WO2006040996A1

WO2006040996A1 - 超音波流量計

Info

Publication number: WO2006040996A1
Application number: PCT/JP2005/018522
Authority: WO
Inventors: Shigetada Matsushita
Original assignee: Nippon Flow Cell Mfg. Co., Ltd.
Priority date: 2004-10-13
Filing date: 2005-10-06
Publication date: 2006-04-20
Also published as: US20090019945A1; JPWO2006040996A1; JP4851936B2

Abstract

　環状超音波振動子を使用する伝播時間差方式の超音波流量計において、実流校正をすることなく、流体の密度などの物性および測定管の寸法、物性などを考慮した理論式から正確な流量を求める。　下流方向超音波伝播時間Ｔ1 、上流方向超音波伝播時間Ｔ2 および超音波伝播波形の周期Ｔp もしくは周波数ｆp を測定する超音波測定装置と、前記各測定の結果を入力して伝播時間差ΔＴ、平均伝播時間Ｔ0 および固有角周波数ω0 を算出する第１の演算、２個の超音波振動子間の距離Ｌ、測定管の内半径ａ、測定管の管壁振動の減衰係数Ｒ、被測定流体の密度ρ、前記Ｔ0 および前記ω0 から流体中の音速ｃを算出する第２の演算、ならびにそれぞれ前記のΔＴ、Ｔ0 、Ｌおよびｃから流体の流速Ｖを算出する第３の演算を行なう演算装置とを設ける。

Description

明細書

超音波流量計

技術分野

[0001] 本発明は、 2個の環状超音波振動子を、被測定流体を流す測定管により貫通されて測定管に接触するように距離を隔てて設け、この 2個の環状超音波振動子を一方が超音波送信機、他方が超音波受信機として相互に作動させ、下流方向超音波伝播時間と上流方向超音波伝播時間を測定して流速を算出する、 V、わゆる伝播時間差方式の超音波流量計に関するものである。

背景技術

[0002] 超音波流量計は配管の外部から流量を測定でき、また測定に伴う圧力損失が全く無い、正逆流いずれも流速ゼロ力測定可能であるなどの優れた特徴がある。超音波流量計には原理的には伝播時間差方式とドップラー方式とがあるが、精度が良好な伝播時間差方式が一般的である。そして伝播時間差方式の超音波流量計の一般的な形体としては 2個のくさび型超音波振動子を管体の外面において斜めに向かい合わせの位置に設け、この 2個の超音波振動子を一方が超音波送信機、他方が超音波受信機として相互に作動させるものである。これにより下流方向の超音波伝播時間と上流方向の超音波伝播時間を測定して流速を算出することができる。

[0003] 上記のようなくさび型の超音波振動子により管体に対して斜め方向に超音波を打ち込む方法にぉ、ては、管体の径はこのような超音波振動子を取り付けられるだけの大きさが必要であり、また管が細くなると測定間隔も非常に短くなり、十分な測定精度が得られな力つた。また上流下流の超音波振動子の間隔を十分に取る目的で、管路を直角に折り曲げて直角部の外面力管体の軸方向に超音波を打ち込む方法も広く行なわれているが、管体が細くなると管体の断面積が超音波振動子の振動面積に比べ非常に小さくなり、管内の流体に十分な超音波エネルギーを打ち込むことができなくなる。

[0004] そこで細い管における流量の測定を可能にするため特開平 8— 86675号にあるような環状の超音波振動子を使用する方法が考え出された。これは 2個の環状圧電体などの超音波振動子を、真直ぐな管により貫通されるようにして管に接触するように距離を隔てて設けるものである。これにより細い管においても超音波による流量測定が適用できるようになった。し力もこの方法では超音波が管の断面全体を伝播するため乱流と層流のような流速分布の影響を受けにくいので、数ミリ以下の小口径の測定管に微小流量を流す時にも平均流量が得られるという長所がある。さらに上下流に配置する一対の超音波振動子の距離を十分の長さにできることから、上流方向と下流方向への伝播時間の差を大きくすれば測定感度を高められるという長所もある。

[0005] しかしながら環状の超音波振動子による流量測定の場合、超音波の伝播速度に対する管の振動の影響を無視できず、これに対してどのように対処するかが問題になる。もともと原理的には、超音波流量計は流体による音速の相違などに影響されずに流速が測定できるものである。すなわち流体中の音速を c、流体の流速を V、 2つの超音波振動子間の距離を L、下流方向の超音波伝播時間を T 、上流方向の超音波

1

伝播時間を T とすると、 T =LZ (c+V)、および T =LZ (c—V)となる。上流方

2 1 2

向と下流方向の伝播時間の差を ΔΤ、上流方向と下流方向の平均伝播時間を τ と

0 して、 c》Vを考慮に入れてこれらの式を整理すると、 V= AT-L/ (2T ²)となり、流

0 体中の音速 cを格別知ることなしに流速 Vが求まることになる。

[0006] 解説書の中には超音波流量計について上記のような理論式力流体中の音速を知ることなしに流量の測定ができると説明がなされているものもある力実際上はこのような数式が成立するのは測定管の影響が無い場合に限られる。したがって環状の超音波振動子による流量測定においては、管内の超音波伝播速度が測定管の振動の影響を受けるため流体中の音速を知ること無しに流速を求めることはできない。し力しながら流量計の測定管内における流体の音速を直接測定することは困難であることから、理論式に基づいて流量計の校正を行なうことは止めにして、温度、圧力を実際の使用条件に合わせつつ被測定流体を流して校正する方法が多く行なわれている。この方法では温度、圧力が変化したときのデータを蓄積しておいて、これらの変化について補正しながら測定を行なう必要がある。

特許文献 1：特開平 8— 86675号公報

発明の開示発明が解決しょうとする課題

[0007] 本発明は、環状超音波振動子を使用する伝播時間差方式の超音波流量計において、実流校正をすることなぐ流体の密度などの物性および測定管の寸法、物性などを考慮した理論式力流体中の音速を算出することにより、下流方向超音波伝播時間、上流方向超音波伝播時間および超音波伝播波形の周期もしくは周波数の測定値に基づいて正確な流量が求められる超音波流量計を提供することを目的とする。課題を解決するための手段

[0008] 本発明は前記課題を解決するものであって、 2個の環状の超音波振動子を、被測定流体を流す測定管により貫通されて測定管に接触するように距離を隔てて設け、前記 2個の超音波振動子を一方が超音波送信機、他方が超音波受信機として相互に作動させ、被測定流体の上流側の超音波振動子を超音波送信機としたときの下流方向超音波伝播時間と、被測定流体の下流側の超音波振動子を超音波送信機としたときの上流方向超音波伝播時間により流速を算出する超音波流量計において、下流方向超音波伝播時間 T 、上流方向超音波伝播時間 T および超音波伝播波形

1 2

の周期 τもしくは周波数 f を測定する超音波測定装置と、前記各測定の結果を入

P P

力して下記（1)、（2)および（3)式により伝播時間差 Δ Τ、平均伝播時間 T および固

0 有角周波数 ω を算出する第 1の演算、 2個の超音波振動子間の距離 L、測定管の

0

内半径 a、測定管の管壁振動の減衰係数 R、被測定流体の密度 p、前記 T および

0 前記 ω

0から、管壁の振動方程式と流体中の超音波伝播の波動方程式に基づく計算式により流体中の音速 cを算出する第 2の演算、ならびにそれぞれ前記の Δ Τ、 Τ

0

、Lおよび cから下記 (4)式により流体の流速 Vを算出する第 3の演算を行なう演算装置とを有することを特徴とする超音波流量計である。

Δ Τ=Τ Τ ( 1)

2 1

Τ = (Τ +Τ ) /2 (2)

0 1 2

ω = 2 π /Τ = 2 π ί (3)

0 ρ ρ

V =T c³ A T/ (2L² ) (4)

[0009] また上記の第 2の演算により流体中の音速 cを求めるのは、下記（5)および (6)式により行なうものであることも特徴とする。 [0010] [数 1]

[0011] [数 2]

[0012] ただし、）は n次の第 1種の変形されたベッセル関数である。

発明の効果

[0013] 本発明の超音波流量計によれば測定管の管壁の振動を管壁の機械的定数値に基いて計算し、流体中の超音波の伝播速度を求めることにより流速を算出するので、被測定流体を使用した実流による校正を行なうことなしに、下流方向超音波伝播時間、上流方向超音波伝播時間および超音波伝播波形の周期もしくは周波数の測定値力も流量を求めることができる。これにより超音波を伝播できるあらゆる流体について温度、圧力などの条件が変化しても正確な流量を求めることができる。

図面の簡単な説明

[0014] [図 1]超音波測定装置の本体部分の概念図

[図 2]超音波測定装置の制御部の構成を示- [図 3]超音波の受信波形を示す図

符号の説明

[0015] 1 測定管

2 上流側超音波振動子

3 下流側超音波振動子

4 フィッティング材

7 切替スィッチ

8 切替スィッチ制御部

9 電気パルス励起部 10 信号増幅器

11 測定 ·演算部

発明を実施するための最良の形態

[0016] 本発明の流量計は主に測定管、超音波振動子からなる超音波測定装置と、これによる測定データを入力して最終的には流速ないしは流量を算出する演算装置とによつて構成される。図 1は超音波測定装置の本体部分、すなわち測定管などの部分の概念図であり、半径方向に振動する環状の上流側超音波振動子 2および下流側超音波振動子 3を、被測定流体を流す真直ぐな測定管 1により貫通されてこれと接触するように距離 Lを隔てて設けている。測定管 1の材質は例えば PFA (四弗化工チレン' パーフルォロアルキコシエチレン共重合体)榭脂であって、これら超音波振動子の内面と測定管の外面とは超音波の伝播に適切なように嵌合させるためのフィッティング材 4を介して固定する。前記上流側超音波振動子 2および下流側超音波振動子 3は一方が超音波送信機、他方が超音波受信機として相互に作動させる。

[0017] また図 2は超音波測定装置の制御部の構成を示すブロック図である。上流側超音波振動子 2および下流側超音波振動子 3とは、 2回路連動式の切替スィッチ 7を経て電気パルス励起部 9と信号増幅器 10とに交互に接続されるようになっている。図中 8 は切替スィッチ制御部、 11は測定 ·演算部である。測定 ·演算部 11は切替スィッチ制御部 8や電気パルス励起部 9に操作指令を送るとともに、信号増幅器 10からの信号を入力して下流方向超音波伝播時間、上流方向超音波伝播時間および超音波伝播波形の周期もしくは周波数などの測定データを出力する。

[0018] 図 2に示された切替スィッチ 7の位置においては、上流側超音波振動子 2が電気パルス励起部 9に、また下流側超音波振動子 3が信号増幅器 10接続されており、これにより電気パルスを励起した時力超音波信号を受信した時までの経過時間を測定 •演算部 11で計測し、これが下流方向超音波伝播時間 T となる。また切替スィッチ 7

1

を図 2と反対の位置に切替えることにより、同様にして上流方向超音波伝播時間 T

2 を求めることができる。また信号増幅器 10を経て測定 ·演算部 11に入る超音波の受信波形は図 3のようになるが、この振動の周期 T または周波数 f ( = 1/T )を測定

Ρ Ρ Ρ

•演算部 11により測定する。なおこの超音波の受信波形の周波数 f は超音波振動

P 子の発振周波数とは異なるものであって、測定管の管壁の振動などの要因により定まる周波数である。本発明の超音波流量計においては超音波振動子の発振周波数そのものは流体の流速の測定値に関与しない。

[0019] 上記のようにして超音波測定装置により計測された下流方向超音波伝播時間 T 、

1 上流方向超音波伝播時間 τ および超音波伝播波形の周期は

2 τもしくは周波数

p f p 演算装置に送られる。演算装置においてはまず第 1の演算を行なうが、下記（1)、 (2 )および（3)式により伝播時間差 ΔΤ、平均伝播時間 T および固有角周波数 ω を

0 0 算出する。これら各式が表現しているのは伝播時間差 ΔΤ、平均伝播時間 Τ および

0 固有角周波数 ω の定義そのものであるので、特に説明を要しないであろう。

0

ΔΤ=Τ Τ (1)

2 1

Τ = (Τ +Τ ) /2 (2)

0 1 2

ω = 2 π /Τ = 2 π ί (3)

0 ρ ρ

[0020] 次に演算装置においては第 2の演算を行なうが、これは上記第 1の演算で求めた Τ および ω と、超音波振動子間の距離 L、測定管の内半径 a、測定管の管壁振動の

0 0

減衰係数 R、被測定流体の密度 p力も流体中の音速 cを算出するものである。第 2の演算による cの算出は下記（5)、（6)式によりなされる。ただし、 I (X)は n次の第 1種の変形されたベッセル関数である。

[0021] [数 3]

Ii(x) p , _c、

L(x) ° R

[0022] [数 4] c = ( 6 )

(τ、² に x 、¹

L

[0023] 上記の流体中の音速 cを求めるための第 2の演算の式は、管壁の振動方程式と流体中の超音波伝播の波動方程式に基づき理論的に導出したものである。以下に第 2 の演算の式の導出方法について具体的に説明する。内半径 aの管体に密度 pの液体が充満し、厚さ h、ヤング率 (縦弾性率) E 、密度

1 の管壁が内部の液体力も受ける圧力によって振動しているものとする。これらの

1

関係から管壁の半径方向の変位 eについて下記の（7)式の管壁の振動方程式が成立する。

[0024] [数 5]

. d²e „ de Ε, (1φ ,―、

ρ, h ~ _Γ + — + — Q = - p— 7

¹ dt² dt a dt

[0025] ここで φは超音波の速度ポテンシャル、 Rは管壁の振動の減衰係数である。なおこの超音波の速度ポテンシャルはスカラー量であって、空間におけるこれの勾配がベタトル量である粒子速度の関係にある。 (7)式の近似解は定常状態で下記の（8)式のようになる。

[0026] [数 6]

。—― _£ ！ _{( 8 )} p, h a h

[0027] いま管壁が固有角周波数 ω で振動しているとすると、（9)式を代入することにより (

0

8)式は（10)式のようになる。

[数 7]

"1 ― ( 9 )

ρ, h a

[0029] [数 8] e =—丄 ^ ( 1 0 )

j o。 R dt

[0030] 一方測定管内の流体について、超音波の速度ポテンシャル φ、流体の音速じとの関連にお、て（11)式の超音波伝播の波動方程式が成立する。ここで rおよび zは円柱座標におけるそれぞれ半径方向および軸方向の位置である。

[0031] [数 9] が Φ 15ψ a¼ 1 Φ ( 1 1 )

-2 - 3-

[0032] いま超音波は ωで振動しながら管内伝播速度 c で伝播するとして速度ポテンシャ

1

ル φを（ 12)式のように置き、これを前記（11)式に代入すると（ 13)式が得られる。

[0033] [数 10] φ = A f(r) exp j ω t一- ( 1 2)

"iノ

[0034] [数 11] d²f 1 df 1 1

~ - + ω f = 0 ( 1 3) dr r dr

[0035] ここで（13)式の第 3項を（14)式のように置き、さらに（15)式の関係を入れると、 (1

3)式は（16)式のようになる。

[0036] [数 12]

1 1

ω Υ ( 1 4)

[0037] x= y r (15)

[0038] [数 13] d²f 1 df

( 1 6

dx² x dx

[0039] (16)式は変形されたベッセルの微分方程式であって、その解は f = I (X)である。

0

ここで I (X)は、 n次の第 1種の変形されたベッセル関数であって、ベッセル関数として最も基本的な第 1種のベッセル関数 T (X)との間には（17)式の関係がある。

-ηπι/2_τ / πι/2 ヽ

e J (e xj [— π < arg χ< π / 2\

=e Ϊ j \e x) [7u/2<argx< 7u」

•••• (17)

[0040] ：で先に管壁の半径方向の変位 eについて求めた（10)式について、（12)式を代入しさらに上記 I (x)を使って表現すると、下記の（18)式のようになる _c

0

[0041] [数 14] e = - A I₀(xj±-expja t_- (1 8)

[0042] 一方、管内流体の径方向の変位を速度ポテンシャル φ力求めると、先の（12) 式を代入して下記の（ 19)式のようになる。

[0043] [数 15] exp I ω t一 (1 9)

[0044] 先の（15)式すなわち、 χ= γι:の関係を（19)式に入れることにより fの微分の項を書き直し、 I ' (X) =1 (X)であることを考慮すると、（19)式は下記の（ 20)式のよう

0 1

なる。

[0045] [数 16]

[0046] ここで管壁の半径方向の変位 _eと管内流体の径方向の変位とは、境界条件 _{r = a(} aは測定管の内半径）において振幅と位相とがー致するとする。そこで eについての（ 18)式とについての（20)式の右辺同士を等しいとおき、（15)式により χ= γ aであることを考慮して整理すると、先に述べた第 2の演算のための二つの数式の一つである下記の（5)式が得られる。

[0047] [数 17]

I,(x)

(5：

[0048] また（15)式力 x² ={ya) であるから、これに先の（14)式を代入して整理すると下記の（21)式になる。

[0049] [数 18]

[0050] ここで超音波の管内伝播速度 c 、超音波振動子間の距離 L、平均伝播時間 T と

1 0 の間には下記の（22)式の関係があるから、これを（21)式に代入して整理すると、先に述べた第 2の演算のための二つ数式のもう一つである下記の（6)式が得られる。

c =L/T (22)

1 0

[0051] [数 19]

[0052] 次に演算装置においては第 3の演算を行なうが、これは超音波振動子間の距離 L、第 1の演算で求めた伝播時間差 ΔΤ、平均伝播時間 Τ 、および第 2の演算で求めた

0

流体中の音速じから、本発明の測定目的である流体の流速 Vを算出するものである。第 3の演算による Vの算出は先にも述べた下記の（4)式によりなされる。

V=T c³ AT/ (2L² ) (4)

o

[0053] 上記の第 3の演算の式は以下のようにして導くことができる。まず流体中の音速じの微小変化量 A cによる、超音波の管内伝播速度 c の微小変化量 A c は下記の（23

1 1

)式で示される。

[0054] [数 20]

[0055] また先の（21)式の両辺を cで微分して整理すると、 ω 、 χは cの変化に対して一定

0

であるので下記の（24)式のようになる。

[0056] [数 21]

( 2 4 )

[0057] ところで超音波の伝播時間差 Δ Τは下記の（25)式で示される。

[0058] [数 22]

[0059] この（25)式に前記（23)式と（24)式を代入すると下記の（26)式になる。流体中の音速 cの微小変化量 Δ cが流体の流速 Vに相当するので、（26)式にお、て Δ cを V に置換し、さらに前記（22)式を代入して整理すると、第 3の演算の式である下記の（ 4)式が得られる。

A T= 2L (c /c ) A c (26)

1

V=T c³ A T/ (2L² ) (4)

o

[0060] なお上記演算では流速 Vを求めて、るがこれは測定管断面の平均流速であるので、流量 Qは測定管の内半径を aとすると下記の（27)式により直ちに求められる。

Q = a² V (27)

[0061] 本発明は以上説明したように下流方向超音波伝播時間 Τ 、上流方向超音波伝播

1

時間 τ および超音波伝播波形の周期 τもしくは周波数 f の測定値に基づいて演

2 p p

算を行なうことにより、流速ないしは流量を求めることができる。この演算を行なうに当たり、 2個の環状超音波振動子間の距離 L、測定管の内半径 a、測定管の管壁振動の減衰係数 R、被測定流体の密度 pの各データが必要であるが、このうち Lと aは使用する超音波流量計固有のものである。また被測定流体の密度 Pについては、測定温度でのデータを予め用意しておけばよい。

[0062] また測定管の管壁振動の減衰係数 Rは原理的に測定管の材質で決まるものであり、使用する超音波流量計固有のものである。これは物理常数表などによってある温度における音速が既知の流体、たとえば水を使用して求めることができる。すなわち使用する超音波流量計にたとえば水を入れて測定を行い、平均伝播時間 T

0および固有角周波数 ω を求め、これらと上記のように既知の音速 c、 2個の環状超音波振

0

動子間の距離 L、測定管の内半径 aを前記の（6)式に代入すれば、 Xの値が求まる。この Xの値および上記の測定された固有角周波数 ω ならびに既知の被測定流体（

0

この場合は水)の密度 _Ρ、測定管の内半径 aを (5)式に代入すれば測定管の管壁振動の減衰係数 Rが求められる。

[0063] 前記のように測定管の管壁振動の減衰係数 Rは本来は測定管の材質で決まるものである力流体の種類によってある程度の影響を受けることが本発明者の実験で判明している。たとえば先に述べた PFA榭脂の測定管で 24ないし 25°Cの場合、水道水では 2. 52kg/ (s-m²) X 10⁶、 80vol%エタノール水溶液では 2. 53 (単位は先と同じ）、食用油では 2. 57という結果が出ている。したがって被測定流体についての R の値を予め測定して、演算装置に設定しておくと高精度の測定ができる。なお前記のような計算手順で Rの値を求めるには被測定流体における音速 cを知る必要がある力 2個の超音波振動子を流体中に対向して設けて測定するなどの既存の方法により実験的に求めることができる。産業上の利用可能性

[0064] 超音波流量計にお!、て被測定流体の種類、温度、圧力などの条件に対応した校正を行うのに際して、被測定流体を使用した実流による実験を行なうことなしに計算によって行うことが可能となる。したがって温度、圧力などの条件の変化にも容易に対応することができ、正確な流量を求めることができる。

Claims

請求の範囲 [1] 2個の環状の超音波振動子を、被測定流体を流す測定管により貫通されて測定管に接触するように距離を隔てて設け、前記 2個の超音波振動子を一方が超音波送信機、他方が超音波受信機として相互に作動させ、被測定流体の上流側の超音波振動子を超音波送信機としたときの下流方向超音波伝播時間と、被測定流体の下流側の超音波振動子を超音波送信機としたときの上流方向超音波伝播時間により流速を算出する超音波流量計において、下流方向超音波伝播時間 T 、上流方向超音波伝 1 播時間 τ および超音波伝播波形の周期 τもしくは周波数る超音波測定 2 p f を測定す p 装置と、前記各測定の結果を入力して下記 (a)、（b)および (c)式により伝播時間差 Δ Τ、平均伝播時間 T および固有角周波数 ω を算出する第 1の演算、 2個の超音 0 0 波振動子間の距離 L、測定管の内半径 a、測定管の管壁振動の減衰係数 R、被測定流体の密度 p、前記 T 0および前記 ω 0から、管壁の振動方程式と流体中の超音波伝播の波動方程式に基づく計算式により流体中の音速 cを算出する第 2の演算、ならびにそれぞれ前記の Δ Τ、 Τ 、 Lおよび cから下記 (d)式により流体の流速 Vを算出 0 する第 3の演算を行なう演算装置とを有することを特徴とする超音波流量計。 Δ Τ=Τ Τ (a) 2 1 T = (T +Τ ) /2 (b) 0 1 2 ω = 2 π /Τ = 2 π ί (c) 0 ρ ρ V =T c3 A T/ (2L2 ) (d) [2] 第 2の演算により流体中の音速 cを求めるのは、下記 (e)および (f)式により行なうものであることを特徴とする請求項 1記載の超音波流量計。

[数 1]

[数 2]

ただし、 Hx)は n次の第 1種の変形されたベッセル関数である。

[3] 使用する超音波流量計における測定管の管壁振動の減衰係数 Rは、被測定流体についての値を予め求め、演算装置に設定しておくことを特徴とする請求項 1または 2 記載の超音波流量計。