持体と支持体の間に等間隔で備えられる項 1に記載のパネル構造。

〔項 5〕前記長方形板が、金属、榭脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも 1種の材料からなり、且つ、前記突起が、金属、榭脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも 1種の材料力もなる、項 1に記載のパネル構造。

〔項 6〕前記長方形板が、金属からなり、且つ、前記突起が、金属及び繊維強化榭脂力もなる群より選択される少なくとも 1種の材料力もなる、項 5に記載のパネル構造。〔項 7〕前記長方形板及び前記突起が同種の材料力もなる、項 1に記載のパネル構造。

〔項 8〕前記金属が、鉄、アルミニウム、及びマグネシウム力なる群より選択される少なくとも 1種、或いは、これをベースとする合金である、項 5に記載のパネル構造。〔項 9〕前記合金が、鋼鉄、ステンレス鋼及びアルミニウム合金力なる群より選択される、項 8に記載のパネル構造。

〔項 10〕建造物が建物又は橋梁である、項 1に記載のパネル構造。

〔項 11〕構造部材が柱又は桁である、項 1に記載のパネル構造。

〔項 12〕輸送機器が、自動車、鉄道車両、船舶、飛行機及び宇宙機からなる群より選択される少なくとも 1種である、項 1に記載のパネル構造。〔項 13〕（I)長方形板を、長方形板の端部の 2つの支持体を含む 2以上の支持体で支持する工程、及び、

(II) 1以上の突起を、 2以上の支持体のうち向かい合う 2の支持体により挟まれる領域にぉ、て長方形板に備える工程、

(ここで、工程 (I)及び (Π)は如何なる順序でおこなわれてもよぐ同時におこなわれてもよ!/、）を包含する、項 1に記載のパネル構造の製造方法。

〔項 14〕長方形板の一部と突起を構成する T形の押し出し形材同士を接合する工程を含む、項 1に記載のパネル構造の製造方法。

〔項 15〕前記突起が、向かい合う 2の支持体により挟まれる領域において、向かい合う 2の支持体に平行で、且つ、等間隔で前記長方形板に備え付けられ、前記長方形板が圧縮又は曲げの面内荷重を突起に沿う方向に受けるとき、下記式（22)で 7?力 ^未満である、項 1〜12のいずれかに記載の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造：

[数 1]

H₂H₃+ H,(H₃ ²-1) + H

ξ = (17)

H、 - Hi

β

、 β、 = π

12(1- μ )σ

β₀≤β≤ο₄β₀ ξ = ^ β - =

であり、さらに

Ε:長方形板のヤング率

Ε ：突起のヤング率

Τ：突起無し長方形板の板厚

b:突起無し長方形板、又は、突起付き長方形板の板幅 b ：突起によって区切られた板要素の幅 b：突起の高さ

2

b：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法

3

b：長方形板の片面に突起がある場合 b、長方形板の両面に突起がある場合 b

4 2

c：圧縮を受けるとき 1、曲げを受けるとき 1. 25

2

c：突起付き長方形板が圧縮を受ける場合 s、曲げを受ける場合

[0014] [数 2]

[0015] c：圧縮を受けるとき 1、曲げを受けるとき（s— 2) Zs

5

C ：突起の断面二次モーメントに関係する係数

31

c ：突起の断面積に関係する係数

32

k：突起無し長方形板の座屈係数であり、圧縮を受けるとき 4,曲げを受けるとき 23.

0

9

n=E ZE :長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比

s：突起によって区切られた板要素の総数

t：突起付き長方形板の板厚

t：突起の付根の厚さ

2

β：突起付き長方形板の幅厚比

β

0：突起無し長方形板の幅厚比

β ：突起によって区切られた板要素の幅厚比

β ： bに関する幅厚比

3 4

η：突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比

IX：長方形板のポアソン比

ξ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比

σ：圧縮または曲げを受ける、突起無し長方形板または突起付き長方形板の座屈強度。

[0016] 以下、本発明をより詳細に説明する。なお、本書において、図面を用いて本発明を説明することがあるが、図面及びその説明は本発明を何ら限定するものではない。

[0017] 本発明の特徴は、図 16、 19、 22、 24、 25、 28、 30などに示されるように、各 s (突起によって区切られた板要素の総数）について |8 (幅厚比）と 7? (突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比)の関係式を作成可能としたことであり、このような図示が可能になったことにより、 r?を最小にする sと βを容易に求めることができるようになった。具体的には、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造は、次のように得ることができる。

[0018] 突起を備えていない長方形板の座屈強度 σを満たす幅厚比 13 1S 式 (2)より決ま

0

る。

[0019] β と sを式（26)に代入して、 13 の取り得る値の範囲が決まる。 s、 β および j8 の

0 1 0 3 各値を式（17)に代入して、この式よりと β の関係を得る。さらに、 s、 β および

1 3 を式（22)に代入して、 ηとの関係を得る。式（14)を用いて、 7?と j8の関係を得る。 j8の取り得る値の範囲は式（27)で与えられる。得られた関係から、図 16、 19、 22 、 24、 25、 28、 30などの ηと βの関係を示すグラフを作成し、 ηが 1未満となる s及び ι8を選択して、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造を得ることができる。

[0020] 本発明では、実施例 5の図 27に示すように、前述の計算によって創出された突起の、長方形板の面外方向の移動を場合によっては数箇所 (例えば、 0, 1 , 2または 3 箇所、長方形板の長さに比例して拘束する箇所は増加し得る）で拘束することにより、隣接する突起との間又は突起とそれに隣接する端部の支持体との間で同様の計算を行なって、新たな突起を形成し (実施例 5の図 26の点 D)、さらに断面積の低減 (さらなる薄肉化)を行なうことができる。

[0021] 従来、リブ (中間支持体)を長方形板に設けることで薄肉化を達成していたが、従来のパネル構造の設計では、特定のリブ (中間支持体)を設けた場合の薄肉化の程度が特定のポイントで明らかにされていただけであるので、それ以上の薄肉化を達成するための手段は知られていなかった。

[0022] 一方、本発明では、 7?が最小となる sと βが明らかであるので、リブの設置のみでは達成することができない程度の、長方形板と突起 (必要に応じてさらに中間支持体)の合計断面積の最小化を達成することができる。

[0023] 実際の設計では、 7?を最小化する以外に、圧縮を受ける突起付き長方形板では、設計条件として与えられる圧縮力に耐えるために、 ηに対して下限値の条件、すなわち式（35) (実施例 6の図 28の一点長鎖線の水平線)を考慮する必要がある。また、曲げを受ける突起付き長方形板では、せん断力に対して座屈しない条件、すなわち式（39) (実施例 7の図 30において右上がりの破線)、及びせん断降伏しない条件、すなわち式 (42) (実施例 7の図 30には現れて、な、；)を考慮する必要がある。

[0024] これらの条件は、圧縮または曲げを受ける長方形板の設計では必須である。従来は、 7?と j8の関係が知られていな力つたので、実施例 6及び実施例 7で示されるような長方形板の断面形状を見出すことができな力つた。

[0025] 本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造 (以下、本発明パネル構造と称することもある）は、基本的に、長方形板、 2以上の支持体及び 1 以上の突起から構成される。 2以上の支持体は、長方形板の対抗する辺 (端部）に 1 対の支持体を備え、さらに中間支持体を 1以上備え得るので、「2以上の支持体」としている。中間支持体の数は、長方形板のサイズと材質、及びパネル構造の製造条件などにより決まる力例えば以下のような考え方で中間支持体の数を適切に設定することができる。

[0026] 圧縮を受ける長方形板の場合、中間支持体を長方形板に溶接で取り付ける場合、溶接の作業性より、隣接する中間支持体と中間支持体との間隔は、一般に 300mm 以上が必要である。また、曲げを受ける長方形板の場合、圧縮応力を受ける、長方形板の板幅の半分から上の領域に最大 2つの中間支持体が設けられる。 1つの中間支持体が設けられる場合、実施例 2の図 18 (b)に示すように、長方形板の上端から板幅の 0. 2倍の位置に設けられる。 2つの中間支持体が設けられる場合、実施例 2 の図 18 (c)に示すように、長方形板の上端力も板幅の 0. 14倍及び 0. 36倍の位置に設けられる。

[0027] 本発明において、 1以上の突起が備えられた長方形板は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有する。パネル構造の設計の場合、得られた数値は、製造上切り上げが行なわれ得る。例えば必要な座屈強度を有する長方形板の厚さ及び突起の厚さがそれぞれ 7. 3mm, 9. 3mmと計算された場合、四捨五入してそれぞれ 7mm、 9mmとすると必要な座屈強度が得られなくなるため、それぞれ 8mm、 10mmの様に切り上げをして寸法を決定することがある。この場合、 ηの値はやゃ大きくなる。「実質的に同じ座屈強度」は、このような設計上あるいは実用上の要請から、座屈強度がやや大きくなつてもよいことを意味する。

[0028] 図 3に、本発明パネル構造の概略図を示す。

[0029] 図 3 (a)は、長方形板がリブ（中間支持体)を備えている場合の本発明パネル構造の概略図である。従来、長方形板にリブを取り付け、リブの位置を移動させないようにすることにより、長方形板の座屈強度を上げていたが、リブを備える長方形板を、座屈強度を低減させることなく更に薄肉化する技術はな力つた。本発明によれば、図 3 ( a)に示すようにリブを備える長方形板に 1以上の突起を備えることにより、該長方形板を、座屈強度を低減させることなく更に薄肉化することができる。

[0030] 曲げを受ける長方形板の場合、長方形板の板幅の半分から下の領域は引張応力を受ける。引張応力は座屈を起こさせないので、実施例 2の図 18 (b)と図 18 (c)に示すように、リブは、長方形板の板幅の半分から下に設ける必要がない。したがって、突起を長方形板に備える場合に対しても、実施例 2の図 20 (b)に示すように、長方形板の板幅の半分から下の突起は省略できる可能性が高い。なお、圧縮を受ける長方形板の場合、長方形板の板幅の全領域に圧縮応力が作用するので、等間隔にリブ又は突起を設けるのが好まし、。

[0031] 図 3 (b)は、長方形板がリブを備えていない場合の本発明パネル構造の概略図である。従来は、リブを備えていない長方形板を、座屈強度を低減させることなく薄肉化する技術はな力つた。本発明では、図 3 (b)に示すように、リブを備えていない長方形板に 1以上の突起を備えることにより、該長方形板を、座屈強度を低減させることなく薄肉化することができる。

[0032] リブと本発明における突起とは異なり、リブは、断面寸法が大きいため、長方形板に数多く設けることができないか、或いは、長方形板に数多く設けることができたとしても大量の材料が必要となる。一方、本発明における突起は、断面寸法が比較的小さいため、長方形板に数多く設けることができ、数多く設けた場合でも材料が少なくてすむ。

[0033] 座屈変形のパターンにおいてもリブと本発明における突起とは異なる。リブが 2の支持体の間において長方形板に備えられる場合、長方形板が所定以上の圧縮荷重を受けると、リブを節としてリブと各支持体との間で座屈が起きる。このとき、リブの位置は移動しない（図 4 (a) )。このように、リブはそれ自体の位置を移動しないことにより長方形板の座屈強度を高め、支持体として機能する。一方、突起が 2の支持体の間にお!ヽて長方形板に備えられる場合、長方形板が所定以上の大きな圧縮荷重を受けると、支持体と支持体との間で座屈が起きる。このとき、突起の位置は長方形板の座屈変形に合わせて移動する（図 4 (b) )。複数の突起を長方形板に設けた場合も、同様に、支持体と支持体との間で座屈が起こり、突起の位置は長方形板の座屈変形に合わせて移動する。（図 4 (c) )。 2の支持体の間にリブと突起の両方が備えられる場合には、リブを節としてリブと各支持体との間で座屈が起こる。このとき、リブの位置は移動しないが、突起の位置は長方形板の座屈変形に合わせて移動する（図 4 (d) )。これが、「 (vi)前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動しな、」の意味である。

[0034] 長方形板は、特に限定されな!ヽが、金属、繊維強化金属、榭脂、繊維強化榭脂等の輸送機器又は建造物の分野において使用される材料力も作られている。

[0035] 金属としては、輸送機器又は建造物の分野において使用される金属を広く使用でき、特に限定されないが、例えば、鉄、アルミニウム、及びマグネシウム力もなる群より選択される少なくとも一種、或いは、これをベースとする（例えば、 50重量％以上含有する）合金が好適に使用される。合金としては、特に、鋼鉄、ステンレス鋼、アルミ -ゥム合金等を好適に用いることができる力これらに限定されない。輸送機器用パネル構造における長方形板には、特に、リン添加鋼、 BH (Bake— Hardening)鋼、超深絞り高強度鋼、アルミニウム合金等を好適に使用することができる。建造物用構造部材用パネル構造における長方形板には、特に、鋼鉄、ステンレス鋼、アルミ-ゥム合金等を好適に使用することができる。

[0036] 榭脂としては、可塑剤、充填材、着色剤等を適当に配合した、熱可塑性榭脂、ェンジニアリングプラスチック、熱硬化性榭脂等の合成又は天然榭脂を用いることができる。合成又は天然榭脂としては、ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリ塩化ビュル、ポリ酢酸ビュル、 ABS (Acrylonitrile Butadiene Styrene)榭脂、 AS (Acrylonitril e Styrene)榭脂、 AES ( Acrylonitrile Ethylene Styrene)榭脂、 AAS (Acryl onitrile Acrylate Styrene)榭脂、アクリル（酸）榭脂、ポリアミド、ポリカーボネート、ポリアセタール、変性ポリフエ-レンエーテル、ポリブチレンテレフタレート、 GF—P ET榭脂、ポリフエ-レンスルファイド、サルホン系榭脂、ポリエーテルエーテルケトン、ポリアリレート、ポリアミドイミド、熱可塑性ポリイミド、ポリエーテルイミド、フッ素榭脂、フエノール榭脂、ポリウレタン、不飽和ポリエステル榭脂及びエポキシ榭脂からなる群より選択される少なくとも 1種、或いは、これをベースとする（50重量％以上含有する）混合榭脂を用いることができ、特に、ポリプロピレン、アクリル (酸)榭脂、フエノール榭脂、ポリウレタン、不飽和ポリエステル榭脂、エポキシ榭脂を好適に用いることができる。

[0037] 前記金属又は前記榭脂を繊維で強化した繊維強化金属又は繊維強化榭脂もまた、長方形板の材料として用いることができる。繊維強化金属又は繊維強化榭脂としては、金属又は樹脂に繊維を常法により分散させたものを用いることもできるし、繊維からなる不織布又は織布を常法により金属又は樹脂で固めたものを用いることもできる。繊維強化金属又は繊維強化樹脂に用いられる繊維としては、例えば、ガラス繊維、炭素繊維、炭化ケィ素繊維、チラノ繊維、ボロン繊維、ァラミド繊維、ポリアリレート繊維、高強度ポリエチレン繊維、アルミナ繊維、アモルファス金属繊維、鋼繊維、ステンレス鋼繊維等が挙げられ、特に、ガラス繊維、炭素繊維、ァラミド繊維が好ましい。ここで、 1種の繊維を単独で用いてもよいし、 2種以上の繊維を組み合わせて用いてもよい。

[0038] 長方形板には、図 5に示すように、長方形板の幅方向に、全体的又は部分的にわずかに湾曲した曲面長方形板も含まれる。曲面部分の曲率半径 Rは、特に限定されないが、 b²ZTに対して、例えば 0. 05倍以上、好ましくは 0. 1倍以上、より好ましくは 0. 2倍以上である。ここで、 bは曲面長方形板の幅、 Tは曲面長方形板の厚さである。また、本発明における長方形板には、表面がわずかに波うつている或いは表面がわずかに粗!ヽ略板状長方形板も包含される。 [0039] 支持体は、特に限定されないが、金属、繊維強化金属、榭脂、繊維強化榭脂等の輸送機器又は建造物の分野において使用される材料から作られている。金属、繊維強化金属、榭脂、繊維強化榭脂等については、長方形板と同様のものを好適に使用することができる。支持体の形状は特に限定されな、。

[0040] 突起は、特に限定されないが、金属、繊維強化金属、榭脂、繊維強化榭脂等の輸送機器又は建造物の分野において使用される材料からなる材片である。金属、繊維強化金属、榭脂、繊維強化榭脂等については、長方形板と同様のものを用いることができる。

[0041] 突起の材料は、長方形板の材料と異なってもよいが、突起と長方形板との一体性、突起を長方形板に備えるときの条件設定の容易さ等の観点力長方形板の材料と同じであることが望ましい。例えば長方形板が金属の場合、突起は金属または炭素繊維が好ましく例示され、長方形板と突起が同種の金属からなるのが好ましい。

[0042] 突起の形状は、例えば、矩形、台形、楕円形、山形、 L形、 T形等の断面を有する形状であるが、これらに限定されない。

[0043] 本発明パネル構造にぉ、て、 (i)長方形板は、長方形板の端部の 2つの支持体を含む 2以上の支持体により支持されて、る。

[0044] ここで「支持」は、少なくとも一時的に支えることを意味する。また「支持」は、必ずしも固定することを意味しないが、当該分野では通常高い安全性が求められるため、通常、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等による固定、ネジ、ボルト、フック、ヒンジ等の補助具を用いた固定、嵌合等の部材の形状を利用した固定等により行なわれることが望ま U、。長方形板の素材がアルミニウム又はアルミニウム合金の場合には、摩擦攪拌接合 (FSW)などの接合により突起を有する長方形板の製造、及び Z又は突起を有する長方形板と支持体の結合を行なうことができる。また、圧延、押出成形等の成形技術により、長方形板が 2以上の支持体と一体化された状態で存在する場合も、長方形板が 2以上の支持体により「支持」されている場合に含まれる。例えば、図 23 (a)及び図 23 (b)に示されるように角柱を一体ィ匕した場合がこれに該当する。

[0045] 長方形板は、如何なる状態で 2以上の支持体により支持されて、てもよ、。一例として、図 6 (a)に、 1の長方形板が 2の支持体により支持される場合 (I型）、図 6 (b)に、 2の長方形板が 2の支持体により支持される場合 (箱型)の断面概略図を示す。また、図 7に、長方形板が、長方形板の端部に位置する 2の支持体によって支持される幾つかのパターンを示す。図 8に、長方形板が、長方形板の端部に位置する 2以上の支持体とリブ（中間支持体）によって支持される幾つ力のパターンを示す。ただし、図 6、 7及び 8において、突起は省略されている。

[0046] 本発明パネル構造において、（ii) l以上の突起は、 2以上の支持体のうち向かい合う 2の支持体により挟まれる領域において長方形板に備えられる。

[0047] ここで「向かい合う」とは、平行又はほぼ平行に対面していることを意味する。

[0048] 「向かい合う 2つの支持体により挟まれる領域」とは、向かい合う 2の支持体のうち一方の支持体と他方の支持体との間の長方形板上の領域を意味する。向かい合う 2の支持体としては、例えば図 8の上下の支持体の組み合わせ、上又は下の支持体と中間支持体の組み合わせ、および 2つの中間支持体の組み合わせが例示される。向かい合う 2つの支持体は、互いに平行ないし実質的に平行の位置関係にある。「向かい合う 2の支持体により挟まれる領域」としては、例えば図 8の長方形板 1、長方形板 2、長方形板 3が挙げられる。輸送機器用パネル構造の場合、「向かい合う 2の支持体により挟まれる領域」には、衝突時に向かい合って長方形板を支持することが想定される 2の部材により挟まれる領域も含まれる。例えば、自動車のフードは、平常時には車体のフロント部分の部品（例えば、フロントフェンダー、フレーム等）に軽く接した状態であっても、衝突時に衝突荷重を受け、これらの部品間で強く挟まれて支持されることがある。このように、支持体によって少なくとも一時的に挟まれることが想定される長方形板上の領域も、「向かい合う 2の支持体により挟まれる領域」に含まれる。

[0049] 本書では、長方形板の端部より内側の領域に備えられる支持体を「リブ（中間の支持体)」と呼ぶ。「リブ」は、長方形板を支持して、ることから、本発明における「支持体」に含まれる。よって、例えば、端部に支持体を有する長方形板にさらにリブが備えられている場合、「向かい合う 2の支持体により挟まれる領域」は、端部の各支持体とリブにより挟まれる領域、及び Z又は、リブとリブにより挟まれる領域を意味する。

[0050] 突起は、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等の常法により長方形板に備えることができる。また、突起と長方形板との一体性の観点から、突起は、圧延、押出成形等の成形技術によって長方形板と一体化した状態で長方形板に備えられることが望ましい。突起は、図 9に示すように、長方形板の片面に備えられてもよいし（図 9 (a) )、両面に備えられてもよい（図 9 (b)及び図 9 (c) )。

[0051] 突起は、向かい合う 2の支持体に実質的に平行に備えられることが望ましい。このように平行に備えられることにより、突起には、突起に沿う方向だけに力が作用するために、突起が平行に備えられていない場合と比べて、長方形板の座屈強度が高くなる。

[0052] 突起は、 2の支持体の間に実質的に等間隔に備えられることが望ましい。このように等間隔に備えられることにより、図 10に示すように、長方形板がせん断荷重を受ける場合、せん断荷重に対する長方形板の座屈強度を最大にすることができる。

[0053] 図 11に、 1以上の突起が長方形板に備えられる幾つかのパターンを示す。

[0054] 本発明パネル構造にお!、て、 (iii)長方形板の幅厚比は、突起を備えて!/、な!、長方形板の幅厚比よりも大きい。

[0055] 設計者は、突起を備えて、な、長方形板の座屈強度を満たす幅厚比を、後述の式

(2)で求めることできる。

[0056] 本発明パネル構造において、（iv)長方形板及び 1以上の突起の合計断面積は、突起を備えて、な、長方形板の断面積よりも小さ、。

[0057] さらに、本発明のパネル構造において、（V) 1以上の突起が備えられた長方形板は

、突起を備えた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有する。

[0058] ここで突起を備えた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度とは、設計者が任意に定めた座屈強度である。しかし、設計者は、座屈強度を、材料の降伏応力または 0. 2%耐カ（明確な降伏点を持たない材料の場合)より大きく設定することができないので、一般には、座屈強度に材料の降伏応力または 0 . 2%耐カ（明確な降伏点を持たな、材料の場合)が用いられる場合が多!、。

[0059] このように、本発明パネル構造では、長方形板の幅厚比が、突起を備えて、なヽ長方形板の幅厚比よりも大きく且つ長方形板及び 1以上の突起の合計断面積が、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さいだけでなぐ 1以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有している。つまり、本発明パネル構造では、突起を有する長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有しつつ、長方形板の幅厚比が高められ (すなわち、長方形板がある一定の幅に対して薄肉化され)、且つ、突起を含む長方形板の断面積が低減されている。突起を含む長方形板の断面積が低減されることは、より少な、材料で突起を有する長方形板を製造できることを意味して、る。

[0060] 本発明の輸送機器用パネル構造は、特に限定されないが、自動車、自動二輪車、鉄道車両、船舶、飛行機、宇宙機等の輸送機器に適用され得る。自動車、鉄道車両、船舶、飛行機、宇宙機は、高速で移動可能な輸送機器であり、衝突により大きな圧縮荷重及び Z又は曲げ荷重を面内方向に受ける可能性が高、ため、高、座屈強度が求められることから、本発明は、特に、これらの高速で移動可能な輸送機器に適用され得る。

[0061] 本発明の建造物用構造部材用パネル構造は、特に限定されないが、建物、橋梁等の建造物に適用され得る。

[0062] 本発明は (I)長方形板を、長方形板の端部の 2つの支持体を含む 2以上の支持体で支持する工程、及び、（Π) 1以上の突起を、 2以上の支持体のうち向かい合う 2の支持体により挟まれる領域において長方形板に備える工程、を包含する、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造の製造方法を提供する。ここで、工程 (I)及び (Π)は如何なる順序で行われてもよぐ同時に行われてもよい。

[0063] 工程 (I)では、例えば、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等の当該分野において行われる溶接法又は接合法によって、或いは、ネジ、ボルト、フック、ヒンジ等の補助具を用いて、長方形板を、 2以上の支持体に固定することができるが、これらに限定されない。また、圧延、押出成形等の当該分野において行われる成形によって長方形板と支持体を一体化することにより、長方形板を支持体で支持してもよい。長方形板及び支持体については、前述のとおりである。

[0064] 工程 (Π)では、例えば、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等の当該分野において行われる溶接法又は接合法により、 1以上の突起を、 2以上の支持体のうち向かい合う 2の支持体により挟まれる領域において長方形板に備えることができる力これらに限定されない。また、圧延、押出成形等の当該分野において行われる成形によつて長方形板と突起を一体ィ匕することにより、突起を長方形板に備えてもよい。突起については、前述のとおりである。

[0065] あるいは、図 21(c)に示されるように、突起と長方形板の一部を構成する T形の部材と、支持体 (ある!ヽは支持体と長方形板の一部を構成する T形の部材)を摩擦攪拌接合 (FSW)などの適当な方法で連結することにより長方形板と突起を同時に形成することも可能である。この方法は、長方形板と突起ないし中間支持体の材質がアルミ二ゥム又はアルミニウム合金力もなる場合に特に有用である。

[0066] 次に、本発明の 1つの実施形態を示す。

[0067] 本発明の 1つの実施形態において、下記式：

7? =A /A

1 0

(ここで、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有する突起を備える長方形板の断面積を A、及び、所定の座屈強度を有するが突起を備えていない従来の長方形板の断面積を Aとする）

0

において r?が約 0. 95以下、好ましくは約 0. 9以下、より好ましくは約 0. 8以下、より好ましくは約 0. 7以下、より好ましくは約 0. 6以下、より好ましくは約 0. 5以下となるように 1以上の突起が長方形板に備えられた輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造を提供する。

[0068] 実施例 1では、突起を 5備える長方形板によって、中間支持体を 1備える長方形板より、さらに 31%断面積を減少させ得ることが記載され、実施例 2では、突起を 3備える長方形板によって、中間支持体を 2備える長方形板より、さらに 16%断面積を減少させ得ることが記載されて！、る。

[0069] 輸送機器又は建造物の分野で用いられる長方形板は、精密機械や家電などの分野で用いられる長方形板と比べて寸法が大きぐ大量の材料を必要とする。当該分野において材料を低減できることは、製造コスト削減や省資源'省エネルギーの観点力非常に有意義なことである。

[0070] また、使用される材料を少なくすることは、輸送機器を軽量ィ匕することができるので、燃料の削減、又は、積載量の増加につながる。さら〖こ、使用される材料を少なくすることは、建造物を軽量ィ匕することができるので、地盤耐力が弱い場所での建造物の建設を可能にし、地震荷重の低減、及び工事作業性の向上につながる。

[0071] 図 12に示す、圧縮または曲げを受ける 4辺単純支持された突起無し長方形板の座屈強度は次式で与えられる。

[0072] [数 3] び = 。

12(1 - )

[0073] ここに、

σ：圧縮または曲げを受ける、突起無し長方形板の座屈強度

k：突起無し長方形板の座屈係数であり、圧縮を受けるとき 4、曲げを受けるとき 23.

0

9

E :長方形板のヤング率

IX：長方形板のポアソン比

β =bZT:突起無し長方形板の幅厚比

0

b：突起無し長方形板の板幅

T：突起無し長方形板の板厚

式（1)より、突起無し長方形板の座屈強度 σを満たす幅厚比 β が次式で与えられる

[0074] [数 4]

[0075] 突起無し長方形板の座屈強度 σに対して任意の値を設定することができる。しかし、突起無し長方形板の座屈強度 σを、材料の降伏応力または 0. 2%耐カ（明確な降伏点を持たない材料の場合)より大きく設定することはできない。したがって、一般には、突起無し長方形板の座屈強度 σに材料の降伏応力または 0. 2%耐カ（明確な降伏点を持たな!、材料の場合)が設定される場合が多ヽ。

[0076] 図 13に示すように、等間隔に突起が付けられた長方形板力辺単純支持され、圧縮または曲げを受けるとき、その座屈強度は次式で与えられる。

[0077] [数 5]

[0078] ここに、

σ：圧縮または曲げを受ける、突起付き長方形板の座屈強度

k：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数

E :長方形板のヤング率

IX：長方形板のポアソン比

β =bZt:突起付き長方形板の幅厚比

b：突起付き長方形板の板幅

t：突起付き長方形板の板厚

突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数 kは次式で与えられる（大倉一郎:鋼構造設計学の基礎、東洋書店、 PP. 223— 264、 2004および大食一郎、北村幸嗣、赤崎圭輔、卯瀧高久、ビッグ'ラズロ 'ゲルゲリ、三河克己：新しいアルミ- ゥム合金製補剛桁の提案、構造工学論文集、 Vol. 51 A, pp. 203— 210、 2005)。

[0079] 園

1 ₂Vi r (4)

l + sd

[0080] ここに、

k：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数

s：突起によって区切られた板要素の総数

r：長方形板の曲げ剛性に対する一つの突起の曲げ剛性の比

δ：長方形板の断面積に対する一つの突起の断面積の比

c：圧縮を受けるとき 2、曲げを受けるとき 10. 62

c：圧縮を受けるとき 1、曲げを受けるとき 1. 25

2

式 (4)は、突起付き長方形板が圧縮を受けるとき、 sが 2以上 (突起が 1つ以上)で成立し、曲げを受けるとき、 sが 3以上 (突起が 2つ以上)で成立する。 [0081] 式 (4)は、 r=0、 δ =0のとき、突起無し長方形板の座屈係数と等しくなるので次式が成立する。

[0082] [数 7]

k₀ =c_xi\ + c₂) (5)

[0083] rと δは、それぞれ次式で与えられる。

[0084] [数 8]

Db

δ-^- (7)

Ebt

[0085] ここに、

E:長方形板のヤング率

E：突起のヤング率

D = EtV{12(l— ^ ²) }：長方形板の板曲げ剛性

I：一つの突起の断面二次モーメント

A：一つの突起の断面積

2

b：突起付き長方形板の板幅

t：突起付き長方形板の板厚

μ：長方形板のポアソン比

式 (6)と式（7)に示すように、長方形板のヤング率 Εと突起のヤング率 Εを考慮することにより、長方形板の材料と突起の材料が異なる場合も扱える。長方形板の材料と突起の材料が同一のときは、 Ε=Εである。

Iと Αは、それぞれ次式で与えられる。

2

[0086] [数 9]

/ = ^ (8)

A₂ = c₃₂t₂b₄ (9)

[0087] ここに、

t：突起の付根の厚さ (表 1参照） b：長方形板の片面に突起がある場合 b、長方形板の両面に突起がある場合 b (表 b：突起の高さ (表 1参照）

2

b：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法 (表 1参照)

3

c ：突起の断面二次モーメントに関係する係数 (表 1参照）

31

c ：突起の断面積に関係する係数 (表 1参照）

32

下記に表 1を示す。

[表 1]

ここで、表 1の突起の断面形状が台形の場合の Θは、台形の斜辺の傾斜角を表す。表 1で与えられた断面形状と異なる断面形状に対する係数 c の値は、一般の構造

31

力学の教科書に記載されて、る断面二次モーメントの公式を用いて容易に求めることができる。ただし注意することは、長方形板の片面に突起がある場合は、長方形板の表面の位置に関する断面二次モーメントであり、長方形板の両面に突起がある場合は、長方形板の板厚中央の位置に関する断面二次モーメントである。係数 C は突起の断面積に関する係数であり、一般の数学の公式集を用いて容易に求めることができる。

[0090] 図 14を参照して，突起付き長方形板の板幅 bは、突起によって区切られた板要素の幅 bおよび板要素の総数 sと次の関係を持つ。

b = sb (10)

式 (8)を式 (6)に代入して、さらに式（10)を用いると、 rは次式となる。

[0091] [数 10]

12(1 - ) (" )

[0092] ここに、

n=E ZE:長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比

E:長方形板のヤング率

E：突起のヤング率

β =b Zt:突起によって区切られた板要素の幅厚比

β =b / ：

3 4 2 bに関する幅厚比

4

ξ =t Zt:突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比

2

b：突起によって区切られた板要素の幅

t：突起付き長方形板の板厚

b：長方形板の片面に突起がある場合 b、長方形板の両面に突起がある場合 b (表

4 2 3

1参照）

b：突起の高さ (表

2 1参照）

b：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法 (表

3 1参照） t：突起の付根の厚さ (表

2 1参照）

c ：突起の断面二次モーメントに関係する係数 (表 1参照）

31

S：突起によって区切られた板要素の総数

μ：長方形板のポアソン比

式（9)を式（7)に代入して，さらに式（10)を用いると、 δは次式になる。

[0093] [数 11] S= ^nC^² (12)

、

[0094] に、

n=E_iZE:長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比

E:長方形板のヤング率

E ：突起のヤング率

β =b Zt:突起によって区切られた板要素の幅厚比

β =b / ： bに関する幅厚比

3 4 2 4

2

b ：突起によって区切られた板要素の幅

t：突起付き長方形板の板厚

b ：長方形板の片面に突起がある場合 b、長方形板の両面に突起がある場合 b (表 b ：突起の高さ (表 1参照）

2

b ：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法 (表 1参照)

3

t ：突起の付根の厚さ (表 1参照）

2

c ：突起の断面積に関係する係数 (表 1参照）

32

S：突起によって区切られた板要素の総数

式（ 11)と式（ 12)を式 (4)に代入して次式を得る。

[0095] [数 12]

k = c、 (13)

ここで、式（10)より、突起付き長方形板の幅厚比 βと突起によって区切られた板要素の幅厚比 j8 は次の関係を持つ。

β =3β (14) β =bZt:突起付き長方形板の幅厚比

ι8 = 71；:突起によって区切られた板要素の幅厚比

b：突起付き長方形板の板幅

t：突起付き長方形板の板厚

b：突起によって区切られた板要素の幅

s：突起によって区切られた板要素の総数

突起無し長方形板の座屈強度と突起付き長方形板の座屈強度を等しく置く。すなわち式（1)と式（3)を等しく置、て次式を得る。

[0097] [数 13]

[0098] に、

k：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数

k：突起無し長方形板の座屈係数であり、圧縮を受けるとき

0 4、曲げを受けるとき 23.

9

β =bZt:突起付き長方形板の幅厚比

β =bZT:突起無し長方形板の幅厚比

0

β =b Zt:突起によって区切られた板要素の幅厚比

S：突起によって区切られた板要素の総数

τ：突起無し長方形板の板厚

t：突起付き長方形板の板厚

b:突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅

b：突起によって区切られた板要素の幅

式（ 13)を式（ 15)に代入して次式を得る。

[0099] [数 14] c

[0100] 式（5)を式（16)に代入し、 ξについて解いて次式を得る。

[0101] [数 15]

[0102] ここに、

[0103] [数 16]

η^ - μ^ηβΐ

H、

Hつ

[0104] n=E ZE:長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比

E:長方形板のヤング率

E ：突起のヤング率

β =bZT:突起無し長方形板の幅厚比

0

β =b Zt:突起によって区切られた板要素の幅厚比

β =b / ： bに関する幅厚比

3 4 2 4

t ：突起の付根の厚さ (表

2 1参照）

t：突起付き長方形板の板厚

μ：長方形板のポアソン比

c ：突起の断面二次モーメントに関係する係数 (表 1参照）

31

c ：突起の断面積に関係する係数 (表

32 1参照）

c ：圧縮を受けるとき

2 1、曲げを受けるとき 1. 25

T：突起無し長方形板の板厚

b ：突起によって区切られた板要素の幅 b：長方形板の片面に突起がある場合 b、長方形板の両面に突起がある場合 b (表 b：突起の高さ (表 1参照）

2

b：長方形板の両面に突起がある場合，両面の突起の先端間の寸法 (表 1参照）

3

S：突起によって区切られた板要素の総数

突起無し長方形板の断面積 Aおよび突起付き長方形板の突起を含めた断面積 A

0

がそれぞれ次式で与えられる。

[0105] [数 17]

A = sb、T ( 1 8)

[0106] [数 18]

Α_λ = sb_xt + \s - 1)!-, = sb_}t + (s - l)c₃₂b₄t. ( 1 9)

[0107] 突起無し長方形板の断面積 Aに対する突起付き長方形板の、突起を含めた断面

0

積 Aの比 7?が次式で与えられる。

[0108] [数 19]

[0109] この式に式（ 15)を代入して次式を得る。

[0110] [数 20]

(21 )

[0111] さらに、この式に式（13)を代入し、式（5)を用いて次式を得る _c

[0112] [数 21]

= 1

式（ 1 5 ) において、

k > [0113] であるから次式が成立する。

[0114] [数 22]

β - ^≥βο (23)

[0115] 突起付き長方形板の座屈強度は、突起で区切られた板要素の座屈強度を超すことはできない。したがって突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数 kは次の制限を受ける。

[0116] [数 23]

k≤k_x (24)

[0117] ここに、

k：突起で区切られた板要素の、圧縮又は曲げに対する座屈係数を、突起付き長方形板全体の座屈係数として表したものであり、突起付き長方形板が圧縮を受ける場合 4s²、曲げを受ける場合 8. 4sV (2. Is— 2) (大食一郎:鋼構造設計学の基礎、東洋書店、 PP. 223— 264、 2004及び大食一郎、北村幸嗣、赤崎圭輔、卯瀧高久、ビッグ'ラズ口'ゲルゲリ、三河克己:新しいアルミニウム合金製補剛桁の提案、構造工学論文集、 Vol. 51 A, pp. 203- 210, 2005)。

[0118] 式（15)を式（24)に代入して次式を得る。

[0119] [数 24]

β = ^≤ β (25)

[0120] ここに、

4

[0121] [数 25]

[0122] 式（23)と（25)から j8 と j8が取り得る値の範囲は次の通りである。

[0123] [数 26]

β₀≤β < ο₄β₀ (27) 突起は、突起付き長方形板の座屈強度未満で、座屈を起こしてはいけない。したがつて突起を、圧縮を受ける自由突出板と見なせば、突起は次式を満たさなければならない。

[0125] [数 27]

0.425^-²E

¹ ≥び, (28)

12(1 -

[0126] ここに、

E ：突起のヤング率

μ ：突起のポアソン比

β =b Zt ：突起の幅厚比

2 2 22

b ：突起の高さ (表 1参照）

2

t ：突起の平均厚さ (表 1参照）

22

σ ：突起に生じる応力

式（28)の左辺は、圧縮を受ける自由突出板の座屈強度である（大倉一郎：鋼構造設計学の基礎，東洋書店， pp. 223- 264) oまた、突起の平均厚さ t は、突起の断

22

面積 (長方形板の両面に突起がある場合は、片側の突起の断面積)を突起の高さ b

2 で除したものである。

[0127] 突起に生じる応力 σ は、長方形板に生じるひずみと突起に生じるひずみが等しいという条件から、次式で与えられる。

[0128] [数 28]

σ_ι = nc₅a (Z9)

[0129] ここに、

σ ：突起に生じる応力

η=Ε ΖΕ :長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比

Ε :長方形板のヤング率

Ε ：突起のヤング率

c ：圧縮を受けるとき 1、曲げを受けるとき (s— 2) Zs s：突起によって区切られた板要素の総数

突起に生じる応力 σェは、突起の材料の降伏応力または 0. 2%耐カ（明確な降伏点を持たない材料の場合)より大きくなれない。したがって、突起に生じる応力 σ は次の制限を受ける。

[0130] [数 29]

σ_]≤σ (30)

[0131] ここに、

σ ：突起に生じる応力

σ ：突起の材料の降伏応力または 0. 2%耐カ（明確な降伏点を持たな、材料の場

11

合）

長方形板の材料と突起の材料が同一のとき、式 (30)は常に成立している。長方形板の材料と異なる材料を突起に用いる場合、材料によっては式 (30)を満足しな!ヽ材料があるので、突起に選択した材料が式（30)を満足することを確認しなければならない。

[0132] 式（29)を式（28)に代入して、長方形板の突起の幅厚比 13 は次式を満たさなければならない

[0133] [数 30]

[0134]

β =b /t ：突起の幅厚比

2 2 22

b：突起の高さ (表 1参照）

2

t ：突起の平均厚さ (表 1参照）

22

c：圧縮を受けるとき 1、曲げを受けるとき (s— 2) Zs

5

S：突起によって区切られた板要素の総数

E :長方形板のヤング率

μ ：突起のポアソン比

σ：圧縮または曲げを受ける、突起付き長方形板の座屈強度以上より、突起の断面寸法は、式 (30)と式 (31)を満たすようなものでなければならない。

[0135] ここで、ヤング率及びポアソン比については、 JISの規格等を参考にして求めることができる。代表例として、金属材料のヤング率 Eとポアソン比については、 JIS Z 2241 「金属材料引張試験方法」の規格に従って求めることができる。また、プラスチックのヤング率 Eとポアソン比については、 JIS K 7113 「プラスチックの引張試験方法」の規格に従って求めることができる。炭素繊維強化樹脂のヤング率 Eとポァソン比については、 JIS K 7073 「炭素繊維強化プラスチックの引張試験方法」の規格に従って求めることができる。

[0136] 長方形板及び突起の厚さ、幅、高さは、例えば、ノギス、マイクロメータ、レーザ変位センサ、マイクロスコープ等の計測器具を用いて、常法により測定される。また、長方形板及び突起として市販されている材料を用いる場合には、多くの場合、カタログや説明書にヤング率、ポアソン比、厚さ等が記載されているので、それらの値を用いることちでさる。

発明の効果

[0137] 本発明によれば、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有しつつより少ない材料で製造可能な薄肉化された長方形板を提供することができる。

[0138] 具体的には、本発明に従って 1以上の突起を長方形板に備えることにより、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつ、長方形板の幅厚比を、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく且つ突起を含む長方形板の断面積を、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さくすることが可能になつた。

[0139] 本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たし、且つ、従来のものと比べてより少な！/、材料で製造することができる。

[0140] さらに、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造において特定の条件をみたすように突起を長方形板に備えることにより、長方形板及び突起の合計断面積を、従来の突起を有さない長方形板の断面積の約 0. 4〜約 0. 6 倍にまで低減することが可能である。

[0141] 本発明は、リブよりも断面寸法が小さい突起を用いているため、断面寸法が大きいリブを備えることが設計上困難なパネル構造にも適用可能である。

図面の簡単な説明

[0142] [図 1]図（a)は部材座屈、図（b)は板座屈を表す。

[図 2]長方形板にリブと称する支持体が取り付けられた、従来の構造部材用パネル構造。

[図 3]長方形板がリブを備えてヽる場合又は長方形板がリブを備えて!/ヽな!ヽ場合の本発明の構造部材用パネル構造。図（a)は、リブを備える長方形板に 1以上の突起を備える、本発明の構造部材用パネル構造であり、図 (b)は、リブを備えていない長方形板に 1以上の突起を備える、本発明の構造部材用パネル構造である。

[図 4]図（a)は、リブを備える長方形板の座屈変形パターン、図 (b)は、突起を備える長方形板の座屈変形パターン、図（c)は、複数の突起が設けられた長方形板の座屈変形パターン、 (d)は、リブと突起が備えられた長方形板の座屈変形パターンを表す。

[図 5]長方形板の幅方向に、全体的又は部分的にわずかに湾曲した曲面長方形板。

[図 6]図 (a)は、 1の長方形板が 2の支持体により支持される場合 (I型断面)の断面概略図、図 (b)は、 2の長方形板が 2の支持体により支持される場合 (箱型断面)の断面概略図を表す。

[図 7]長方形板が、長方形板の端部に位置する 2の支持体によって支持される幾つかのパターンを示す。

[図 8]長方形板が、長方形板の端部に位置する 2以上の支持体とリブ（中間支持体）よって支持される幾つかのパターンを示す。

[図 9]図 (a)は、長方形板の片面に突起が備えられ、図 (b)は、長方形板の両面に、異なる位置に突起が備えられ、図（c)は、長方形板の両面に、同じ位置に突起が備えられている。

[図 10]等間隔に突起が設けられた長方形板がせん断荷重を受けている。

[図 11] 1以上の突起が長方形板に備えられている幾つかのノターンを示す。 [図 12]圧縮または曲げを受ける、 4辺単純支持された長方形板。図（a)は、 4辺単純支持された長方形板が圧縮を受ける場合を示し、図 (b)は、 4辺単純支持された長方形板が曲げを受ける場合を示す。

圆 13]圧縮または曲げを受ける、等間隔に突起が付けられた長方形板。図 (a)は、等間隔に突起が付けられた長方形板が圧縮を受ける場合を示し、図 (b)は、等間隔に突起が付けられた長方形板が曲げを受ける場合を示す。

[図 14]突起の位置。図（a)は、長方形板の片面に突起がある場合の bと bを示し、図（ b)は、長方形板の両面に突起がある場合の bと bを示す。

[図 15]「アルミニウム合金土木構造物設計'製作指針案」によるアルミニウム合金ゥェブの断面形状。図（a)は、突起又はリブ（中間支持体)が備えられていないアルミニゥム合金ウェブの断面形状を示し、図 (b)は、 1リブ（中間支持体)が備えられたアルミ- ゥム合金ウェブの断面形状を示す。

[図 16]曲げを受ける突起付きアルミニウム合金ウェブの ηと eの関係。

[図 17]本発明の適用によって得られた、 5突起が備えられたアルミニウム合金ウェブの断面形状。

[図 18]「道路橋示方書 ·同解説 I共通編 II鋼橋編」による鋼ウェブの断面形状。図（ a)は、突起又はリブ（中間支持体)が備えられていない鋼ウェブの断面形状を示し、図 (b)は、 1リブ（中間支持体)が備えられた鋼ウェブの断面形状を示し、図 (c)は、 2 リブ（中間支持体)が備えられた鋼ウェブの断面形状を示す。

圆 19]曲げを受ける突起付き鋼ゥブの ηと βの関係。

圆 20]本発明の適用によって得られた鋼ウェブの断面形状。図（a)は、本発明の適用によって得られた 6突起が備えられた鋼ウェブの断面形状を示し、図（b)は、図（a) において、ウェブの板幅の半分から下の突起を削除したウェブの断面形状を示す。

[図 21]アルミニウム桁の断面形状。図（a)は、突起無しアルミニウム桁の一般断面形状を示し、図 (b)は、突起無しアルミニウム桁の最終断面形状を示し、図（c)は、突起付きアルミニウム桁の断面形状を示す。

[図 22]曲げを受ける突起付きアルミニウム合金ウェブの ηと eの関係。

[図 23]アルミニウム柱の断面形状。図（a)は、突起無しアルミニウム柱の断面形状を示し、図 (b)は、突起付きアルミニウム柱の断面形状を示す。

[図 24]圧縮を受ける突起付きアルミニウム合金板の ηと βの関係

[図 25]圧縮を受ける突起付きアルミニウム合金板の ηと βの関係。

[図 26]図 25の点 0、 A、 B、 C、 Dに対応するアルミニウム合金板の断面形状。

[図 27]本発明の 2回の適用によって得られたパネル構造。

[図 28]圧縮を受ける突起付き鋼板の ηと βの関係。

[図 29]圧縮を受ける鋼板の断面形状。図（a)は、突起が備えられていない鋼板の断面形状を示し、図 (b)は、突起が備えられた鋼板の断面形状を示す。

[図 30]曲げを受ける鋼板の ηと eの関係。

[図 31]曲げを受ける鋼板の断面形状。図（a)は、突起が備えられていない鋼板の断面形状を示し、図 (b)は、突起が備えられた鋼板の断面形状を示す。

符号の説明

A：突起無し長方形板の断面積

0

A：突起付き長方形板の、突起を含めた断面積

A：一つの突起の断面積

2

D :長方形板の曲げ剛性

E :長方形板のヤング率

E ：突起のヤング率

H ：変数

2

H ：変数

3

I：一つの突起の断面二次モーメント

P：長方形板に作用する圧縮力

Q :長方形板に作用するせん断力

R:曲面長方形板の局率半径

T：突起無し長方形板の板厚

a :長方形板の長さ

b :突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅：突起によって区切られた板要素の幅

b ：突起の高さ

2

b ：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法

3

b ：長方形板の片面に突起がある場合 b、長方形板の両面に突起がある場合 b

4 2 3 c ：係数

c ：係数

2

c ：係数

4

c ：係数

5

c ：係数

31

c ：係数

32

k：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数

k：突起無し長方形板の座屈係数

0

k：突起で区切られた板要素の座屈係数を、突起付き長方形板全体の座屈係数として表したもの

k：突起付き長方形板の、せん断に対する座屈係数

2

n：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比

r：長方形板の曲げ剛性に対する一つの突起の曲げ剛性の比

s：突起によって区切られた板要素の総数

s ：本発明の 1回目の使用によって、突起によって区切られた板要素の総数 s ：本発明の 1回目の使用によって得られた、長方形板の隣り合う突起との間を (本発

2

明の 1回目の使用において突起力^の場合は、長方形板の端部と突起との間を)、本発明の 2回目の使用によって新たに創出された突起によって区切られた板要素の総数

t：突起付き長方形板の板厚

t ：突起の付根の厚さ

2

t ：突起の平均厚さ

22

β：突起付き長方形板の幅厚比

β ：突起無し長方形板の幅厚比 18 突起によって区切られた板要素の幅厚比

β

2：突起の幅厚比

β ： bに関する幅厚比

3 4

δ：長方形板の断面積に対する一つの突起の断面積の比

μ：長方形板のポアソン比

μ ：突起のポアソン比

σ ：長方形板の降伏応力

0

σ：圧縮または曲げを受ける、突起無し長方形板または突起付き長方形板の座屈強度

σ ：突起に生じる応力

11

合）

て

0：長方形板のせん断降伏応力

Θ：突起の断面形状が台形の場合，台形の斜辺の傾斜角

発明を実施するための最良の形態

[0144] 以下、本発明の実施例を示すが、この実施例は本発明をより容易に理解するための説明であって、本発明を何ら限定するものではな、。

実施例 1

[0145] 「アルミニウム合金土木構造物設計'製作指針案」（平成 10年 12月、（社）日本アルミニゥム協会（旧（社)軽金属協会）、 p. 91)において、アルミニウム合金桁のウェブ（曲げを受ける長方形板）に 1リブ（中間支持体)を設ける場合に対して規定がある。ァルミ-ゥム合金の種類が A6061— Τ6の場合、リブが備えられていないウェブの幅厚比は 65以下、リブが 1つ備えられているウェブの幅厚比は 90以下に制限されている。したがって、リブが備えられていないウェブの幅厚比 j8 を 65とする。

0

[0146] 「アルミニウム合金土木構造物設計'製作指針案」では、リブの断面寸法は、同指針の p. 101の式（6. 6. 7)で決定される。ここで、式（6.6. 7)において、 aZb (aは長方形板の長さ、 bは長方形板の幅である）の値を 1. 5とする。ウェブの幅厚比が 90であり、幅厚比 10の矩形断面のリブをウェブの片面に備える場合に対するウェブの断面形状を図 15 (b)に示す。他方、リブが備えられていないウェブの断面形状を図 15 (a) に示す。図 15はウェブの幅 bが 1300mmに対する結果である。図 15 (a)の断面形状の面積に対する、図 15 (b)の断面形状の面積の比は 0. 820である。すなわち、「ァルミ-ゥム合金土木構造物設計'製作指針案」では、 1リブをウェブに備えることによつて、 18%断面積を減らすことができる。

[0147] 次に、幅厚比 13 が 65の突起無しウェブに対して本発明を適用する。突起は幅厚比

0

10の矩形断面とし、アルミニウム合金板の片面に備えるので j8 = 10である。

3

[0148] 式（27)より、突起が備えられたウェブの幅厚比 βは次の範囲で存在する。

[0149] [数 31]

[0150] 7?と j8の関係を図 16に示す。 s = 6、 β = 173. 8のとき、 ηは最 /J、値 0. 565をとる。このときのウェブの断面形状を図 17に示す。本発明（突起を 5備えることによってゥエブの断面積を減らす)によって、「アルミニウム合金土木構造物設計'製作指針案」 (リブ（中間支持体)を 1備えることによってウェブの断面積を減らす)より、さらに 31 % ウェブの断面積を減らすことができる。

実施例 2

[0151] 「道路橋示方書 ·同解説 I共通編 II鋼橋編」（平成 14年 3月、（社）日本道路協会、 p.293)において、鋼桁のウェブ（曲げを受ける長方形板）に 1リブ（中間支持体)及び 2リブを設ける場合に対して規定がある。鋼の種類が SM490Yの場合、リブが備えられて、な、ウェブの幅厚比は 123以下、リブが 1つ備えられて、るウェブの幅厚比は 209以下、リブが 2つ備えられているウェブは 294以下に制限されている。したがつて、リブが備えられていないウェブの幅厚比 j8 を 123とする。

0

[0152] 「道路橋示方書 ·同解説 I共通編 II鋼橋編」では、リブの断面寸法は、同示方書の p. 304の式（10. 4. 8)で決定される。ここで、式（10.4. 8)【こお!ヽて、 a/b (aiま長方形板の長さ、 bは長方形板の幅である）の値を 1. 5とする。ウェブの幅厚比が 20 9であり、幅厚比 14の矩形断面のリブを 1つウェブの片面に備える場合に対するゥェブの断面形状を図 18 (b)、ウェブの幅厚比が 294であり、幅厚比 14の矩形断面のリブを 2つウェブの片面に備える場合に対するウェブの断面形状を図 18 (c)に示す。他方、リブが備えられていないウェブの断面形状を図 18 (a)に示す。図 18はウェブの幅 bが 2829mmに対する結果である。図 18 (a)の断面形状の面積に対する、図 1 8 (b)の断面形状の面積の比は 0. 627であり、図 18 (a)の断面形状の面積に対する、図 18 (c)の断面形状の面積の比は 0. 464である。すなわち、「道路橋示方書'同解説 I共通編 Π鋼橋編」では、 1リブをウェブに備えることによって、 37%断面積を減らすことができ、 2リブをウェブに備えることによって、 54%断面積を減らすことできる。

[0153] 次に、幅厚比 )8 力の突起無しウェブに対して本発明を適用する。突起は幅厚

0

比 14の矩形断面とし、アルミニウム合金板の片面に備えるので j8 = 14である。

3

[0154] 式（27)より、突起が備えられたウェブの幅厚比 eは次の範囲で存在する。

[0155]

[0156] 7?と j8の関係を図 19に示す。 s = 7、 β = 378. 6のとき、 ηは最 /J、値 0. 452をとる。このときのウェブの断面形状を図 20 (a)に示す。

[0157] ウェブは曲げを受ける長方形板であるため、長方形板の板幅の半分から下の領域は引張応力を受ける。引張応力は座屈を起こさせないので、図 18 (b)と図 18 (c)に示すように、「道路橋示方書'同解説 I共通編 II鋼橋編」では、ウェブの板幅の半分から下にリブが設けられていない。突起をウェブに備える場合に対しても、ウェブの板幅の半分から下の突起は削除しても問題が無いと予想される。図 20 (a)において、ゥエブの板幅の半分力も下の突起を削除したウェブの断面形状を図 20 (b)に示す。図 18 (a)の断面形状の面積に対する、図 20 (b)の断面形状の面積は 0. 389である。

[0158] 本発明（突起を 3備えることによってウェブの断面積を減らす）によって、「道路橋示方書 '同解説 I共通編 Π鋼橋編」（リブ（中間支持体)を 2備えることによってウェブの断面積を減らす）より、さらに 16% ( = 100 X {0. 464 - 0. 389 } /0. 464)ウェブの断面積を減らすことができる。

実施例 3

[0159] 支間 20mの道路橋に、 H形断面のアルミニウム桁を適用する。桁の幅と高さは、それぞれ 400mm、 1400mmである。桁のウェブに、本発明に記載された突起を設けることによる軽量ィ匕の効果を以下に示す。

[0160] 桁に要求される断面二次モーメントは 1. 3 X 10^1C)mm⁴である。桁の断面形状は図 21 (a)であるから、断面二次モーメントは次式で表わされる。

[0161] [数 33]

40Q X 14Q0³ (400 - T)b³ _≥1 。

12 12

[0162] アルミニウム合金の種類は A6061— T6である。このアルミニウム合金の 0. 2%耐力は 245MPaであり、ヤング率は 7. 0 X 10⁴MPa、ポアソン比は 0. 3である。突起のないウェブの幅厚比 j8 は，式（2)より、

0

[0163] [数 34]

[0164] したがって、ウェブの板厚 Tは、

[0165] [数 35]

Γ =上

78.6

[0166] 最初の式とこの式より、最初の式において等号が成立するとき、 b = 1350mm, T= 17. 2mmを得る。そして、桁のフランジの厚さは、（1400— 1350) Z2 = 25mmになる。これらより、突起無し桁の断面形状は図 21 (b)になる。

[0167] 矩形断面の突起をウェブの片面に付ける。式 (31)より、

[0168] [数 36]

[0169] 式（31)において、ウェブが曲げを受ける場合、係数 cは、突起によって区切られ

5

た板要素の総数 sによって異なるが、 cを 1とすることにより、 13 の上限値を低く抑え

5 2

ている。したがって、 j8 =10とすれば、矩形断面の突起であるから j8 =10である。

2 3

[0170] 式（27)より、突起が備えられたウェブの幅厚比 βは次の範囲で存在する。

[0171] [数 37]

[0172] 7?と j8の関係を図 22に示す。 s = 6、 β =210. 1、 ξ =1. 359のとき、 ηは最 /J、値 0. 538となる。した力 Sつて、

t=b/ β =1350/210. 1 = 6.4mm → 8mm

b =b/s= 1350/6 = 225mm

t = ^t=l. 359X8 = llmm

以上より、突起付き桁の断面形状は図 21 (c)になる。

[0173] 図 21(c)の断面形状の断面二次モーメントは、 1. 334X10^lc>mm⁴であり，要求される断面二次モーメント 1. 3X10¹⁰mm⁴より大きい。

[0174] 図 21 (b)の断面積は 43220mm²であり、図 21 (c)の断面積は 36795mm²である。

突起無し桁の断面積に対する、突起付き桁の断面積の比は 0. 85である。したがつて，突起を付けることによって 15%の軽量ィ匕になる。

[0175] 図 21 (c)の断面は大きいため、押出しはできない。しかし、 T形の押出形材を摩擦撹拌接合 (FSW)することにより、図 21(c)の断面形状を有する桁を得ることができる実施例 4

[0176] 支間 4mの柱に、箱形断面のアルミニウム形材を適用する。箱形断面の内寸は 280 mm X 280mmである。本発明に記載された突起を設けることによる軽量ィ匕の効果を以下に示す。

[0177] アルミニウム合金の種類は A6061— T6である。このアルミニウム合金の 0. 2%耐力は 245MPaであり、ヤング率は 7. 0X10⁴MPa、ポアソン比は 0. 3である。突起のないウェブの幅厚比 j8 は、式（2)より、

0

[0178] [数 38]

[0179] したがって、

0 )は、 280Z32.1 = 8. 7mmになるので、突起無しの柱の断面形状は図 23 (a)になる。

[0180] 矩形断面の突起をアルミニウム板の片面に付ける。式（31)より、

[0181] [数 39]

[0182] したがって、 β =10とすれば、矩形断面の突起であるから j8 =10である。

2 3

式（27)より、突起が備えられたウェブの幅厚比 βは次の範囲で存在する。

[0183] [数 40]

32.1 </?< 32.15-

[0184] 7?と j8の関係を図 24に示す。 s = 3、 β =87.8、 ξ =1. 514のとき、 ηは最 /J、値 0 . 558となる。した力 Sつて、

b =b/s = 280/3 = 93. 3mm

t = ξί=1. 514X3. 2=4.8mm → 5. Omm

2

b = β t = β ξί=10Χ1. 514X3. 2=48. 5mm

2 2 2 2

以上より、突起付きの柱の断面形状は図 23(b)になる。

[0185] 図 23 (a)の断面積は 10047mm²、図 23 (b)の断面積は 5565mm²である。突起無し柱の断面積に対する、突起付き柱の断面積の比は 0. 55である。したがって、突起を付けることによって 45%の軽量ィ匕になる。

[0186] 柱の細長比（=柱の長さ Z柱の断面の回転半径）は建築基準法で 140以下と規定されている。図 23(b)に示す断面の回転半径は 107mmである。柱の長さは 4000m mであるので、細長比 =4000Z107 = 37となり、軽量化しても規定を満たしている。実施例 5

[0187] 圧縮を受けるアルミニウム合金の長方形板に、本発明を 2回適用した例を次に示す

[0188] アルミニウム合金の種類は A6061— T6である。このアルミニウム合金の 0. 2%耐力は 245MPaであり、ヤング率は 7. O X 10⁴MPa、ポアソン比は 0. 3である。長方形板の座屈強度にアルミニウムの 0. 2%耐カを採用する。矩形断面の突起を長方形板の片面に付ける。

[0189] 式（31)より、

[0190] [数 41]

[0191] したがって、 j8 = 10とすれば，矩形断面の突起であるから j8 = 10である。

2 3 圧縮を受ける場合、突起無し長方形板の幅厚比 )8

0は、式 (2)より、

[0192] [数 42]

[0193] 式 (27)より、突起が備えられた長方形板の幅厚比 βは次の範囲で存在する。

[0194] [数 43]

32.1 < ^ < 32.1._?1

[0195] ここで、 sは、本発明の 1回目の使用によって、突起によって区切られた板要素の総数である。

[0196] ηと Βの関係を図 25に実線で示す。図 25の点 0、 A、 B、 Cの各点に対応する断面形状を図 26に示す。図 26は板幅 bが 1285. 6mmに対する結果である。点 Oは、突起無し長方形板の最大幅厚比 j8 = 32. 1に対する断面形状である。点 Aと点 Bは突

0

起の総数は違うが、 r?の値は同じ 0. 566である。点 Cは、本発明の 1回目の使用によつて r?が最小になる断面形状である。

[0197] 図 26の点 Aの断面図において、突起と長方形板の端部の間に、再度、本発明を適用した結果を、図 25に破線で示す。この場合、本発明の 1回目の使用によって創出された突起は、場合によっては、図 27に示すように、 T形断面（黒く塗られた部分)の柱として座屈する可能性がある。突起が T形断面の柱として座屈する可能性がある場合には、これを防ぐために、突起の、長方形板の面外方向の移動を数箇所（図 27の黒点)で拘束する必要が生じる。

[0198] 幅厚比 βに対して、図 25の破線が存在する範囲は次のとおりである。

[0199] [数 44]

[0200] ここで、 sは、本発明の 1回目の使用によって得られた、長方形板の隣り合う突起との

2

間を (本発明の 1回目の使用において突起が 1の場合は、長方形板の端部と突起との間を）、本発明の 2回目の使用によって新たに創出された突起によって区切られた板要素の総数である。

[0201] 本発明が 2回使用された場合、 1回目と 2回目の本発明の使用によって創出された全ての突起によって区切られた板要素の総数 sは次式で与えられる。

[0202] [数 45]

= ₂ ( 3 2 )

[0203] 図 25において、 7?の値が最小になる点 Dに対する断面形状を図 26に示す。点 Dの断面積は点 Cの断面積の 0. 62倍である。このように、本発明を繰返し使用することにより、長方形板の断面積をさらに減らすことができる。

実施例 6

[0204] SM490Yの鋼製の長方形板が圧縮を受ける場合に対する実施例を示す。 SM49 OYの鋼の降伏応力は 355MPaであり、ヤング率は 2. 0 X 10⁵MPa、ポアソン比は 0 . 3である。長方形板の座屈強度に鋼の降伏応力を採用する。矩形断面の突起を鋼板の片面に付ける。

[0205] 式（31)より、

[0206] [数 46]

[0207] したがって、 j8 =14とすれば，矩形断面の突起であるから |8 =14である _c

2 3

[0208] 圧縮を受ける場合、突起無し長方形板の幅厚比 β

0は、式 (2)より、

[0209] [数 47]

[0210] 式 (27)より、突起が備えられた長方形板の幅厚比 |8は次の範囲で存在する。

[0211] [数 48]

45.1<^<45.1

[0212] r?と j8の関係を図 28に示す。

[0213] 次に、板幅 bが 1128mmの長方形板に P = 5000kNの圧縮力が作用して!/、るとき、長方形板の断面積が最小となる形状を、図 28を用いて求める。

[0214] 長方形板が座屈を起こさない条件は次のとおりである。

[0215] [数 49]

P

丁 ^<σ (3 3)

[0216]

Ρ：長方形板に作用する圧縮力

Α：突起付き長方形板の、突起を含めた断面積

σ：圧縮を受ける、突起無し長方形板または突起付き長方形板の座屈強度式（20)より、 A = 7? Α (ここで、 Aは突起無し長方形板の断面積)であるから、こ

1 0 0

れを式（33)に代入して次式を得る。

[0217] [数 50] (³⁴⁾

[0218] であるから、これを式（34)に代入して次式を得る。

[0219] [数 51]

P (

>—T (3 5)

b

び—— [0220] 式（35)に、 P = 5000kN、 σ = 355MPa、 b = 1128mm、 β =45. 1を代入して ο

、次式を得ることがでさる。

[0221] [数 52]

η > 0.50 η = 0. 50の水平線（一点長鎖線）を図 28に示す。この水平線より上の領域の 7?と βの関係が座屈を起こさない。そして、この水平線が ηと βの関係に交わる点 A ( r? = 0. 50、 β = 112. 1)で突起付き長方形板の断面積が最小になる。点 Αに対する断面形状を図 29 (b)に示す。突起が備えられていない長方形板の断面形状を図 29 (a)に示す。図 29 (a)の断面積に対する、図 29 (b)の断面積の比は 0. 50である。したがって、突起を備えることにより 50%断面積を減らすことができる。

実施例 7

[0223] SM490Yの鋼製の長方形板が曲げ荷重の他にせん断荷重（図 10に示すような荷重）を受ける場合に対する実施例を示す。 SM490Yの鋼の降伏応力は 355MPaであり、ヤング率は 2. O X 10⁵MPa、ポアソン比は 0. 3である。長方形板の座屈強度に鋼の降伏応力を採用する。矩形断面の突起を鋼板の片面に付ける。

[0224] 式（31)より、

[0225] [数 53]

[0226] 式（31)において、係数 cは、突起によって区切られた板要素の総数 sによって異な

5

るが、 cを 1とすることにより、 13 の上限値を低く抑えている。したがって、 13 = 14と

5 2 2 すれば，矩形断面の突起であるから j8 = 14である。

3

[0227] 曲げを受ける場合、突起無し長方形板の幅厚比 β は、式 (2)より、

0

[0228] [数 54]

[0229] 式 (27)より、突起が備えられた長方形板の幅厚比 βは次の範囲で存在する。 [0230] [数 55]

[0231] ηと βの関係を実線で図 30に示す。

[0232] 次に、板幅 bが 2537mmの長方形板に Q = 1000kNのせん断力が作用するとき、長方形板の断面積が最小となる形状を、図 30を用いて求める。

[0233] せん断力 Qに対して、突起付き長方形板が座屈を起こさない条件は次式で与えられる。

[0234] [数 56]

( 3 6 )

[0235] \1

Q :長方形板に作用するせん断力

b :突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅

t：突起付き長方形板の板厚

k：突起付き長方形板の、せん断に対する座屈係数

2

E :長方形板のヤング率

μ：長方形板のポアソン比

β =b/t:突起付き長方形板の幅厚比

式（19)より、 btは次式で与えられる。

[0236] [数 57]

[0237]

t：突起付き長方形板の板厚

A：突起付き長方形板の、突起を含めた断面積

s：突起によって区切られた板要素の総数 c ：突起の断面積に関係する係数 (表 1参照）

32

4 2 3

1参照）

b：突起の高さ (表 1参照）

2

b：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法 (表 1参照）

3

t：突起の付根の厚さ (表 1参照）

2

r? =A /A：突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含

1 0

めた断面積の比

A：突起無し長方形板の断面積

0

β

0：突起無し長方形板の幅厚比

β =b /t： bに関する幅厚比

3 4 2 4

ξ =t /t:突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比

2

突起付き長方形板の、せん断に対する座屈係数 k

2は次式で与えられる（大食一郎

、北村幸嗣、赤崎圭輔、卯瀧高久、ビッグ ·ラズロ ·ゲルゲリ、三河克己：新しいアルミ -ゥム合金製補剛桁の提案、構造工学論文集、 Vol. 51 A, pp. 203-210, 2005

)o

[0238] [数 58] k₂ = 3.78(1 + 0.81(1.52 + rs ⁵ f⁵ (3 8)

[0239] ここに、 rは、長方形板の曲げ剛性に対する一つの突起の曲げ剛性の比であり、式（1 1)で与えられる。

[0240] 式（37)を式（36)に代入して、につ!/、て解!、て次式を得る。

[0241] [数 59] J 2ll-/i² ?² (i-lk, ?, ²l

ζ ⁽³⁹⁾

[0242] 他方、せん断力 Qに対して、突起付き長方形板は、せん断降伏しない次の条件も満たさなければならなヽ。

[0243] [数 60]

[0244] ここに、

Q :長方形板に作用するせん断力

t：突起付き長方形板の板厚

て

0：長方形板のせん断降伏応力

せん断降伏応力 τ は次式で与えられる。

0

[0245] [数 61]

[0246] ここに、

て

0：長方形板のせん断降伏応力

σ

0：長方形板の降伏応力

式（37)と式 (41)を式 (40)に代入して、 7?について解いて次式を得る。

[0247] [数 62]

[0248] 式（38)、式（39)及び式（42)に、 β = 110. 3、E= 2. 0 X 10⁵MPa、 μ = 0. 3、 ο

σ = 355MPa、 Q = 1000kN、 b = 2537mm、 j8 = 14、n= l、c = 3、 c = 1を

0 3 31 32 代入して、 ηとの関係を得る。式（39)が与える ηと eの関係を破線で図 30に示す。式 (42)が与える ηと eの関係は、式（39)が与える ηと eの関係より下に位置するので図 30に描いてない。

[0249] 図 30において、破線より上の領域で、突起付き長方形板が、せん断力に対して座屈を起こさない。 s = 5の実線と s = 5の破線が交わる点 A =0. 543、 β = 231. 2 )で突起付き長方形板の断面積が最小になる。点 Αに対する突起付き長方形板の断面形状を図 31 (b)に示す。突起が備えられていない長方形板の断面形状を図 31 (a )に示す。図 31 (a)の断面積に対する図 31 (b)の断面積の比は 0. 54である。したがつて、突起を備えることにより 46%断面積を減らすことができる。

Claims

請求の範囲

[1] 長方形板、 2以上の支持体、及び 1以上の突起を備える輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造であって、

[2] 長方形板の端部の支持体と中間の支持体の間、中間の支持体を 2以上有する場合にはさらに中間の支持体と中間の支持体の間に各々 1以上の突起が備えられる、請求項 1に記載のパネル構造。

[3] 1以上の突起が、向かい合う 2の支持体に平行に備えられている、請求項 1に記載のパネル構造。

[4] 前記突起が、支持体と支持体の間に等間隔で備えられる請求項 1に記載のパネル構造。

[5] 前記長方形板が、金属、榭脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも 1種の材料からなり、且つ、前記突起が、金属、榭脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも 1種の材料からなる、請求項 1に記載のパネル構造。

[6] 前記長方形板が、金属からなり、且つ、前記突起が、金属及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも 1種の材料力もなる、請求項 5に記載のパネル構造。

[7] 前記長方形板及び前記突起が同種の材料からなる、請求項 1に記載のパネル構造。

[8] 前記金属が、鉄、アルミニウム、及びマグネシウム力なる群より選択される少なくとも 1種、或いは、これをベースとする合金である、請求項 5に記載のパネル構造。

[9] 前記合金が、鋼鉄、ステンレス鋼及びアルミニウム合金力もなる群より選択される、請求項 8に記載のパネル構造。

[10] 建造物が建物又は橋梁である、請求項 1に記載のパネル構造。

[11] 構造部材が柱又は桁である、請求項 1に記載のパネル構造。

[12] 輸送機器が、自動車、鉄道車両、船舶、飛行機及び宇宙機からなる群より選択される少なくとも 1種である、請求項 1に記載のパネル構造。

[13] (I)長方形板を、長方形板の端部の 2つの支持体を含む 2以上の支持体で支持する工程、及び、

(ここで、工程 (I)及び (Π)は如何なる順序でおこなわれてもよぐ同時におこなわれてもよ!/、）を包含する、請求項 1に記載のパネル構造の製造方法。

[14] 長方形板の一部と突起を構成する T形の押し出し形材同士を接合する工程を含む、請求項 1に記載のパネル構造の製造方法。