TW200842699A - Signal processing - Google Patents

Description

200842699 訾 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係有關於-種信號處理器，及一種信號處理方 法0 【先前技術】 許多現存及新生的系統可使用根據說明基本系統的數 學被適當地程式化之現代的數位處理器加以分析。例如， ::於分析線性非時變系統，諸如電路、光學裝置、機械機 構、及許多其他系統’此種分析今天是越來越有用。 在數學及諸如今曰科學及工程的多數分支之許多廣泛 =它=中’名詞，，變換，，被用以指一種方程式分析 技術。史換的概念回溯至數學的泛函 齡沾办m ‘ 八王要處理函 數的工間的研九，其中，一特別 為苴夂赵 双，、百另一函數以做 。攸而’變換可被用於單獨的方程式或整組 式’其中’變換的過程係在 ^ 在-不同的域中的另一方程t :不的原來方程式至 T叼力方私式之一對一的映射❶ 執行變換的動機通常是直接 以用它們；f來的> _ & 有斗夕方程式，其難 法被更輕易地解答，，變換可被執：:=二表示 積分變換之通 後一逆變換被執行以將解映射回原來的域卜解，然 常的形式被定義為·· (1) g(a^)/m(a9t)dt a

八中，κ(α，·〇通常被稱為變換的，，積分核” 3019-9547-PF 5 200842699 拉普拉斯（Laplace)變換係由方 類的一子集且其通常特別有用。、給定一J疋義的變換種 之一簡單的數學或函數敘述，拉普拉: 函數敘述，其可簡化對系統行為的分析。的 一般的形式被定義為·· 曰 欠換之 ⑵ z(/(〇}=Je f(t)dt ο

二0、取代、⑽…，時，積分及 界限由方程式⑴被重新定義。僅當s夠大且特定 ==可使用普拉斯變換，但這些條 有足夠的彈性以使竭可具有實際上發現的幾 乎何有用的函數之函數形式。 ， 特疋函數，例如，不是單一已知函數的變 、，但可被表示為兩個函數的積，其各自分別係已知函數 /Γί;或^的變換的結果。也就是， ⑶ F(s)^mg(S) 其中，g(t)必須滿足與f(t)相同的條件。由在F(s)、f(t) 及g⑴間的此關聯，了列的關係適用： ) ^(*y) - L{ |/(^ _ T)g(r)dT} ο 其通 4 被稱為，，摺積定理，，（THE CONVOLUTION THEOREM)。 可觀察到摺積定理導致僅一個變數的積分之變換。因 ^僅Μ ’變數的積分之數值近似的技術可被應用。 下歹】的等式適用於積分表示法及黎曼和（Riemann sum) 表示法之間：

3019-9547-PF 6 200842699 ⑶ )f(t - r)g(T)dr = f{〇t_k )g(c )Δτ

0 k=Q 其中’各及〇係在第々個子區間中被任意選擇。實際 上，在方程式（5 )之等式的右手邊係由使用非常小的Δτ並且 了解到存在有取決於選擇的數值技術之某一階的誤差項及 △ τ的值而被接近。從而： ⑹ SS / ^ct-k )s(ck )Δτ = 2] f{ctk )g{ck )Ατ + 0(Arm) k=Q /:=0 • 其中，m係可由總和表示的準確性的階（且也係可被預期的 精確度的數目）且〇係傳統數學中的大〇記號。 如上暗示，在可由使用摺積得益的變換之重要應用中 有現存的及可能的用途。例如，一個此種應用係結合在數 位k號處理（DSP)中執行的數位濾波使用摺積。 可被表示為一數學函數的任何濾波可通過使用數位渡 波器被實現，且這是現代DSP實施的一項基礎。例如，從 一信號被取樣的資料值之數位濾波容許移除信號之不想要 •的部分或是擷取信號之有用的部分。有限脈衝響應（fir) 及無限脈衝響應（HR)係被使用於今曰DSP應用中之兩種 主要類型的數位濾波器，且較常見的是FIR濾波器。 因為不需要内部回饋，其會例·如使得一丨IR瀘波器不 確定地響應一脈衝，FIR濾波器通過被認為有利於使用。 其名稱中之，，有限，，也意味著Fir濾波器的另一項優點。 來自此一濾波器的脈衝最終固定為零，且在使用的迭代加 總計算中的誤差未傳播。也就是，誤差項在整個計算過程 中保持固定。這是勝過丨IR濾波器的一項明顯的優點，例

3019-9547-PF 7 200842699 如’在11R濾波器中，對於各個額外的迭代輸出總和，誤 差可能會增加。 不幸地’對於許多應用，數位濾波器的主要限制係在 於其速度受到用於數值計算的處理器的速度之限制。例 如’若需要高渡波速度’這會使得完成數位濾波器需要的 硬體〒貝或者就是無法達成。對於差不多所有的應用，且 對於夕數電子系統通常為真，即使用的速度越高，其變得 φ 越難以處理一致的效應，諸如抑制電磁雜訊及散熱。 因此，改善我們用以執行數值摺積計算的系統將使得 我們可用更间的速度、更經濟地、且在基本及外圍系統中 /、有減^之不利效應’執行有關當前及新的信號處理的工 【發明内容】 一種包括多電腦處理器之摺積 本發明的一實施例使用

計算的系統。 的中間值加到現在的中間值 中 邏輯被提供以將資料 本發明之第一特徵提供 函數之摺積的系統。處理器 最後處理器且其各自包括一 導數之一係數值及表示資料 現在的中間值。在第一處理 提供以接收一前面的中間值 先w執行的計算，及將前面 在最後處理器之外的處理器 一種用於計算資料函數及濾 的陣列被提供，其包括第一 邏輯，用以將根據濾波函數 函數之一資料值相乘以產生 器之外的處理器中，一邏輯 ，其表示在處理器的另一個

3019-9547-PF 8 200842699 及現在的中間值送至另一個處理器。一邏輯被進_步提供 以保存j自最後處理器的一前面的中間值，若有的話，； 做為-前面的部分值，及將此前面的部分值加至來 處理器的現在的中間值以產生一結果值。從而，處理写的 陣列接2-系列的資料值並產生—系列的結果值，其整體 地表示資料函數及濾波函數的摺積。 第一特徵的一實施例提供一信號處理器，其具有用於 從-待處理的信號提供表示信號的資料值之裝置，及用於 ^慮，函數計算表示信號的資料之摺積的該系統。舉例而 言’實施例係一數位濾波器。 本發明的第一特徵也提供一種用於計算在資料函數及 滤波函數的摺積中之結果值的方法。一序列的係數值被得 到，其係根據錢函數㈣數。對於表示諸函數的 ^值’係數值被使用在包括一第一及最後處理器之電腦的 處理器的管線中，以將係數值之一及資料值相乘以產生現 在的":值。除了在第一處理器中’表示在處理器的另一 個中先前執行的計装 T异之刚面的中間值被加到現在的中間 值。除了在最後處理器中’資料值及現在的中間值被送至 一隨後的處理器。一箭 月J面的邛勿值，若有的話，被加到來 自最後處理器之現在的中間值以產生-結果值，其中，此 前面的部分值係來自最後處理器之一先前的中間值。並 且’結果值被輸出至利用此程序的一數位信號處理器。 特徵的一實施例也提供一種處理一信號的方法， 匕括攸-待處理的信號提供表示該信號的資料值，及用於

3019-9547-PF 9 200842699 以濾波函數計算資料值之摺積的該程序。 本發明的第二特徵提供用於計算資料函數及滤波函數 的摺積的-種過程及對應系'统。—序列的係數值被獲得， 其係根據濾、波函數的莫| θ ^ 反山数的v數，且一序列的資料值被獲得，盆 係表示資料函數。對於各個此種賴值，相對於各個此種 係數值7在包括一第一及最後處理器之電腦的處理器的管 線中:係數值及資料值被相乘以產生一現在的中間值。除

^第:處理H中，表示在處理器的另—個中先前執行的 开月』面的中間值被加到現在的中間值。除了在最後處 理器2，資料值及現在的中間值被送至—隨後的該處理 裔。一前面的部分值，若有的話，被加到來自最後處理器 見，的中間值以產生_結果值，其中，前面的部分值係 來自取後處理為之_先前的中間值。這些結果值被輸出至 利用此過程的一數位信號處理器。 /第一特徵的一實施例提供一種信號處理方法及對應的 糸統，包括從一待處理的信號提供表示該信號的資料值， j用於以濾波函數計算資料值之摺積的該過程。舉例而 言，過程係一信號濾波過程。 i本lx明的第二特徵提供一種改良的系統，用以計算在 二中至^處理器將表示濾波函數的一係數值及表示資料 函數的一賣料值相乘的類型之摺積。此改良包括係數值係 根據渡波函數的導數。 第二特徵的一實施例提供一種信號處理器，具有從一 待處理的指號提供表示該信號的資料值之裝置，及用於以

3019-9547-PF 200842699 遽波函數计算表示該信號的資料之摺積的兮/ 言，實施例傣一數位濾波器。 、^系統。舉例而 本發明的第三特徵也提供一種改良的過程，# 在係數值係表示一濾波函數，資料值係表示一々用於計算 且係數值及資料值有相乘以產生整體上表二料函數， 之類型的電腦的處理器中的摺積。 、的結果值 其係根據濾波函數的導數。 ’、數值’ ❿啼第/特徵的—實施例從-待處理的信號提供表示辟 ^ ,SI ^ _ 卞异貝枓值的摺積之該 過红。舉例而s，過程係一信號濾波過程。 本發明也提供一種電腦程式，其當在電腦的處理器之 陣列中運行時使得陣列執行本發明的第_、第二或第三特 徵的過程。電腦的陣列可位於單一半導體晶粒上。電腦程 式可位於 載體上，-Α» 其了為在一電腦中的一記錄媒體、或 一電號、或一記憶裝置。 • 如在此說明且如在圖式的圖中繪示者，考慮到實現本 發明的模式的說明及最佳實施例之產業利用性，對於熟知 此技藝者’本發明之這些及其他目的及優點將變得更加清 楚。 本表月之目的及優點由下面的詳細說明，結合附圖， 將更加明瞭。 【實施方式】 本表明之較佳實施例係一種以.多電腦處理器執行的

3019-9547-PF 11 200842699 且特別是在 一般的參考 摺積計算之系統。如在此之不同圏式中說明， 圖1的圖式中’本發明之較佳實施例係描述為 簡單地說，本發明係一種改良的擅積系統1〇， 二地接近資料函數及滤波函數的摺積的解。使用數值技術 執仃摺積計算本來就傾向需要大量的乘法及加法運算。 發明容相兩個特別的方式大幅地減少執行此:

的整體時間。首先，W許平行地完成 _斤而 “ 爭歹J地其'，本發明容許使用新種類的演算 法⑷糾Hhm)，其使用濾波值及可用較少資料位元表示的 ^值’如此’考慮處理器之固有的限制，其可被 地執行。 < 圖1係描述被使用在電腦處理器14的陣列12中之發 明的摺積系統10的圖式。注意摺積系统ι〇本身，支撐陣 列12的外部元件一般被省略或描繪。不過，熟知此技^者 _ 將理解此種元件將出現在實際操作的實施例中且它們事實 上通常可為常見的。例如，圖！省略有關提供陣列Μ電力 的所有細節且包括一般形式的外部輸入裝置16、輸入匯流 排18、輸出匯流排20、及外部輸出裝置22。為了簡化表 不，一般的計算的初始化及終止最初也未討論，且程式指 令及摺積係數值被當作已經載入至處理器14。輸入裝置^ 在此被視為僅關於提供摺積將據以執行的輸入資料值且輪 出裝置22在此被視為僅關於接收摺積此以執行的輪出資 料值。輸入資料值係待處理（例如濾波）的信號之樣本。輪

3019-9547-PF 12 200842699 出貧料值係被處理（例如濾波）的信號樣本。 在輸入裝置16開始且在輸出裝置22結束，圖1文體 上也顯不一流動路徑24。不過，應瞭解與此不同的排列也 疋非#可能的。例如，其他的開始及停止位置是可能的， 與描述的流動路徑24不同的路徑也是可能的（且在替代的 貫施例中甚至是很可能的），且可改用單一之組合的I/O裝

置（未顯示），例如，具有與陣列12通信之輸入及輸出通道 者0 發明人目前較好的摺積系統10的硬體平台係在單一 晶粒26中具有處理器14的陣列12，諸如inteiiaSys

Corporation of Cupertino, California SEAforth-24A 或SEAforth 4GA裝置。SEAfc)rth_24A在此被使用於多數 例子中（且在這些例早由 者 抑 子中的處理态14可恰當地被稱為，，核 心”或”節點”）。要推一牛伯4 % a 進 v使讨褅谷易，整組處理器14 的構件被單獨地稱為處理器14a_x，如圖所示，且各自具 有使其可與出現的其他處理器14相互通信之匯流排 雖，圖1所示的各處理器具有將其相互連接至其 的處理4 14之匯流排28，從流動路徑24的路線，可看出 並非所有的匯流排28都必需被使用。事實上 摺積系統10的實施例可、ά祛上& —、 在此颂不的 刃貫％例可被替代地實施為一 列通信的處理器(我們稱為處理器的”管線”）： 串 圖2(習知技術）係圖1中的處理器η SEAf orth-24A處理哭沾’亦即是 A處理益的核心的主要内部特 理器…常係—獨立運行的電 ：=各處 G祜异術邏輯單

3019-9547-PF 13 200842699 元（ALU 30)、一些唯讀記憶體（R〇M 32)、一些隨機存取記 憶體（RAM 34)、一指令解碼邏輯區段° 資料堆疊4。、及一迴返堆疊42。同樣被包括的係一 18: Ά暫存器U暫存器44)、一9位元” B”暫存器（W 存™ 46) 9位元程式計數暫存器（P暫存器48)、及一 18位元I/O控制及狀態暫存器（I〇cs暫存器5〇)。進一步 被包括的係四通料（整體料52，分別料心,。^ 了邊緣及角落節點的情況，淳52各自連接至一各自的匯流 排、28(且具有18條資料線、—讀取線、及—寫人線_未單 獨被顯示）。 在SEAforth-24A裝置中的節點以特別嚴謹且有效的 方式非同步地操作通信及處理，使得此裝置高度適於與發 明的摺積系統1G之實施例—起使用。不過，應記住使用此 特別的裝置，或者甚至接近其功能的硬體是不需要的。同 樣地’可能需要防範關於資料實際上如何在陣列12中的處 ♦理器”14間通信的誤解。例如，當考慮裝置間的通信時，可 使用推或拉的象徵，但應記住通信實際上是裝置 間的一種合作行為。 圖3a—C係描述使用處理器14之向内、向外、及内部 通信的圖1的部分圖式。圖3a顯示資料如何通過輸入裝置 6及處理器14a之間與處理器} 4a及處理器^ 之間。圖 匕b顯示資料如何通過處理器…及處理器ΐ4χ之間與處理 器14χ及輸出裝置 之間。且圖3 c顯示資料如何通過處 理器14i及處理器i4j之間。

3019-9547-PF 14 200842699 圖3a-c中的各處理器14被表示為具有—般的關鍵資 讯保存元件。SEAforth_24A裝置以RAM、r〇m、暫存器為特 點，其均可被使用於以程式的方式執行計算。在此，其特 別表示一般的資訊保存元件，其將被討論，可為ram、r〇m'、 暫存器及埠的任—個。在處理器14a的情況中，信號資料 π件60係重要資訊保存元件。在處理器Ubi的情況中， 信號資料元件60、積分核濾波元件62、及計算的元件64 • 之每一個係各自的重要資訊保存元件。且在處理器14x的 情況中，結果元件66係重要資訊保存元件。 現在隨著圖3a繼續進行，這顯示資料如何可進入陣列 12。在此例示之摺積系統1〇的實施例中，處理器^乜專用 於從輸入裝置14接收資料並且將其提供給處理器Ub。如 此，處理器14a可從輸入裝置16接收並儲存資料字且然後 使用信號資料元件60以提供這些資料字的實例給處理器 14b，僅受到其RAM 34的性能及其是否已適當地程式化的 限制。 在SEAf orth-24A裝置中的通信及處理均為非同步，故 一旦處理器14a使得資料可被處理器14b利用，手邊工作 的處理概念上”流動，，通過陣列12的剩餘部分。 圖3b顯示資料如何可從陣列12被擷取。處理器ΐ4χ 在此係被專用於從處理器l4w接收資料且將其提供給輸出 裝置22。如此，處理器14x從處理器Uw接收並儲存資料 字，且然後使用其結果元件66以提供資料字給輸出裝置 22,再次全部僅受到其RAM34的性能及其是否已適當地程

3019-9547-PF 15 200842699 μ 式化的限制。 七圖3C顯示信號資料元件60及計算的元件64通常如何 *動在處理器、14b — w之間，並且也顯示總和如何可被累積 儲存在各處理器14中且然後在摺積計算的過程中一起通 ^如如詳述，處理器14b-¥的每一個在此可執行有助於 整體計算的運算。在處理器14b的情況中，此運算使用— 新的輸入身料值（在其信號資料元彳6〇中）及一預先儲存 •的摺積係數值（在其積分核濾、波元件62中）。在ιΜ寺別的例 子中’因為從較早的計算級並沒有什麼是”部分的，，，故 處理器Ub不需要-計算的元件64。不過，為了程式的簡 化處理态可具有載入零的一計算元件64。同樣地， 對於母個節點多摺積係數被處理（目前被討論）的應用，處 理器14b可具有並使用一計算元件64。 接著，在處理器14C-W的情況中，經由使用預先儲存 的摺積係數值、沿著流動路徑24來自其各自之前面的處理 馨器14的輸入資料值、及也來自前面的處理器“的一中間 值，各自執行有助於整個摺積計算的運算。摺積係數值被 保存在各自的積分核濾、波元件62中，輸入資料值被暫時保 存在各自的信號資料元件6G中4中間值被暫時保存在各 自的計算元件64中。 圖2及圖3a-c可被用以更一般地觀看咖〇咐_24八 裝置令的處理If 14a-x料及暫存器如何可如剛才說明一 樣被使用。例如，處理器14a使用其埠52d以將輪入資料 值向右傳遞至處理器14b，其可將之放入其資料堆疊4〇。

3019-9547-PF 16 200842699 然後，處理器14b使用現在在其資料堆疊4〇中的輸入資料 值及已經在其資料堆疊4〇巾的摺積係數值執行有助於摺 積的運算’且然、後處理@ 14b由此將中間資料值放在其蜂 52d。 然後，類似的操作可在處理器14b_w中沿著流動路徑 24發生。雖然在SEAf〇rth_24A裝置中的節點非同步地操 作，處理器14bi中的操作在此全部在概念上可被視為平 行地發生。因此，實質上與剛才對處理器Ub說明者同時， 類似的操作可在處理器14i及Uj中發生，例如，只有這 些將使用各自的摺積係數值，處理中間資料值，及使用它 們沿著流動路徑24的埠52。同樣實質上同時，處理器uw 將在其埠52c使得輸出資料值可用於處理$ 14χ以如上述 操作。不過，再次應注意RAM、R〇M、暫存器、及埠全部可 被以程式的方式使用在漏Qrth_24A裝置中且此前面的 例子僅係處理器14可被程式化以達成相同結果的許多方 式之一 ° 圖4a-f係概述在諸如圖j者之處理器14的陣列Μ中 的摺積計算級的方塊圖。通常，級在此需要： (1)平行地將資料樣本值及摺積係數值相乘； (2 ) 5十算來自級（1)的乘積的總和； (3) 通過陣列12(亦即，通過管線）移位資料樣本值， 接收進入第一節點的下一資料樣本值並且丟棄來自 最後節點的資料樣本值；及 (4) 依需求重覆（亦即，如現在更詳細地說明）。

3019-9547-PF 17 200842699 因為SEAf orth-24A裝置以RAM、R0M、暫存器、及埠 為特點，其全部可被用於以程式的方式執行的計算，且因 為發明的摺積系統10可與具有較小、較大、或其Z性能及 結構之其他裝置一起使用，圖4a_f中的資料儲存元件在b此 一般被稱為”箱”（bins)。要簡化下面的討論，例子在此 使2相同數目（具體而言，各自為22個）的權積係數值、樣 本資料值、及在只際擅積计异中被使用的處理器H。這些 鲁 #式在許多”真實世界”的應用中可能是罕見的，所以對 於替代情況的考慮現在被討論，且在任何情況中，一曰下 面被完全認識，使用其他等式對於熟知此技藝者係簡單的。 圖4a顯示正式的計算在其已經準備開始的級。摺積係 數值（cd··· Cn ;總共n + 1個值，其中，在圖j及3a —c中的 SEAforth-24A裝置中，n = 21)已被載入至箱中（整體被稱為 c箱72,明確地說係c箱零被載入至其他箱中（整 體被稱為d箱74，明確地說係d箱74(。.1〇，且其他箱（整 • 體被稱為r箱76，明確地說係r箱了心...2^)具有最初不 重要的内容。在圖4a-f及下面的討論中，索引開始於零， 且c代表”係數” ，” d”代表，，資料” ，” a”代表” 累積的”中間值，及” r”代表，，結果”。 圖4b顯示第一資料樣本值在其已被接收進入d箱 74((〇的下一級。計算以被儲存在r箱76(())的第一結果值（η) 通過官線的整個長度實質上同時且平行地如圖所示進行。 圖4c顯示前面的資料樣本值（dQ)在其已被移動至d箱

74(u且第二資料樣本值（dl)已被接收進入d箱74(〇)的下一 3019-9547-PF 18 200842699 級。計算以現在被儲存在r |g 76n)的第二結果值（ri)通 管線的整個長度實質上同時且平行地如圖所示再次進行。 在圖4c及圖4d之間係、刀|級，其在概念上係报像剛 說明的級。 圖4d顯不最後的資料樣本值(dn)在其已被接收進入d 箱74(。）的級。計算再次以現在被儲存在犷箱76⑷的—結果 值（rn)如圖所示進行。 藝 圖4e顯示下一級。現在已部分地處理全部的万"個資 料樣本值（d〇".dn)，最後的資料樣本值（dn)已被移動進入己 箱74⑴且零的值被放進4箱”⑴。計算繼續進行且一結果 值（rn+1)被儲存在r箱76(n+1)中。 在圖4e及圖4f之間係另外的刀―之級，其概念上彳艮像 剛說明的級。 圖4f顯不最後資料樣本值（dn)在其最終地結束被處理 的級。在在此的計算之後，第（/7幼_7)個結果值被儲存在『 .1 76UH)中且處理完成。Γ箱76(^"現在保存根據 資料樣本值（do..· d„)及/70摺積係數值c〇在此執行的 摺積計算之完全的結果。 圖5a-f係概述根據再次出現在諸如圖1者之處理器 14的陣列12中之一新的演算法的摺積計算級的方塊圖。 簡單地說，新的演算法使用濾波函數的導數。為了強調此 點’在此使用的摺積係數值係不同地標示為c，。…c，①（其 中，在圖1及3a-c的SEAfor1:h-24A裝置中，m=2i ;、、主音 當對在此的索引使用不同的參考時使用的理由現在被討 3019-9547-PF 19 200842699 論）。 圖5a顯示正式的計算在其已經準備開始的級。導數擅 積係數值（c,。…c’ 〇0已被載入至箱中（整體被稱為c，箱 82，明確地說係c’箱82U.10，零被載入至其他箱中（整 體被稱為d箱84，明確地說係d箱84(。·.. π))，且星一,, 干 Ρ相 86及一組結果箱（整體被稱為r箱88，明確地說係r箱 88(〇m)具有最初不重要的内容。有點像前面的例子，索 引開始於零，且，，c，’，代表，，係數，，的導數，” d，，再次 代表”資料” ，” a”再次代表，，累積的，，中間值，” 代表”部分’’（跟有助於結果的，，部分，，一樣），且” 代 表結果”。 圖5b顯不第一資料樣本值（d。）在其被接收進入廿箱 84m的下一級。計算以被提供至p箱86的第一部分值（^) 通過管線的整個長度實質上同時且平行地如圖所示進行。 不過，不像使用圖4a-f中所示的傳統摺積演算法之變化 形，先前的部分值在此被加至現在的部分值，且然後 這被儲存在『箱⑽⑷中。因為在此早期的級沒有什麼是，， 先前的’’，不過，零被加到第一部分值（p〇以計算被儲存 在r箱88m中的第一結果值（r。）。 圖5c顯示前面的資料樣本值（d。）在其已被移動至d箱 84⑴且第二f料樣本值（di)已被接收進入d肖84(。）的下_ 級。計算以現在被提供i 86的第二部分值（ρ〗）通過管 線的整個長度實質±同時且平行地如圖所示再次進行。先 前的部分值（p〇)被加至現在的部分值（ρι)，且然後這被儲存

3019-9547-PF 20 200842699 做為在r箱88⑴中的一第二結果值（n)。 在圖5c及圖5d之間係思-之級，其在概念上报像剛說 明的級。 圖5d顯示最後的資料樣本值（d〇在其已被接收進入^ 相84((υ的級。計算再次以現在被儲存在Γ箱88⑷的—第双 個結果值（r m )如圖所不進行。 圖5e顯示下一級。現在已部分地處理全部的瓜"個資 φ 料樣本值（d{r"d〇，最後的資料樣本值（d〇已被移動進入d 箱84⑴且零的值被放進己箱“⑷。計算繼續進行且一結果 值（rm+1)被儲存在r箱88(m+1)中。 在圖5e及圖5f之間係另外的w級，其概念上很像 剛說明的級。 圖5f顯不最後資料樣本值（I)在其最終地結束被處理 的級。在在此的計算之後，第（__加結果值（〜）被儲 存在I·箱88⑴中且處理完成。Γ箱88(。2m ”現在保存根 釀據心個資料樣本值（de...d〇及心個導數摺積係數值 (C’ 〇在此執行的摺積計算之完全的結果。 總結而言，從上述，現在應清楚發明的摺積系統1〇容 許平行地而非串列地完成必須的計算之重要的部分。例 如，在剛才說明之簡化的例子中，22個處理器14平行地 執打計算。注意，在SEAf〇rth_24A裝置中的所有Μ個處 理器14也可被使用，但因為處理器Ua及處理器ι4χ將必 須具有二功能以適用於計算及1/〇。 如同在本段開始處提到，發明的摺積系統10也容許使

3019-9547-PF 21 200842699 用新種類的演算法’現在討論其特徵。圖^係描述使用 =現的二方法執行的摺積之圖式…，這些圖提供 出現在圖4a-f及圖5a_f者的概念簡介。 圖6a顯示表示使用傳統指積係數的第一圖形 (trace)92及表示使用導數 指積係數（deviation ⑶物㈣⑽⑽⑴仏咖的第二圖形把亦即’可 被:種類的演算法使用者且其可被使用於本發明。圖6b顯 :一據以使用至今出現的二方法執行之輸入資料的 早一圖形94(在此的另一圖形 一主 94現在被討論）。圖6c顯 不表不至今被討論的二方法之結果的單—圖形96。在圖 顯示的特別例中，圖形92係由下列方程式表示： ⑺ w(〇 = 10cos2 2 圖幵/ 92係由u’ （t)表示。圖形94 # Α He 口 $ 94係由下列方程式表示 int (8) v(r) = 〇.8cos =94’…⑴表示。在此，t係以步階大小。,01 ^義n至1的間隔中’"以i的步階大小從uc， 且“糸通過滤波函數的資料點的數目(在此例為2_。整 =而言’圖6a-c顯示非常相同的結果如何可使用至今討論 的方法的任一個被達成’該結果被顯示為在此的圖形i 其他方法也可能使用新種類的演算法。例如，再次夫 閱圖6a-c，導數資料函數，例如被表示為圖形μ者，及 -傳統濾波函數’例如被表示為圖形92者，可被使 圖形96中的結果將再次相同。文獻中暗示其他人考慮此方

3019-9547-PF 22 200842699 法，雖然未以在此揭露的新方式被實施。函數導數的使用 也可更邏輯地被採用。例如，使用資料及濾波函數的導數 係理論上可能。再進一步，使用資料及濾波函數之任一個 或二者的較高階導數也是理論上可能。實際來看，這些方 法可能具有有限的現實世界的效用，但它們仍然被本:明 的精神包含。在圖6a-c中，資料及濾波函數的的導數係由 圖形92’及94’丨示，且具有仍為在圖形96中者的結果。 • ㈣得函數導數須要的作用力導致在任何方法中舍使 ^數時的一些重要的考慮。在摺積計算中，使用二料 ，值的數目通常會超過被使用的係數值的數目。因此， 獲得渡波函數的導齡新杂亦 的導數所需要的少。,ΓΓ用力通常比獲得資料函數 資料函數的導數處可不需要特別的作用力以獲得 少。再者，因為火 特別的情況，但這可能相當稀 4 β i ”、、田對通常不同的資料樣本值執行多重摺積 計算時，濾波係數值麵赍B 4 叮夕重晶積 傷肖力係可多次使用戈同的’獲得渡波係數值的作 在許多應用中’此i用力分期償還，，的作用力。更確切地， 被輸入做為程 在設計方面且濾、波值可 黯⑽-24A_置二數（例如’即使被儲存在像 π裝置之ROM 32中）。 再繼續參閱圖 具有明顯較小的振C’可看出當圖形92, *圖形94, 振幅範圍。實際來:田乾圍:，圖形92及圖形W具有大的 可使用較少的位元示圖形92’ &圖形94,中的值 是數位處理器的固^ :考慮可利用工具的本質，也就 又1時，可理解此點的重要性。雖然

3019-9547-PF 23 200842699 SEAf orth - 24A裝置實際上在許多其他適合的裝置中是相當 優秀’在此我們會繼續使用它來說明關於發明的摺積系統 1 0通常如何能幫助克服某些現代數位處理器中之固有的限 制。 例如’圖形92中的摺積濾波值可能必須使用丨8位元 的值表示，而用於本發明在圖形92，中之接近的值可使用 9位元或更少位元的值表示。類似地，可認為用於圖形μ 中的資料樣本值可能必須使用18位元的值表示，而用於本 發明在圖形94，中之接近的值可使用9位元或更少位元的 值表示j本發明觀察到使用全部9位元的值會增加本發明 的摺積系統10大約4倍（4X)的速度。 關於它們可直接執行運算的值的多少，數位處理器固 有地受到限制。例如，英特爾公司在mi年提出的權4 處理器處理4位元的值，而現在個人電腦中的處理器則直 接處理32或64位元的值。另外，女沾枯 且力外大的值的乘法通常係可 在今天多數處理器中進行的最慢的運算之一。本發明人觀 察到乘法運算會占有摺積演算法6〇_9〇%的執行時間。 SEAf orth-24A裝置並非這也數位虚輝哭 < 一双徂慝理态的一般原理的 例外。其使用Forth語言且依靠以盔您味 罪u無付號值的18位元（或 是符號值的17位元）表示的數字值， 值次者如同以無符號值 的9位元（或是符號值的8位元+ 凡）表不。例如，若一值需要 1 0位元，則其因此必須盥呈雲1 ,s . Β_ /、而要18位元—樣被有效地處 理。再芩閱圖2，可再次看刭名π Λ ρ 。 丹人有到在SEAf0rth_24A裝置中的各 處理器14具有一 18位元的A暫存 仔态44、一 9位元的β暫

3019-9547-PF 24 200842699 存器46、在_ 32及RAM 34中的18位元的寬字元、及 18位元的寬埠μ 〇 在此將處理器14中之Forth語言的二個18位元的值 相乘的等價物需要下面序列的三十六個運算碼（其 中，·表示HOP或非運算指令且” +*，，表示加號-星號 或按位元相乘指令）：

• 相反地，在此將處理器14中之Forth語言的一 18位元的 值及一 9位元的值相乘的等價物需要下面序列的十八個運 算碼： 在此將處理器14中之Forth語言的二個9位元的值相乘的 等價物需要下面序列的九個運算碼·· (11) 很清楚地，從計算負擔及可達到的速度的觀點，計算方程 • 式（9)是最不喜好的工作，而計算方程式（11)是最喜好的工 作。這可被說成是分別以lx、2x及4x的速度進行。 上述的概念基礎之更嚴格的證明”現在被提出。可由 發明的摺積系統1 0使用之新種類的演算法使用導數表示 (derivative representation)取代積分核的直接表示 (direct representation)(通常參閱例如方程式q)及先 前技術）。下面實質上是方程式（5)的重述： (12) r{t) = jf(t - T)g(r)dr = limA_〇2/(c^)g(c,)Ar 〇 k=0 3019-9547-PF 25 200842699 其中’ /T卜r)表示積分核。不過，假定積分核改由/，「卜〇 表示。這將導致下式： ⑽ r (’)= j/’〇-〇g(r)^r = lim“。t/’D咖) 〇 *=〇 現在假設積分核係一特別的低通濾波器或是可由一低 通濾波器表示，則下面的近似是合理的： (14) / {ct__k) = f(ct^k)-/(ct_k_A7k ) 且因此：

t lim X \f{ct_k) ~ ^ )Ατ = ^^/(^ )Ar __ ^ ^^ 灸=〇 Λ=〇 (15) 在此，很容易看到方程式（14)等號右邊的第一總和為 广㈠不疋這麼明顯的是等號右邊的第二項就正好是來自 正好一個時步々以前之先前的摺積值，且這可用下面方式 表示： δτ^2)Σ f (ct-k-AT )s(ck )Δτ = r(t -At) 因此，下面的關係在使用直接積分核關係的摺積與使 用直接積分核關係之導數的摺積間成立： (1?) Γ，(〇 = Κ〇-^-Δ,)^,(〇 = ,.(〇 + Γ(ί_ΔΓ) 此—項重要的觀察係瞭解使用直接表示的摆積正好 乂 指積及先别计鼻的摺積相加的和。 的。 …和加上任何已被計，算者相等是-樣 中使用之新種類 • · Cn)可被用以 將此應用於可在發明的摺積系 的演算法的背景中，直接據波係數1

3019-9547-PF 26 200842699 以下面方式計算導數係數值（c ’

C η +

Cl - Co ; C, 2 = C2 - Cl ； i) : C’ =Co

C

Cn C 1 且C’…=0 - Cn。不過，Sc。的值非零，則我們輕易地 得到c’。= CD _ 〇 = Cfl。類似地’若c。係零，則我們輕 易地得到c，。= 0 — 0 = 0’且沒有理由將導數據波值與 零的值結合，因為其無助於累積的中間值（a。）。此種推論 可被延伸至任何直接遽波值或是任何為零的直接遽波值之 導數’因為若其將無助於在肖節點計算之累積#中間值， 則其不需要將濾波係數值與一特別的節點結合。但是，除 了第一節點之外，在各節點的部分和仍必須被說明。” 現在回到為何指Sπ被使用於圖4a_f及指數續使用 =圖4a-f，這被完成以強調在使用直接型演算法及導數型 演算法間的關鍵區別。如同可在最後段中看到，其中万個 直接渡波係數值U。... en)可被使用，需要個導數係 數值（C ° . . c η+1)。從而，例如，若一個人將21個處 =應用於使用直接型演算法的應用卜對於使用導數型 演算法之相同應用’將需要22個處理器。或者，若一個人 將22個處理器應詩使用直接型演算法的應用中，對於使 用導數型演算法之相同應用，將需要23個處理器。在圖】 及3a c中的SEAf orth-24A裝置的情況中，這將需要留下 個處理益不用或者將1/〇功能結合至一處理器中，使得 23個處理ϋ可被導數型演算法使用。這在使用—η處理 器的裝置（例如SEAf ort卜24Α)時可能造成輕微的問題，但 其在使用一 40處理器的裝置（例如SEAf〇rth_4〇A)時更不

3019-9547-PF 27 200842699 成問題，且其在使用 得平常。 80 、 96 、 128個等的裝置時迅速地變 另外注意在此的討論係由使用相同數目的摺積係數值 及樣本資料值而被簡化。若當使用直接型演算法時有22個 樣本資料值要處理，則當制導數型演算法時將需要⑴固 樣本資料值要處理。當然，22個實㈣資料值可被使用並 且：填塞”零的第23個值。不過，更通常地，因為大量的，

可能接近無限的樣本資料值將被使用在多數真實生活中的 應用，所以這將不成問題。 / 間k ’使料數表轉代直接表示的好處在於表示 ¥數的振幅所需要的值通常係遠小於用以表示直接遽波号 _的值。依據SEAf orth_24A裝置所透露者，再次使用 它做為-個例子，在於取代需要全部18位元的資料字以表 不:振幅值’通常9位元的資料字即已足夠。使9位元的 表不可被視為足夠有兩項要求。首先是係數值被表示為9 位元的無符號值（或8位元的符號值）。第二個條件是在連 縯的直接據波係數間的^係由9位元的無符號值（或8位 兀的付諕值)表示。在典型的低通濾波器的情況中，諸如被 制在圖6a-c的例子中者，因為最高有效位元被保留做為 们纽凡’導數值將必須僅由8位元表示。做為一般的規 /#右有問題的值係無符號值或可被做為無符號值，且然 後右在連績的直接係數間的差係小於5〗2單位，導數逼近 疋適爾的方法。否則，在連續的直接係數值間的差必 小於256單位。 ^

3019-9547-PF 28 200842699 。在此使 圖7係例示的直接濾波器700的編碼的列表 14係 用的程式語言係Forth，目標硬體處理器 SEAforth-24A 裝置。 " 項目702係使，，ίο”等同於i〇CS鲂六抑Γ 」、暫存is 50的編譯指 令。這將具體指定資料從何處讀取及被寫入至何處。注音， 在SEAf 〇rth-24A裝置中的I〇cs暫存器5〇可同時^體^定 讀取及寫人不同埠52。為了避免混淆，當讀取下面說明時， 熟悉較不精密的裝置者應該切記此點。 項目m係使” r #同於係數值的編譯指令。在 此’” 係僅是用以做為例子的—值。這將是在此處理 器14的c箱72中者。 項目706係在Forth語言中的註解。 項目708係在Forth語言中的位置標記。 項目710係初始化處理器14以接著進行摺積計算的一 序列的Forth指令。具體而言，1〇被載入至資料堆疊的頂 部；然後，從那裡被取出進入B暫存器4 6，使其指向聰 暫存器5L然後’ η被載人至資料堆疊的頂部；且一非運 具指令將填補在此使用# 18位元的指令字以包含此指令 序列。 項目712具體指定在其巾三個情況被條件編譯處理的 迴圈的起點。這取決於是否為管線中之第一（處理器ub)、 中間（處理器14c-v的任—個）、或最後（處理_ uw)而為 處理器14設計程式。也參閱圖3a-c。 員目714在此具體指定最典型情況之指令的編譯之起

3019-9547-PF 29 200842699 點，即主處理器14係處理考 处理态14c-v中之一者的情況。 [注思’右相關的話，阁 一 圖7-8中的指令字右側的註解使 用表示資料堆疊及迴返堆疊 p且旧一仃条構，其中，向右的元 素係在個別的堆疊中之早^ 取上方。在下面說明中的附加說明 顯示這轉變成一前-後及南士 ― 便及向左的7〇素係最上方的架構，其係 在許多Forth原文書中遇至,丨的加 的木構。以此方式，二架構被 提供以使本例更容易瞭解。] 項目716係另-序列的Forth指令。具體而言，一資 料樣本值（s)係從B暫存器46指向處被讀取並且被推至資 料堆疊（h--sh)上；然後，一累積值（a)也被讀取並被推至 資料堆疊(sh—ash)上；然後，資料堆疊上之上方元素被取 出並且被推至迴返堆疊（1) ·· ash —— shR ·· —— a)的上部上；然 後，在為料堆豐上的上部元素被複製及推至資料堆疊⑺·· sh--ssh R ： a —a)上。 接著是項目718,其中，資料堆疊上的上方元素被取 • 出並且被推至迴返堆疊（D ·· ssh--sh R : a--sa)的上部上； 然後，執行一大的相乘（“MULT” ，定義被提供在 SEAforth-24A裝置的BI0S中）。資料堆疊的上兩個元素在 此被用以做為乘數及被乘數，且當使被乘數就像資料堆疊 (D ·· sh —a’ h R : sa--sa)中的第二元素一樣時，上方元素 被結果（a ’ ）取代。 接著是項目720，其中，在迴返堆疊上的上方元素被 取出並且被推至資料堆疊（D:a，h--sa，hR:sa —一3)上； 資料堆疊的上方元素被取出並被寫入至B暫存器46指向

3019-9547-PF 30 200842699 〇>:Sa’ hi’ hR:a —3)處；迴返堆疊的上方元素被取 出並士被推至資料堆疊(D:a，卜aa，…卜)上·且一 非運异指令填補被使用的18位元指令字。 接著是項目722’其中’資料堆7疊的上兩個元素被加 在一起’上方元素被新的累積和（a，，）取代且第二元辛被 下-㈣低的元素(D:aa，h — a，，卜r:—)取代。、

接著是項目724,結束主處理器14係處理器ΐ4。—v中 之一者的情況之碼的條件編譯。 瞭解圖7中顯示的另兩個條件編譯現在應該很簡單。 因為沒有W的累積值要被讀取及相#，處理器⑽ 況較為單純。且因為現在的資料樣本值不需要被寫入至” 隨後的’，4理器’處理器14v的情況也多少較為簡單。 目726係對於所有處理器14bi被編譯 令序列’其中’資料堆疊的上方元素被 B暫存器46指向（D: a，，卜 被罵入至 到項目712。 …）處；且然後迴圈回 圖8a-b係例示的導數 圖8a顯示執行概念上類似 外）圖7的函數之編碼且圖 法使用的額外的編碼。 濾波器822的編碼列表，其中， 於（除了 9位元對18位元的計算 8b顯示由以導數為基礎的演算 如同可在圖8a中看到， 的直接濾波器700中相同。 其中，9個加號星號（‘‘+*，， (取代使用MULT定義被執行 在此許多碼實質上與上面討論 不過，有一個例外是項目802， )運算被用以執行一小的相乘 的大的相乘）。

3019-9547-PF 31 200842699 項目8 0 4係將迴返堆聂由 且中的部分值（ρ)初始化至零的 一序列的Forth指令。呈體而丄 /、體而g，在此，一常值被放在資 料堆疊（D : h--ph R :—)上；妙 /M _ . ;上，然後，從該處被推至迴返堆 豐（D· ph h R · — p)的頂邱 u . 4上，及兩個非運算指令被用以 填寫指令字。[注意’這個特別的方法被選擇以使得與直接 遽波器7GG的概纽較變成容易，且熟練的程式設計師瞭 解有更有效及確切的方式可用以處理此點]。 然後’項目806操作使用現在的部分值（P)之額外的加 法。現在的部分值（p)從迴返堆疊取出並且推至資料堆義 (D、，’ h—-pa，，hR:p—)上；第一個非運算指令取： 在下-指令之前的時間；資料堆疊的上兩個元素被加在一 起，其中，上方元素被下一部分值（p’ ）及累積和（a，，） 的和取代，且第二元素被下一個較低的元素〇 : pa，h--P’ hR:—)取代；且第二個非運算指令填塞以位 元的指令字。 • 然後，項目808保留迴返堆疊中的累積和（a，，）以傲 為下一部分值（p，）。累積和（a，，）被複製（D ·· 3 h p a hR .);下一部分值（p，）從資料堆疊 被取出並且被推至迴返堆疊（D ·· a，，a, ，h r ·〜， 上，且二個非運算指令填滿18位元的指令字。 現在回到圖8b，這顯示當使用導數型演算法時被用 於”積分器”步驟的額外的碼。注意，在此特別的例子中， 此碼將在額外的處理器14中運行。 項目810係Forth語言中的註解且項目812係F〇r让

3019-9547-PF 32 200842699 語言中的位置標記。經由將適當的編譯器指令加到圖8a中 的碼，此碼可被條件地編譯，或者其可被個別地編譯。 項目814係一序列的Forth指令，其首先將IQ的值給 B暫存器46，且其次將值$3F(埠位址）給a暫存器44。

項目816係另一序列的Forth指令。具體而言，係使 貧料堆疊歸零者。諸堆疊上的上方元素被複製並且被推 至貧料堆疊上，且然後這被再次完成（其與該上方元素是什 麼無關）。然後，二個最上方的元素從資料堆疊被取出，被 互斥或運算，且結果（零）被推回至資料堆疊上。 項目818具體指定迴圈的起點。 項目820係另一序列的Forth指令。具體而古，一播

口 UL 攸B暫存器4 6指向處被讀取且被推至資料堆疊上；然後， 在貪料堆疊上的上二個元素被相加並取代上方元素（且第 二元素被下一個較低的元素取代）；然後，資料堆疊上的上 方元素被複製並且被推至資料堆疊上；且然後上方元素從 資料堆疊被取出並且被寫入至A暫存器44指向處。這個: 淨結果係和被輸出，同時一複製品也為了迴圈的下一欠執 行被保存（累積）。 人 項目822係迴圈在那裡回到項目818處。 跟可被看到的一樣，本發明之摺積系統10使用的導數 型演算法需要非常少的額外碼。 雖然不同的實施例已說明如上，應瞭解其僅係以例子 被提出，本發明之寬度及範疇不應被任何上述例示的實施 例限定，而僅應根據下面的申請專利範圍及其均等物

3019-9547-PF 33 200842699 義。 【圖式簡單說明】 圖1係描述被使用在電腦處理器的陣列中之發明的摺 積系統的圖式； 圖2 (習知技術）係圖1中的處理器之一，特別是在此 的許多例如中使用的IntellaSys corp〇rati〇n 〇f

Cupertino, California 的 SEAf〇rth一24A 處理器中的核心 的主要内部特點的圖式； / 圖3a-c係描述使用圖丨中的處理器之向内 '向外、及 内部通信的部分圖式，其中圖？ _ ^圖顯不貧料如何通過輸入 裝置及第一處理器之間鱼篥一虑审 、弟處理斋及第二處理器之間， 圖3b顯示資料如何通過第二 w 禾主敢後處理盗及一最後處理 器之間與最後處理器及輸出#罟 J ®装置之間，且圖3c顯示資料如 何通過被使用於陣财心的二例示的處理、 圖4 a - f係概述在諸如圖1去 計算級的方塊圖; 者之處理’的陣列中的摆積 係概述根據再次出現在諸如μ者之處理器的 列中之一新的演算法的摺積計算級的方塊圖； 圖广係描述使用出現在圖4a_f及圖5a_f中的二方 法執仃的摺積之圖式，1 传數的筮, /、 圖6a』不表示使用傳統摺積 錢的弟一圖形及表示使用導數摺積係數的第 6b顯示表示摺積據 y ^ 用導數^的輸入㈣之第—圖形及表示使 用¥數#唬貧料之第二圖形 口 bC颂不表不討論的方法

3019-9547-PF 34 200842699 之結果的單一圖形； 中， 8b顯 在圖式的不同圖中， 或類似的元件或步驟。 圖7係適於在直接濾波器中使用的編碼的列表.及 圖8a-b係適於在導數渡波器中使用的編碼的^表，其 圖8a顯示執行概念上類似於圖了的函數之編碼且圖 示由以導數為基礎的演算法使用的額外的編碼。 同樣的參考符號被用以標示同樣

【主要元件符號說明】 10 :摺積系統； 12 :陣列； 14 ·處理器； 1 6 ··外部輸入裝置； 18 :輸入匯流排； 20 :輸出匯流排；

22 ·外部輪出裝置； 2 4 ·流動路徑； 2 6 ·晶粒； 28 :匯流排； 3Q: #術邏輯單元； 3 2 ’唯§買記憶體； 34 ·隨機存取記憶體； 36:指令解碼邏輯區段； 38 :指令區；

3019-9547-PF 35 200842699 40 : 資料堆疊 j 42 : 迴返堆疊 9 44、 46 、 48 、 50 :暫存 3S · σπ ， 52 : 琿； 60 : 信號資料 元 件； 62 : 積分核滤 波 元件； 64 ： 計算的元 件 66 : 結果元件 9 Ί2、 74 、 76 、 82 ' 84、 86 ^ 88 :箱； 92 > 92， 、94 94’ 、 96 ： 圖形； 700 、822 :濾 波 器。 3019-9547-PF 36

Claims (1)

1. 200842699 十、申請專利範圍： 統，包括·· ：十#貝料函數及濾波函數之摺積的系 處理器的陣列，包括第一及最後的該處 ， 該處理器包括： ° τ 干次料λ2心將根據濾波函數的導數之—係數值及表 不貝科函數之一資料值相乘以產生一現在的中間值. 處理器之外的該處理器中，—邏輯，用以接 收一刖面的中間值，1 扞的4曾 z、表不在该處理器的另一個中先前執 ㈣“的中間值加到該現在的中間值；及 該取錢理n之外的該處理， 該資料值及兮《 AA 用將 " 、 間值送至另一個該處理器；及 值，若ΓΓ/用以保存來自該最後處理器的前面的中間 八值力s 士:話以做為一前面的部分值’及將該前面的部 :° “該最後處理器的該現在社 果值；及 ν'α 其中’該處理器的陣列接收一系列的該資料值並產生 擅積。的該結果值，其整體地表示資料函數及渡波函數的 如申請專利範圍第1項的系統’其中，該處理器平 盯地執行處理。 卞 Γ1牛L如申請專利範圍第1項的系統，其中，該處理器非 同步地執行處理。 F 4·如申請專利範圍第1項的系統，其中，該處理器非 3019-9547-PF 37 200842699 同步地互相通信。 •如申請專利範圍第卜2、3、或4項的系統，豆中， 倍數的該處理器佔用單—的該半導體晶粒。 理m如：明專利乾圍帛5項的系統，其中，所有的該處 理為的陣列佔用該半導體晶粒。

   申請專利範圍第116項中任一項的系統，其 中’該處理H各自更包括—渡波儲存元件以保存該係數值。 8'如申請專利範圍第…項中任一項的系統，更包 括-邏輯’用以從系統的外部將該資料值接收進人該第一 處理器。 .如申請專利範圍第i至8項中任一項的系統，更包 括一邏輯’用以將該最後處理器的該結果值m统的外 部。 ίο.如申請專利範圍第】至9項中任一項的系統，其 中，保存該前面的該中間值之該邏輯係位於該最後處理器 中。 ° 11. 種用於计异在資料函數及濾、波函數的摺積中之 結果值的方法，該方法包括·· (a) 得到一序列的係數值，其係根據濾波函數的導數； (b) 對於表示資料函數的一資料值： (Ο對於各該係數值，在包括一第一及最後的該處理 态之電腦的處理器的管線中： (A )將該係數值及該資料值相乘以產生一現在的 中間值； 3019-9547-PF 38 200842699 (B) 除了在該第一處理器中，將表示在該處理器 的另個中先前執行的計算之前面的中間值加到該現在的 中間值；及 (C) 除了在該最後處理器中，將該資料值及該現 在的中間值送至一隨後的該處理器；及 (1 〇將一前面的部分值，若有的話，加到來自該最後 處理器之該現在的中間值以產生一結果值，其中，該前面 修的部分值係來自該最後處理器之一先前的中間值；及 (1 1 1 )將結果值輸出至利用此過程的一數位信號處理 器。 12. —種用於計算資料函數及濾波函數之摺積的方 法，該方法包括： (〇 =到一序列的係數值’其係根據濾波函數的導數； (b)彳于到一序列的表示資料函數的資料值： (C)對於各該資料值： 鲁 （1)對於各該係數值，在包括第—及最後的該處理器 之電腦的處理器的管線中： (A) 冑該係數值及該貧料值相乘以產生-現在的 中間值； j (B) 除了在該第一處理器中，將表示在該處理器 ^另―個中先前執行的計算之前面的中間值加到該現在的 中間值；及 (C) 除了在該最後處理器中，將該資料值及該現 的中間值送至一隨後的該處理器；及 3019-9547-PF 39 200842699 (i i)將一前面的部分值，若有 處理器之該現在的中間值以產生—結：：到來自繼 的部分值係來自該最後處理器之前由其中’該刖面 无則的中間值； ⑷累積該(C)的該結果值以做為摺積；及 器。（e)將摺積輪出至利用此方法的一數位信號處理

   13·如申請專利範圍第12項的方法， (c)(1)(A)係在複數該處理器中對於複數該資料 執行0 、， 其中，該 值同時地 14·如申請專利範圍第12項的方法，其中，該 (c)⑴⑴係在複數該處理旨巾料該序㈣絲值同時 地執行。 1 5· —種用於計算摺積的系統，其中： 至少一處理器，將表示一濾波函數的一係數值乘上表 示一資料函數的一資料值；

   其中： 該係數值係根據濾波函數的導數。 16·如申請專利範圍第15項的系統，更包括複數該處 理益’其將多個該係數值平行地乘上多個該資料值。 17· —種用於在電腦的處理器中計算摺積的方法，其 中： 係數值係表示一濾波函數； 資料值係表示一資料函數；及 將該係數值及該資料值相乘以產生結果值，其係整體 3019-9547-PF 40 200842699 地表示摺積；及 其中： 該係數值係根據濾波函數的一導數。 處理1|8中Z請專利範圍第17項的方法，更包括在複數該 19 、；複數該資料值同時執行該相乘。 …種信號處理器’包括如申請專利範圍第1至10 一、广，I6項中任一項的系統，及用於從-信號提供表 不#唬的該資料值之裝置。 .2〇· 一種處理信號的方法，包括從一俨號導出表亍仁 號的資料值並且新撼“宙 ㈣U ¥出表不^ 波 中任-項處;=申晴專利範圍第11至14、17,項 位滤L1器如中請專利範圍第19項的信號處理器，其係—數 申叫專利乾圍第20 $的方法，其將-信號濾 23 一種電腦程式，♦ + ^ B4# r 田在電腦的處理器之陣列中運行 牯使侍陣列執行申請專利 哥订 -項的方法。 關m至14、2G、22項中任 體 25如：載體’载有如申請專利範圍第23項的程式。 在其上記錄程式 24項的栽體，其係一記錄媒 3019-9547-PF 41