WO2008016117A1

WO2008016117A1 - Procédé de génération de matrice d'inspection, procédé d'encodage, dispositif et système de communication et encodeur

Info

Publication number: WO2008016117A1
Application number: PCT/JP2007/065195
Authority: WO
Inventors: Wataru Matsumoto; Rui Sakai; Hideo Yoshida
Original assignee: Mitsubishi Electric Corporation
Priority date: 2006-08-04
Filing date: 2007-08-02
Publication date: 2008-02-07
Also published as: US20100058140A1; CA2660060A1; JP4901871B2; KR20090040311A; EP2053751A1; EP2053751A4; CN101502003A; JPWO2008016117A1

Description

明細書

検査行列生成方法、符号化方法、通信装置、通信システムおよび符号化

¾：

技術分野

[0001] 本発明は、ディジタル通信における符号化技術に関するものであり、特に、 LDPC ( Low-Density Parity Check)符号用のパリティ検査行列を生成する検査行列生成方法、当該ノリティ検査行歹 IJを用いて所定の情報ビットを符号化する符号化方法、および復号方法に関するものである。

背景技術

[0002] 以下、符号化方式として LDPC符号を採用する従来の通信システムについて説明する。ここでは、 LDPC符号の一例として擬似巡回（QC : Quasト Cyclic)符号 (非特許文献 1参照）を採用する場合について説明する。

[0003] まず、符号化方式として LDPC符号を採用する従来の通信システムにおける、符号化/復号処理の流れを簡単に説明する。

[0004] 送信側の通信装置 (送信装置と呼ぶ）内の LDPC符号化器では、後述する従来の方法でパリティ検査行列 Hを生成する。さらに、 LDPC符号化器では、たとえば、 K行 X N列の生成行列G (K _:情報長， N :符号語長）を生成する。ただし、 LDPC用のパリティ検査行列を H (M行 X N歹 IJ)とした場合、生成行列 Gは、 GH^T = 0 (Tは転置行歹 IJ) を満たす行列となる。

[0005] その後、 LDPC符号化器では、情報長 Kのメッセージ (m , m , · · · , m )を受け取り

1 2 K

、このメッセージおよび上記生成行列 Gを用いて、下記（1)式のように、符号語 Cを生成する。ただし、 H (c， c， …， c ) ^T = 0とする。

1 2 Ν

C = (m， m， · · ·， m ) G

1 2 K

= (c , c , · · · , c ) …ひ）

1 2 N

[0006] そして、送信装置内の変調器では、 LDPC符号化器で生成した符号語 Cに対して

BP¾ (Binary Phase Shift Keying) , PSK (Quadrature Phase Shift Keying) ,多値 QAM (Quadrature Amplitude Modulation)等の所定の変調方式を用いてデ z変調を行い、その変調信号 X= (X , X , ···, X )を受信装置に送信する。

1 2 N

[0007] 一方、受信側の通信装置 (受信装置と呼ぶ)では、復調器が、受け取った変調信号 y= (y , y , ···, y )に対して、上記 BPSK, QPSK,多値 QAM等の変調方式に応

1 2 N

じたディジタル復調を行い、さらに、受信装置内の LDPC復号器が、復調結果に対して「sum— productアルゴリズム」による繰り返し復号を実施し、その復号結果（元のメッセージ m , m , ···, mに対応）を出力する。

1 2 K

[0008] ここで、 LDPC符号用の従来のパリティ検査行列生成方法を具体的に説明する。 L DPC符号用のパリティ検査行列としては、たとえば、下記非特許文献 1において、以下の QC符号のパリティ検査行列が提案されて!/、る（図 11参照）。図 11に示す QC符号のパリティ検査行列は、 5行 X 5列の巡回置換行列（p = 5)が縦方向 (J = 3)と横方向（L = 5)に配置された行列となっている。

[0009] 一般的には、 M( = pj fXN( = pL^^(J, UQC符号のパリティ検査行列 H

QC

は、下記（2)式のように定義することができる。なお、 pは奇数（2以外）の素数であり、 Lはパリティ検査行列 H における巡回置換行列の横方向（列方向）の個数であり、 J

QC

はパリティ検査行列 H における巡回置換行列の縦方向（行方向）の個数である _c

QC

[0010] [数 1]

H QC •(2)

[0011] ただし、 0≤j≤J—l, 0≤1≤L—1において、 I(p )は、行番号： r(0≤r≤p— 1), 列番号：「（r + p )mod p」の位置が" 1 "となり、その他の位置が" 0"となる巡回置換行列である。

[0012] また、 LDPC符号の設計の際には、一般的に、長さが短いループが多く存在するときに性能の劣化を引き起こすため、内径を大きくし、長さが短いループ (ループ 4,ループ 6等）の数を少なくする必要がある。

[0013] なお、図 12は、検査行列の一例をタナーグラフで表現した場合を示す図であり、 {0 , 1}の 2元の M行 XN列のパリティ検査行列 Hにおいて、各列に対応するノードをビットノード b (l≤n≤N)と呼び（図中の〇に相当）、各行に対応するノードをチェックノ n

ード c (l≤m≤M)と呼び（図中の口に相当）、さらに、検査行列の行と列の交点に" m

1"がある場合にそのビットノードとチェックノードを枝で接続する 2部グラフをタナーグラフと呼ぶ。また、上記ループとは、図 12に示すように、特定のノード（図中の〇ゃロに相当）から始まりそのノードで終わる閉路のことを表し、また、内径とは、その最小ループを意味する。また、ループの長さは、閉路を構成する枝の数で表現され、長さに応じて、簡易的にループ 4,ループ 6,ループ 8 · · ·と表現する。

[0014] また、下記非特許文献 1においては、（J, L) QC— LDPC符号のパリティ検査行列 H における内径 gの範囲が、「4≤g≤12 (gは偶数）」とされている。ただし、 g = 4を

QC

回避することは容易であり、多くの場合、 g≥6である。

[0015] 非特許文献1： M.Fossorier "Quasi-Cyclic Low Density Parity Check Code IS IT2003, ppl50, Japan, June 29- July 4， 2003.

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0016] しかしながら、上記従来の技術によれば、符号化率を変化させるために複数の全く異なる検査行列が必要であり、それに伴って、メモリ量が大きくなり、回路も複雑になる、という問題があった。

[0017] 本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、広い符号化率に対応可能な、非正則（行と列の重みが非一様）な LDPC符号用のパリティ検査行列を生成するとともに、さらに、従来技術と比較して回路規模を低減可能な検査行列生成方法を得ることを目的とする。

課題を解決するための手段

[0018] 上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に力、かる検査行列生成方法は、 LDPC (Low-Density Parity Check)符号用のパリティ検査行列を生成する検査行列生成方法であって、巡回置換行列が行方向と列方向に配置されかつ当該巡回置換行列に特定の規則性を持たせた正則 (行と列の重みが一様)な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成ステップと、前記正則な擬似巡回行列を非正則（行と列の重みが非一様）にするための、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成ステップと、特定の符号化率に対応するマスク行列を用いて、前記正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を 0行列に変換し、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化ステップと、前記マスク化擬似巡回行列と巡回置換行列を階段状に配置した行列とを所定位置に配置した、 LDGM (Low De nsity Generation Matrix)構造の非正則なパリティ検査行列を生成する検査行列生成ステップと、を含む検査行列生成方法であって、前記マスク行列生成ステップでは、まず、基準となる 1/2以下の符号化率（第 1の符号化率）に対応する第 1のマスク行列の列次数分布を計算し、つぎに、前記第 1のマスク行列の列次数分布を制約条件として次に符号化率の低い第 2の符号化率に対応する第 2のマスク行列の列次数分布を計算し、以降、必要に応じて、前段のマスク行列の列次数分布を制約条件として第 3のマスク行列、第 4のマスク行列、…の列次数分布を順に計算する次数分布計算ステップと、符号化率の最も高い第 1のマスク行列から順に、対応するマスク行列の列次数分布に基づレ、て、当該マスク行列の列の重み位置を決定する重み位置決定ステップと、を含み、前記検査行列生成ステップでは、最初に生成する検査行列を、前記符号化率 1/2以下に対応した検査行列とすることを特徴とする。

発明の効果

[0019] この発明によれば、広い符号化率に対応可能な、非正則な LDPC符号用のパリティ検査行列を生成することができる、という効果を奏する。

図面の簡単な説明

[0020] [図 1]図 1は、 LDPC符号化器および LDPC復号器を含む通信システムの構成例を示す図である。

[図 2-1]図 2— 1は、符号化率 1/3の符号に対応するマスク行歹 IJZを生成する場合のマスキングルールを説明するための図である。

[図 2-2]図 2— 2は、符号化率 1/3の符号に対応するマスク行歹 IJZを生成する場合のマスキングルールを説明するための図である。

[図 2-3]図 2— 3は、符号化率 1/3の符号に対応するマスク行歹 IJZを生成する場合のマスキングルールを説明するための図である。

[図 2-4]図 2— 4は、符号化率 1/3の符号に対応するマスク行歹 IJZを生成する場合のマスキングルールを説明するための図である。

[図 2-5]図 2— 5は、符号化率 1/3の符号に対応するマスク行歹 IJZを生成する場合のマスキングルールを説明するための図である。

[図 3]図 3は、マスク行列 Zによりマスク後のイレギュラーなパリティ検査行列 H の構成例を示す図である。

[図 4]図 4は、符号構成法の一例を示す図である。

[図 5]図 5は、システムで用意する一番低い符号化率を R = 3/7とした場合の符号を

0

示す図である。

[図 6]図 6は、符号語の生成処理の一例を示す図である。

[図 7]図 7は、符号語の生成処理の一例を示す図である。

[図 8]図 8は、一般に公開されている符号化率 3/4の行列の一例を示す図である。

[図 9]図 9は、図 8に示す行列を符号化率 3/4の M X Nの行列 H とした場合の、 4

CH

M X (7/3) Nの行列 H 'の一例を示す図である。

CH

[図 10]図 10は、任意の巡回置換行列の組み合わせによる M X (N— M)の行列を H c とした場合の、 4M X (7/3) Nの行列 H 'の一例を示す図である。

H CH

[図 11]図 11は、 QC符号のパリティ検査行列の一例を示す図である。

[図 12]図 12は、検査行列の一例をタナーグラフで表現した場合を示す図である。符号の説明

[0021] 1 LDPC符号化器

2 変!

3 通信路

4 復調器

5 LDPC復号器

発明を実施するための最良の形態

[0022] 以下に、本発明にかかる検査行列生成方法、符号化方法および復号方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

[0023] 実施の形態 1. 図 1は、 LDPC符号化器および LDPC復号器を含む本実施の形態の通信システムの構成例を示す図である。図 1において、送信側の通信装置 (送信装置と呼ぶ）は、 LDPC符号化器 1と変調器 2を含む構成とし、受信側の通信装置 (受信装置と呼ぶ）は、復調器 4と LDPC復号器 5を含む構成とする。

[0024] ここで、 LDPC符号を採用する通信システムにおける符号化処理，復号処理の流れを簡単に説明する。

[0025] 送信装置内の LDPC符号化器 1では、本実施の形態の検査行列生成方法により生成されたパリティ検査行列、すなわち、後述する所定のマスキングルールに基づいてマスキング処理が行われた M行 X N列のパリティ検査行列 Hを生成する。

[0026] その後、 LDPC符号化器 1では、情報長 Kのメッセージ (u , u , ···, u )を受け取り

1 2 K

、このメッセージおよび上記ノリティ検査行列 Hを用いて、下記（3)式のように、長さ

Nの符号語 Vを生成する。なお、本実施の形態においては、従来技術において計算していた生成行列 G(K:情報長， N:符号語長）を用いずに、情報ビットの符号化処理を行う。

ν= { (ν , V , ·· ·, V )≡GF(2) (v , v , ·· ·, v )H ^τ = 0}

1 2 N I 1 2 N M

-• (3)

[0027] そして、送信装置内の変調器 2では、 LDPC符号化器 1で生成した符号語 Vに対して、 BPSK, QPSK,多値 QAM等の所定の変調方式によりディジタル変調を行い、その変調信号 χ= (χ , X , ·· ·, X )を、通信路 3を介して受信装置に送信する。

1 2 N

[0028] 一方、受信装置では、復調器 4が、通信路 3を介して受け取った変調信号 y= (y ,

1 y，…， y )に対して、上記 BPSK, QPSK,多値 QAM等の変調方式に応じたデイジ

2 N

タル復調を行い、さらに、受信装置内の LDPC復号器 5が、公知の復号アルゴリズムによる繰り返し復号を実施し、その復号結果（元のメッセージ u , u , ···, uに対応）を

1 2 K 出力する。

[0029] つづいて、本実施の形態における検査行列生成方法を詳細に説明する。なお、本実施の形態においては、イレギュラー（重み分布が非一様）なノリティ検査行列を生成することとし、その構造として、 LDGM (Low Density Generation Matrix)構造を採用することを前提とする。また、以下において説明する各実施の形態の検査行列生成処理については、通信装置内の LDPC符号化器 1で実行することとしてもよいし、または、通信装置の外部で予め実行しておくこととしてもよい。通信装置の外部で実行される場合には、生成済みの検査行列を内部メモリに記憶しておく。

[0030] まず、本実施の形態の検査行列生成処理により生成されるマスキング処理後のィレギュラーなパリティ検査行列 H の前提となる、 LDGM構造の QC— LDPC符号のパリティ検査行列 H を定義する。

QCL

[0031] たとえば、 M ( = pJ)行 X N ( = pL + pJ)列の LDGM構造の QC— LDPC符号のパリティ検査行列 H (= [h ] )は、下記 (4 1)式のように定義することができる。

QCL

[0032] [数 2-1]

1 )

[0033] なお、 h は、パリティ検査行列 H において、行番号 m,列番号 nの要素を表す。

QCL

また、 0≤j≤J— 1 , 0≤1≤L— 1において、 I (p )は、行番号: r (0≤r≤p— 1) ,列番号：「（r + p ) mod p」の位置が" 1 "となり、その他の位置が" 0"となる巡回置換行列である。たとえば、 1 (1)は、下記（4 2)式のように表すことができる。

[0034] [数 2-2]

上記パリティ検査行列 H は、左側の行列（情報ビットに対応する部分）力上記（

QCL

2)式で示した QC符号のパリティ検査行列と同一の擬似巡回行列 H であり、右側の行列 (パリティビットに対応する部分）、下記（5— 1)式または（5— 2)式に示す I (0) を階段状に配置した行列 Hまたは Hである。なお、下記（5— 1)式，（5— 2)式にお

T D

いて、 Iは単位行列であり、 0は零行列である。

[0036] [数 3-1]

0 0 0

I I 0 0

■(5-1)

0 I I 0

0 0 I I

[0037] [数 3-2]

/(0) 0

/(0) /(0)

0 '·. .(5—2)

/(0) 7(0) 0

0 /(0) /(0)

[0038] ただし、上記階段状の構造で用いている巡回置換行列は、 1(0)に限定しているわけではなぐ任意の I(s I se[0, p—l])の組み合わせでもよい。

[0039] また、上記 LDGM構造とは、上記 (4 1)式に示す行列のように、パリティ検査行列の一部を下三角行列にした構造のことをいう。この構造を用いることにより、生成行列 Gを用いずに符号化を容易に実現できる。たとえば、組織符号語 Vを下記（6)式のように表し、情報メッセージ u= (u , u , ···, u )が与えられた場合、パリティ要素 p =

1 2 K m

(p , p , ···, p )は、「Η ·ν^τ = 0」を満たすように、すなわち、下記（7)式のように生

1 2

成する

(6)

1 ：

ただし、 N二 K + Mである。

[0041] [数 4]

\<m≤M

\<n<N ■(7) [0042] さらに、本実施の形態においては、上記（4 1)式のように定義された LDGM構造の QC— LDPC符号のパリティ検査行列 H に、特定の規則性を設けている。具体

QCL

的には、ノリティ検査行列 H の左側の擬似巡回行列 H 部分において、 p を任意

QCL QC 0,1 の整数とした場合、行番号 j( = 0, 1, 2, --]-1),列番号 1(=0, 1, 2, …し— 1)に配置された ρ行 Xp列の巡回置換行列 Ι(ρ )のに、下記（8— 1)式、（8— 2)式、（8 3)式または（8— 4)式となる規則性を設ける。

[0043] p =p (j + l)mod p

j,l 0,1

-•(8-1)

p =((p— p ) (j + l))mod p

j,l 0,1

-•(8-2)

p ⁼ (((p — p ) (j + l))mod p )mod p

j,l A 0,1 A

p =157

A

o≤j≤j-i

p： prime number

-•(8-3)

p = ( (p (j +丄" mod p )mod p

j,l 0,1 A

p =157

A

o≤j≤j-i

p： prime number

-•(8-4)

[0044] なお、上記 pは、システムが要求する MAXの情報長の時に最も良い性能が得られ

A

るように決定する。上記「p =157」は、情報長 pXL( = 36)カ 5000〜6000近辺を

A

想定した場合の値となる。

[0045] たとえば、上記（8— 4)式を用い、 L = 36とした場合、一例として下記（9)式のように表すことができる。

{p ， P , P , P ， P ， P ， P ， P , P , P , P ； , P , P , P , P , P

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16

P ， P ， P ： , P ， P ， P ， P ， P ， P ， P ， P ， P ， P ， P ， P

0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31

P ， P ， P ： , P , P }

0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 = {7,87, 36, 15, 53, 11, 16, 136, 59,45, 137, 31, 56,66, 31, 37, 2, 22, 131, 21, 6,92, 56, 72, 53_: 23,21,36,73,127,25,15,10,1,107,18}

-• (9)

[0046] つづいて、本実施の形態の検査行列生成方法における特徴的な処理である、ノリティ検査行列 H に対するマスク処理につ!/、て説明する。

QCL

[0047] たとえば、上記 (4 1)式に示す左側の行列を、下記（10— 1)式に示すように、 J X Lの擬似巡回行列 H と表し、マスク行列 Z(=[z ])を GF (2)上の J行 XL列の行列

QC

とした場合、後述する所定のルールを適用すると、マスク処理後の行列 H

MQC

記（10— 2)式のように表すことができる _c

[0048] [数 5-1]

[0049] [数 5-2]

[0050] なお、上記（10— 2)式における z I(p )は、下記（11)式のように定義される _c

[0051] [数 6]

I(Pjj) for ζ,.； = 1

ノ ( ,） = ■(11)

0 for . -0

[0052] 上記 0行列は、 p行 Xp列の 0行列である。また、行列 H は、擬似巡回行列 H を

MQC QC

マスク行列 Zの 0要素によりマスクし、重み分布を非一様 (イレギュラー）にした行列であり、また、行列 H の巡回置換行列の分布は、マスク行歹 IJZの次数分布と同じであ

MQC

る

[0053] ただし、上記重み分布を非一様にする場合のマスク行列 Zの重み分布は、後述するように、所定の密度発展法で求めることとする。たとえば、 48行 X 36歹 IJのマスク行列は、密度発展法による列次数分布に基づレ、て、下記（ 12— 1 )式〜（ 12— 5)式のように表すことカでさる。

[数 7-1]

[0055] [数 7-2]

■(12-2)

[0056] [数 7-3]

■(12 - 3)

[0057] [数 7-4]

■(12-4)

[0058] [数 7-5]

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Z^D= 0 0

1 1

0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

0 1 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0

■(12-5)

[0059] したがって、本実施の形態において、最終的に求めるイレギュラーなパリティ検查行歹 IJH は、たとえば、 48^/行 36歹1】のマスクネ亍歹1】、 48亍（ί 番号】は 0〜47) X 36歹 IJ ( 列番号 1は 0〜31 )の擬似巡回行列 H 、および 48行（行番号 jは 0〜47) X 48歹リ（歹 IJ

QC

番号 1は 0〜47)の Hを用いて、下記（13)式のように表すことができる。

T

[0060] H = [Z X H

M QC I H ]

T

= [H I Η ] - - - (13)

MQC T

[0061] すなわち、 LDPC符号 Cを生成するためのパリティ検査行列 Η は、マスク行列 Ζ

MQC

と擬似巡回行列 Η の行番号 j = 0の巡回置換行列の値の設計により、与えられる。

QC

[0062] つづいて、本実施の形態のマスキングルールを具体的に説明する。本実施の形態においては、一例として、符号化率 3/7までの符号構成法について説明する。ここでは、後述する既知のマスキングルールを前提として、符号化率 3/7以上の符号化を実現する。

[0063] 図 2—1は、本実施の形態のマスク行列生成処理を示すフローチャートである。ここで、符号化率 3/7までの符号構成法について説明する前に、図 2— 1にしたがって、既知のマスキングルールについて説明する。一例として、符号化率 1/3の符号に対応するマスク行列 Zを生成する。

[0064] なお、ここでは、マスク行列生成処理を、通信装置内の LDPC符号化部 1にて実行する場合の例を示す。また、符号化率 1/2の符号に対応するイレギュラーなパリティ検査行列 H を「H =[Z^AXH I H ]」と仮定する。ただし、 H は、上記擬

M(l/2) M(l/2) QCU D QCU

似巡回行列 H における上半分の 32(行番号 jは 0〜31) X32(列番号 1は 0〜31)

QC

の擬似巡回行列を表し、 Hは、上記（5— 2)式に示す、たとえば、 32(行番号は0〜

D

31) X32(列番号 1は 0〜31)の行列とする。

[0065] まず、通信装置内の LDPC符号化器 1では、マスク行列のサイズを設定する（ステツプ Sl)。ここでは、一例として、符号化率 1/3の符号に対応するマスク行歹 IJZを 64行 X 32列の行列とし、符号化率 1/2の符号に対応するマスク行列 Z^Aを 32行 X 32列の行列とする。

[0066] つぎに、 LDPC符号化器 1は、マスク行列 Z^Aの行数を最大次数とし、上記（5— 2) 式に示す Hの次数分布を制約条件として、密度発展法により、マスク行列 Z^Aの列次

D

数分布を計算する（ステップ S2)。図 2— 2は、パリティ検査行列 H (=[Z^AXH

M(l/2) QCU

I H ])の列次数分布の一例を示す図であり、列次数 14, 4, 3の欄に記載の数字（

D

分数）がマスク行列 Z^Aの列次数分布を表している。なお、列次数 2の欄は、 H の列次

D

数分布に対応している。

[0067] さらに、 LDPC符号化器 1は、マスク行列 Zの行数を最大次数とし、上記（5 1)式に示す 64(行番号】は 0〜63) X64(歹 IJ番号 1は 0〜63)の Hの次数分布、および上

τ

記で求めたマスク行列 Z^Aの列次数分布、を制約条件として、密度発展法により、マスク行列 Zの列次数分布を計算する (ステップ S2)。図 2— 3は、符号化率 1/3の符号に対応するイレギュラーなパリティ検査行列 H (=[ZXH | H ])の列次数分布の一例を示す図であり、列次数 28, 8, 4, 3 (9列分）の欄に記載の数字がマスク行列 Zの列次数分布を表している。なお、列次数 3の（41 9) /96と列次数 1の欄は、 Hの列次数分布に対応している。

T

つぎに、 LDPC符号化器 1は、上記マスク行列 Z^Aの列次数分布に基づいて、下記優先順位 # 1の条件を満たすように、マスク行列 Z^Aにおける列次数の大きい列、すなわち、ここでは列次数 14の列（5/64)の、 "1"の位置を決める（ステップ S3)。たとえば、 Zに連続する" 1"が存在する場合は、 Hの縦に連続する 1 (0)との間で 4箇所に

D

巡回置換行列が存在し、それらがループ 4を構成する可能性があるため、下記優先順位 # 1の条件を満たすことにより、その可能性を排除する。

[0069] ·優先順位 # 1の条件：同一列内の" 1 "の間隔は 2行以上離す

[0070] このとき、上記列次数の大きい列は、 "1"の密度が大きいため、後述する優先順位

# 2の条件を満たす必要はない。また、上記で求めた列次数 14を実現するために、同一列において "1"が連続しても良いが、その数は可能な限り少なくする。

[0071] そして、ここでは、列次数の大きい列が 14の一つしか存在していないが、たとえば、列次数の大きい列が 14, 13, 12· · ·等のように複数存在する場合は、左から列次数の降順にマスク行列 Z^Aの列を配置する（ステップ S3)。

[0072] つぎに、 LDPC符号化器 1は、上記マスク行列 Z^Aの列次数分布に基づいて、上記優先順位 # 1の条件および下記優先順位 # 2の条件を満たすように、マスク行列 Z^A における列次数の小さい歹 IJ、すなわち、ここでは列次数 4, 3の歹 lJ (18/64, 9/64) の、 "1"の位置を決める（ステップ S4)。たとえば、規則的なルールに基づく巡回置換行列の組み合わせに対して、マスク行列の" 1 "の配置も規則的である場合、特定のループを構成するマスク行列の" 1 "の配置が存在すると、規則的であるがゆえに多重的に同一ループが多数個存在する可能性がある。し力、しながら、下記優先順位 # 2の条件を満たすことにより、その発生確率を減らすことができる。

[0073] ，優先順位 # 2の条件：乱数に基づき配置する

[0074] そして、上記列次数の大きい列につづいて、左から列次数の降順にマスク行列 Z^A の列を配置する (ステップ S4)。

[0075] たとえば、上記ステップ S3および S4にて生成されたマスク行列 Z^Aは、（14)式に示すような行列となる。

[0076] [数 8] 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 o"o

0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 t 0 0 0 0 \ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 t 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Lo 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0」

[0077] なお、密度発展法により求めたマスク行列 Z^Aの列次数分布に基づ!/、てマスク行列 Z Aを構成する場合、小さい列次数の列（列次数 3, 4等）に小さいループ (ループ 4, 6 等）が含まれていると、誤り確率が上がり、良好な性能が得られない場合がある。このような場合、 LDPC符号化器 1は、小さい列次数の列の重みを増やすことで、性能劣化を回避する。上記マスク行列 Z^Aの場合は、図 2— 2に示す列次数分布において、列次数 3の列（9/64)のうちの 3列の重みを増やしている。すなわち、上記（14)式においては、列次数 14が 5列，列次数 4が 21列，列次数 3が 6列となっている。

[0078] つぎに、 LDPC符号化器 1は、上記マスク行列 Zの列次数分布に基づレ、て、上記優先順位 # 1の条件を満たすように、マスク行歹 IJZにおける列次数の大きい列、すなわち、ここでは列次数 28の列（5/96)の、 "1"の位置を決める（ステップ S5)。このとき、上記列次数の大きい列は、 " の密度が大きいため、上記優先順位 # 2の条件を満たす必要はない。また、上記で求めた列次数 28を実現するために、同一列において "1"が連続しても良いが、その数は可能な限り少なくする。

[0079] そして、ここでは、列次数の大きい列が 28の一つしか存在していないが、列次数の大きレ、列が複数存在する場合は、左から列次数の降順にマスク行列 Zの列を配置する（ステップ S 5)。 [0080] つぎに、 LDPC符号化器 1は、上記マスク行列 Zの列次数分布に基づいて、上記優先順位 # 1の条件および上記優先順位 # 2の条件を満たすように、マスク行歹 IJZにおける列次数の小さい列、すなわち、ここでは列次数 8, 4, 3の一部の列（10/96, 8 /96, 9/96)の、 "1 "の位置を決める（ステップ S6)。

[0081] そして、上記列次数の大きい列につづいて、左から列次数の降順にマスク行列 Zの列を配置する（ステップ S6)。

[0082] なお、密度発展法により求めたマスク行列 Zの列次数分布に基づいてマスク行列 Z を構成する場合、小さい列次数の列（列次数 3, 4, 8等）に小さいループ (ループ 4, 6等）が含まれていると、誤り確率が上がり、良好な性能が得られない場合がある。このような場合、 LDPC符号化器 1は、小さい列次数の列の重みを増やすことで、性能劣化を回避する。

[0083] また、 LDPC符号を多値変調のような不均一な誤り確率のアプリケーションに適用する場合、誤り確率の小さ!/、ビットを列次数の大き!/ヽ列に対応するビットに割り当て、誤り確率の大き!/、ビットを列次数の小さ!/、列に対応するビットに割り当てると、性能が向上する。このような場合に、上記ステップ S3〜S6に示すように、左側から列次数の降順に列を並べておくと、ビットのオーダリングが容易となる。

[0084] 図 2— 4は、上記のように生成したマスク行列 Z^Aによりマスク後の、イレギュラーなパリティ検査行列 H の構成例を示す図であり、図 2— 5は、上記のように生成したマ

M(l/2)

スク行列 Zによりマスク後の、イレギュラーなパリティ検査行列 H の構成例を示す図である。なお、図 2— 5において、図示の H は、上記擬似巡回行列 H における

QCD QC

下半分の 32 (行番号 jは 32〜63) X 32 (列番号 1は 0〜31)の擬似巡回行列を表す。また、図示の 0は 0行列を表し、図示の Iは単位行列を表し、 Hと Iと 0で Hを構成する

[0085] つぎに、上記符号化率 1/3の符号生成処理を前提として、符号化率 3/7以上の符号化を実現する方法にっレ、て説明する。本実施の形態のマスク行列生成処理として、上記符号化率 1/3の符号生成処理と異なる処理について説明する。なお、本実施の形態においては、後述するように、最初に構成する検査行列を符号化率 3/ 4に対応した検査行列としている力これに限らず、符号化率 1/2以下に対応する検査行列であればよい。

[0086] たとえば、符号化率 3/4の符号に対応するイレギュラーなノリティ検査行列を「H

M(

= [Z^AX H I H ]」と仮定する。ただし、 Z^A( = Z^A(3/4))は l²行 X 36列のマスク行列であり、 H は、擬似巡回行列 H における上から 1/4の 12 (行番号 jは 0

QC(3/4) QC

〜11) X 36 (列番号 1は 0〜35)の擬似巡回行列を表し（（4 1)式参照）、 H は

TO/4) 上記 Hである（（5— 2)式参照）。また、符号化率 3/5, 3/6 = 1/2, 3/7に対応

D

したイレギュラーなパリティ検査行列を H , H , H ( = H )と表し、マスク行列をそれぞれ Ζ^Λ ， Ζ^Λ ， Ζ^Λ""' ( = Ζ)と表し、擬似巡回行列をそれぞれ Η , Η

, Η ( = Η )と表し、 1 (0)を階段状に配置した行列をそれぞれ Η , Η

QC(l/2) QC(3/7) QC T(3/5) T(L

, Η (=Η )と表す。

2) Τ(3/7) Τ

[0087] たとえば、図 2 1のステップ S2の処理において、本実施の形態の LDPC符号化器 1では、まず、符号化率 3/4に対応して、マスク行列 Z^Aの行数を最大次数とし、 H

T

(=τ )の次数分布を制約条件として、密度発展法により、マスク行列 ζ^Λの列次数分布を計算する。つぎに、 LDPC符号化器 1は、符号化率 3/5に対応して、上記 Η τ( の次数分布および上記で求めたマスク行列 Ζ^Αの列次数分布を制約条件として、密度発展法により、マスク行列 ζ^Λ"^/ΰ'の列次数分布を計算する。つぎに、一つ前のマスク行列の列次数分布を制約条件として、密度発展法により、符号化率 3/6に対応したマスク行列の列次数分布を順次計算し、最後に、上記 Ηの次数分布および符

Τ

号化率 3/6に対応したマスク行列 Ζ^Α(3/6)の列次数分布を制約条件として、密度発展法により、符号化率 3/7に対応したマスク行列 Ζの列次数分布を計算する。

[0088] つぎに、 LDPC符号化器 1では、図 2—1のステップ S3〜S6の処理において、前述した実施の形態 1と同様に、優先順位 # 1の条件および優先順位 # 2の条件に基づいて、符号化率 3/4, 3/5に対応するマスク行列の各列の" 1"の位置を決め、その後、さらに、同様の手順で、符号化率 3/6, 3/7に対応するマスク行列の各列の" 1 "の位置を決める。上記本実施の形態の処理にて生成されたマスク行列 Zは、上記（ 12— 1)式〜（12— 5)式のように表すこと力 Sできる。

[0089] 図 3は、上記のように生成したマスク行列 Zによりマスク後の、イレギュラーなパリティ検査行列 H の構成例を示す図である。 [0090] つづいて、前述のイレギュラーなパリティ検査行列 H を用いて、複数の符号化率に対応した LDPC符号を構成する場合について説明する。

[0091] たとえば、前述の符号構成法によって生成され、 Mと Nで規定された符号における符号化率の下限を 1/2から 1/3の間とした。また、それ以下の符号化率を実現するためには、後述する繰り返し送信を用いて良好な性能を得る。

[0092] また、図 4は、本実施の形態の符号構成法の一例を示す図であり、たとえば、符号化率 0. 75の符号を基準符号語とし、それよりも高い符号化率（ = 0. 9)の符号語を生成する場合はパリティのパンクチヤを行う。なお、この際の復号には符号化率 3/4 の検査行列を使って、パンクチャリングビットに対応する受信 LLRに 0を揷入し、通常の LDPC復号を行えばよい。一方、低い符号化率（ = 3/5)の符号語を生成する場合は、ノリティを追加している。この際の復号には、図 3に示すように、符号化率に対応した検査行列 H の部分行列のみを用いて復号する。

[0093] ここで、複数の符号化率に対応した LDPC符号の構成法を具体的に説明する。たとえば、システムで用意する一番低い符号化率を R = 1/2以下とする。図 5は、たと

0

えば、システムで用意する一番低い符号化率を R = 3/7とした場合の符号を示す

0

図である。

[0094] たとえば、符号化率 R = 3/7に対応する符号がメモリに記憶され、符号化率 Rの

0 1 符号を構成する場合、符号化率 R力 ¾/4未満であれば、すなわち、符号化率 Rが

1 1

3/4〜3/7の間であれば、ノリティビットを符号語の最後尾から順にパンクチヤする

〇

[0095] 一方で、たとえば、 3/7以下の符号化率が必要となった場合、本実施の形態では、図 6に示すように、情報長 K,符号長 Nの符号化率 K/N = 3/7の符号語（図 6中の A+ノリティビット）に、列重みの重い順から選択した符号語ビット B (長さ b：各列に対応するビットの情報は Aと同じ）を加えて符号化率 K/ (N + b)の符号語を生成する。たとえば、 b = (2/3) * Kの場合、符号化率は 1/3となり、 b = Kの場合は、符号化率 3/10となる。図 6は、 3/7以下の符号化率が必要となった場合における、本実施の形態の符号構成法を示す図である。

[0096] また、 b= (2/3) * K (図 7の Bの箇所）のように同一の符号語の一部が繰り返し 2 回にわたって送られ、さらにそれ以上に低い符号化率が必要な場合は、再度「A+ ノリティビット + B」の符号語ビットを繰り返し送ることも可能とした。これは、列重みの重い Bの箇所のみ重複して送ることにより性能が向上する事が確認されているためである。また、さらに低い符号化率を実現するためには、この部分 (A +ノリティビット + B)をさらに重複して送る。

[0097] そして、上記の方法により符号化された符号語が通信路を通って受信機で受信され、復号器が誤りを訂正する際に符号語の一部あるいは全てが重複した場合には、その重複したビットの受信値を、重複した個数分だけ加算平均し、その結果を復号器に渡すこととした。また、列重みの重い列に対応する符号語ビットは復号性能がよくなること力 S知られている。したがって、本実施の形態では、上記処理によりノイズ成分の分散値を下げることができ、それに伴って信頼度が上がる（対応するビットの誤り確率が下がり）ため、復号性能を向上させることができる。

[0098] なお、本実施の形態において、巡回置換行列の pが奇数（2以外）の素数であることとして記載した力 pについてはこれに限らず、奇数を選んでもよい。この場合、高符号化率のパンクチヤ時に性能が劣化する可能性がある力 S、劣化は僅かである。一方で、素数については、計算量が増加することを回避するためにテーブルを持ち予め記憶しておく必要があるが、奇数の場合はその値を記憶しておく必要がない。

[0099] このように、本実施の形態においては、従来技術とは異なり、符号化率を変化させるために複数の全く異なる検査行列をメモリに記憶しておく必要がないため、従来よりもメモリ量を小さくでき、回路を簡単化できる。

[0100] また、本実施の形態においては、たとえば、符号化率 1/2に対応する検査行列を基準に検査行列を拡大しているときと比べて、符号化率 3/4に対応するより小さい検査行列から拡大することとし、また、 3/4以上の符号化率の際には符号化率 3/4 に対応する検査行列に従って復号処理を行うこととしたので、符号化率 1/2に対応する検査行列を基準にする場合と比較して復号に関する計算量を低減することができる。また、 3/7以下の符号化率であっても、列次数の重い箇所の符号語の再送回数を多くすることによって、低い符号化率を実現することができるので、本実施の形態においては、性能の劣化を抑えながら、より広い符号化率を実現することができる。 [0101] 実施の形態 2.

前述の実施の形態 1では、巡回置換行列 I (p )を一定のルールで構成した例について示した力本実施の形態では、たとえば、一般に公開されている図 8 ("Draft IE Et^ Standard forLocal and metropolitan area networks, Part 16 : Air interfac e for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems, Amendment fo r Physical and Medium Access Control Layers for Combined r ixed and Mo bile Operation in Licensed Bands" , IEEE P802. 16e/D9, June 2005)に示すような符号化率 3/4の行列を用いて、符号化率 3/7を実現する。なお、図 8中の数字は p の値を示しており、 1は p X pの 0行列を意味する。

[0102] 具体的には、図 8に示す行列を符号化率 3/4の M X Nの行列 H とした場合、 4

CH

M X ( 7/3) Nの行列 H 'を図 9のように構成する。たとえば、 Aは巡回置換行列の

CH

組み合わせによる行列で構成され、さらに、単位行列 Iを 2つ連結させて右下に階段状に配置する。行列 Aの重み分布は密度発展法で導出する。この方法により、前述した実施の形態 1と同様に LDPC用のパリティ検査行列を生成することができる。

[0103] なお、行列 Aの構成法は、本実施の形態のように巡回置換行列の任意の組み合わせによる行歹 IJで構成することとしてもよいし、前述した実施の形態 1のように規則的なルールに基づいて構成することとしてもよい。また、複数の符号化率に対応した LDP C符号を構成する処理については、上記図 8に示すようなパリティ検査行列に限らず、どのようなパリティ検査行列においても適用可能である。

[0104] また、たとえば、任意の巡回置換行列の組み合わせによる M X (N - M)の行列を H とする場合には、 4M X ( 7/3) Nの行列 H 'を図 10のように構成する。 Aは巡

CH CH

回置換行列の組み合わせによる行列で構成され、さらに、 H と Aの右側に Hを配

CH D

置する。行列 Aの重み分布は密度発展法で導出する。この方法により、前述の実施の形態 1と同様に、 LDPC用のノリティ検査行列を生成することができる。

[0105] また、前述した実施の形態 1および上記実施の形態 2における符号構成法および符号化法は、消失訂正符号の符号化にも適用可能である。

産業上の利用可能性

[0106] 以上のように、本発明にかかる検査行列生成方法および符号化方法は、ディジタル通信における符号化技術として有用であり、特に、符号化方式として LDPC符号を採用する通信装置に適して!/、る。

Claims

請求の範囲

[1] LDPC (Low-Density Parity Check)符号用のパリティ検査行列を生成する検査行列生成方法において、

巡回置換行列が行方向と列方向に配置されかつ当該巡回置換行列に特定の規則性を持たせた正則（行と列の重みが一様）な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成ステップと、

前記正則な擬似巡回行列を非正則 (行と列の重みが非一様）にするための、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成ステップと、特定の符号化率に対応するマスク行列を用いて、前記正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を 0行列に変換し、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化ステップと、

前記マスク化擬似巡回行列と巡回置換行列を階段状に配置した行列とを所定位置に配置した、 LDGM (Low Density Generation Matrix)構造の非正則なパリティ検查行列を生成する検査行列生成ステップと、

を含む検査行列生成方法であって、

前記マスク行列生成ステップでは、

まず、基準となる 1/2以下の符号化率（第 1の符号化率）に対応する第 1のマスク行列の列次数分布を計算し、つぎに、前記第 1のマスク行列の列次数分布を制約条件として次に符号化率の低い第 2の符号化率に対応する第 2のマスク行列の列次数分布を計算し、以降、必要に応じて、前段のマスク行列の列次数分布を制約条件として第 3のマスク行列、第 4のマスク行列、…の列次数分布を順に計算する次数分布十昇アツノど、

符号化率の最も高!/、第 1のマスク行列から順に、対応するマスク行列の列次数分布に基づいて、当該マスク行列の列の重み位置を決定する重み位置決定ステップと、を含み、

前記検査行列生成ステップでは、最初に生成する検査行列を、前記符号化率 1/ 2以下に対応した検査行列とすることを特徴とする検査行列生成方法。

[2] 前記検査行列生成ステップでは、最後に生成する検査行列を、符号化率 1/3未満に対応する検査行列とすることを特徴とする請求項 1に記載の検査行列生成方法

[3] 前記重み位置決定ステップでは、

列次数が小さいことに起因して発生する誤りの確率に基づいて、マスク行列生成処理を、列次数の大きレ、列と小さレ、列に分けて行うこととし、

列次数の小さい列については、「同一列内の重みの間隔を 2行以上離す」という第 1の条件および「乱数に基づいて配置する」という第 2の条件を満たすように、マスク行列の列の重み位置を決定することを特徴とする請求項 2に記載の検査行列生成方法。

[4] 前記重み位置決定ステップでは、前記第 2の条件を満たすように、

所定の方法で乱数列を生成し、

当該乱数列において差分が 1の要素が存在する場合に、一方の要素を乱数列の最後に移動することにより、要素間の差分力 ¾以上となる擬似乱数系列を生成し、当該擬似乱数系列を列次数毎に分割して、それぞれを列重みの行位置番号とすることを特徴とする請求項 3に記載の検査行列生成方法。

[5] 前記重み位置決定ステップでは、列次数分布における列次数の降順に、マスク行列の列を配置することを特徴とする請求項 3に記載の検査行列生成方法。

[6] 前記重み位置決定ステップでは、列次数分布における列次数の降順に、マスク行列の列を配置することを特徴とする請求項 4に記載の検査行列生成方法。

[7] LDPC (Low-Density Parity Check)符号用のパリティ検査行列を用いて所定の情報ビットを符号化する符号化方法であって、

前記請求項 2に記載の処理で生成された非正則なパリティ検査行列を用いて所定の情報ビットを符号化する符号化ステップ、

を含むことを特徴とする符号化方法。

[8] 前記符号化ステップでは、情報長 K,符号長 N (情報ビット A+ノリティビット P)の符号化率 K/Nの符号語に、情報ビット Aのうち列重みの重い順から選択した符号語ビット B (ビット長 b)を加えて、符号化率 K/ (N + b)の符号語「A+P + B」を生成することを特徴とする請求項 7に記載の符号化方法。

[9] 前記符号化率 K/Nを 3/7とし、前記符号化率 K/ (N + b)を 1/3とすることを特徴とすることを特徴とする請求項 8に記載の符号化方法。

[10] さらに低い符号化率が必要な場合は、前記「A+ P + B」を繰り返した符号語ビットを生成することを特徴とする請求項 9に記載の符号化方法。

[11] LDPC (Low-Density Parity Check)符号用のパリティ検査行列を生成する通信装置であって、

前記請求項 2に記載の処理で、 LDGM (Low Density Generation Matrix)構造の非正則なパリティ検査行歹 IJを生成することを特徴とする通信装置。

[12] 誤り訂正技術として、 LDPC (Low-Density Parity Check)符号を採用する通信システムであって、

前記請求項 7に記載の処理で、所定の情報ビットを符号化する送信装置と、既知の処理で符号語を復号する受信装置と、

を備えることを特徴とする通信システム。

[13] LDPC (Low-Density Parity Check)符号用のパリティ検査行列を用いて所定の情報ビットを符号化する符号化器におレ、て、

前記請求項 7に記載の処理で、所定の情報ビットを符号化する符号化手段、を備えることを特徴とする符号化器。