WO1990010260A1

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Publication number: WO1990010260A1
Application number: PCT/JP1990/000224
Authority: WO
Inventors: Nobutoshi Torii; Ryo Nihei
Original assignee: Fanuc Ltd
Priority date: 1989-02-23
Filing date: 1990-02-23
Publication date: 1990-09-07
Also published as: CA2027577A1; JPH02222002A; KR910700489A; EP0423351A4; EP0423351A1

Description

明細書

スライディングモ — ド制御方法

背景技術

本発明は、口バスト性が強く制御安定性に優れた制御系を実現可能なスライディングモード制御方法に関する。

従来技術

従来、位置制御ル - プ等の各種制御ループを備えた制御系において、各種制御ループゲイン等を調整して外乱及びブラントパラメ — タの変動に対する感度を調整し、これにより、プラントパラメータの変動時にも制御系の特性変動を防止可能な口バストな制御系を実現するようにしている。しかしながら、斯かる手法によって口バストな制御系を実現することが困難な場合がある。

そこで、最近、スライディングモード制御を利用してロバストな制御系を得ることが試みられている。し力し、この場合、制御安定性に優れた制御系を実現できないことがある。

発明の開示

本発明の目的は、口バスト性が強く制御安定性に優れた制御系を実現可能なスライディングモード制御方法を提供することにある。

上述の目的を達成するため、本発明のスライディングモード制御方法は、位置制御ループと、積分制御を行い制御出力を算出するための速度制御ループとを有する制御系の特性を表す少なくとも一つの所定のパラメータに応じてスライディングモ— ド制御での切換え面を決定する工程（ a ) と、制御出力が前記切換え面に収束するように制御出力を算出する工程（ b ) とを備える。

好ましくは、スライディングモード制御方法は、比例制御を行うための位置制御ループと、比例 · 積分制御を行い制御出力としてのトルク指令を算出するための速度制御ループと、トルク指令に応動する電流制御ループとを含む制御系に適用される。

上述のように、本発明は、制御系の特性を表す少なくとも一つの所定のパラメータに応じて決定したスライディングモード制御での切換え面に収束する制御出力を算出するようにしたので、制御系に関連するブラントバラメ一夕が変動した場合にも制御系の特性に変動が生じない。結果として、ロバストな制御系を実現できる。また、速度制御ル - プにおいて積分制御を行うので、定常偏差を低減でき、制御系の安定化が図られる。また、好ましくは、位置，速度及び電流制御ループを備える制御系に適用され、制御出力としてのトルク指令を算出する。

図面の簡単な説明

第 1 図は従来のスライディングモード制御方法が適用されるモータ制御系を示すブロック線図、第 2 図は本発明のスライディングモ — ド制御方法が適用されるモータ制御系を示すブ D ック線図、第 3 図は本発明の一実施例のスライディングモード制御方法を実施するためのデジタルサーボ制御系を示す概略ブロック図、第 4 図は第 3 図のデジタルサーボ回路により実行されるスライディングモード制御処理を示すフローチャート、および、第 5 図はスライディングモード制御における切換え面を例示する図である。

発明を実施するための最良の形態

第 1 図を参照すると、従来のスライディングモード制御方法が適用されるモータ制御系は、比例ゲインが K p の伝達要素 1 0 を備え、この伝達要素 1 0 において、ヒ令位置 Θ r と伝達要素 1 4 からの実際位置 0 との差（位置偏差） ε に比例ゲイン Κ ρ が乗じられて指令速度が生成される。次いで、指令速度と実際速度 0 との差（速度偏差）に対応するトルク指令てが求められ、このトルク指令てに対応する電流が、伝達要素 1 2 で表されるモータに供給され、モータが速度 0 で回転する。第 1 図中、符号 J はモータのイナ一シャを表す。

第 1 図のプロック線図において、モータの入力側と出力側との間に第（ 1 ) 式で示す関係が成立する。

ト 0 = て · · · ( ：! ) また、第 1 図のモータ制御系は、位置偏差 ε を用いて第（ 2 ) 式で表される。

ここで、及びは 0 の 1 階微分及び 2 階微分を、又 ε 及び ε は ε の 1 階微分及び 2 階微分を夫々表す。第（ 1 ) 式に第（ 2 ) 式を代入して第（ 3 ) 式を得る。

J · ·ε' = - て · · ，（ 3 ) ここで、特性方程式 J ' e + J ' w c ' s + J ' K p

- ω c · ε = 0 で表される特性を備える制御系についての切換え入力（トルク指令）てを第（ 4 ) 式で表す。

て = J 0 ' W C ' £ + J 0 * K p * it> C ' £ + て '

• · · ( 4 ) ここで、符号 J 0は最小イナ — シャを、 ω c は速度制御ループでのカットオフ周波数を、て ' は切換え量を夫々表す。

第（ 3 ) 式に第（ 4 ) 式を代入して第（ 5 ) 式を得る。 ε = - ( Ι 0/ Ι ) ω ο · ε - ( Ι 0/ Ι ) Κ ρ ·

w c ' s — て， z J · ' · ( 5 ソここで、切換え面 s を第（ 6 ) 式で表すと共に、切換え面 s に関連するリアプノフ関数を第（ 7 ) 式で表す。

s = C · ε + ε · · · ( 6 )

V = ( 1 / 2 ) s 2 · · · ( 7 ) リアプノフ関数 V は、これが常に正で、その最小値が 0 でかつ常に V < 0 であれば、一様に減少して 0 に収束する。換言すれば、制御系の特性が切換え面 s に収束する。以下、そのための条件を求めるべく、先ず、 Vを求める 0

第（ 7 ) 式及び第（ 6 ) 式の夫々の両辺を夫々微分して第（ 8 ) 式及び第（ 9 ) 式を得る。

V = s · s · · · ( 8 ) s = C · ε + ε · · · ( 9 ) 第（ 9 ) 式に第（ 5 ) 式を代入し、これを整理して第 ( 1 0 ) 式を得る。

s = { C - ( J 0/ J ) ω c } · ε

— ( J OZ J ) K p ' w c ' e — （て

• · · ( 1 0 ) 第（ 1 0 ) 式及び第（ 6 ) 式から第（ 1 1 ) 式を得る。 s = s { C - ( J 0/ J ) ω c } -

[ C ² - £ + { ( J 0/ J ) K p - _W c - ( J 0/ J ) w c . C } £ + ( て， / J ) ]

- - - ( 1 1 ) 第（ 1 1 ) 式で定数 C が比例ゲイン K p に等しくかつ比例ゲイン K p がカツトオフ周波数 ω c の 1 n 倍に等しいとおいて第（ 1 2 ) 式を得る。

s = s · ω c { ( 1 / η ) - ( J O/ J ) } -

( o C ^/ n ) ² ' £ + て， Z J · · · ( 1 2 ) 次に、第（ 8 ) 式に第（ 1 2 ) 式を代入して V を表す第（ 1 3 ) 式を得る。

V = s ² ω c { ( l / n ) - ( J 0// J ) } - s { ( ω ο / η ) ² · ε + τ ' / J } · · · ( 1 3 ) 以下、く 0 が成立するための条件を求める。イナ — シャ J が n J 0よりも小さいとき、すなわち、第（ 1 3 ) 式の右辺第 1 項が負であるとき、 V < 0 が成立するためには右辺第 2 項が負である必要がある。換言すれば、第 ( 1 4 ) 式が成立しなければならない。 — s { ( ω ο / η ) ² · ε + τ ' / J } < 0

• · · ( 1 4 ) 次に、第（ 1 4 ) 式の成立条件を s の正負によって場合分けして求める。

( i ) s 〉 0 のとき、第（ 1 5 ) 式即ち第（ 1 6 ) 式が成立しなければならない。

( ω «: / η ) ² · ε + て，ノ】 > 0 · · · ( 1 5 ) て > ( ω c / η ) 2 . ( 1 6 ) ここで、 3 〉 0 かっ £ 〉 0 が成立するとき第（ 1 7 ) 式で表されるて ' は第（ 1 6 ) 式を満たし、又、 s 〉 0 かつ ε < 0 が成立するとき第（ 1 8 ) 式で表されるて，は第（ 1 6 ) 式を満たす。

て， = - ( ω ο / η ) ² · J O - ε

+ ( ω ο / η ) ² · ε - J O - · · · ( 1 7 ) τ , = - ( ω ο / η ) ² · 4 Ι 0 · ε

+ ( ω c / η ² - J O - ε - a · · · ( 1 8 ) ここで、符号 α は設定値を表す。

( i i ) —方、 s < 0 のときは、第（ 1 9 ) 式すなわち第（ 2 0 ) 式が成立しなければならない。

( ω ε Ζ η ^ ' ε + τ ，ハく 0 · · · ( 1 9 ) て， < 一（ w c / n ) ² ' e ' J · · · ( 2 0 ) s < 0 かつ ε 〉 0 が成立するとき第（ 2 1 ) 式で表されるて ' は第（ 1 6 ) 式を満たし、 s く 0 力つ s く 0 力；成立するとき第（ 2 2 ) 式で表されるて ' は第（ 1 6 ) 式を満たす。て = ― ( ω ο _/ τι ) ² · Ι 0 · ε

- ^ ω c / η ² · J 0 · ε · ( 2 1 ) て = - ( ω ο / η ) *- · J O * ε

+ ( ω c η a ( 2 2 ) 結局、制御系の特性が切換え面 s に収束可能とする切換え量（非線形入力）て ' が以上のようにして求められる。そして、切換え面 s 及び位置偏差 ε の夫々の正負に応じて第（ 1 7 ) 式，第（ 1 8 ) 式，第（ 2 1 ) 式および第（ 2 2 ) 式の対応するものに従って切換え量て，が算出され、この算出値て，に対応するトルク指令てに従つてモータが運転される。

この場合、リアプノフの安定条件が満たされ、従って、第 1 図のモータ制御系の特性が切換え面 s に収束し、制御系の応答特性は切換え面 s に応じて定まる。換言すれば、モー夕制御系に関連するプラントパラメ一夕例えばイナ一シャが変動した場合にも制御系の特性は変動しない。すなわち、ロバストなモータ制御系が実現される。しかしながら、第 1 図に示す上記従来の制御系は制御安定性に欠ける場合がある。

第 2 図を参照すると、本発明の一実施例によるスライディングモード制御方法が適用されるモータ制御系は制御安定性の向上を企図したもので、第 1 図の制御系に比ベて、積分ゲインが Κ 1でかつ比例ゲインが Κ 2の伝達要素 1 6 を備える点が相違している。図中、符号 τ 1 は外乱トルクを表す。第 2 図のブロック線図において第（ 2 3 ) 式及び第 ( 2 4 ) 式が成立する。

J - Θ = { K p θ r - θ ) θ } · { ( K 1Z S )

+ Κ 2} 十て 1 • • • ( 2 3 )

( 2 4 )

第（ 2 3 ) 式に第（ 2 4 ) 式を代入し、これを整理して第（ 2 5 ) 式を得る。第（ 2 5 ) 式は、切換え面 s が ε， ε ， X 5 , J" s により構成されることを表す。

ε + ( K 2/ J ) I + ( K 2 · K p / J ) ε +

( Κ 1/ J ) - Χ έ + ( K p - K l/ J ) Χ ε +

て 1 / J = 0 · · · ( 2 5 ) こで、 K 2/ J = o c， Κ ρ = ω c / n , Κ 1/ J = ω s , て 1 = 0 とすると、第（ 2 5 ) 式から第（ 2 6 ) 式を得る o

ε + ω c · ε + ω c · Κ ρ · ε + ω s · X ε +

ω s • Κ ρ · / ε = 0 · · · ( 2 6 ) 第（ 2 6 ) 式の、位置偏差 s が大きいときに寄与分が大きい前半部及び積分要素の寄与分が大きい後半部は、第（ 2 7 ) 式及び第（ 2 8 ) 式で夫々表される。

ε + ω ο · ε + ω ο · Κ ρ · ε = 0 · · · ( 2 7 ) ω s • Χ ε + ω 5 · Κ ρ · / ε = 0 · · · ( 2 8 ) 第（ 2 7 ) 式において第（ 2 9 ) 式が成立するとき、第（ 2 7 ) 式から第（ 3 0 ) 式及び第（ 3 1 ) 式が導かれる。

ε + C · ε = 0 · · · ( 2 9 ) — C * ε + ω c · ε + ω ο · Κ ρ · ε = 0

- - - ( 3 0 ) ( ω c — C ) { ε + ω c · Κ ρ · ε / ( ω c — C ) }

0 · · · ( 3 1 ) ここで、 ω c · Κ ρ / ( ω c - C ) = 0 が成立するとき、第（ 3 1 ) 式から位相面を表す第（ 3 2 ) 式が導かレる 0

( ω c - C ) - ( ε + C ε ) = 0 · · · ( 3 2 ) また、第（ 2 8 ) 式が成立するとき、位相面を表す第 ( 3 3 ) 式が成立する。

( K 1/ J ) - ( / ε + Κ ρ - ε ) = 0

• · · ( 3 3 ) そして、第（ 3 2 ) 式及び第（ 3 3 ) 式が成立するとき、位相面を表す第（ 3 4 ) 式が成立する。

ε + 0 · ε + Κ ( / ε + Κ ρ · Χ ε ) = 0

· · · ( 3 4 ) ここで、符号 Κ は積分作用のゲインを表す。

次に、リアプノフ関数 V ( = ( 1 / 2 ) s ²) が V < 0 を満たすための条件を求める。

先ず、第（ 3 4 ) 式から第（ 3 5 ) 式及び第（ 3 6 ) 式が導かれる。 s = ε + 0 · ε + Κ ( Χ ε + Κ ρ · / ε )

• · · ( 3 5 ) s = ε + 0 · ε + Κ ( ε + Κ ρ · ε )

• · · ( 3 6 ) 従って、不等式く 0 は第（ 3 7 ) 式で表される。

V = s ( ε + C · ε )

+ s ( ε + Κ ρ · ε ) · Κ < 0 · · · ( 3 7 ) 第（ 3 7 ) 式の第 1 項 s ( ε + C - ε ) は第（ 8 ) 式及び第（ 9 ) 式に対応する。従って、当該第 1 項に関連しかつ制御系の特性が切換え面 s に収束するための切換え量（非線形入力） τ ' は第（ 1 7 ) 式，第（ 1 8 ) 式，第（ 2 1 ) 式及び第（ 2 2 ) 式に従って算出される。

次に、第（ 3 7 ) 式の第 2 項に関連しかつ第（ 1 4 ) 式に対応する不等式は第（ 3 8 ) 式で表される。

s { ( e + K p * s ) K + T " / J } < 0

• · · ( 3 8 ) 第（ 3 8 ) 式を満たす切換え量（非線形入力） τ " を求めるべく、第（ 3 8 ) 式に ε = χ 2， ε = χ 1 を代入して第（ 3 9 ) 式を得る。

s { K ( K p * x l + x 2 ) + て " / J } く 0

• · · ( 3 9 ) 次に、第（ 3 9 ) 式の成立条件を切換え面 s の正負によって場合分けして求める。

( i ) s 〉 0 のとき、第（ 4 0 ) 式が成立しなければならない。て " く一 Κ · ( Κ ρ - X 1 + X 2 ) - J

• · · ( 4 0 ) s 〉 0 でかつ K p · x l + x 2 〉 0 のとき第（ 4 1 ) 式は第（ 4 0 ) 式を満たし、 s 〉 0 でかつ Κ ρ · χ 1 + χ 2 く 0 のとき第（ 4 2 ) 式は第（ 4 0 ) 式を満たす。

て，， = — Κ · ( Κ ρ · X 1 + X 2 ) · n J 0

• ( 1 + α ) · · · ( 4 1 ) て，， = — Κ · ( Κ ρ · χ 1 + χ 2 ) - J 0

• ( 1 - a ) · · · ( 4 2 ) ( i i ) —方、 s < 0 のとき、第（ 4 3 ) 式が成立しなければならない。

て，， > — Κ · ( Κ ρ - X 1 + X 2 ) - J

• · · ( 4 3 ) s く 0 でかつ K p . X 1 + χ 2 > 0 のとき第（ 4 4 ) 式は第（ 4 3 ) 式を満たし、 s く 0 でかつ Κ ρ · χ 1 + χ 2 < 0 のとき第（ 4 5 ) 式は第（ 4 3 ) 式を満たす。

て，， = - Κ - ( Κ ρ · X 1 + X 2 ) - J 0

• ( 1 — ） · · · ( 4 4 ) て " = — Κ · ( Κ ρ · X 1 + X 2 ) · n J 0

- ( 1 + α ) · · · ( 4 5 ) ここで、 ε = χ 1 , ε = χ 2，《Γ ε = χ 3 及び ε = χ 4 を第（ 3 5 ) 式に代入して第（ 4 6 ) 式を得る。

s = x 2 + C - x l + K - x 3 + K - K - x 4

• · · ( 4 6 ) 制御系の特性が切換え面 s に収束するための切換え量て，は、切換え面 s 及び位置偏差 x l の夫々の正負に応じて第（ 1 7 ) 式，第（ 1 8 ) 式，第（ 2 1 ) 式及び第 ( 2 2 ) 式に夫々対応する第（ 4 7 ) 式〜第（ 5 0 ) 式により表される。

( a ) s 〉 0 でかつ x l > 0 のとき

r ' = 一（ w c Z n ) ² ' J 0 ' x l +

( o c / n ) ² - J 0 - x l - o: · · · ( 4 7 )

( ) s 〉 0 でかつ x l < 0 のとき

て， = ― ( ω ο / η ) ² · η Ι 0 · χ 1 —

( w c / n ) ² - J 0 - x l - a · · · ( 4 8 )

( c ) s < 0 でかつ x l 〉 0 のとき

て， = ― ( ω ο ^/ η ) ² · η Ι 0 · χ 1 —

( O C /^/ TI ) ² - J 0 - X 1 - Q: · · · ( 4 9 )

( d ) s < 0 でかつ x l < 0 のとき

て， = ― ( ω ο / η ) ² · Ι 0 · χ 1 +

( ω ο / η ) ² ' ] 0 - χ 1 · · · · ( 5 0 ) そして、制御系の特性が切換え面 s に収束するための切換え量て " は、切換え面 s 及び判別基準値 K p · x l + X 2 の夫々の正負に応じて、第（ 4 1 ) 式，第（ 4 2 ) 式，第（ 4 4 ) 式および第（ 4 5 ) 式に夫々対応する第 ( 5 1 ) 式〜第（ 5 4 ) 式により表される。

( a ) s 〉 0 でかつ K p · x l + x 2 > 0 のとき

て " = — Κ · ( Κ ρ - 1 + χ 2 ) · n J 0

- ( 1 + ) · · · ( 5 1 ) ( b ) s 〉 0 でかつ Κ ρ · χ 1 + χ 2 く 0 のときて，， = 一 Κ · ( Κ ρ - χ 1 + χ 2 ) - J 0

• ( 1 — な） · · · ( 5 2 )

( c ) 3 < 0 でかっ 1) ' 1 + 2 〉 0 のときて，， = 一 Κ · ( Κ ρ · x 1 + x 2 ) - J 0

- ( 1 - α ) · · ■ ( 5 3 )

( d ) s < 0 でかつ Κ ρ · χ 1 + χ 2 < 0 のときて，， = 一 Κ · ( Κ ρ · χ 1 + X 2 ) · η J 0

• ( 1 + α ) · · · ( 5 4 ) 結局、制御系の特性が切換え面 s に収束可能な切換え量て，，て " が以上のようにして求められる。そして、切換え面 s 及び位置偏差 x l ( = ε ) の夫々の正負に応じて第（ 4 7 ) 式〜第（ 5 0 ) 式の対応するものに従つて切換え量 τ ' が算出されると共に切換面- s 及び判別基準値 Κ ρ . X 1 + χ 2 の夫々の正負に応じて第（ 5 1 ) 式〜第（ 5 4 ) 式の対応するものに従って切換え量て " が算出される。さらに、これらの算出値て，，て " の加算値に対応するトルク指令てに従ってモータが運転される

この場合、リアプノフの安定条件が満たされ、従って、第 2 図のモータ制御系の特性が切換え面 s に収束し、制御系の応答特性は切換え面 s に応じて定まる。換言すれば、モータ制御系に関連するプラントパラメータ例えばイナ — シャが変動した場合にも制御系の特性は変動しない。すなわち、ロバストなモータ制御系が実現される。さらに、速度制御ループが積分要素を含むので、定常偏 - - 差を 0 にでき、制御系の安定化が図られる。第 5 図は、 ε = - C s が成立するときにモータ動作が切換え面 s に収束する場合を示す。

以下、第 3 図を参照して、上記実施例のスライディングモード制御方法を実施するためのデジタルサ — ボ（ソフトウェアサーポ）制御系を説明する。

サーボ制御系は、プロセッサ（図示略）を内蔵しかつサ ― ボモータ 2 6 の位置，速度及び電流制御をソフトゥエア処理により '実行するためのデジタルサーボ回路 2 2 を備えている。換言すれば、サーボ制御系は、位置制御ループ，速度制御ループ及び電流制御ループを備えている。また、サ一ボ制御系は、デジタルサ — ボ回路 2 2 のプロセッサ及び図示しない数値制御装置のプロセッサの双方からアクセス可能に設けられかつ R A Mよりなる共有メモリ 2 0 と、デジタルサーポ回路 2 2 からの電流指令に応動してサーボモータ 2 6 を駆動するためのサーボアンプ 2 4 と、サ一ボモータ 2 6 に装着したノ、" ルスコ一ダ 2 8 とを更に備えている。

デジタルサーボ回路 2 2 は、サーボモータ 2 6 の回転時、パルスコーダ 2 8 から供給されるフィ一ドバックパルス列に応動してサ― ボモータ 2 6 の現在の実際回転位置 0 及び実際回転速度 0 を検出すると共に、これら検出位置及び検出速度を当該回路 2 2 のプロセッサに内蔵した第 1 及び第 2 のレジスタ（共に図示略）に夫々格納するようになっている。また、当該プロセッサは、位置偏差の微分の積分値及び位置偏差の積分値を夫々格納するための第 3 及び第 4 のレジスタ（共に図示略）と、スライデイングモード制御のための定数 C， Κ , K p を格納するための第 5 〜第 7 のレジスタ（図示略）を内蔵している。

以下、第 4 図を参照して、第 3 図のサーボ制御系の作用を説明する。

デジタルサ — ボ回路 2 2 のプロセッサは第 4 図の処理を周期的に実行する。すなわち、当該プロセッサは、各々の周期において、先ず、図示しない数値制御装置から共有 R A M 2 0 にパルス分配周期で書込まれる指令位置 0 r を共有 R A Mから読出し（ステップ 1 0 0 ) 、次いで、第 1，第 2 のレジス夕からサーボモー夕 2 6 の実際位置 0 及び実際速度 0 を夫々読出す（ステップ 1 0 1 ) 。

次に、プロセッサは、指令位置 0 r から実際位置 0 を減じて位置偏差 x l ( = ε ) を求めると共に、実際速度 0 の符号を反転して位置偏差の微分 X 2 ( = ε ) を求める（ステップ 1 0 2 ) 。そして、前回周期までの位置偏差の微分の積分値 x 3 ( = S k ) を表す第 3 のレジスタの記億値を、レジスタ値 X 3 とステップ S 1 0 2 で求めた位置偏差の微分 X 2 との加算値 X 3 + X 2 に更新すると共に、前回周期までの位置偏差の積分値 X 4 ( = ； ε ) を表す第 4 のレジスタの記億値をレジスタ値 χ 4 とステップ 1 0 2 で求めた位置偏差 X 1 との加算値 χ 4 + χ 1 に更新する（ステップ 1 0 3 ) 。さらに、プロセッサは、ステップ 1 0 2 及びステップ 1 0 3 で求めた夫々の値 X l 〜 x 4 と予め設定した定数 C, Κ , K p とに基づいて第（ 4 6 ) 式に従って切換え面 s を算出すると共に、判別基準値 Κ ρ · χ 1 + χ 2 を算出する。そして、切換え面 s, 判別基準値 Κ ρ · χ 1 + X 2 及び位置偏差 X 1 の夫々の正負を判別する（ステップ 1 0 4 ) 。

次に、プロセッサは、切換え面 s および位置偏差 X 1 の夫々の正負に-応じて切換え量て，を算出する（ステツプ 1 0 5 ) 。詳しくは、切換え量て ' の算出において、 5 〉 0 かっ〉 0 でぁれば第（ 4 7 ) 式を用いる。そして、 s 〉 0 かつ X く 0 であれば第（ 4 8 ) 式を、 s く 0 かつ χ 〉 0 であれば第（ 4 9 ) 式を、また、 s く 0 かつ X く 0 であれば第（ 5 0 ) 式を夫々用いる。

さらに、切換え面 s 及び判別基準値 Κ ρ · χ 1 + χ 2 の夫々の正負に応じて切換え量 τ " を算出する（ステツプ 1 0 6 ) 。詳しくは、切換え量て " の算出において、 s 〉 0 かつ Κ ρ · x l + x 2 〉 0 であれば第（ 5 1 ) 式を用いる。そして、 3 > 0 かっ 1^ 1) ' ;^ 1 + 2 < 0 であれば第（ 5 2 ) 式を、 s く 0 かつ Κ ρ · χ 1 + χ 2 〉 0 であれば第（ 5 3 ) 式を、又、 s く 0 かつ K p . x l + x 2 く 0 であれば第（ 5 4 ) 式を用いる。

次いで、プロセッサは、切換え量て，，て " を加算してトルク指令て（ = て， + て " ）を求め（ステップ 1 0 7 ) 、さらに、電流制御ループ処理において、このトルク指令てに基づいてサーボアンプ 2 4 に送出すべき指令 ^流を算出する。

Claims

請求の範囲

1. 位置制御ループと積分制御を行い制御出力を算出するための速度制御ループとを有する制御系の特性を表す少なくとも一つの所定のパラメータに応じてスライディングモード制御での切換え面を決定する工程（ a ) と、前記制御出力が前記切換え面に収束するように前記制御出力を算出する工程（ b ) とを備えるスライディングモード制御方法。

2. 比例制御を行うための位置制御ループと、比例 · 積分制御を行いトルク指令を算出するための速度制御ル

— プと、前記トルク指令に応動する電流制御ループとを含む制御系に適用され、前記工程（ b ) において前記トルク指令を前記制御出力として算出する請求の範囲第 1 項記載のスライディングモード制御方法。

3. 前記工程（ a ) は、指令位置，実際位置及び実際速度を周期的に夫々検出する工程（ a l ) と、前記夫々の検出値に基づいて、前記少なくとも一つの所定のパラメータとしての、位置偏差，前記位置偏差の微分，前記位置偏差の積分値及び前記位置偏差の微分の積分値を夫々算出する工程（ a 2 ) と、前記夫々の算出値に基づいて前記切換え面を算出する工程（ a 3 ) とを含む請求の範囲第 1 項記載のスライディングモード制御方法。

4. 前記工程（ b ) は、前記工程（ a 2 ) において夫々算出した前記位置偏差及び前記位置偏差の微分に基づ - l a - いて判別基準値を算出する工程（ b 1 ) と、前記算出切換え面，前記算出位置偏差及び前記算出判別基準値の夫々の正負に応じて前記制御出力を算出する工程 ( 2 ) とを含む請求の範囲第 3 項記載のスライディングモード制御方法。

比例制御を行うための位置制御ル - プと、比例 · 積分制御を行いトルク指令を算出するための速度制御ループと、前記トルク指令に応動する電流制御ループとを含む制御系に適用され、前記工程（ b 2 ) において前記トルク指令を前記制御出力として算出する請求の範囲第 4 項記載のスライディングモード制御方法。