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WO1998003034A1 - Procede et dispositif de calcul approche de la moyenne exponentielle d'une suite de nombres codes dans le format a virgule flottante - Google Patents

Procede et dispositif de calcul approche de la moyenne exponentielle d'une suite de nombres codes dans le format a virgule flottante Download PDF

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Definitions

  • the present invention relates to an approximate calculation method of the exponential average of a series of numbers coded in the floating-point format used to convey certain bit rate information in packet data transmission networks known by the English abbreviation. "Asynchronous transfer mode" ATM.
  • ATM networks provide several categories of data transmission service, including one known by the abbreviation ABR "available bit rate”. This latter service allows the user to use the bandwidth available on the route of a previously established connection without requiring him to make a static reservation of resources when establishing the connection. In return for this flexibility, the two ends of the connection must adapt their speed to the available bandwidth.
  • specific ATM cells called RM cells, where RM is the English abbreviation for “resource management”, make it possible to inform the ends of a connection about the availability of resources in the network. and processed in real time by the end devices attached to the network, as well as by the ATM switches which form the nodes of the network, include fields intended to convey bit rate information.
  • These fields represent for example, the current authorized bit rate from the source - which is known by the abbreviation Anglo-Saxon CCR “current cell rate” -, or the speed advised by the network at the source - which is known by the Anglo-Saxon abbreviation from ER “explicit cell rate”
  • These fields are the subject of a particular floating point coding characterized by a nullity bit, 5 exponent bits and 9 mantissa bits.
  • Switches which have this capacity calculate the ER rate and enter it in the RM cells
  • a family of algorithms implements a calculation of the "exponential average" of the CCR rates conveyed by the RM cells
  • the "exponential average” n is nothing other than the result of a linear filtering obtained at the output of a digital filter of the first order with discrete time.
  • the sequence x thus represents a kind of instantaneous more or less long term average of the values entered u n .
  • the calculation of the "exponential average” is an operation which must be done very quickly, typically during the switching time of an ATM packet (cell). For example, for a 155 Mbit / s network route, the switching time of a cell in a switch connected to this route is approximately 2.8 microseconds. Given the encoding of the up data in floating format and the relative complexity of processing these two multiplications followed by an addition, it is almost essential to use a microprocessor endowed with the capacity to perform arithmetic operations in this type of floating point coding. However, these processors are not very cheap at the moment.
  • the invention also relates to a device for implementing the method.
  • the main advantage of the method and the device according to the invention is that they make it possible to quickly obtain an approximate value of the exponential average by direct manipulation of the code words, in whole arithmetic and without passing through the fixed-point format, this which puts computation within the reach of current microprocessors.
  • the method according to the invention consists in replacing in the relation (1) which defines the equation of a first order filter, the sequence of input values u ⁇ with the sequence of code words U n .
  • the values obtained for X n are then code words associated with values very close to the exponential average and are then perfectly suitable for the calculation of the ER flow rates. This simplification eliminates the need to decode code words.
  • Xn + 1 ((Xp “4) -X n + U n )” 4 (5) where the signs “and” designate operators in left or right binary shift as in C language. Comparable results can also be obtained with other remarkable values of a, such as for example (2 r - 2 s ) / 2 r -
  • FIG. 1 A corresponding device for implementing the method according to the invention is shown in FIG. 1.
  • an addition operator 1 receiving on a first operand input the code words U ⁇ and on a second operand input the output of a subtractor operator 2.
  • It also includes a first shift operator 3 which is coupled to the output of the adder operator 1 to supply the sequence of code words X n .
  • the output of the first shift operator 3 is coupled to a first operand input marked "+" of the subtractor operator 2 via a second shift operator 4 and a delay circuit 5 connected in series .
  • a fourth shift operator 6 ensures the transmission of the code words U n on the first operand input of the addition operator 1.
  • the second operand input marked "-" of the subtractor operator 2 is coupled to the output of the delay circuit 5 via a third shift operator.
  • the first shift operator 3 shifts r bits to the right
  • the second shift operator 4 shifts r bits to the left
  • the third operator 6 and the fourth shift operator 7 perform an offset of s bits to the left.
  • FIG. 2b A comparison of the results obtained by the approximate calculation method of an exponential average according to the invention with the non-approximate calculation method is represented in FIG. 2b, for a series of the values of the code u n represented in FIG. 2a and obtained by superimposing a low frequency harmonic oscillation, a higher frequency harmonic oscillation and a random component.
  • x n represents the exact exponential mean obtained
  • F (X n ) is the approximate exponential mean obtained by applying the relation (5), F being the function which associates a value of the code with a code word.
  • FIG. 2c shows the differences between the two curves of FIG. 2b by giving a representation of the relative error which is made by replacing x n by F (X n j. It should be noted that this error is higher for the low values of x n .

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Abstract

Le procédé s'applique au calcul approché de la moyenne exponentielle d'une suite de nombre un codés dans un format à virgule flottante utilisé pour convoyer certaines informations de débit dans des réseaux ATM, chaque nombre étant défini à l'aide d'un exposant en et d'une mantisse mn par une relation de la forme un = 2en.(1 + mn/512). Il consiste à approximer la moyenne exponentielle par la valeur du code associée à la moyenne exponentielle des mots-code Un = 512.en + mn. Application: commutateurs ATM, terminaux ATM.

Description

Procédé et dispositif de calcul approché de la moyenne exponentielle d'une suite de nombres codés dans le format à virgule flottante.
La présente invention concerne un procédé de calcul approché de la moyenne exponentielle d'une suite de nombres codés dans le format à virgule flottante utilisé pour convoyer certaines informations de débit dans des réseaux de transmissions de données par paquets connus sous l'abréviation anglo-saxonne ATM de "asynchronous transfer mode".
Les réseaux ATM fournissent plusieurs catégories de service de transmission de données, dont un dénommé sous l'abréviation anglo-saxonne ABR "available bit rate". Ce dernier service permet à l'usager d'utiliser la bande passante disponible sur le trajet d'une connexion préalablement établie sans l'obliger à une réservation statique de ressources lors de l'établissement de la connexion. En contrepartie de cette souplesse, les deux extrémités de la connexion doivent adapter leur débit à la bande passante disponible. À cet effet, des cellules ATM particulières, dénommées cellules RM, où RM est l'abréviation anglo-saxonne de "ressource management', permettent de renseigner les extrémités d'une connexion sur la disponibilité des ressources dans le réseau. Ces cellules, générées et traitées en temps réel par les équipements d'extrémité attachés au réseau, aussi bien que par les commutateurs ATM qui forment les noeuds du réseau, comportent des champs destinés à convoyer des informations de débit. Ces champs représentent par exemple, le débit autorisé courant de la source - qui est connue sous l'abréviation anglo-saxonne CCR "current cell rate" — , ou le débit conseillé par le réseau à la source - qui est connu sous l'abréviation anglo-saxonne de ER "explicit cell rate". Ces champs font l'objet d'un codage en virgule flottante particulier caractérisé par un bit de nullité, 5 bits d'exposant et 9 bits de mantisse. Les commutateurs qui ont cette capacité calculent le débit ER et l'inscrivent dans les cellules RM Parmi tous les algorithmes possibles pour réaliser ce calcul, une famille d'algorithmes met en oeuvre un calcul de la "moyenne exponentielle" des débits CCR convoyés par les cellules RM La "moyenne exponentielle" n'est rien d'autre que le résultat d'un filtrage linéaire obtenu a la sortie d'un filtre numérique du premier ordre à temps discret. En désignant par up la suite des valeurs qui sont appliquées au filtre et Xp la suite des états du filtre, l'équation d'état du filtre s'écrit xn+1 = a . xn + (1 - a) . un (1 ) où a est un paramètre inférieur à 1 , proche de 1 , qui définit l'horizon du filtre. La suite x représente ainsi une sorte de moyenne instantanée à plus ou moins long terme des valeurs entrées un. Le calcul de la "moyenne exponentielle" est une opération qui doit se faire très rapidement, typiquement pendant le temps de commutation d'un paquet ATM (cellule). A titre d'exemple, pour une artère de réseau à 155 Mbit/s, le temps de commutation d'une cellule dans un commutateur relié à cette artère est de 2,8 microsecondes environ. Etant donnés le codage des données up en format flottant et la relative complexité de traitement de ces deux multiplications suivies d'une addition, il est presque indispensable de faire appel à un microprocesseur doté de la capacité d'effectuer des opérations arithmétiques dans ce type de codage en virgule flottante. Or ces processeurs ne sont pas pour l'heure très bon marché.
Le but de l'invention est de pallier les inconvénients précités. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé pour le calcul approché de la moyenne exponentielle d'une suite de nombre Up codés dans un format à virgule flottante utilisé pour convoyer certaines informations de débit dans des réseaux ATM, chaque nombre étant défini à l'aide d'un exposant ep et d'une mantisse mn par une relation de la forme un = 2e n . (1 + mn/5 2), caractérisé en ce qu'il consiste à approximer la moyenne exponentielle par la valeur du code associée à la moyenne exponentielle des mots-code Un = 512.en + mn. L'invention a également pour objet un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé. Le procédé et le dispositif selon l'invention ont pour principal avantage qu'ils permettent d'obtenir rapidement une valeur approchée de la moyenne exponentielle par manipulation directe des mots-code, en arithmétique entière et sans passage par le format à virgule fixe, ce qui met le calcul à la portée des microprocesseurs courants.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront dans la description qui suit faite en regard des figures des dessins annexés qui représentent : - La figure 1 , un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention.
- Les figures 2a à 2c des courbes pour illustrer le processus de filtrage mis en oeuvre par l'invention. Le code utilisé pour coder l'information de débit dans une cellule RM d'un réseau ATM est un codage à virgule flottante suivant la relation :
Un = 2en (1 + mn/512) (2) où l'exposant en est un nombre entier codé sur 5 bits, compris entre 0 et 31 , et mn, la mantisse, est un nombre entier codé sur 9 bits, compπs entre 0 et 511. A chaque valeur du code un est associé un mot code Un comportant quatorze bits significatifs, défini par la relation
Un = 512 . en + mn (3) en faisant volontairement abstraction du fait que le codage défini par les instances de normalisation prévoit l'utilisation d'un bit supplémentaire comme indication de la valeur 0, comme cette valeur doit toujours être traitée à part, il est suggéré de remplacer les valeurs
0 par les valeurs 1 = 2°f 1+-
512; Le procédé selon l'invention consiste à remplacer dans la relation (1) qui définit l'équation d'un filtre du premier ordre, la suite des valeurs d'entrée uπ par la suite des mots-code Un. Les valeurs obtenues pour Xn sont alors des mots-codes associés à des valeurs très proches de la moyenne exponentielle et conviennent alors parfaitement pour le calcul des débits ER. Cette simplification élimine le besoin de décoder les mots de code.
En choisissant correctement la valeur de a il est aussi possible de limiter les opérations de multiplication.
Par exemple, si a est égal à 15/16, l'équation d'état du filtre devient
Xn+1 = (15.Xn-HJn)/16. (4)
Ce qui s'écrit encore suivant la relation :
Xn+1 = ((Xp«4)-Xn+Un)»4 (5) où les signes « et » désignent comme en langage C des opérateurs de décalage binaire à gauche ou à droite. Des résultats comparables peuvent aussi être obtenus avec d'autres valeurs remarquables de a, telles que par exemple (2r - 2s)/2r-
Un dispositif correspondant pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention est montré à la figure 1. Celui-ci comprend, un opérateur d'addition 1 recevant sur une première entrée d'opérande les mots-code Uπ et sur une deuxième entrée d'opérande la sortie d'un opérateur soustracteur 2. Il comprend également un premier opérateur de décalage 3 qui est couplé en sortie de l'opérateur additionneur 1 pour fournir la suite de mots-code Xn. La sortie du premier opérateur de décalage 3 est couplée à une première entrée d'opérande marquée "+" de l'opérateur soustracteur 2 par l'intermédiaire d'un deuxième opérateur de décalage 4 et d'un circuit de retard 5 reliés en série. Un quatrième opérateur de décalage 6 assure la transmission des mots- code Un sur la première entrée d'opérande de l'opérateur d'addition 1.
La deuxième entrée d'opérande marquée "-" de l'opérateur soustracteur 2 est couplée à la sortie du circuit de retard 5 par l'intermédiaire d'un troisième opérateur de décalage. Suivant ce mode de réalisation, le premier opérateur de décalage 3 effectue un décalage de r bits vers la droite, le deuxième opérateur de décalage 4 effectue un décalage de r bits vers la gauche, le troisième opérateur 6 et le quatrième opérateur de décalage 7 effectuent un décalage de s bits vers la gauche. L'équation d'état du filtre est alors de la forme : Xn+1 = ((2f-2S)Xn + 2SUn)/2r (6)
Une comparaison des résultats obtenus par le procédé de calcul approché d'une moyenne exponentielle selon l'invention avec la méthode de calcul non approché est représentée à la figure 2b, pour une suite des valeurs du code un représentée figure 2a et obtenue en superposant une oscillation harmonique basse fréquence, une oscillation harmonique de plus haute fréquence et une composante aléatoire. Sur la figure 2b, xn représente la moyenne exponentielle exacte obtenue et F(Xn) est la moyenne exponentielle approchée obtenue en appliquant la relation (5), F étant la fonction qui associe une valeur du code à un mot-code.
La figure 2c, fait apparaître les différences entre les deux courbes de la figure 2b en donnant une représentation de l'erreur relative qui est commise en remplaçant xn par F(Xnj. Il est à noter que cette erreur est plus élevée pour les faibles valeurs de xn.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé pour le calcul approché de la moyenne exponentielle d'une suite de nombre Un codés dans un format à virgule flottante utilisé pour convoyer certaines informations de débit dans des réseaux ATM, chaque nombre étant défini à l'aide d'un exposant en et d'une mantisse mp par un relation de la forme un = 2ep . (1 + mn/512), caractérisé en ce qu'il consiste à approximer la moyenne exponentielle par la valeur du code associée à la moyenne exponentielle des mots- code Un = 512.en + mn.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer l'approximation de la suite des mots-code de la moyenne exponentielle des un par une relation de la forme : Xn+1 = ((2*--2S).Xn+2SUn)/2r.
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que r = 4 et s = 0.
4. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendication 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comprend - un opérateur d'addition (1 ) recevant sur une première entrée d'opérande le mot de code Un et qui est couplé par une deuxième entrée d'opérande à la sortie d'un opérateur soustracteur (2),
- un premier opérateur de décalage (2) qui est couplé en sortie de l'opérateur additionneur (1) pour fournir la suite des codes Xn - un deuxième opérateur de décalage (4) couplé en série avec un circuit de retard de 1 bit (5) entre la sortie du premier opérateur de décalage fournissant la suite des codes Xn et une entrée de l'opérateur soustracteur (2)
- un troisième opérateur de décalage (6) couplé entre la sortie du circuit de retard d'un bit (5) et une deuxième entrée d'opérande de l'opérateur soustracteur (2)
- et uπ quatrième opérateur de décalage (7) pour appliquer le mot de code Uπ sur la première entrée d'opérande de l'opérateur d'addition (1 ).
5. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce que le premier opérateur de décalage (3) effectue un décalage de r bits vers la droite, le deuxième opérateur de décalage (4) effectue un décalage de r bits vers la gauche le troisième opérateur de décalage (6) et la quatrième opérateur de décalage (7) effectuent un décalage de s bits vers la gauche.
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