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WO2002023841A1 - Procede d'estimation optimale d'un canal de propagation reposant uniquement sur les symboles pilotes et estimateur correspondant - Google Patents

Procede d'estimation optimale d'un canal de propagation reposant uniquement sur les symboles pilotes et estimateur correspondant Download PDF

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WO2002023841A1
WO2002023841A1 PCT/FR2001/002841 FR0102841W WO0223841A1 WO 2002023841 A1 WO2002023841 A1 WO 2002023841A1 FR 0102841 W FR0102841 W FR 0102841W WO 0223841 A1 WO0223841 A1 WO 0223841A1
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WO
WIPO (PCT)
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vector
channel
signal
symbols
pilot symbols
Prior art date
Application number
PCT/FR2001/002841
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English (en)
Inventor
Mohamed Siala
Emmanuel Jaffrot
Original Assignee
France Telecom
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Filing date
Publication date
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    • H04L27/26—Systems using multi-frequency codes
    • H04L27/2601—Multicarrier modulation systems
    • H04L27/2647—Arrangements specific to the receiver only

Definitions

  • the subject of the present invention is a method of optimal estimation of a propagation channel based solely on the pilot symbols and a corresponding estimator. It finds its application in radiocommunications, in particular for multiple access and modulation techniques of the OFDM type [1], [2], [3] (orthogonal frequency multiplexing or "Orthogonal Frequency Division Multiplexing"), or TDMA (access time division multiple) or CDMA (code division multiple access). It can be applied, among others, to HIPERLAN II, DAB [2] and DVB-T [3] systems for OFDM, IRIDIUM (Registered trademark) and ICO for TDMA, UMTS and CDMA-2000 for CDMA .
  • OFDM type [1], [2], [3] orthogonal frequency multiplexing or "Orthogonal Frequency Division Multiplexing"
  • TDMA access time division multiple
  • CDMA code division multiple access
  • TDMA time division
  • GSM Global System for Mobile communications
  • DECT the GSM and DECT systems for the terrestrial radio and systems IRIDIUM (registered trademark) and ICO for satellite radio communications;
  • CDMA systems with, for example, the IS'95, UMTS and CDMA-2000 systems for terrestrial radiocommunications and the GLOBALSTAR (Trademark) system for satellite and time radiocommunications.
  • the IS'95, UMTS and CDMA-2000 systems for terrestrial radiocommunications
  • the GLOBALSTAR (Trademark) system for satellite and time radiocommunications.
  • OFDM systems belonging to the first category use multi-carrier modulation to distribute the users in the time-frequency plane. They allow high speed signals to be transmitted without the need for equalizers. They are widely used in broadcasting contexts such as DVB-T and DAB and in mobile radio contexts such as HIPERLAN II.
  • the basic principle of OFDM is to produce a number of narrowband signals all orthogonal to each other. These orthogonality properties are then used by each receiver to find the corresponding transmitted data.
  • a typical embodiment of an OFDM system implements an inverse discrete Fourier transform (TFDI) on transmission and a discrete Fourier transform (TFD) on reception.
  • FIG. 1 attached illustrates a conventional OFDM transmission chain with a single sensor.
  • This chain comprises a series-parallel conversion circuit 10 receiving symbols A, a reverse discrete Fourier transformation circuit 12, transmission means 14, reception means 20, a Fourier transformation circuit 22, a parallel-to-serial converter 24 and finally a decision means 26 which delivers the estimated symbols A.
  • a classic OFDM modulator processes the data flow in blocks. It manages this flow in sequences of N symbols and performs the inverse Fourier transform. This amounts to saying that this transform generates N subcarriers, each carrying one of the symbols of the starting sequence.
  • This block, called the OFDM symbol can contain both data symbols and pilot symbols used for synchronization and channel estimation purposes. Unlike conventional CDMA or TDMA signals, OFDM often requires a distribution of the pilot symbols over the entire time-frequency plane.
  • the radiomobile channel crossed during a communication between a transmitter and a receiver is generally of the multipath type with rapid Rayleigh fading. This phenomenon is generally due to the conjunction of the movement of the mobile and the propagation of the radio wave along several paths. It can also be produced artificially by a broadcasting pattern of "1" used for the digital broadcasting system DVB-T (which is a priori impossible to achieve in analog broadcasting).
  • the receiver can be fitted with L sensors providing L branches of diversity as shown in the attached FIG. 2.
  • the receiver comprises L sensors 30 1 , 30 2 , ..., 30 L , L Fourier transformation circuits, 32 1 , 32 2 , ..., 32 L , L parallel-series converters 34 1 , 34 2 , ..., 34 L , L channel estimation circuits 36 1 , 36 2 , ..., 36 L , L re-phase circuits 38 1 , 38 2 ,. .., 38 L and an adder 40 delivering the weighted outputs of the symbols to be estimated.
  • the channel affecting a time-frequency block can be represented in the form of a time-frequency matrix, or even a surface in time-frequency-amplitude space.
  • the problem is therefore treated in a two-dimensional space, unlike TDMA where the problem is one-dimensional.
  • Channel estimation is based on the use of pilot symbols. These make it possible to directly obtain an estimate of the channel of each diversity branch at the locations of the pilots with a view to an interpolation or an extrapolation making it possible to estimate the channel affecting the data symbols.
  • TDMA systems belonging to the second category, are currently limited to the treatment of two extreme cases: channels that are very selective in frequency (very large delay spreading) but not selective in time (negligible Doppler spreading) and channels that are not selective in frequency but can possibly be very selective in time.
  • the first case is often encountered in terrestrial radio systems such as GSM.
  • the second is rather encountered in the systems of satellite communications such as ICO and IRIDIUM.
  • CDMA systems belonging to the third category, introduce the concept of power control period (PCP).
  • PCP power control period
  • the signal strength sent by the transmitter remains constant during each PCP but can vary from one PCP to another to counteract slow fading (due to loss of space propagation and mask effects) and fading fast due to the effects of multiple paths (time selectivity).
  • the conventional receiver of a CDMA system first performs a suitable filtering of the received signal.
  • the signal thus obtained is then despread and continued for each of the significant power paths retained by the receiver.
  • each path is estimated at the level of each PCP by correlation of the pilot symbols with the despread samples associated with both this path and this PCP. This estimate is then used in the rest of the CFP to demodulate the data symbols for each of the paths and recombine them for decision-making.
  • This is the principle of the so-called rake receiver ("RARE receiver" in English terminology).
  • the estimation of the paths for a given PCP can be consolidated by weighting with those of a finite number of neighboring PCPs.
  • the channel seen by the receiver can vary significantly from one time-frequency block to another for OFDM, from one time interval to another for TDMA and from a power control period to 1 other for the AMRC.
  • this variation is mainly due to changes in the propagation conditions between the transmitter and the receiver.
  • this variation can be further accentuated in frequency with the artificial increase in the spread of the delays T m generated by the use of a diffusion pattern at "1" (in particular as in the case of the DVB-T system).
  • variable character of the channel can be characterized by the product B d T m / where B d represents the Doppler spread. The larger this product, the faster the channel varies in time and frequency. In the case of TDMA and CDMA, this variable character can be characterized by the product B d T s , where T s represents the duration of a symbol. The larger this product, the faster the channel varies in time.
  • Reception methods prior to the invention do not seek to optimize the estimation of the channel. They are content to carry out an estimation of this at the positions of the pilot symbols and then to extend, by linear interpolation, this estimation to the data symbols.
  • a second method uses a simple form of the MMSE ("Minimum Mean Square Error") criterion. It consists in searching for the constant plane by means of the values of the channel at the level of the pilot symbols and in deducing therefrom a constant estimate in time and in frequency of the channel affecting the transmitted data.
  • This channel modeling is well suited to channels varying very little at the level of each block received and therefore having relatively small products B d T m . However, as soon as the channel becomes more selective, the plane modeling shows its limits because of the notable bias affecting the channel estimates at the level of the data symbols.
  • a third method also uses another form of the MMSE criterion with, this time, a non-constant sought channel estimation plan. This method therefore adapts better to slowly varying channels, but remains less suitable than the second for almost constant channels.
  • a fourth method is based on the use of a two-dimensional discrete Fourier transformation. Only the samples corresponding to the pilot symbols in the places they occupy in the block are kept from the received time-frequency block. All other positions, associated with the data symbols, are set to zero. A two-dimensional discrete Fourier transformation is then performed on this modified block. It is then followed by filtering isolating the channel space from the total information obtained in the Doppler-delay plane. Finally, it ends with an interpolation over the entire block carried out by an inverse two-dimensional discrete Fourier transformation. This technique has undesirable side effects and is therefore not suitable for small blocks. v) Fifth method
  • a fifth method consists in a representation of the channel by the eigenvectors of its correlation matrix.
  • the projection of the signal received on the basis of the eigenvectors is not optimized since the restriction of the eigenvectors to the pilot symbols does not form an orthogonal basis.
  • the first three methods are adapted to very specific propagation cases, but in no way to time and frequency selective channels.
  • the last two methods can be used in the case of time and frequency selective channels but quickly show their limits for high values of the product B d T m .
  • the object of the present invention is precisely to remedy these drawbacks.
  • the method proposed by the invention is based on an optimal estimation of a channel, possibly very selective in time and / or in frequency, carried out from a modeling of its evolution in time and in frequency.
  • This approach makes it possible to use the pilot symbols of neighboring blocks without any introduction of bias even for channels varying significantly from one block to another.
  • the efficiency of this approach can therefore be put to good use by better fighting against channels that are more and more selective in time and frequency, by reducing the number of pilot symbols or even by reducing their power.
  • the object of the present invention is to improve the performance of existing or future OFDM, TDMA and CDMA systems.
  • This improvement obtained by optimizing the channel estimation, makes it possible to significantly increase capacity and coverage of these systems. It is generated by an optimization of the operation of the conventional receiver in the case of slow fading but also in the more difficult case of very rapid fading. It is further increased if the pilot symbols are judiciously distributed in time for TDMA and CDMA systems and in time-frequency for OFDM systems.
  • An object of the invention is to improve the quality of the information received by implementing an optimal method of channel estimation for OFDM, TDMA or CDMA systems. This method can be used regardless of how the pilot symbols are introduced or distributed in the flow of information transmitted.
  • the invention makes it possible to reduce, at constant reception quality, the relative number and / or the power of the pilot symbols. This object is achieved by optimally taking into account an arbitrary number of pilot symbols of time-frequency blocks or consecutive time intervals in the channel estimation.
  • the invention can be used independently. It can also advantageously be used to optimally initialize certain iterative semi-blind channel algorithms (using both the pilot symbols and the data symbols) often very sensitive to the initial conditions [4], [5], [6], [7].
  • This technique also allows, thanks to a theoretical performance formulation, to optimize by exhaustive research the position of the pilot symbols in the time-frequency blocks.
  • the subject of the invention is a method for optimal estimation of a propagation channel in which:
  • a signal having passed through said channel is received, this signal comprising blocks of symbols either one-dimensional in time or in frequency, or two-dimensional in time and in frequency, each block comprising N digital symbols with N P pilot symbols and N D data symbols ,
  • the propagation channel is modeled by a discrete multiplicative channel vector C with N components
  • restriction vector R P of this vector limited to the N P pilot symbols is calculated from the signal vector R, - from the discrete multiplicative channel vector C, we define a restriction vector C P limited to the pilot symbols,
  • the subject of the invention is also an estimator which comprises the means capable of fulfilling the functions of the method thus defined.
  • FIG. 3 illustrates the calculation of the flexible outputs for the data symbols from the estimation of the equivalent channels of the L diversity branches
  • FIG. 4 shows the following of the treatments carried out according to the invention for estimating the equivalent channel in - a branch of diversity;
  • FIG. 5 shows the main normalized eigenvalues corresponding to the positions of the pilot symbols given in Figure 8B;
  • the principle of the invention, shown here for OFDM is to use 'samples pilot symbols in the received signal to achieve an optimal estimate of the multipath channel correspondan.
  • the OFDM receiver obtained performs block-by-block processing each time a given number of OFDM symbols is available. It achieves an optimal estimate of the channel only from the pilot symbols. This method is optimal within the meaning of the criterion Due a posteriori (MAP). It can be reformulated simply by using an appropriate weighting of the projections of the samples received corresponding to the pilot symbols on an extended orthonormal basis. This basis is obtained by extending the Karhunen-Loève orthogonal decomposition from the pilot symbols to the remaining data symbols.
  • MAP a posteriori
  • This method can be implemented as is to obtain an estimate of the channel based solely on the pilot symbols. It can also be used as an initialization phase for an iterative semi-blind channel estimator taking into account the samples of the data symbols. It can obviously be used for a multisensor system by placing such an estimator behind each of the sensors.
  • the optimization of the operation of the OFDM receiver is obtained through the use of a multi-path channel estimator with Rayleigh fading exclusively based on the pilot symbols.
  • the optimal structure of the estimator is based on the representation of the channel obtained thanks to the Karhunen-Loève orthogonal decomposition theorem.
  • that of the invention uses the eigenvectors of the correlation matrix of the channel observed only at the locations of the pilot symbols. This makes it possible to have a set of orthogonal vectors at the locations of these pilot symbols. These vectors are then suitably extended to the data symbols, which allows optimal interpolation of the channel estimation to the data symbols.
  • This technique also allows, thanks to a theoretical performance formulation, to optimize by exhaustive research the position of the pilot symbols in the time-frequency blocks.
  • the proposed receiver has L independent diversity branches with L sensors (or receiving antennas) sufficiently spaced.
  • This receiver processes block by . blocks the signals received in these branches.
  • the size of each block processed does not necessarily depend on the number of carriers of the OFDM system and can take into account all or part of one or more OFDM symbols.
  • the shape and size of the block processed on reception is free, so as to best adapt to the system.
  • the channel estimation is performed block by block for each of the diversity branches taken separately.
  • a block is made up of N symbols a ⁇ .
  • the multi-path channel associated with each diversity branch seen by the transmitted OFDM signal exhibits temporal and frequency variations due to the Doppler effect and to the multiple paths.
  • Each path is characterized by an average power and a Doppler power spectrum (SPD) depending on both the environment and the speed of the mobile.
  • SPD Doppler power spectrum
  • the multi-path channel of each branch is generally characterized by its time-frequency autocorrelation function ⁇ ( ⁇ £, ⁇ t), where ⁇ f is the frequency spacing and ⁇ t the time spacing.
  • ⁇ f the frequency spacing
  • ⁇ t the time spacing
  • the signal received from each diversity branch is first demodulated by a discrete Fourier transform (TFD).
  • TFD discrete Fourier transform
  • j j th oxanc ⁇ e ⁇ corresponding to the min symbol is written: "min ⁇ 4n ⁇ rmn" " ⁇ mn m
  • c l n is the gain factor of the discrete spindle th channel seen by _ a m th symbol
  • N ⁇ is a white Gaussian noise variance of N 0 complex additive.
  • the gain factors within the same branch of diversity are correlated with each other in time and frequency. However, the gain factors belonging to branches of different diversity are uncorrelated with each other.
  • the object of the invention is to estimate the gain factors ( ⁇ min of the channels of all the diversity branches as well as to optimize the positions (mF, nT), of the pilot symbols.
  • indexing function ⁇ P (k) between the one-dimensional set the two-dimensional indexing set S P corresponding to the only pilot symbols.
  • indexing function ⁇ D (k) between the one-dimensional set and the two-dimensional indexing set S D corresponding to the only data symbols.
  • RJ ⁇ (k) C ⁇ (k) A ⁇ (k) + N J ⁇ [k) where C ( y is the k th component of the equivalent multiplicative discrete channel vector: c ••• >
  • MDP4, MDP8, Considering their real parts for two-state MDP2 modulation. These operations are illustrated in FIG. 3 where we see L branches respectively receiving signals R °, ..., R 3 ' , • • -, R L_1 , L estimation circuits of the equivalent channel referenced 36 1 ,. .., 36 3 , ..., 36 L_1 and delivering the estimates C ⁇ y, L 38 ° phase resetting circuits, ..., 38 3 , ..., 38 L delivering the products:
  • FIG. 4 illustrates more precisely the operations implemented for optimally estimating the equivalent channel for each branch of diversity.
  • the letter R represents the signal vector received and applied to a circuit 50 for restricting this vector to the only pilot symbols. This circuit therefore delivers a vector denoted R P.
  • a circuit 52 projects this vector onto a base comprising N P vectors and denoted ⁇ Bp ⁇ ⁇ 1 . The projection shows the components: These N P components are applied to a circuit 54 to reconstruct a channel estimation vector noted.
  • the circuit 54 finally delivers the estimated channel vector C.
  • G —B p j R P , K. - U, J, ..., N p —1, represents the decomposition of the restriction of the vector received, R P , in the orthonormal base ⁇ Bp ⁇ ⁇ 1 and the weighting factors w f , £ -0, 1, ..., N P -1, are given by:
  • Q ⁇ N P be the number of significant normalized eigenvalues associated with weighting factors close to unity.
  • the estimator calculates in a simple way and with very good precision the approximation C of C given by:
  • the optimal estimation of the channel according to the invention is based solely on the pilot symbols of a received block. It can be used as is to demodulate and re-phase the contributions of all the diversity branches. It can also be used as an optimal initialization for several iterative semi-blind channel estimation algorithms based on all the symbols of a received block (pilot symbols and data symbols) [4], [5], [6], [7]. v) Optimization of the positions of the pilot symbols
  • V k - P ⁇ D (k))> ••• > V E ⁇ p (Np-l) E ⁇ D (k) ⁇ (P ⁇ p (N P -l) ⁇ P ⁇ D (k))) T
  • the optimal estimation method according to the invention can be applied to a system
  • FIG. 8A presents the results obtained for the criterion of average gross bit error rate.
  • Figure 8B presents the same results for the worst gross bit error rate criterion.
  • the same figure also shows the performances obtained with perfect knowledge of the channel (curve 84).

Landscapes

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Abstract

Procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation reposant uniquement sur les symboles pilotes. On constitue une base de vecteurs propres à partir de la matrice de corrélation du canal observé uniquement aux emplacements des symboles pilotes. On décompose la représentation du canal dans cette base. On étend les vecteurs de base aux symboles données, ce qui permet une interpolation optimale de l'estimation de canal aux symboles de données. Application aux systèmes OFDM, AMRT, AMRC.

Description

PROCEDE D'ESTIMATION OPTIMALE D'UN CANAL
DE PROPAGATION REPOSANT UNIQUEMENT SUR LES
SYMBOLES PILOTES ET ESTIMATEUR CORRESPONDANT
DESCRIPTION
Domaine techniçrue
La présente invention a pour objet un procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation reposant uniquement sur les symboles pilotes et un estimateur correspondant. Elle trouve son application en radiocommunications, notamment pour les techniques d'accès multiples et de modulation de type OFDM [1], [2], [3] (multiplexage à fréquences orthogonales ou "Orthogonal Frequency Division Multiplexing" ) , ou AMRT (accès multiple par répartition dans le temps) ou AMRC (accès multiple par répartition par codes) . Elle peut être appliquée, entre autres, aux systèmes HIPERLAN II, DAB [2] et DVB-T [3] pour l 'OFDM, IRIDIUM (Marque déposée) et ICO pour l'AMRT, UMTS et CDMA-2000 pour 1 ' AMRC .
Etat de la technique antérieure
Les systèmes actuels de communications numériques peuvent être classés en trois catégories principales : - les systèmes multiporteuses OFDM avec, entre autres, le cas des systèmes HIPERLAN II, DAB et
VDB-T ;
- les systèmes à accès multiple par répartition dans le temps (AMRT) avec, t entre autres, les systèmes GSM et DECT pour les radiocommunications terrestres et les systèmes IRIDIUM (Marque déposée) et ICO pour les radiocommunications par satellite ;
- les systèmes AMRC conventionnels avec, par exemple, les systèmes IS'95, UMTS et CDMA-2000 pour les radiocommunications terrestres et le système GLOBALSTAR (Marque déposée) pour les radiocommunications par satellite et en temps .
Dans tous ces systèmes, la résolution des problèmes de réception liés à la connaissance des caractéristiques du canal de propagation est facilitée par l'introduction de symboles pilotes (ou symboles de référence) ou de canaux pilotes communs, connus à
1 ' avance par chacun des récepteurs .
La description qui suit met l'accent sur le système multiporteuses OFDM, mais l'invention s'applique également à des systèmes monoporteuses, à savoir les systèmes :
- à transmission continue classique avec canal de propagation non ou peu sélectif en fréquence, - à transmission AMRT sans sauts de fréquence, avec canal de propagation non ou peu sélectif en fréquence,
- à transmission AMRT avec sauts de fréquence, avec canal de propagation non ou peu sélectif en fréquence,
- à transmission AMRC avec canal de propagation sélectif ou non en fréquence, et
- à transmission OFDM avec canal de propagation pouvant être très sélectif en fréquence et en temps. Dans tous ces cas, la modélisation du signal émis et reçu correspond toujours à un cas particulier de la modélisation qui sera présentée ultérieurement dans le cadre du système OFDM.
a) Les systèmes OFDM
Les systèmes OFDM appartenant à la première catégorie, utilisent une modulation multiporteuses permettant de répartir les utilisateurs dans le plan temps-fréquence. Ils permettent de transmettre des signaux à haut débit sans avoir recours à des égaliseurs. Ils sont largement utilisés dans des contextes de diffusion tels que le DVB-T et le DAB et des contextes radiomobiles tels que HIPERLAN II. Le principe de base de 1 ' OFDM est de produire un certain nombre de signaux à bande étroite tous orthogonaux entre eux. Ces propriétés d' orthogonalité sont alors utilisées par chaque récepteur pour retrouver les données transmises correspondantes . Une réalisation typique d'un système OFDM met en oeuvre une transformée de Fourier discrète inverse (TFDI) à l'émission et une transformée de Fourier discrète (TFD) à la réception.
La figure 1 annexée illustre une chaîne de transmission OFDM classique avec un seul capteur. Cette chaîne comprend un circuit 10 de conversion série-parallèle recevant des symboles A, un circuit 12 de transformation de Fourier discrète inverse 12, des moyens d'émission 14, des moyens de réception 20, un circuit 22 de transformation ' de Fourier, un convertisseur parallèle-série 24 et enfin un moyen de décision 26 qui délivre les symboles estimés A .
Un modulateur OFDM classique traite le flux de données par bloc. Il gère ce flux par séquences de N symboles et en réalise la transformée de Fourier inverse. Ceci revient à dire que cette transformée génère N sous-porteuses, chacune véhiculant un des symboles de la séquence de départ. Ce bloc, appelé symbole OFDM, peut contenir aussi bien des symboles de données que des symboles pilotes utilisés pour des besoins de synchronisation et d'estimation du canal. Contrairement au cas des signaux AMRC ou AMRT conventionnels, 1 ' OFDM nécessite souvent une répartition des symboles pilotes sur l'ensemble du plan temps-fréquence.
Le canal radiomobile traversé lors d'une communication entre un émetteur et un récepteur est généralement de type multitrajets avec évanouissements rapides de Rayleigh. Ce phénomène est généralement dû à la conjonction du mouvement du mobile et de la propagation de 1 ' onde radioélectrique selon plusieurs chemins. Il peut également être produit artificiellement par un motif de diffusion de "1" utilisé pour le système de diffusion numérique DVB-T (ce qui est a priori impossible à réaliser en télédiffusion analogique) .
Le récepteur peut être muni de L capteurs procurant L branches de diversité comme représenté sur la figure 2 annexée. Sur cette figure, le récepteur comprend L capteurs 301, 302, ..., 30L, L circuits de transformation de Fourier, 321, 322, ..., 32L, L convertisseurs parallèle-série 341, 342, ..., 34L, L circuits d'estimation de canal 361, 362, ..., 36L, L circuits de remise en phase 381, 382, ..., 38L et un additionneur 40 délivrant les sorties pondérées des symboles à estimer.
Du point de vue du récepteur, après démodulation, le canal affectant un bloc temps-fréquence peut être représenté sous forme d'une matrice temps-fréquence, ou encore d'une surface dans l'espace temps-fréquence- amplitude. Le problème est donc traité dans un espace bidimensionnel, contrairement au TDMA où le problème est unidimensionnel .
L'estimation de canal est basée sur l'utilisation des symboles pilotes. Ceux-ci permettent d'obtenir directement une estimation du canal de chaque branche de diversité aux emplacements des pilotes en vue d'une interpolation ou d'une extrapolation permettant d'estimer le canal affectant les symboles de données.
b) Les systèmes AMRT
Les systèmes AMRT, appartenant à la seconde catégorie, se limitent actuellement aux traitements de deux cas extrêmes : canaux très sélectifs en fréquence (étalement des délais très important) mais non sélectifs en temps (étalement Doppler négligeable) et canaux non sélectifs en fréquence mais pouvant éventuellement être très sélectifs en temps. Le premier cas est souvent rencontré dans les systèmes de radiocommunications terrestres tels que le GSM. Le deuxième est plutôt rencontré dans les systèmes de radiocommunications par satellite tels que ICO et IRIDIUM.
c) Les systèmes AMRC Les systèmes AMRC, appartenant à la troisième catégorie, introduisent le concept de période de contrôle de puissance (PCP) . La puissance du signal envoyé par l'émetteur reste constante durant chaque PCP mais peut varier d'une PCP à l'autre pour contrecarrer les évanouissements lents (dus à la perte de propagation dans l'espace et aux effets de masque) et les évanouissements rapides dus aux effets des trajets multiples (sélectivité en temps) .
Le récepteur conventionnel d'un système AMRC effectue d'abord un filtrage adapté du signal reçu. Le signal ainsi obtenu est ensuite désétalé et poursuivi pour chacun des trajets de puissance significative retenus par le récepteur. Par la suite, chaque trajet est estimé au niveau de chaque PCP par corrélation des symboles pilotes avec les échantillons désétalés associés à la fois à ce trajet et à cette PCP. Cette estimation est ensuite utilisée dans le reste de la PCP pour démoduler les symboles de données de chacun des trajets et les recombiner en vue de la prise de décision. C'est le principe du récepteur dit en râteau ("RARE receiver" en terminologie anglo-saxonne).
Pour un mouvement lent du terminal, et donc une sélectivité en temps faible, l'estimation des trajets pour une PCP donnée peut être consolidée par pondération avec celles d'un nombre fini de PCP voisines . Inconvénients des techniques antérieures
Le canal vu par le récepteur peut varier significativement d'un bloc temps-fréquence à l'autre pour l'OFDM, d'un intervalle de temps à l'autre pour l'AMRT et d'une période de contrôle de puissance à l'autre pour l'AMRC. Pour les trois catégories d'accès multiple considérées, cette variation est principalement due aux changements des conditions de propagation entre l'émetteur et le récepteur. Toutefois, pour l'OFDM, cette variation peut encore être accentuée en fréquence avec 1 ' augmentation artificielle de 1 ' étalement des retards Tm engendrée par l'utilisation d'un motif de diffusion à "1" (notamment comme dans le cas du système DVB-T) .
Dans le cas de l'OFDM, le caractère variable du canal peut être caractérisé par le produit BdTm/ où Bd représente l'étalement Doppler. Plus ce produit est grand, plus le canal varie rapidement dans les domaines temporel et fréquentiel . Dans le cas de l'AMRT et de l'AMRC, ce caractère variable peut être caractérisé par le produit BdTs, où Ts représente la durée d'un symbole. Plus ce produit est grand, plus le canal varie rapidement en temps . Les méthodes de réception antérieures à l'invention ne cherchent pas à optimiser l'estimation du canal. Elles se contentent de réaliser une estimation de celui-ci au niveau des positions des symboles pilotes puis d'étendre, par interpolation linéaire, cette estimation aux symboles de données.
Cinq méthodes couramment rencontrées dans le cadre des systèmes OFDM sont décrites dans ce qui suit. Ces méthodes ont leur pendant dans le cadre des systèmes AMRT et AMRC.
i) Première méthode
Dans la première méthode, on prend en compte les trois symboles pilotes les plus proches du symbole de donnée au niveau duquel on veut estimer le canal. On calcule le plan passant par les trois symboles pilotes et on en déduit une estimation du canal au point considéré. Même en respectant le théorème d'échantillonnage de Nyquist, du point de vue de la concentration et du placement des symboles pilotes dans le plan temps-fréquence, cette méthode reste toujours sensible aux fortes variations de canal et ne permet pas de réduire efficacement les effets liés au bruit thermique . ii) Deuxième méthode
Une deuxième méthode utilise une forme simple du critère MMSE ("Minimum Mean Square Error"). Elle consiste à chercher le plan constant moyennant les valeurs du canal au niveau des symboles pilotes et à en déduire une estimation constante en temps et en fréquence du canal affectant les données émises . Cette modélisation de canal est bien adaptée aux canaux variant très peu au niveau de chaque bloc reçu et présentant donc des produits BdTm relativement faibles . Cependant, dès que le canal devient plus sélectif, la modélisation plane montre ses limites à cause du biais notable touchant les estimées du canal au niveau des symboles de données. iii) Troisième méthode
Une troisième méthode utilise aussi une autre forme du critère MMSE avec, cette fois, un plan d'estimation de canal recherché non constant. Cette méthode s ' adapte donc mieux à des canaux variant lentement, mais reste moins adaptée que la deuxième pour les canaux presque constants. iv) Quatrième méthode
Une quatrième méthode est basée sur l'utilisation d'une transformation de Fourier discrète bidimensionnelle. Du bloc temps-fréquence reçu ne sont conservés que les échantillons correspondant aux symboles pilotes aux places qu'ils occupent dans le bloc. Toutes les autres positions, associées aux symboles de données, sont mises à zéro. Une transformation de Fourier discrète bidimensionnelle est alors réalisée sur ce bloc modifié. Elle est ensuite suivie par un filtrage isolant l'espace canal de 1 ' information totale obtenue dans le plan Doppler- retards. Elle se termine enfin par une interpolation sur 1 ' ensemble du bloc réalisée par une transformation de Fourier discrète bidimensionnelle inverse. Cette technique présente des effets de bords indésirables et n'est donc pas adaptée à des blocs de petites tailles. v) Cinquième méthode
Une cinquième méthode consiste en une représentation du canal par les vecteurs propres de sa matrice de corrélation. Cependant, la projection du signal reçu sur la base des vecteurs propres n'est pas optimisée puisque la restriction des vecteurs propres aux symboles pilotes ne forme pas une base orthogonale. Les trois premières méthodes sont adaptées à des cas très spécifiques de propagation, mais en aucune façon à des canaux sélectifs en temps et en fréquence. Les deux dernières méthodes peuvent être utilisées dans le cas de canaux sélectifs en temps et en fréquence mais montrent rapidement leurs limites pour des valeurs élevées du produit BdTm.
La présente invention a justement pour but de remédier à ces inconvénients.
Exposé de l'invention
A la différence des méthodes antérieures, le procédé proposé par 1 ' invention est basé sur une estimation optimale d'un canal, éventuellement très sélectif en temps et/ou en fréquence, effectuée à partir d'une modélisation de son évolution en temps et en fréquence. Cette approche permet d'utiliser les symboles pilotes de blocs voisins sans aucune introduction de biais même pour des canaux variant significativement d'un bloc à l'autre. L'efficacité de cette approche peut donc être mise à profit en luttant mieux contre des canaux de plus en plus sélectifs en temps et en fréquence, en diminuant le nombre de symboles pilotes ou bien en diminuant la puissance de ceux-ci .
La présente invention a pour but d'améliorer les performances des systèmes OFDM, AMRT et AMRC existants ou à venir. Cette amélioration, obtenue par une optimisation de l'estimation dé canal, permet d'augmenter sensiblement la capacité et la couverture de ces systèmes. Elle est engendrée par une optimisation du fonctionnement du récepteur conventionnel dans le cas des évanouissements lents mais également dans le cas plus difficile des évanouissements très rapides. Elle est encore accrue si les symboles pilotes sont judicieusement répartis en temps pour les systèmes AMRT et AMRC et en temps- fréquence pour les systèmes OFDM.
Il est alors possible de contrecarrer les dégradations en performance engendrées par une variation rapide en temps (pour l'AMRT et l'AMRC) ou en temps-fréquence (pour l'OFDM) du canal sur chaque bloc reçu. Il est également possible d'utiliser avantageusement les symboles pilotes des blocs voisins pour l'OFDM, des intervalles de temps voisin pour l'AMRT ou des périodes de contrôle de puissance voisines pour l'AMRC, dans l'estimation de canal sans introduction de biais .
Un but de l'invention est d'améliorer la qualité de l'information reçue en mettant en oeuvre un procédé optimal d'estimation de canal pour des systèmes OFDM, AMRT ou AMRC. Ce procédé peut être utilisé quelle que soit la façon dont les symboles pilotes sont introduits ou répartis dans le flux d'informations transmises. L'invention permet de réduire, à qualité de réception constante, le nombre relatif et/ou la puissance des symboles pilotes . Ce but est atteint par la prise en compte de manière optimale d'un nombre arbitraire de symboles pilotes de blocs temps-fréquence ou intervalles en temps consécutifs' dans l'estimation de canal . L'invention peut être utilisée de manière autonome. Elle peut également servir avantageusement à initialiser de manière optimale certains algorithmes de canal itératifs semi-aveugles (utilisant à la fois les symboles pilotes et les symboles de données) souvent très sensibles aux conditions initiales [4], [5], [6], [7].
Cette technique permet également, grâce à une formulation théorique des performances, d'optimiser par recherche exhaustive la position des symboles pilotes dans les blocs temps-fréquence.
De façon précise, l'invention a pour objet un procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation dans lequel :
— on reçoit un signal ayant emprunté ledit canal, ce signal comprenant des blocs de symboles soit monodimensionnels en temps ou en fréquence, soit bidimensionnels en temps et en fréquence, chaque bloc comprenant N symboles numériques avec NP symboles pilotes et ND symboles de données,
— on modélise le signal reçu par un vecteur signal noté R ayant N composantes,
— on modélise le canal de propagation par un vecteur canal discret multiplicatif C à N composantes,
— on déduit du vecteur signal R une estimation C du vecteur canal discret C, ce procédé étant caractérisé en ce que :
— pour chaque bloc transmis, on calcule, à partir du vecteur signal R, un vecteur restriction RP de ce vecteur limité aux NP symboles pilotes, — à partir du vecteur canal discret multiplicatif C, on définit un vecteur restriction CP limité aux symboles pilotes,
- on définit une base orthonormale
Figure imgf000014_0001
constituée par les NP vecteurs propres de la matrice H de covariance du vecteur de la restriction CP du canal discret, ladite matrice ayant NP valeurs propres notées Te { £ =0 , 1, 2,
... , Np_ι) , - on décompose le vecteur restriction RP du signal reçu dans ladite base orthonormale
{BP^ Q et 1 ' on obtient NP composantes G£ ,
Figure imgf000014_0002
— on étend la base orthonormale
Figure imgf000014_0003
aux N D symboles de données pour obtenir une base étendue {B,,}^ ,
- on obtient l'estimation optimale recherchée C du vecteur canal équivalent C en calculant la
somme dans laquelle les w£ sont NP
Figure imgf000014_0004
facteurs de pondération définis par
1/ (l+N0/rf) , où No est la variance du bruit.
L'invention a également pour objet un estimateur qui comprend les moyens aptes à remplir les fonctions du procédé ainsi défini. Brève description des figures
- la figure 1, déjà décrite, montre une chaîne de transmission OFDM classique à un seul capteur ;
- la figure 2, déjà décrite, montre un récepteur OFDM classique à plusieurs capteurs et L branches de diversité ;
- la figure 3 illustre le calcul des sorties souples pour les symboles de données à partir de 1 ' estimation des canaux équivalents des L branches de diversité ;
- la figure 4 montre la suite des traitements effectués selon 1 ' invention pour 1 ' estimation du canal équivalent dans - une branche de diversité ; - la figure 5 montre les principales valeurs propres normalisés correspondant aux positions des symboles pilotes données en figure 8B ;
- les figures 6A, 6B, 6C, 6D montrent le module des vecteurs principaux normalisés de la base étendue pour BdTm= (1/32) 2, pour des symboles pilotes répartis comme sur la figure 8B ;
- la figure 7 montre la variation du facteur de pondération pour BdTm=(l/32)2 pour des symboles pilotes répartis comme sur la figure 8B, et pour trois valeurs du rapport E/N0 ;
- les figures 8A et 8B montrent les positions optimales en temps et en fréquence des symboles pilotes pour BdTm=(l/32)2 et E/N0= 10 dB ; pour la figure 8A le critère de probabilité d'erreurs, binaires est moyen ; pour la figure 8B, il est le plus mauvais ; - la figure 9 montre les variations de la probabilité d'erreurs binaires brute pour plusieurs valeurs de BTm, pour une répartition des symboles pilotes correspondant à la figure 8B.
Description détaillée de modes particuliers de mise en oeuvre ' invention sera décrite uniquement dans le cadre de la modulation multiporteuses OFDM. Cette description s'étend facilement aux autres modulations monoporteuses de type AMRT ou AMRC . A préciser toutefois que pour les systèmes AMRC, les signaux en sortie des doigts d'un récepteur en râteau jouent un rôle identique à celui des signaux en sortie de systèmes multicapteurs avec des canaux indépendants non sélectifs, en fréquence. Or, 1 ' invention proposée traite le cadre plus général de systèmes multicapteurs avec canaux sélectifs à la fois en temps et en fréquence.
Le principe de l'invention, illustré ici pour l'OFDM, consiste à utiliser' les échantillons des symboles pilotes contenus dans le signal reçu pour réaliser une estimation optimale du canal multi-trajets correspondan .
Le récepteur OFDM obtenu effectue un traitement bloc par bloc à chaque fois qu'un nombre donné de symboles OFDM est disponible. Il réalise une estimation optimale du canal uniquement à partir des symboles pilotes. Cette méthode est optimale au sens du critère dû Maximum a Posteriori (MAP) . Elle peut être reformulée simplement en utilisant une pondération appropriée des projections des échantillons reçus correspondant aux symboles pilotes sur une base orthonormée étendue. Cette base est obtenue par l'extension de la décomposition orthogonale de Karhunen-Loève des symboles pilotes aux symboles de données restant.
Cette méthode peut être mise en oeuvre telle quelle pour obtenir une estimée du canal basée uniquement sur les symboles pilotes. Elle peut aussi être utilisée comme phase d'initialisation d'un estimateur de canal itératif semi-aveugle prenant en compte les échantillons des symboles de données. Elle peut évidemment être utilisée pour un système multicapteurs en plaçant un tel estimateur derrière chacun des capteurs .
De façon plus précise, l'optimisation du fonctionnement du récepteur OFDM est obtenue grâce à l'utilisation d'un estimateur de canaux multitrajets avec évanouissement de Rayleigh exclusivement basé sur les symboles pilotes. La structure optimale de l'estimateur repose sur la représentation du canal obtenue grâce au théorème de décomposition orthogonale de Karhunen-Loève. Contrairement aux autres méthodes utilisant cette décomposition, celle de l'invention utilise les vecteurs propres de la matrice de corrélation du canal observé uniquement aux emplacements des symboles pilotes. Ceci permet d'avoir un ensemble de vecteurs orthogonaux aux emplacements de ces symboles pilotes. Ces vecteurs sont ensuite convenablement étendus aux symboles de données, ce qui permet de réaliser une interpolation optimale de l'estimation de canal aux symboles de données. Cette technique permet également, grâce à une formulation théorique des performances, d'optimiser par recherche exhaustive la position des symboles pilotes dans les blocs temps-fréquence.
i) Représentation du signal OFDM transmis Dans l'exemple pris, on suppose que le récepteur proposé possède L branches de diversité indépendantes avec L capteurs (ou antennes réceptrices) suffisamment espacés. Ce récepteur traite bloc par. bloc les signaux reçus dans ces branches. La taille de chaque bloc traité ne dépend pas nécessairement du nombre de porteuses du système OFDM et peut prendre en compte tout ou partie d'un ou plusieurs symboles OFDM. La forme et la taille du bloc traité en réception est libre, de manière à s'adapter au mieux au système. L'estimation de canal est réalisée bloc par bloc pour chacune des branches de diversité prise séparément. Un bloc est composé de N symboles a^. d'énergie E^ et de position bidimensionnelle mn= (mF, nT) , où F et T sont respectivement les espacements en fréquence et en temps entre deux symboles adjacents (pour l'AMRT et l'AMRC, chaque symbole est repéré par un indice unique n et possède une position monodimensionnelle en temps nT) . Chaque bloc est composé de ND symboles de données indexés dans l'ensemble SD et NP symboles pilotes indexés dans l'ensemble SP. ii) Caractéristiques du canal multitrajet à évanouisseme ts
Le canal multitrajet associé à chaque branche de diversité vu par le signal OFDM transmis présente des variations temporelles et frequentielles dues à l'effet Doppler et aux trajets multiples. Chaque trajet est caractérisé par une puissance moyenne et un spectre de puissance Doppler (SPD) dépendant à la fois de l'environnement et de la vitesse du mobile.
Le canal multitrajet de chaque branche est globalement caractérisé par sa fonction d'autocorrélation temps-fréquence φ(Δ£,Δt), où Δf est l'espacement en fréquence et Δt l'espacement en temps. A titre d'exemple, la fonction d'autocorrélation temps-fréquence d'un canal à spectre Doppler classique et à profil d'intensité multitrajet exponentiel de puissance moyenne φ(0,0) vu sur une branche de diversité est donnée par :
J0(πBdΔt) φ(Δf,Δt)=φ(0,0) l+j27tTmΔf où Tm et Bd représentent respectivement 1 ' étalement des délais et l'étalement Doppler et Jot.) dénote la fonction de Bessel de première espèce d'ordre 0.
iii) Modélisation du signal reçu
Le signal reçu de chaque branche de diversité est en premier lieu démodulé par une transformée de Fourier discrète (TFD) . On suppose que le .signal reçu de la jieme -joxancιιe correspondant au symbole amn s'écrit : "mn~ 4nιrmn "" ^mn où cm l n est le facteur de gain du canal discret de la ieme broche vu par _e symbole am et N^ est un bruit blanc gaussien additif complexe de variance N0. Les facteurs de gain au sein d'une même branche de diversité sont corrélés entre eux en temps et en fréquence. Toutefois, les facteurs de gain appartenant à des branches de diversité différentes sont décorrélés entre eux.
L'invention a pour but d'estimer les facteurs de gain (^mn des canaux de toutes les branches de diversité ainsi que d'optimiser les positions (mF,nT), des symboles pilotes.
Pour simplifier les notations, on introduit la fonction d'indexation δ(k) entre l'ensemble monodimensionnel {k}k=0 et l'ensemble d'indexation bidimensionnel S=SDUSP. On introduit également la fonction d'indexation δP(k) entre l'ensemble monodimensionnel
Figure imgf000020_0001
l'ensemble d'indexation bidimensionnel SP correspondant aux seuls symboles pilotes. On introduit enfin la fonction d'indexation δD(k) entre l'ensemble monodimensionnel
Figure imgf000020_0002
et l'ensemble d'indexation bidimensionnel SD correspondant aux seuls symboles de données.
Soit (.)τ l'opérateur de transposition. Pour chaque bloc transmis, on introduit à la fois le vecteur signal en sortie du filtre adapté de la jιeme branche :
Figure imgf000020_0003
et sa restriction aux symboles pilotes R P= (Rδp (0) ' Rδp(l) ' • • • ' Rδp ( p-l) ^ •
Pour s'affranchir de la dépendance de l'amplitude de chaque symbole amn de son index (m,n), on introduit le vecteur des symboles normalisés du bloc transmis : A= ( §(0) , Aδ(i) , ..., δ(N-i))'r avec A5(k)=aδ(k) /|a§(k)|- Avec ces notations, il est possible de réécrire les composantes du vecteur reçu sous la forme :
RJ δ(k) = Cδ(k)Aδ(k) + NJ δ[k) où C(y est la kιeme composante du vecteur canal discret multiplicatif équivalent : c
Figure imgf000021_0001
•••> |aδ(N-i)|cδ(N-i)) •
Pour finir, on introduit le vecteur restriction :
Figure imgf000021_0002
du canal discret multiplicatif équivalent aux symboles pilotes .
On cherche à présent à effectuer, pour chaque bloc et pour chaque branche de diversité, une estimation optimale, CJ , du vecteur C3 , conditionnellement au vecteur restriction reçu Rp .
Soit (.)* l'opérateur conjugaison complexe. Le récepteur calcule ensuite ses décisions en utilisant les sorties souples complexes :
Figure imgf000021_0003
pour les modulations à un nombre d'états supérieurs à 2
(MDP4, MDP8, ...) ou leurs parties réelles pour la modulation MDP2 à deux états . Ces opérations sont illustrées sur la figure 3 où l'on voit L branches recevant respectivement des signaux R°, ..., R3' , • • - , RL_1, L circuits d'estimation du canal équivalent référencés 361, ..., 363, ..., 36L_1 et délivrant les estimations C^y , L circuits de remise en phase 38°, ..., 383, ..., 38L délivrant les produits :
RδD(k)(CδD(k)) ' un additionneur 40 délivrant la somme des produits provenant des L circuits de remise en phase et enfin un circuit de normalisation 42 divisant la somme obtenue par N0 (variance du bruit) et délivrant la quantité
Figure imgf000022_0001
iv) Calcul de l'estimation du canal équivalent
La figure 4 illustre de manière plus précise les opérations mises en oeuvre pour estimer de manière optimale le canal équivalent pour chaque branche de diversité. La lettre R représente le vecteur signal reçu et appliqué à un circuit 50 de restriction de ce vecteur aux seuls symboles pilotes . Ce circuit délivre donc un vecteur noté RP. Un circuit 52 projette ce vecteur sur une base comprenant NP vecteurs et notée {Bp^}^1. La projection fait apparaître les composantes :
Figure imgf000022_0002
Ces NP composantes sont appliquées à un circuit 54 pour reconstruire un vecteur estimation de canal noté
C, qui est une somme pondérée des produits G^Bf. Le circuit 54 délivre finalement le vecteur canal estimé C.
De façon plus précise, on note E[.] l'opérateur espérance mathématique. Soit H=E[CPCP T] la matrice de covariance de la restriction CP aux symboles pilotes du vecteur canal discret C, avec comme (μ,v)ιeme entrée :
Hμv = EδP(μ)Eδp(v)Φ(Pδp(μ) - Pδp(v)) avecμ, v = (U...,NP-l.
On note {BP1}1= P 0 ~ la base orthonormale constituée des NP vecteurs propres de la matrice hermitienne H. Soient {ri}1= p 0 ~ les NP valeurs propres, supposées classées dans un ordre décroissant, associées à ces vecteurs propres. Ces vecteurs de base sont déterminés (à une phase arbitraire près) par l'équation :
Figure imgf000023_0001
La figure 5 représente la répartition des valeurs propres normalisées T ( / K , (E étant l'énergie moyenne reçue pour chaque symbole émis) , pour les plus importantes, pour des symboles pilotes et des symboles de données d'énergie émise commune Emn=E et pour un canal de fonction d'autocorrélation temps-fréquence à spectre Doppler classique et à profil d'intensité multitrajet exponentiel.
On introduit maintenant la base orthonormale étendue {Bf}^= Po aux symboles de données de chaque bloc. Cette base étendue est complètement déterminée à partir de la base orthonormale {BPf}^= Po Par les relations :
Figure imgf000023_0002
A noter que la restriction aux symboles pilotes de cette dernière base redonne la base orthonormale r-R τ.Np-1 \u P. S (=0 •
Les figures 6A, 6B, 6C et 6D montrent le module des quatre vecteurs principaux de la base étendue obtenue pour BdTm= (1/32 ) 2.
Pour chaque branche de diversité, l'estimation optimale C du vecteur canal équivalent associé C, conditionnellement au vecteur restriction reçu RP, est donnée par :
C= 2jWeGe B ê ' e=o ou
G , —B pj RP , K. — U, J , ..., Np—1, représente la décomposition de la restriction du vecteur reçu, RP, dans la base orthonormale {Bp^}^1 et les facteurs de pondération wf, £ -0 , 1, ..., NP-1, sont donnés par :
1 w» = ,
I+ N0 /Γ, où N0 est la variance du bruit. La figure 7 présente l'évolution des facteurs de pondération principaux pour BdTm=(l/32)2 et pour certaines valeurs du rapport signal sur bruit E/N0
(OdB pour la courbe 71, 5dB pour la courbe 72 et lOdB pour la courbe 73) . Pour les canaux de propagation avec des étalements Doppler et des étalements de délais faibles, les valeurs propres Te ( £ =0 , 1, ..., NP-1) décroissent très vite et les facteurs de pondérations wP sont quasiment nuls à l'exception des premiers. L'algorithme d'estimation peut alors être simplifié significativement en ne calculant les projections
Figure imgf000025_0001
et en ne calculant la reconstruction de l'estimation de canal C qu'avec les vecteurs correspondants de la base étendue .
Plus précisément, soit Q<NP le nombre de valeurs propres normalisées significatives associées à des facteurs de pondération proches de l'unité.
L'estimateur calcule d'une manière simple et avec une très bonne précision l'approximation C de C donnée par :
~ S"1 C=∑W,G,B,,
où seuls sont évalués les coefficients
Figure imgf000025_0002
L'estimation optimale du canal selon l'invention repose uniquement sur les symboles pilotes d'un bloc reçu. Elle peut être utilisée telle quelle pour démoduler et remettre en phase les contributions de toutes les branches de diversité. Elle peut également être utilisée comme initialisation optimale pour plusieurs algorithmes itératifs d'estimation semi- aveugle de canal reposant sur tous les symboles d'un bloc reçu (symboles pilotes et symboles de données) [4], [5], [6], [7]. v) Optimisation des positions des symboles pilotes
Il est possible de déterminer les performances théoriques de l'estimateur en terme de taux d'erreurs binaires brut pour les modulations MDP2 et MDP4. Il est donc possible de déterminer rapidement, par recherche exhaustive, les positions des symboles pilotes correspondant aux performances optimales en terme de taux d'erreurs binaires brut. Parmi les critères d'optimisation, on peut utiliser le taux d'erreurs binaires brut moyen, la moyenne étant effectuée sur tous les symboles de données d'un bloc. On peut également utiliser le taux d'erreurs binaires brut le plus mauvais .
Pour chaque symbole de données a§ (k) , (k=0, 1, ..., ND-1), on introduit le vecteur :
Vk =
Figure imgf000026_0001
- PδD(k))> •••> VEδp(Np-l)EδD(k)Φ(Pδp(NP-l) ~ PδD(k)))T
On introduit également la matrice identité I. Pour L branches de diversité, le taux d'erreurs binaires brut sur le symbole a§ (k) est donné explicitement par :
Figure imgf000026_0002
ou φ(0,0)EδD(k)+N0 ι
pour la modulation MDP2 et
Figure imgf000026_0003
pour la modulation MDP4. A titre d'exemple, on peut appliquer le procédé d'estimation optimal selon l'invention à un système
OFDM avec des blocs carrés de N=256 symboles. On suppose que chaque bloc est constitué de NP=16 symboles pilotes et de ND=256-16=240 symboles de données.
On suppose que le canal de propagation possède une fonction d'autocorrélation temps-fréquence à spectre
Doppler classique et à profil d'intensité multitrajet exponentiel. On fait l'hypothèse que le récepteur a une connaissance parfaite des caractéristiques de ce canal.
Les figures 8A et 8B représentent la position optimale des symboles pilotes dans chaque bloc de données pour BdTm=(l/32)2 et E/N0=10dB. La figure 8A présente les résultats obtenus pour le critère de taux d'erreurs binaires brut moyen. La figure 8B présente les mêmes résultats pour le critère de taux d'erreurs binaires brut le plus mauvais .
La figure 9 présente la probabilité d'erreurs binaires brute pour trois valeurs du produit BdTm=(l/16)2 pour la courbe 81, (1/32)2 pour la courbe 82, (1/64) 2 pour la courbe 83. A titre de comparaison, la même figure présente aussi les performances obtenues avec connaissance parfaite du canal (courbe 84) .
Références
[1] J.A.C. Bingham, "Multicarrier Modulation for Data Transmission, An Idea Whose Time Has Corne", IEEE Communication Magazine, 28, 5, pp. 5-14, May 1990.
[2] European Télécommunications Standards Institute, "Digital Broadcast Systems ; Digital Audio Broadcasting (DAB) to Mobile, Portable and Fixed Receivers", ETS 300 401 2nd Edition. [3] European Télécommunications Standards Institute, "Digital Video Broadcasting (DVD) ; Framing Structure, Channel Coding, and Modulation for Digital Terrestrial Télévision" , ETS 300 744. [4] EPO 0 802 656
[5] FR-A-2 782 585
[6] FR-A-2 782 587
[7] EN 99 11415 du 13 septembre 1999

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation dans lequel : — on reçoit un signal ayant emprunté ledit canal, ce signal comprenant des blocs de symboles soit monodimensionnels en temps ou en fréquence, soit bidimensionnels en temps et en fréquence, chaque bloc comprenant N symboles numériques avec NP symboles pilotes et ND symboles de données,
- on modélise le signal reçu par un vecteur signal noté R ayant N composantes,
- on modélise le canal de propagation par un vecteur canal discret multiplicatif C à N composantes ,
- on déduit du vecteur signal R une estimation C du vecteur canal discret C, ce procédé étant caractérisé en ce que : — pour chaque bloc transmis, on calcule, à partir du vecteur signal R, un vecteur restriction RP de ce vecteur limité aux NP symboles pilotes,
- à partir du vecteur canal discret multiplicatif C, on définit un vecteur restriction CP limité aux symboles pilotes,
- on définit une base orthonormale
Figure imgf000029_0001
constituée par les NP vecteurs propres de la matrice H de covariance du vecteur de la restriction CP du canal discret, ladite matrice ayant NP valeurs propres notées Te { £ =0 , 1, 2,
Figure imgf000030_0001
- on décompose le vecteur restriction RP du signal reçu dans ladite base orthonormale
Figure imgf000030_0002
et 1 ' on obtient NP composantes G£ ,
Figure imgf000030_0003
- on étend la base orthonormale
Figure imgf000030_0004
aux ND symboles de données pour obtenir une base étendue {B^g , - on obtient l'estimation optimale recherchée C du vecteur canal équivalent C en calculant la
Np-l somme ^, fG^Bf dans laquelle les we sont NP
facteurs de pondération définis par
Figure imgf000030_0005
OÙ NO est la variance du bruit.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel :
• dans 1 ' opération de décomposition du vecteur restriction Rp dans la base orthonormale
Figure imgf000030_0006
' on ne retient qu'un nombre Q de vecteurs B de la base où Q < NP, pour lesquels les valeurs propres associées Te sont supérieures à une certaine valeur,
• on ne calcule l'estimation du canal C qu'avec lesdits Q vecteurs B^ (^=0, 1, ..., Q-l) retenus, ce qui donne une approximation C de l 'estimation C .
3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal est transmis par une technique d'accès multiple par multiplexage à répartition en fréquences orthogonales (OFDM) .
4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal est transmis par une technique d'accès multiple par multiplexage à répartition dans le temps (AMRT) .
5. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal est transmis par une technique d'accès multiple par multiplexage à répartition par code (AMRC) .
6. Procédé selon al revendication 1, caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre dans les branches de diversité d'un récepteur de type "râteau" et permet d'estimer le canal de propagation de chacune de ces branches .
7. Estimateur optimal de canal de propagation pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, comprenant :
— des moyens pour recevoir un signal ayant emprunté ledit canal, ce signal comprenant des blocs de symboles soit monodimensionnels en temps ou en fréquence, soit bidimensionnels en temps et en fréquence, chaque bloc comprenant N symboles numériques avec NP symboles pilotes et ND symboles de données,
— des moyens pour modeliser le signal reçu par un vecteur signal noté R ayant N composantes, — des moyens pour modeliser le canal de propagation par un vecteur canal discret multiplicatif C à N composantes,
— des moyens pour déduire du vecteur signal R une estimation C du vecteur canal discret C, cet estimateur étant caractérisé en ce qu'il comprend :
— des moyens pour calculer, pour chaque bloc transmis, à partir du vecteur signal R, un vecteur restriction RP de ce vecteur limité aux NP symboles pilotes, — des moyens pour définir, à partir du vecteur canal discret multiplicatif C, un vecteur restriction CP limité aux symboles pilotes,
— des moyens pour définir une base orthonormale
Figure imgf000032_0001
constituée par les NP vecteurs propres de la matrice H de covariance du vecteur de la restriction CP du canal discret, ladite matrice ayant NP valeurs propres notées Tê ( £ =0 , 1, 2,
Figure imgf000032_0002
— des moyens pour décomposer le vecteur restriction RP du signal reçu dans ladite base orthonormale
Figure imgf000032_0003
et l'on obtient NP composantes G e , (G^=BpfRp avec £ = 0, 1, ..., Np-i) , - des moyens pour étendre la base orthonormale
Figure imgf000033_0001
de données pour obtenir une base étendue {B^JQ- ,
- des moyens pour calculer la somme dans
Figure imgf000033_0002
laquelle les vr£ sont NP facteurs de pondération définis par 1/ { 1+N0/T£ ) , ce qui constitue l'estimation recherchée.
8. Estimateur selon la revendication 7, dans lequel :
• les moyens pour décomposer le vecteur restriction Rp dans la base orthonormale
Figure imgf000033_0003
ne retiennent qu'un nombre Q de vecteurs B,, de la base où Q < NP, pour lesquels les valeurs propres associées Tê sont supérieures à une certaine valeur,
• les moyens d'estimation du canal C n'utilisant que lesdits Q vecteurs B t ( £ =0 , 1, ..., Q-l) retenus, et délivrant une approximation C de l'estimation C.
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