JPWO1997031247A6 - Computer color matching method and apparatus - Google Patents
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Abstract
被着色物と白色顔料の混合物に対する散乱係数ＳW’を、白色顔料の調合率ＣWの関数で表現する。そして、検証用サンプルに対してコンピータカラーマッチングを実行し、散乱係数ＳW’を表わす関数に含まれる係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ（またはＳE ）として、予測精度が高くなる値を決定する。そして、決定された関数で与えられる散乱係数ＳW’を用いて、（被着色物＋白色顔料）の吸収係数と、他の有色顔料の吸収係数および散乱係数とを求める。こうして求められた各成分の物性値を用いて、コンピュータカラーマッチングを実行し、混合物の色や調合割合を予測する。このコンピュータカラーマッチングにおいては，ニューラルネットワークを利用することによって、予測誤差を減少させることができる。The scattering coefficient SW ′ for the mixture of the object to be colored and the white pigment is expressed as a function of the mixing ratio C W of the white pigment. Then, run the configuration repeater color matching with respect to the verification samples, the coefficient included in the function representing the scattering coefficient S W 'a, b, c , as d (or S E), determines the value prediction accuracy is high . Then, using the scattering coefficient SW ′ given by the determined function, the absorption coefficient of (colored object + white pigment) and the absorption coefficient and scattering coefficient of another colored pigment are obtained. Computer color matching is performed using the physical property values of the components thus obtained, and the color of the mixture and the mixing ratio are predicted. In this computer color matching, a prediction error can be reduced by using a neural network.
Description
コンピュータカラーマッチング方法および装置
［技術分野］
本発明は、コンピュータカラーマッチングによって着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測を行なう方法およびそのための装置に関するものである。
［背景技術］
顔料や染料などの着色剤を被着色物に混合した混合物の色を予測するために、いわゆるコンピュータカラーマッチングが利用されている。コンピュータカラーマッチングでは、被着色物と着色剤の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）とを用い、ダンカン（Duncan）の式（数式１）と、クベルカームンク（Kubelka-Munk）の混色理論による式（数式２）に基づいて、任意の混合物の分光反射率Ｒ（λ）を求めることができる。
混合物の分光反射率Ｒ（λ）が解れば、その混合物の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚが計算できるので、混合物の色を算出することができる。
コンピュータカラーマッチングを行なう場合には、被着色物と種々の着色剤の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）を予め求めておく必要がある。ところが、吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）を求めるのは必ずしも容易ではない場合が多い。
被着色物と種々の着色剤の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）を求める方法としては、絶対法と相対法がある。絶対法は、各物質の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）の絶対値を求める方法である。一方、相対法は、基準となる顔料（通常は白色顔料）の散乱係数ＳW を１と仮定して、各物質の吸収係数Ｋi-（λ）と散乱係数Ｓi（λ）の相対値を求める方法である。数式２に示すように、混合物の分光反射率Ｒ（λ）は混合物の吸収係数ＫM と散乱係数ＳM の比で与えられる。従って、各物質の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）の絶対値が不明でも、各物質の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）の相対値が解れば、数式１および２から正しい分光反射率Ｒ（λ）を求めることができる。絶対法に用いるサンプルの作成はかなり困難であり、煩雑な作業を要するので、相対法が用いられるのが普通である。
従来の相対法によって各物質の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）とを求める際には、以下のようにして、基準となる白色顔料の吸収係数ＫW（λ）と散乱係数ＳW を決定する。まず、被着色物に白色顔料のみを混合した混合物を作成して、その分光反射率Ｒ（λ）を測定する。従来の相対法では、被着色物を無色透明とみなして、被着色物の吸収係数と散乱係数はともに０であると仮定している。従って、被着色物と白色顔料のみを混合した混合物に関しては、上記の数式１で与えられる吸収係数ＫM（λ）と散乱係数ＳM（λ）は、白色顔料の散乱係数ＳW と吸収係数ＫW（λ）にそれぞれ等しい。また、上記の数式２においてＳM＝ＳW ＝１と仮定すると、分光反射率Ｒ（λ）の測定値から白色顔料の吸収係数ＫW（λ）を求めることができる。
上述のように、従来の相対法では、被着色物を無色透明とみなして、その吸収係数と散乱係数を０と仮定していた。
ところが、現実には陶磁器等をはじめ，被着色物（陶磁器の場合は釉薬層）が無色透明でない場合が多い。白色顔料の調合率が多い場合には、被着色物が無色透明であるとみなすことによる誤差は小さいが、白色顔料の調合率が少ない場合にはその誤差が無視できない程度に大きくなる。このような誤差を回避するためには、上記数式１において、無色透明でない被着色物の吸収係数や散乱係数を考慮にいれる必要がある。しかし、被着色物の吸収係数や散乱係数を求めるには、被着色物単体の薄板を作成するなどの煩雑な作業を要する。特に、陶器の釉のように、単体で薄板を作成することが困難な被着色の場合には、無色透明でない被着色物の吸収係数と散乱係数を求めることは困難であった。
この発明の第１の目的は、無色透明でない被着色物の吸収係数や散乱係数を考慮してコンピュータカラーマッチングを行なうことにある。
この発明の第２の目的は、コンピュータカラーマッチングにおける予測誤差を減少させることにある。
この発明の第３の目的は、コンピュータカラーマッチングを利用して，調合済み着色剤の有効利用を図りつつ、その再調合を簡略化することにある。
［発明の開示］
この発明は，コンピュータカラーマッチングによって着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測を行なう方法に関する。このコンピュータカラーマッチング方法は，
無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW-’を、前記白色着色剤の調合率ＣW に依存した関数ｆ（ＣW ） として準備する工程と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、前記第１の混合物の吸収係数ＫW’を前記調合率ＣWに依存する形式で求める工程と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP とを前記有色着色剤の調合率ＣP に依存する形式で求める工程と、
所望の色を有する混合物を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合物の色を、前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって求める工程と、
を備える。
上記方法では、無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW’を関数ｆ（ＣW ）で表現し、この散乱係数ＳW’を基準として用いるので、散乱係数ＳW’に無色透明でない被着色物の影響を含めることができる。
好ましい実施例においては、
前記第１の混合物の散乱係数Ｓw’を準備する工程は、
（ａ）前記被着色物に前記白色着色剤を混合して、前記白色着色剤の調合率ＣWが異なる複数個の第１の混合物を作成するとともに、前記複数個の第１の混合物の分光反射率をそれぞれ測定する工程と、
（ｂ）前記被着色物に前記有色着色物を混合した第２の混合物を作成するとともに、前記第２の混合物の分光反射率を測定する工程と、
（ｃ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合して、前記有色着色剤の調合率ＣPが異なる複数個の第３の混合物を作成するとともに、前記複数個の第３の混合物の分光反射率をそれぞれ測定する工程と、
（ｄ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合して、前記第３の混合物とは調合割合が異なる第４の混合物を作成するとともに、前記第４の混合物の分光反射率を測定する工程と、
（ｅ）前記複数個の第１の混合物の散乱係数ＳW’を前記白色着色剤の調合率ＣWの関数ｆ（ＣW ）によって表わすとともに、前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数の値を仮決定する工程と、
（ｆ）前記複数個の第１の混合物の分光反射率の測定値と前記関数ｆ（ＣW ）とを用いて、前記調合率ＣW に依存した形式で前記第１の混合物の吸収係数ＫW’を求める工程と、
（ｇ）前記第２の混合物の分光反射率と、前記複数個の第３の混合物の分光反射率と、前記関数ｆ（ＣW ）と、前記吸収係数ＫW’ とを用いて、前記調合率ＣPに依存した形式で前記有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP とをそれぞれ求める工程と、
（ｈ）前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いて、前記第４の混合物に関するコンピュータカラーマッチングを行なうとともに、前記コンピュータカラーマッチングによる予測精度を向上させるように前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を修正する工程と、
（ｉ）前記工程（ｆ）ないし（ｈ）を繰り返すことによって前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を決定する工程と、
を備える。
こうして関数ｆ（ＣW ）の係数を決定するようにすれば、コンピュータカラーマッチングによる予測精度が高くなるように関数ｆ（ＣW ）の係数を求めることができる。
前記関数ｆ（ＣW ）が定数ａ1 と係数ＳB とを含む次の式で与えられるようにすることが好ましい。：
ｆ（ＣW ）＝（ＣW ＋ａ1 ・ＳB ）／（ＣW ＋ａ1 ）。
上記の関数ｆ（ＣW ）の形式は、白色着色剤単独の散乱係数を１と仮定した場合に理論的に得られるものなので、散乱係数ＳW’を表わす関数として適切なものである。また、１つの係数ＳB を含むだけの簡単な形式を有しているので、係数ＳB を決定するのが容易である。
この発明の他の局面によれば，コンピュータカラーマッチング方法は、（ａ）複数の着色剤を混合して、調合率が互いに異なる複数のサンプルを準備する工程と、（ｂ）前記複数のサンプルの分光反射率をそれぞれ測定するとともに、前記分光反射率の測定値から、前記複数のサンプルのそれぞれの色を表わす所定の表色系の座標値の実測値を求める工程と、（ｃ）前記複数のサンプルのそれぞれに関して、前記表色系の座標値の予測誤差を算出する工程と、（ｄ）前記複数のサンプルに関する前記表色系の座標値と前記予測誤差との関係を、所定の誤差補正法で分析する工程と、（ｅ）前記誤差補正法を用いてコンピュータカラーマッチングの目標値または予測値を補正しつつ、新たな混合物の着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測をコンピュータカラーマッチングにより行なう工程と、
を備える。
複数のサンプルに関する所定の表色系の座標値とその予測誤差とを所定の誤差補正法で分析し、その誤差補正法によってコンピュータカラーマッチングの目標値または予測値を補正しつつ予測を行なうので、各成分の吸収係数Ｋi と散乱係数Ｓi とを補正することなく予測誤差を減少させることができる。
好ましい実施例においては、前記工程（ｄ）は、前記複数のサンプルに関する前記表色系の座標値と前記予測誤差との関係をニューラルネットワークに学習させる工程、を含み、前記工程（ｅ）は、学習済みのニューラルネットワークを用いてコンピュータカラーマッチングによる予測を行なう工程を含む。
ニューラルネットワークを用いて予測誤差を補正するようにすれば、数多くのサンプルを学習させることによって、予測誤差を減少させることができる。
また、前記ニューラルネットワークは、３つのニューロンで構成される入力層と、複数のニューロンを含む中間層と、３つのニューロンで構成される出力層と、で構成される三層の階層構造を有することが好ましい。
この発明のさらに他の局面によれば，コンピュータカラーマッチング方法は、所望の色を有する目標混合物の着色剤の調合割合を予測する方法であって、
（ａ）着色剤の調合率が既知で前記所望の色に近い色を有する近接色サンプルについて所定の表色系の座標の実測値を求める工程と、
（ｂ）前記近接色サンプルの既知の調合割合から、前記近接色サンプルの色を表わす前記表色系の座標の計算値を求め、前記実測値と前記計算値から計算誤差を求める工程と、
（ｃ）前記目標混合物の色に対する前記表色系の座標の目標値を設定する工程と、
（ｄ）前記計算誤差を用いて前記目標値を補正し、補正後の目標値を用いてコンピュータカラーマッチングを実行することによって、前記目標混合物の着色剤の調合割合を予測する工程と、
を備える。
近接色サンプルの表色系の座標値の計算誤差によって目標混合物の表色系の座標の目標値を補正し、補正後の目標値を用いてコンピュータカラーマッチングを行なうので、表色系の座標値の計算誤差を低減した条件下でコンピュータカラーマッチングを実行できる。
好ましい実施例によれば、前記工程（ａ）は、複数のサンプルに関して、着色剤の調合割合と、前記表色系の座標の実測値とを含むデータベースから、前記目標混合物との色差が最小となるサンプルを選択することによって前記近接色サンプルを検索する工程を含む。
データベースから色差が最小のサンプルを近接色サンプルとして検索するようにすれば、任意の色を有する目標混合物に関して、コンピュータカラーマッチングの予測誤差を低減できる。
この発明のさらに他の局面によれば，コンピュータカラーマッチング方法は、複数の着色剤を調合した調合物が所望の目標色に近似した色を呈するように該複数の着色剤についての調合割合を求める方法であって、
（ａ）前記目標色を呈する調合物見本について、所定の表色系での色評価値の実測値を求める工程と、
（ｂ）既知の調合割合で前記着色剤が調合された１次調合物について、前記所定の表色系での色評価値の実測値を求める工程と、
（ｃ）前記１次調合物についての前記既知の調合割合に基づいて、前記１次調合物の呈する色の前記所定の表色系での色評価値の計算値を求める工程と、
（ｄ）前記１次調合物に前記着色剤を増量補正したと仮定した着色剤増量調合物についての前記所定の表色系での色評価値の計算値を求め、前記１次調合物から前記着色剤増量調合物への前記色評価値の計算値の変化量を求める工程と、
（ｅ）前記調合物見本と前記１次調合物との前記色評価値の実測値の差が所定範囲で一致するように、前記色評価値の計算値の変化量に基づいて前記着色剤のそれぞれの増量補正量を算出する工程と、
を備える。
上記のコンピュータカラーマッチング方法では、既知の調合割合の１次調合物に着色剤を仮に増量補正した場合、その際の色評価値の計算値の変化量を求める。そして、この色評価値の計算値の変化量に基づいてそれぞれの着色剤についての増量補正量を算出し、調合物見本と１次調合物との色評価値の実測値の差を所定範囲で一致させる。このため、求めた増量補正量だけそれぞれの着色剤を１次調合物に実際に追加調合すれば、調合物見本の目標色若しくはこれに近似した色を呈する調合物に、１次調合物を再調合できる。従って、本発明のコンピュータカラーマッチング方法によれば、着色剤の除去を意味する負の補正量を求めることがないので、着色剤が調合済みの調合物（１次調合物）の廃棄が不要となり、既存の調合物を有効に利用することができる。また、この際に１次調合物を既存の調合物ではなく新たに試験的に調合するにしても、その調合に技術者が一回限り関与すればよく、しかもその際に、技術者の長年の勘や経験を要しないので、調合物の再調合を簡略化することができる。
好ましい実施例においては、
前記工程（ｄ）は、前記１次調合物における前記着色剤の調合量に比べて微量の量の前記着色剤を前記１次調合物に増量補正したと仮定した場合について、前記色評価値の計算値の変化量を求める工程を含む。
このコンピュータカラーマッチング方法では、色評価値の計算値の変化量を求めるために行なう着色剤の仮の増量補正を微量単位で行なって、微小単位の変化量を求めることができる。よって、それぞれの着色剤の増量補正量を高い精度で求めることを通して、目標色によく一致した色を呈することができる調合物を得ることができる。
また、前記工程（ｅ）は、前記着色剤の増量に伴う派生費用を表わす費用関数を用いた線形計画法にて、前記着色剤のそれぞれについての最小の増量補正量を算出する工程を含むことが好ましい。
このコンピュータカラーマッチング方法では、それぞれの着色剤を実際に追加増量する際の最小の増量補正量を算出できるので、着色剤の使用量の低減を通して派生費用の最小化を図ることができ、コストを低減することができる。
この発明は，また，コンピュータカラーマッチングによって着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測を行なう装置に向けられている。この装置は、
無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW-’を、前記白色着色剤の調合率ＣW に依存した関数ｆ（ＣW ）として作成する手段と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、前記第１の混合物の吸収係数ＫW’を前記調合率ＣW に依存する形式で求める手段と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP とを前記有色着色剤の調合率ＣP に依存する形式で求める手段と、
所望の色を有する混合物を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合物の色を、前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって求める手段と、
を備える。
この発明の他の局面によれば，コンピュータカラーマッチング装置は、
複数の着色剤を混合することによって作成された調合率が互いに異なる複数のサンプルの分光反射率をそれぞれ測定する手段と，
前記分光反射率の測定値から、前記複数のサンプルのそれぞれの色を表わす所定の表色系の座標値の実測値を求める手段と、
前記複数のサンプルのそれぞれに関して、前記表色系の座標値の予測誤差を算出する手段と、
前記複数のサンプルに関する前記表色系の座標値と前記予測誤差との関係を、所定の誤差補正法で分析する手段と、
前記誤差補正法を用いてコンピュータカラーマッチングの目標値または予測値を補正しつつ、新たな混合物の着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測をコンピュータカラーマッチングにより行なう手段と、
を備える。
この発明のさらに他の局面によれば，コンピュータカラーマッチング装置は、
着色剤の調合率が既知で前記所望の色に近い色を有する近接色サンプルについて所定の表色系の座標の実測値を求める手段と、
前記近接色サンプルの既知の調合割合から、前記近接色サンプルの色を表わす前記表色系の座標の計算値を求め、前記実測値と前記計算値から計算誤差を求める手段と、
前記目標混合物の色に対する前記表色系の座標の目標値を設定する手段と、
前記計算誤差を用いて前記目標値を補正し、補正後の目標値を用いてコンピュータカラーマッチングを実行することによって、前記目標混合物の着色剤の調合割合を予測する手段と、
を備える。
この発明の他の局面によれば，コンピュータカラーマッチング装置は，複数の着色剤を調合した調合物が所望の目標色に近似した色を呈するように該複数の着色剤についての調合割合を求めるものである。このコンピュータカラーマッチング装置は、
前記目標色を呈する調合物見本について、所定の表色系での色評価値の実測値を求める手段と、
既知の調合割合で前記着色剤が調合された１次調合物について、前記所定の表色系での色評価値の実測値を求める手段と、
前記１次調合物についての前記既知の調合割合に基づいて、前記１次調合物の呈する色の前記所定の表色系での色評価値の計算値を求める手段と、
前記１次調合物に前記着色剤を増量補正したと仮定した着色剤増量調合物についての前記所定の表色系での色評価値の計算値を求め、前記１次調合物から前記着色剤増量調合物への前記色評価値の計算値の変化量を求める手段と、
前記調合物見本と前記１次調合物との前記色評価値の実測値の差が所定範囲で一致するように、前記色評価値の計算値の変化量に基づいて前記着色剤のそれぞれの増量補正量を算出する手段と、
を備える。
この発明は，さらに，コンピュータカラーマッチングに使用される着色剤の吸収係数と散乱係数を決定する方法に向けられている。この方法は、
無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW-’と吸収係数ＫW’を決定する工程と、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定する工程と、
を備える。
好ましい実施例によれば，前記第１の混合物の散乱係数ＳW’が，前記白色着色剤の調合率ＣWと定数ａ1 と係数ＳB とを含む次の関係で与えられる：
SW’=(CW +a1 ・SB )/(CW +a1 )．
他の好ましい実施例によれば，前記第１の混合物の散乱係数ＳW’が，前記白色着色剤の調合率ＣWと定数ａ，ｂ，ｄ，ｅ，ＣW0を含む次の関係で与えられる：
SW’= a・CW + b (CW0 ≦ CW)；
SW’= d・CW + e (CW ＜ CW0)．
この発明は，また，コンピュータカラーマッチングを利用して作成された混合釉に向けられている。この混合釉は，
無色透明でないベース釉に白色着色剤を混合した第１の混合釉の散乱係数ＳW-’と吸収係数ＫW’を決定し、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定し、
前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって，所望の色を有する混合釉を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合釉の色を予測し、
前記予測された調合割合または前記予測された色を有するように前記ベース釉と前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合する，
ことによって生成される。
この発明は，さらに，コンピュータカラーマッチングを利用して作成された混合釉を用いて製造された陶磁器にも向けられている。この陶磁器は、
無色透明でないベース釉に白色着色剤を混合した第１の混合釉の散乱係数ＳW-’と吸収係数ＫW’を決定し、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫPと散乱係数ＳPの相対値をそれぞれ決定し、
前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって，所望の色を有する混合釉を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合釉の色を予測し、
前記予測された調合割合または前記予測された色を有するように前記ベース釉と前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合する，ことによって生成された混合釉で陶磁器の素地の少なくとも一部が覆われる。
この発明の他の局面においては，コンピュータカラーマッチングに使用される着色剤の吸収係数と散乱係数を決定する方法は、
無色透明でない被着色物に基準となる顔料を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’を決定する工程と、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定する工程と、
を備える。
この発明のさらに他の局面によれば，コンピュータカラーマッチングに使用される着色剤の吸収係数と散乱係数を決定する装置は、
無色透明でない被着色物に基準となる顔料を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’を決定する手段と、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定する工程と、
を備える。
また，この発明は，コンピュータカラーマッチングを利用して作成された混合釉を用いて製造された便器にも向けられている。
［図面の簡単な説明］
図１は，第１実施例における処理の全体手順を示すフローチャート。
図２は，数式５で与えられる散乱係数ＳW’を示すグラフ。
図３は，ステップＳ１の詳細手順を示すフローチャート。
図４は，（ベース釉＋白色顔料）の物性値を求めるためのサンプルの調合率を示す説明図。
図５は，サンプルの分光反射率Ｒ（λ）を示す概念図。
図６は，ステップＳ１４の詳細手順を示すフローチャート。
図７は，顔料物性値決定用サンプルの調合率を示す説明図。
図８は，第１実施例で用いた検証用サンプルの調合率を示す説明図。
図９は，吸収係数ＫP（λ）の調合率ＣPに対する依存性の一例を示すグラフ。
図１０は，第１実施例における調合率の予測結果を示す説明図。
図１１は，第２実施例における処理の全体手順を示すフローチャート。
図１２は，ニューラルネットワークの構成を示す説明図。
図１３は，ステップＳ３１の詳細手順を示すフローチャート。
図１４は，コンピュータカラーマッチングで予測対象範囲ＰＡと複数のサンプルＭ１〜Ｍ７の三刺激値の分布を示す概念図。
図１５は，第２実施例における７つのサンプルＭ１〜Ｍ７の予測誤差を示す概念図。
図１６は，各サンプルの三刺激値の目標値（ステップＳ４１で決定された値）と予測誤差△Mi（△Ｘ，△Ｙ，△Ｚ）を示す説明図。
図１７は，第２実施例におけるニューラルネットワークの学習の実証結果を示す説明図。
図１８は，第２実施例におけるコンピュータカラーマッチングの予測の実証結果を示す説明図。
図１９は，設計された色（標準色）と実際に製造される陶器の色のばらつきを示すｘ−ｙ色度図。
図２０は，第３実施例における処理の全体手順を示すフローチャート。
図２１は，ステップＳ５７におけるコンピュータカラーマッチングの詳細手順を示すフローチャート。
図２２は，第３実施例において用いた標準色見本の三刺激値と濃淡限度見本の三刺激値を示すテーブル。
図２３は，第３実施例による濃淡限度見本の三刺激値の予測結果と比較例と実調合率とを示すテーブル。
図２４は，各実施例のコンピュータカラーマッチング方法を実施するための装置を示すブロック図。
図２５は，第４実施例のコンピュータカラーマッチング方法における処理の全体手順を示すフローチャート。
図２６は，図２５のステップＳ７６の詳細処理を示すフローチャート。
図２７は、ステップＳ７２で取得した目標色見本釉についての三刺激値（色値）とステップＳ７３で取得した第１回目試作釉についての三刺激値の対比、並びに目標色見本釉，第１回目試作釉における各顔料の調合率（調合率）を表わすテーブル。
図２８は、図２７に掲げる第１回目試作釉に各顔料をそれぞれ微量だけずつ追加調合した場合の三刺激値の変化率（微係数）を示すテーブル。
図２９は、第４実施例によるコンピュータカラーマッチング方法による結果を示すテーブル。
図３０は、第４実施例による他の結果を示すテーブル。
［発明を実施するための最良の形態］
Ａ．第１実施例：
図１は、第１実施例における処理の全体手順を示すフローチャートである。なお、この第１実施例で対象とする混合物は、陶磁器の素地の表面を覆うための釉（ゆう）である。すなわち、顔料を入れないベース釉（基礎釉）が被着色物であり、このベース釉に顔料を添加した釉がコンピュータカラーマッチングの対象となる混合物である。
なお，陶磁器において，白色顔料としては乳濁剤が有効である。乳濁剤としては，ジルコン等のジルコニウム化合物や，リン酸カルシウム等のリン化合物が用いられる。
ステップＳ１では、被着色物（ベース釉）と白色顔料の混合物の吸収係数ＫW-’と散乱係数ＳW’とを求める。ここで、従来の相対法と異なるのは、被着色物を無色透明と仮定していない点、および、被着色物や白色顔料単独の吸収係数や散乱係数を求めずに、その混合物の吸収係数ＫW’と散乱係数Ｓw’を求める点にある。なお、散乱係数ＳW’は、白色顔料の調合率ＣW に依存した関数ｆ（ＣW）として求める。また、吸収係数ＫW’も、白色顔料の調合率ＣW に依存した形式で求める。
なお、ステップＳ１において、白色顔料以外の顔料（以下、「有色顔料」と呼ぶ）の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP も決定される（ステップＳ２）。なお、有色顔料の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP は、その調合率ＣP に依存した形式で求められる。
ステップＳ３では、ステップＳ１，Ｓ２で求めた吸収係数と散乱係数に基づいて、上述した数式１および数式２を用いてコンピュータカラーマッチングを実行し、混合物の色予測や調合割合の予測を行なう。
ここで、ステップＳ１の詳細手順を説明する前に、ベース釉と白色顔料の混合物の散乱係数ＳW’を表現するための関数ｆ（ＣW ）について考察する。ベース釉と白色顔料の混合物については、数式１を次の数式３のように書き換えることができる。
(ＣW+ＣB)ＫW'=ＣWＫW+ＣBＫB ...(3a)
(ＣW+ＣB)ＳW'=ＣWＳW+ＣBＳB ...(3b)
ここで、ＫW’，ＳW’ は混合物の吸収係数と散乱係数、ＫW ，ＳW は白色顔料単独の吸収係数と散乱係数、ＫB ，ＳB はベース釉単独の吸収係数と散乱係数、ＣW は白色顔料の調合率、ＣB はベース釉の調合率である。なお、調合率ＣW，ＣB は正確には体積率で表現されるべきであるが、重量率で表現してもその誤差は通常無視できる程度である。
数式３を変形すると、混合物の散乱係数ＳW’は次の数式４で与えられる。
ところで、図２（Ａ）に示すような散乱係数ＳW’を実測することは容易ではない。そこで、この第１実施例では、白色顔料の調合率ＣWに対する散乱係数ＳW-’のグラフの形状を、図２（Ｂ）に示すように高濃度側の第１の直線Ｌ１と低濃度側の第２の直Ｌ２で近似できるものと仮定した。直線Ｌ１，Ｌ２を表わす関数ＳW’＝ｆ1（ＣW ），ＳW’＝ｆ2（ＣW ）は、それぞれ次の数式６および７で表わすことができる。
ＳW'=aＣW+b ...(6) (ＣW0 ≦ ＣW)
ＳW'=dＣW+e ...(7) (ＣW ＜ ＣW0)
ここで，ＣW0は直線Ｌ１，Ｌ２の交点における白色顔料の調合率である。
数式６，７における係数ａ，ｂ，ｄ，ｅを決定すれば、（ベース釉＋白色顔料）の混合物に対する散乱係数ＳW’が求まる。そして、散乱係数ＳW’が求まれば、分光反射率Ｒ（λ）の測定値を用いて上記数式２から吸収係数ＫW’を求めることができる。
図３は、図１のステップＳ１の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＳ１１では、ベース釉と白色顔料のみを混合した混合物（第１の混合物）を作成した。図４は、第１実施例において準備した１３個のサンプルＷ１２〜Ｗ０の調合率を示している。図４から解るように、１３個のサンプルＷ１２〜Ｗ０は、白色顔料の調合率ＣW を１２％〜０％の範囲で１％ずつ変化させて作成したものである。なお、第１実施例におけるサンプルは、通常の陶磁器の素地に、調合した釉をかけて焼成することによって作成した。また、後述する他のサンプルも同じ条件で作成した。
ステップＳ１２では、各サンプルＷ１２〜Ｗ０について、分光光度計で分光反射率Ｒ’（λ）を測定した。ステップＳ１３では、分光反射率の測定値Ｒ’（λ）に基づいて、数式６に含まれる係数ａ，ｂを以下のように実験的に決定した。
白色顔料の調合率ＣW が比較的大きなサンプルでは、釉の隠ぺい力が大きいので、ＳW’＝１と仮定することができる。具体的には、白色顔料の調合率ＣW が最も大きなサンプルＷ１２に対する散乱係数ＳW’を１に等しいと仮定した。この仮定を用いると、白色顔料の調合率ＣW がｉ％のサンプルＷｉの散乱係数ＳWi-’は、次の数式８で与えられる。
数式８の右辺の（Ｋ／Ｓ）W12 ，（Ｋ／Ｓ）WiはサンプルＷｉの分光反射率の測定値Ｒ’（λ）から、上述した数式２に従って求めることができる。但し、混合物である釉の厚みは小さいので、分光光度計で測定される分光反射率Ｒ’（λ）を、次の数式９（サンダーソン (saunderson）の式）に従って理想状態（混合物の厚みが無限大の状態）の分光反射率Ｒ（λ）に変換する。
数式９に従って分光反射率の測定値Ｒ’（λ）から理想状態の分光反射率Ｒ（λ）を求める演算は、後述する他の工程においてサンプルの分光反射率から（Ｋ／Ｓ）を求める際にも同様に実施される。
各サンプルＷｉについて得られた（Ｋ／Ｓ）Wiの値を上記数式８に代入することによって、各調合率ＣW において混合物の散乱係数ＳW’の値を求めることができ、係数ａ，ｂを決定することができる。係数ａ，ｂを含む数式６は、白色顔料の調合率ＣWが比較的高い範囲にのみ適用される。従って、係数ａ，ｂの決定においても、調合率ＣW が比較的高い範囲の（例えば１０％〜１２％の）数個のサンプルの（Ｋ／Ｓ）Wiのみを用いる。
図５は、ＣW＝１０％〜１２％のサンプルの分光反射率Ｒ（λ）を示す概念図である。このように、ベース釉に高濃度の白色顔料を混合したものは、可視光線の波長λの全範囲（約４００ｎｍ〜約７００ｎｍ）においてほとんど一定の反射率を示す。そこで、この分光反射率Ｒ（λ）の値から数式２と数式８を用いて散乱係数ＳWi’を求めることができる。なお、この散乱係数ＳWi’は、可視光線の全波長範囲において同一の値を有する。第１実施例では、ａ＝０．０００５，ｂ＝０．９４が得られたので、数式６が次の数式１１に書き換えられた。
ＳW'=0.005ＣW+0.94 ...(11) （高濃度側）
なお、数式１１は、ＣW ＝１０％付近においてＳW’＝１に極めて近い値を与えるので、数式１１の代わりにＳW’＝１を用いてもよい。
図３のステップＳ１４では、低濃度側の数式７の係数ｄ，ｅの値を決定する。白色顔料の調合率ＣW が比較的小さい場合には下地の影響が大きくなるので、分光反射率Ｒ（λ）の測定植が真の釉の層のみの情報ではなくなる。従って、分光反射率Ｒ（λ）の測定値に基づいて係数ｄ，ｅを決定するのは容易ではない。そこで、係数ｄ，ｅの値は、図６に示すような手順に従って決定する。
ステップＳ２１では、顔料物性値決定用サンプルを作成する。図７は、顔料決定用サンプルの調合率を示す説明図である。顔料物性値決定用サンプルは、ベース釉と白色顔料と他の有色顔料を混合して作成したものである。第１実施例では、白色顔料と有色顔料の合計の調合率（piqment volume Concentration，ＰＶＣ）を１２％一定とし、有色顔料の調合率ＣP を１％〜１２％の範囲で１％ずつ変えた１２個のサンプルＭ１〜Ｍ１２を作成した。なお、有色顔料としては、陶磁器の彩色に良く用いられる青色、赤色、黄色、等を選択し、各顔料について図７に示すような１２個のサンプルＭ１〜Ｍ１２をそれぞれ作成した。
なお、サンプルＭ１２は白色顔料を含まない混合物であり、本願発明の第２の混合物に相当する。また、サンプルＭ１〜Ｍ１１は本願発明の第３の混合物に相当する。
ステップＳ２２では、検証用サンプルを作成する。図８は、第１実施例で用いた検証用サンプルの調合率を示す説明図である。４つの検証用サンプルＤ１〜Ｄ４は、４色の顔料をベース釉に混合したものである。なお、ベース釉の調合率ＣB は省略しているが、いずれのサンプルもＣB ＝１００％である。
検証用サンプルＤ１〜Ｄ４は、本願発明における第４の混合物に相当する。
ステップＳ２３では、係数ｄ，ｅに仮の値を割り当てる。図２（Ａ），（Ｂ）を比較すれば解るように、係数ｅの値は、ベース釉の散乱係数ＳB の値に相当しており、かなり小さな値であることが解っている。例えば、ｅ＝０と仮定することも可能である。また、図２（Ｂ）に示す第１と第２の直線Ｌ１，Ｌ２の交点は、横軸の調合率ＣW が数％のところに位置するので、係数ｄも概略の値を仮決めすることが可能である。
係数ｄ，ｅを仮決めすると、調合率ＣW に依存する散乱係数ＳWi’が調合率ＣWの全範囲において決定される。散乱係数ＳWi’が決まると、次の数式１２に従って調合率ＣW に依存する吸収係数ＫWi’も得られる。
分光反射率Ｒ（λ）の値はもちろん波長λに依存するので、数式２に従って得られる（Ｋ／Ｓ）Wiの値も波長λに依存する。従って、数式１２に従って得られる吸収係数ＫWi’も波長λに依存する。換言すれば、吸収係数ＫWi’は白色顔料の調合率ＣW と波長とに依存する形式で求められる。
ステップＳ２５では、顔料物性値決定用サンプルを用いて、各有色顔料の吸収係数ＫP（λ）と散乱係数ＳP（λ）とを求める。なお、ステップＳ２５は、図１におけるステップＳ２に相当する。ＫP（λ）とＳP（λ）は、次のような手順で算出される。
まず、顔料物性値決定用サンプルについては、上述の数式１から次の数式１３が得られる。
ＣW'ＫW'=ＣBＫB+ＣWＫW ...(14a)
ＣW'ＳW'=ＣBＳB+ＣWＳW ...(14b)
ＣW'=ＣB+ＣW ...(14C)
（Ｋ／Ｓ）P の値は、白色顔料を含まない顔料物性値決定用サンプル（図７のサンプルＭ１２）の分光反射率Ｒ（λ）から上記数式２によって求めることができる。但し、厳密に言えば、数式１６における（Ｋ／Ｓ）P の値はベース釉の影響を含まない有色顔料単独に対する値である。一方、上述のようにして実測で得られる（Ｋ／Ｓ）P は（ベース釉＋有色顔料）のサンプルに対する値なので、ベース釉の影響が含まれている。しかし、図７のサンプルＭ１２の顔料の調合率は１２％と高い値なので、（Ｋ／Ｓ）P に対するベース釉の寄与は極めて小さい。従って、数式１６における（Ｋ／Ｓ）P の値としては、サンプルＭ１２の分光反射率Ｒ（λ）から数式２によって求めた値を用いても、その誤差は無視できる程度である。
（Ｋ／Ｓ）M の値は、白色顔料と有色顔料の両方を含む顔料物性値決定用サンプル（図７のサンプルＭ１〜Ｍ１１）の分光反射率Ｒ（λ）から数式２に従って算出できる。従って、（Ｋ／Ｓ）M は有色顔料の調合率ＣP に依存した形式で求められる。
（Ｋ／Ｓ）W’の値は、図４に示す（ベース釉＋白色顔料）のサンプルの分光反射率Ｒ（λ）から数式２に従って算出された値を用いることができる。
以上のようにして数式１６の右辺の各項の値を求めることができるので、顔料物性値決定用サンプルＭ１〜Ｍ１１のそれぞれについて、散乱係数ＳP（λ）を求めることができる。なお、散乱係数ＳP（λ）は、有色顔料の調合率ＣP に依存する形式で求められる。
こうして得られた散乱係数ＳP（λ）と、分光反射率Ｒ（λ）の測定値から数式２で算出された（Ｋ／Ｓ）P の値とに基づいて、次の数式１７に従って吸収係数ＫP（λ）も求められる。
図９は、吸収係数ＫP（λ）の調合率ＣP に対する依存性の一例を示すグラフである。散乱係数ＳP（λ）もこれと同様な依存性を示す。なお、図９では、代表的な波長λについてのグラフのみを示しているが、実際には可視光線の全波長範囲（約４００ｎｍ〜約７００ｎｍ）で１０ｎｍ毎に吸収係数ＫP（λ）が求められる。
以上のようにして、（ベース釉＋白色顔料）の混合物の吸収係数Ｋw’（λ）および散乱係数ＳW’と、他の有色顔料の吸収係数ＫP（λ）および散乱係数ＳP（λ）が求まると、図６のステップＳ２６において、検証用サンプル（図８）に対してコンピュータカラーマッチングによるシミュレーションを行なう。
ここで、コンピュータカラーマッチングによる色予測と調合割合の予測について簡単に説明する。数式２を変形すると、混合物の分光反射率Ｒ（λ）は、次の数式１８で与えられる。
分光反射率Ｒ’（λ）が求まると、混合物の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚが次の数式２０によって求められる。
コンピュータカラーマッチングによって混合物の色を予測する場合には、上述のように、混合物の各成分の吸収係数と散乱係数に基づき、数式１，数式１８〜２０に従って、その混合物の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚを算出する。三刺激値は混合物の色を表わすので、任意の混合物の色を予測することができることになる。
また、所望の色を有する混合物の調合割合を予測する場合には、混合物の調合割合を仮定して、上述した手順でその三刺激値を算出し、ニュートン−ラプソン法などの逐次近似法によって所望の色に所定の誤差内で一致するような調合割合を求める。
なお、ＸＹＺ表色系の代わりにＬ*ａ*ｂ* 表色系のような他の表色系を用いてコンピュータカラーマッチングを行なうことも可能である。
図６のステップＳ２６におけるシミュレーションでは、コンピュータカラーマッチングによって、図８に示す各検証用サンプルＤ１〜Ｄ４の調合率を予測する。検証用サンプルの調合率は既知なので、予測した調合率と実調合率との一致度は簡単に算出できる。例えば、調合率の一致度の指標として、次の数式２１で与えられる自乗平均誤差△を使用する。
ＳW'=0.1225ＣW ...(22) （低濃度側）
なお、数式１１で与えられる高濃度側の散乱係数ＳW’のグラフ（図２（Ｂ）の直線Ｌ１）と、数式２２で与えられる低濃度側の散乱係数ＳW’のグラフ（直線Ｌ２）との交点における調合率ＣW は８．０％である。
以上のように、上記第１実施例では検証用サンプルの調合率を精度良く予測できるように数式７における係数ｄ，ｅを決定したので、白色顔料の調合率Ｃw が比較的低い領域においても、（ベース釉＋白色顔料）の混合物の散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’（λ）とを精度良く決定することができた。
なお、図６に示す手順で（ベース釉＋白色顔料）の混合物の散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’（λ）とが求められる際には、ステップＳ２５において他の有色顔料の吸収係数ＫP（λ）と散乱係数ＳP（λ）も同時に求められる。
こうして各成分の吸収係数と散乱係数が求まると、図１のステップＳ３において、コンピュータカラーマッチングによる色予測や調合割合の予測が実行される。図１０は、第１実施例における調合率の予測結果を示す説明図である。図１０における第１実施例の予測結果は、数式１１および数式２２を用いた場合の結果である。また、比較例の予測結果は、ＳW’＝１．０（一定）の仮定（図２（Ｂ）において破線で示すグラフ）を用いた場合の結果である。なお、図１０の第１実施例と比較例では、Ｌ*ａ*ｂ* 表色系を用いて色差が最小となる調合率を予測した。
図１０に示されるように、第１実施例による予測結果は調合率の自乗平均誤差が比較例に比べてかなり小さく、より高精度で調合率を予測できたことが解る。特に、サンプルＰ２，Ｐ３のように白色顔料の調合率が小さな場合には、比較例の予測精度がかなり悪化しているのに対して、第１実施例の予測精度は良好である。この理由は、図２（Ａ），（Ｂ）に示すように、白色顔料の調合率ＣW が小さくなるに従って、実際の散乱係数ＳW’の値が１から離れていくので、ＳW’＝１（一定）と仮定した比較例では、各成分の吸収係数と散乱係数の値の誤差が大きくなるからであると考えられる。
以上のように、この第１実施例では、無色透明でない被着色物であるベース釉の光学的影響を考慮して各成分の吸収係数と散乱係数とを決定しているので、コンピュータカラーマッチングによって高精度の予測を行なうことが可能である。また、サンプルとしては図４、図７、図８に示すような混合物を通常の素地の上に塗布したものを準備すればよいので、サンプルの作成も容易である。
なお、上記第１実施例に関しては、例えば次のような変形も可能である。
（１）散乱係数ＳW’の値を図２（Ｂ）に示される２本の直線Ｌ１，Ｌ２を数式６，７で近似する代わりに、数式５をそのまま用いて散乱係数ＳW’を決定してもよい。この場合には、図６のステップＳ２３においてベース釉の散乱係数ＳBの値を仮決定し、ステップＳ２３〜Ｓ２６を繰り返し実行することによって散乱係数ＳB の値を求めるようにすればよい。こうすれば、未知数が散乱係数ＳB の１つだけなので、ステップＳ２３において散乱係数ＳB を修正するための逐次近似法の計算の収束が早くなるという利点がある。
ただし、ステップＳ２３では、逐次近似法によって係数を求める必要はなく、種々の係数の値を仮定して、ステップＳ２６におけるシミュレーション結果が最適となる係数を選択するようにしてもよい。例えば、数式５をそのまま用いる場合には、ＳB の値を約０．００１〜約０．０１０の範囲で数点設定しておき、ステップＳ２６において実調合率に最も近い調合率を予測できるＳB の値を決定するようにしてもよい。
散乱係数ＳW’を表現するための関数は数式５〜７に限られるわけではなく、一般に、散乱係数ＳW’を調合率ＣW に依存した関数ｆ（ＣW ）で表現するようにすればよい。
なお、上記第１実施例では、着色剤の調合率を外添加調合率（被着色物の調合率ＳB を１００％とした時の着色剤の調合率）で定義したが、調合率を他の規定の仕方で定義することも可能である。従って、数式５は、定数ａ1 を含む次の数式２３によって表現することができる。
（３）上記第１実施例では陶磁器の釉を対象とするコンピュータカラーマッチングについて説明したが、本発明はこれに限らず、他の種類の混合物を対象とするコンピュータカラーマッチングにも適用することが可能である。但し、陶磁器の素地は、完全な白色や完全な黒色のものを作成することは困難なので、絶対法によって被着色物（ベース釉）単独の物性値を決定することは難しい。従って、釉に関するコンピュータカラーマッチングに本発明を適用すれば、予測精度を向上させる上で特に効果が大きい。
以下では，第１実施例で求められた散乱係数と吸収係数とを用いたコンピュータカラーマッチングの種々の適用例としての各種の実施例を説明する。但し，以下の各実施例は，第１実施例で決定された散乱係数と吸収係数とを用いる場合に限られるわけではなく，他の方法で決定された散乱係数と吸収係数とを用いることも可能であることに注意すべきである。
Ｂ．第２実施例：
一般に、コンピュータカラーマッチングによる予測には誤差があるので、その予測誤差を小さくする工夫が必要である。従来は、予測誤差を減少させるために、各着色剤の吸収係数Ｋi と反射係数Ｓi とを正確な値に近づけるように補正していた。
しかし、各成分の吸収係数Ｋi と反射係数Ｓi とを正確な値に近づけるためには、被着色物に各着色剤を単独で含む数多くの混合物サンプルを作成して、その分光反射率を測定しなければならず、膨大な作業を要していた。また、天然の顔料を着色剤として用いる場合には、その吸収係数Ｋi や散乱係数Ｓi が必ずしも一定の値にはならないので、吸収係数Ｋi と散乱係数Ｓi を正確な値に近づけることが困難であった。
以下に示す第２実施例は、各成分の吸収係数Ｋi と散乱係数Ｓi とを補正することなく、予測誤差を減少させることを目的としたものである。
図１１は、第２実施例における処理の全体手順を示すフローチャートである。なお、この第２実施例で対象とする混合物は、陶磁器の素地の表面を覆うための釉（ゆう）である。すなわち、顔料を入れないベース釉（基礎釉）が被着色物であり、このベース釉に顔料を添加した釉がコンピュータカラーマッチングの対象となる混合物である。
ステップＳ３１では、コンピュータカラーマッチングの予測結果（三刺激値）を補正するためのニューラルネットワークの学習を行なう。ステップＳ３２〜Ｓ３５では、学習済みのニューラルネットワークを用いてコンピュータカラーマッチングの目標値を補正して、正確な予測結果を求めている。以下ではまず、ステップＳ３２〜Ｓ３５の内容を説明する前に、ニューラルネットワークの構成とステップＳ３１の詳細手順について説明する。
図１２は、ニューラルネットワークの構成を示す説明図である。このニューラルネットワークは、入力層１０と中間層２０と出力層３０とで構成される三層の階層構造を有している。入力層１０は、３つのニューロンＮ11〜Ｎ13で構成されており、中間層２０は５つのニューロンＮ21〜Ｎ25で、出力層３０は３つのニューロンＮ31〜Ｎ33でそれぞれ構成されている。
入力層１０の３つのニューロンＮ11〜Ｎ13には、三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚがそれぞれ入力される。入力層１０のニューロンＮijから中間層２０のニューロンＮkに伝達される信号は、それぞれの入力信号に重みＷij,k を乗じたものである。ここで、ｉは注目している階層を示す番号、ｊは注目している階層内でのニューロンの順番を示す番号、ｋは次の階層のニューロンの順番を示す番号である。例えば、入力層１０の第１のニューロンＮ11から中間層２０の第１のニューロンＮ21に伝達される信号はＷ11.1Ｘであり、入力層１０の第１のニューロンＮ11から中間層２０の第２のニューロンＮ22に伝達される信号はＷ11.2Ｘである。
中間層２０の各ニューロンＮijの入力ｕijと出力Ｑijとの関係は、次の数式２４に示す情報伝達関数ｆ（ｕij）で与えられる。
ここで、Ｑ(i-1)jは（ｉ−１）番目の階層（すなわち入力層１０）のｊ番目のニューロンＮ(i-1)ｊの出力であり、図１２の例ではＱ11＝Ｘ，Ｑ12＝Ｙ，Ｑ13＝Ｚである。また、Ｗ(i-1)j.k は（ｉ−１）番目の階層のｊ番目のニューロンＮ(i-1)ｊから、注目しているニューロンＮiｊに伝達される信号に掛かる重みである。ｔはしきい値であり、一定の値が割当てられる。なお、数式２４の情報伝達関数ｆ（uij）はシグモイド関数と呼ばれている。
例えば、数式２４を中間層２０の第１のニューロンＮ21の入出力関係に適用すると、次の数式２５が得られる。
出力層３０の各ニューロンの入出力関係も上記数式２４で与えられる。図１２に示す第２実施例では、出力層３０の３つのニューロンＮ31〜Ｎ33の出力Ｑ11-〜Ｑ13を、コンピュータカラーマッチング（ＣＣＭ）による三刺激値の予測誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺとしている。
ニューラルネットワークの学習は、入力層１０への入力（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と出力層３０からの出力（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）との間の関係を数多く与えて、正しい入
出力関係を与えるような重みＷij,k の値を決定する作業である。
図１３は、図１１のステップＳ３１の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＳ４１では、コンピュータカラーマッチングにおいて予測の対象とする混合物の色の範囲をカバーするような複数の三刺激値（Ｘit，Ｙit，Ｚit）を定めて、これらの複数の三刺激値を有するような複数のサンプルの調合割合をコンピュータカラーマッチングで決定する。図１４は、コンピュータカラーマッチングでの色の予測対象範囲ＰＡと、この予測対象範囲ＰＡをカバーする複数の三刺激値の分布を示す概念図である。この第２実施例ではＣＩＥ−ＸＹＺ表色系で色を表現するものとしており、色の予測対象範囲ＰＡはＸＹＺ座標系の３次元的な範囲として与えられる。なお、予測対象範囲ＰＡは、予測対象とする混合物が取り得る色の範囲を示すものであり、任意に設定し得る範囲である。
この第２実施例においては、予測対象範囲ＰＡをカバーするために、図１４に白丸で示す７組の三刺激値を決定した。ステップＳ４１では、さらに、これらの７組の三刺激値（Ｘit，Ｙit，Ｚit）を有するような７種類のサンプルＭ１〜Ｍ７の調合割合を、コンピュータカラーマッチングによって予測した。
ここで、コンピュータカラーマッチングによる色予測と調合割合の予測について簡単に説明する。第１実施例で説明した数式２を変形すると、混合物の分光反射率Ｒ（λ）は、次の数式２６で与えられる。
なお、第２実施例において用いたベース釉は、屈折率ｎが約１．４である。
数式２７によって分光反射率Ｒ’（λ）が求まると、混合物の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚが次の数式２９によって求められる。
コンピュータカラーマッチングによって混合物の色を予測する場合には、上述のように、混合物の各成分の吸収係数と散乱係数に基づき、数式１，２６〜２９に従って、その混合物の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚを算出する。三刺激値は混合物の色を表わすので、任意の混合物の色を予測することができることになる。
また、所望の色を有する混合物の調合割合を予測する場合には、混合物の調合割合を仮定して、上述した手順でその三刺激値を算出し、ニュートン−ラプソン法などの逐次近似法によって所望の色に所定の誤差内で一致するような調合割合を求める。
図１３のステップＳ４２では、ステップＳ４１で予測された調合割合Ｃｉを有する複数のサンプルを作成する。この第２実施例では、図１４の７組の三刺激値（Ｘit，Ｙit，Ｚit）に対応する７つのサンプルＭ１〜Ｍ７を作成した。ステップＳ４３では、各サンプルＭｉの分光反射率を分光光度計で測定し、上記数式２９に従ってその三刺激値（Ｘim，Ｙim，Ｚim）を求める。
ステップＳ４４では、各サンプルＭｉに関して、ステップＳ４３で得られた実測値（Ｘim，Ｙim，Ｚim）とステップＳ４１で決定した目標値（Ｘit，Ｙit，Ｚit）との差をとることによって、予測誤差ΔＭi（Ｘim−Ｘit，Ｙin−Ｙit-，Ｚim−Ｚit）を求める。図１５は、第２実施例において得られた７つのサンプルＭ１〜Ｍ７の予測誤差を示す概念図である。また、図１６は、各サンプルの三刺激値の目標値（ステップＳ４１で決定された値）と予測誤差ΔMi（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）を示す説明図である。
なお、ステップＳ４１で得られた調合割合Ｃｉからコンピュータカラーマッチングによって各サンプルの三刺激値の予測値（Ｘic，Ｙic，Ｚic）を求め、実測値（Ｘim，Ｙim，Ｚim）と予測値（Ｘic，Ｙic，Ｚic）との差（Ｘim−Ｘic，Ｙim−Ｙic，Ｚim−Ｚic）を予測誤差ΔMiと定義してもよい。コンピュータカラーマッチングで調合割合Ｃｉを決定する際には、三刺激値の目標値（Ｘit，Ｙit，Ｚit）と予測値（Ｘic，Ｙic，Ｚic）との差が所定の許容誤差以下になるように調合割合Ｃｉを決定するので、目標値（Ｘit，Ｙit，Ｚit-）と予測値（Ｘic，Ｙic，Ｚic）は実質的にほぼ等しい値を有している。従って、実測値（Ｘim，Ｙim，Ｚim）と予測値（Ｘic，Ｙic，Ｚic）との差（Ｘim−Ｘic，Ｙim−Ｙic，Ｚim−Ｚic）を予測誤差ΔMiと定義しても、実測値（Ｘimo，Ｙim，Ｚim）と目標値（Ｘit，Ｙit，Ｚit）との差（Ｘim−Ｘit，Ｙim−Ｙit，Ｚim−Ｚit）を予測誤差ΔMiと定義しても実質的にはほぼ同じである。
図１３のステップＳ４５では、図１６に示す各サンプルＭｉの三刺激値の目標値（Ｘit，Ｙit，Ｚit）と予測誤差ΔMiとを用いてニューラルネットワークの学習を行ない、上記数式２４における重みＷiｊ，ｋを決定する。ニューラルネットワークの学習方法としては、例えば逆誤差伝搬学習方式を用いる。
図１７は、第２実施例におけるニューラルネットワークの学習の実証結果を示す説明図である。ここでは、図１４，５に示す予測対象範囲ＰＡに含まれるもう１組の三刺激値をコンピュータカラーマッチングの目標値として設定し、この目標値を有する第８のサンプルＭ８を作成した。そして、このサンプルＭ８の三刺激値を実測した。図１７において「ＣＣＭ目標値」とあるのは第８のサンプルＭ８のコンピュータカラーマッチングに用いた目標値を意味している。また、「誤差（真値）」とあるのは三刺激値の目標値と実測値との差である。「ニューロ予測誤差」は、ＣＣＭ目標値を学習済みのニューラルネットワーク（図１２）に入力した場合に得られる予測誤差である。図１７の結果から、学習済みのニューラルネットワークは、三刺激値の誤差を精度良く予測できることが解る。
こうしてニューラルネットワークの学習が終了すると、図１１のステップＳ３２〜Ｓ３５を実行して、調合率未知の色見本の調合率を予測する。ステップＳ３２では、調合率未知の色見本の分光反射率を測定してその三刺激値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を求める。ステップＳ３３では、図１２に示すニューラルネットワークに色見本の三刺激値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を入力して、予測誤差Δ（ΔＸｓ，ΔＹｓ，ΔＺｓ）を求める。テップＳ３４では、三刺激値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を予測誤差Δで補正して、コンピュータカラーマッチングの調合割合予測に用いる三刺激値の目標値（Ｘｓ−ΔＸｓ，Ｙｓ−ΔＹｓ，Ｚｓ−ΔＺｓ）を求める。ステップＳ３５では、こうして補正された目標値を用いてコンピュータカラーマッチングを実行し、色見本の調合率を予測する。
図１８は、第２実施例におけるコンピュータカラーマッチングの予測精度を検証するために行なった実験結果を示す説明図である。ここでは、予測精度を実証することを目的としたので、調合率既知の色見本について三刺激値を実測し、その実測値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を実現する調合率をコンピュータカラーマッチングで予測した。図１７の結果から、調合率の真値とコンピュータカラーマッチングによる予測値とは極めて良く一致していることが解る。
なお、図１２に示す学習済みのニューラルネットワークを利用すれば、調合率既知の混合物の三刺激値も精度良く予測することが可能である。すなわち、予測対象の混合物の調合率Ｃiから上記数式１，２６〜２９を用いて三刺激値を求め、この三刺激値を図１２のニューラルネットワークに入力して予測誤差Δを求める。そして、数式２９で得られた三刺激値を予測誤差Δで補正すれば、実際の値に極めて近い三刺激値が得られる。
プラスチック等と異なり，陶磁器においては，焼成条件，熔融中の原料の化学反応等により，混色理論が成立しない場合がある。この場合，ニューラルネットワークに混合物の三刺激値とＣＣＭによる予測誤差の関係を学習させる本実施例の方法は有効である。
なお、上記第２実施例に関しては、例えば次のような変形も可能である。
（１）上記第２実施例ではコンピュータカラーマッチングにおける三刺激値の目標値をニューラルネットワークの入力としていたが、ニューラルネットワークの入力としては、各サンプルＭｉの三刺激値の実測値（Ｘim，Ｙim，Ｚim）を用いても良く、また、コンピュータカラーマッチングによる予測値（Ｘic，Ｙic-，Ｚic）を用いても良い。すなわち、ニューラルネットワークには、複数のサンプルの三刺激値（ＸＹＺ表色系の座標値）とその予測誤差との関係を学習させるようにすればよい。
（２）上記第２実施例では、ニューラルネットワークを用いて三刺激値を補正していたが、回帰分析やニューロファジイ技術等の他の誤差補正法を用いて補正することも可能である。
（３）上記第２実施例ではＸＹＺ表色系を用いていたが、本発明は、Ｌ*ａ*ｂ*表色系などの他の任意の表色系を用いる場合に適用できる。
（４）ＸＹＺ表色系やＬ*ａ*ｂ* 表色系の座標値を一致させるコンピュータカラーマッチングは、一般にメタメリックマッチ法と呼ばれている。一方、混合物の分光反射率Ｒ（λ）の曲線を一致させるアイソメリックマッチ法と呼ばれる方法もある。この発明は、メタメリックマッチ法のみでなく、アイソメリックマッチ法によるコンピュータカラーマッチングにも適用可能である。
（５）上記第２実施例では陶磁器の釉を対象とするコンピュータカラーマッチングについて説明したが、本発明はこれに限らず、他の種類の混合物を対象とするコンピュータカラーマッチングにも適用することが可能である。
Ｃ．第３実施例：
衛生陶器などのような工業陶器には、ユーザの様々な好みに応じて種々の色が設定されている。陶器の色は、釉に混合する顔料の調合率によって決定されるので、釉は、コンピュータカラーマッチングにおける混合物に相当する。陶器の色を設定する際には、まず、設計者が紙などを彩色したり、予め焼成されたサンプルから所望の色を有するサンプルを選択したりすることによって色を決定する。そして、その色の分光反射率を分光光度計で測定し、分光反射率の実測値からコンピュータマッチングを用いて顔料や染料等の着色剤の調合割合を予測する。
ところで、同じ調合割合の釉薬を用いても、製造される陶器の実際の色は同一にはならず、色にばらつきがあるのが普通である。図１９は、設計された色と実際に製造される陶器の色のばらつきを示するｘ−ｙ色度図である。図１９において、二重丸で示される色が設計された所望の色（標準色）Ｌ０であり、小さな白丸が実際に製造される陶器の色の分布である。標準色Ｌ０から大きく異なる色を有する陶器は不良品として認識する必要がある。そこで、良品の色の濃淡の限度を示すものとして、図１９に黒丸で示す色を有する濃淡限度色Ｌ１，Ｌ２が設定される。標準色Ｌ０の色度座標値は設計者によって決定されているので、この標準色Ｌ０の色度座標値に製造誤差等を考慮して、２つの濃淡限度色Ｌ１，Ｌ２の色度座標値を決定する。
実際の陶器の製造においては、標準色Ｌ０を有する陶器を標準色見本として作成し、また、濃淡限度色Ｌ１，Ｌ２を有する２つの陶器を濃淡限度見本として作成する。そして、検査工程において、標準色見本および濃淡限度見本の色と製造された陶器の色とを比較して、濃淡限度見本の色の範囲にある陶器のみを良品とする。
ところで、コンピュータカラーマッチングによる予測にはかなりの誤差が伴うので、予測された調合割合から標準色見本や濃淡限度見本を作成するにはかなりの手間を要するのが普通である。例えば、標準色見本を作成する際には、コンピュータカラーマッチングで予測された調合割合で調合した釉薬を用いて多数のサンプルを焼成し、その中で所望の標準色を有するサンプルがあればそれを標準色見本として採用する。しかし、標準色を有するサンプルが無ければ、勘と経験に従って調合割合を変更して再度多数のサンプルを焼成し、標準色を有するサンプルが得られるまでこの作業を繰り返す。このような作業は、濃淡限度色Ｌ１，Ｌ２を有する濃淡限度見本についても行なわれる。
このように、従来のコンピュータカラーマッチングでは、所望の色を有する混合物を作成するための調合割合を精度良く予測するのが困難であった。
以下に示す第３実施例は、所望の色を有する混合物の調合割合を精度良く予測することを目的としたものである。
図２０は、第３実施例における処理の全体手順を示すフローチャートである。
なお、この第３実施例で対象とする混合物は、陶磁器の素地の表面を覆うための釉（ゆう）である。すなわち、顔料を入れないベース釉（基礎釉）が被着色物であり、このベース釉に顔料を添加した釉がコンピュータカラーマッチングの対象となる混合物である。
ステップＳ５１では、まず標準色見本を作成する。従って、標準色見本の着色剤の混合割合は既知である。ステップＳ５２では、作成された標準色見本の分光反射率Ｒ’を分光光度計で測定し、この分光反射率Ｒ’から次の数式３０に従って三刺激値Ｘ0 ，Ｙ0 ，Ｚ0 を算出する。
ステップＳ５３では、ステップＳ５２で得られた標準色の三刺激値の実測値Ｘ0 ，Ｙ0 ，Ｚ0 に基づいて、製造誤差を考慮して、設計者が図１９に示す２つの濃淡限度色Ｌ１，Ｌ２に対する三刺激値を設定する。なお、以下では説明の便宜上、第１の濃淡限度色Ｌ１を実現するための調合割合を予測する場合について説明する。第２の濃淡限度色Ｌ２に対しても、同様な処理によってその調合割合を精度良く予測することができる。
ステップＳ５４では、ステップＳ５１で作成した標準色見本の各着色剤の調合率Ｃi（ｉは着色剤の番号を示す）と、散乱係数Ｓi と、吸収係数Ｋi とから、標準色見本の三刺激値の計算値ＸM ，ＹM ，ＺM を以下の手順で算出する。
まず、第１実施例で説明した数式２を変形すると、混合物の分光反射率Ｒ（λ）は、次の数式３１で与えられる。
なお、ベース釉の屈折率ｎは、例えば約１．４である。
数式３２によって分光反射率Ｒ’（λ）が求まると、混合物の三刺激値ＸM ，ＹM ，ＺM は、前述した数式３０と同様な式に従って算出できる。
ところで、各着色剤の吸収係数Ｋiと散乱係数Ｓiは誤差を含んでおり、また、数式１，３２〜３３は理論式ではなく実験式なので、ステップＳ５４で得られた三刺激値の計算値ＸM，ＹM，ＺMは誤差を有している。この計算誤差は、ステップＳ５２で得られた実測値Ｘ0 ，Ｙ0 ，Ｚ0 からの差である。ところで、コンピュータカラーマッチングによる調合割合の予測も、数式１，２，３０〜３３に従って混合物の三刺激値を求める工程を含んでいる。そこで、濃淡限度見本の調合割合をコンピュータカラーマッチングで予測する際に、標準色見本における三刺激値の計算誤差を考慮しておけば、その予測精度を向上させることができる。
図２０のステップＳ５５では、ステップＳ５２で得られた標準色の三刺激値の実測値Ｘ0 ，Ｙ0 ，Ｚ0 と、ステップＳ５４で得られた計算値ＸM ，ＹM ，ＺM との差分ΔＸ，ΔＹ，ΔＺを次の数式３４に従って求める。
ΔＸ=Ｘ0-ＸM ・・・(34a)
ΔＹ=Ｙ0-ＹM ・・・(34b)
ΔＺ=Ｚ0-ＺM ・・・(34c)
ステップＳ５６では、ステップＳ５３で設定された濃淡限度見本の三刺激値ＸT ，ＹT ，ＺT を上記の差分ΔＸ，ΔＹ，ΔＺで補正することによって、コンピュータカラーマッチングにおける三刺激値の目標値ＸC ，ＹC ，ＺC を求める。すなわち、濃淡限度見本に対する三刺激値の目標値ＸC ，ＹC ，ＺC は次の数式３５で与えられる。
ＸC=ＸT-ΔＸ ・・・(35a)
ＹC=ＹT-ΔＹ ・・・(35b)
ＺC=ＺT-ΔＺ ・・・(35c)
ステップＳ５７では、コンピュータカラーマッチングによって濃淡限度見本の調合割合を予測する。このコンピュータカラーマッチングでは、数式３５で与えられる目標値ＸC ，ＹC ，ＺC が得られるような調合割合を求めている。
図２１は、ステップＳ５７におけるコンピュータカラーマッチングの詳細手順を示すフローチャートである。なお、図２１の手順は、ニュートン−ラプソン法を用いたコンピュータカラーマッチングを適用したものである。
ステップＳ６１では、各着色剤（顔料）の調合率Ｃi を微小変化させた時の三刺激値の変化を以下の手順で計算する。まず、図２０のステップＳ５２で用いた標準色見本の調合率Ｃi から、１つの着色剤の調合率のみをΔＣi だけ変えて、その混合物の三刺激値の計算値ＸM'，ＹM'，ＺM'を求める。これは、前述した数式１，２，３０〜３３を用いて、ステップＳ５２と同様の手順で行なわれる。そして、ステップＳ５２で得られていた標準色の三刺激値の計算値ＸM ，ＹM ，ＺM との差分ΔＸCi，ΔＹCi，ΔＺCiを以下の数式３６に従って算出する。
ΔＸCi=Ｘ'M-ＸM ・・・(36a)
ΔＹCi=Ｙ'M-ＹM ・・・(36b)
ΔＺCi=Ｚ'M-ＺM ・・・(36c)
数式３６を用いると、各着色剤の調合率Ｃi のみを微小変化させた時の三刺激値の変化率が、次の数式３７で与えられる。
なお、数式３８では、着色剤が４種類であると仮定している。なお、各着色剤の調合率の変化量ΔＣi の合計値ΔＰＶＣには一定値が代入される。例えば、４種類の着色剤の調合率Ｃi の和ΣＣi を一定に保った場合には、ΔＰＣＶは０である。
数式３８は、４つの未知数ΔＣi（ｉ＝１〜４）を含む４元連立一次方程式なので、これを解くことによって、各未知数ΔＣi の値を求めることができる（ステップＳ６２）。ステップＳ６３では、ステップＳ６２で求められた値ΔＣi を用いて、濃淡限度見本の各着色剤の調合率ＣiTが次の数式３９に従って算出される。
ＣiT=Ｃi+ΔＣi ・・・(39)
ステップＳ６４では、ステップＳ６３で得られた調合率ＣiTから、前述した数式１，２，３０〜３３に従って三刺激値の計算値Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 を求める。ステップＳ６５では、こうして得られた三刺激値Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 と、図２０のステップＳ５６で求めた三刺激値の目標値ＸC ，ＹC ，ＺC との色差ΔＥが所定の許容誤差δ以下であるか否かが判断される。なお、色差ΔＥは、Ｌａｂ表色系を用いて次の数式４０で与えられる。
図２２は、本発明の第３実施例において用いた標準色見本の三刺激値と、濃淡限度見本の三刺激値を示すテーブルである。サンプルＴ１，Ｔ２，Ｔ３は、それぞれ異なる色を有する標準色見本である。図２２には、各標準色見本について、図２０のステップＳ５２で実測された三刺激値Ｘ0 ，Ｙ0 ，Ｚ0 と、ステップＳ５４で計算された三刺激値ＸM ，ＹM ，ＺM とが示されており、また、ステップＳ５３で設定された濃淡限度見本の三刺激値の設定値ＸT ，ＹT ，ＺT も示されている。コンピュータカラーマッチングにおける濃淡限度見本の三刺激値の目標植ＸC ，ＹC，.ＺC は、これらの値から、前述した数式３４および３５に従って算出される。
図２３は、第３実施例における濃淡限度見本の三刺激値の予測結果と、比較例の予測結果と、実調合率とを示したものである。比較例の調合率は、濃淡限度見本の三刺激値の設定値ＸT ，ＹT ，ＺT をそのままコンピュータカラーマッチングの目標値とした時に得られる予測値である。また、第３実施例の調合率は、標準色見本の計算誤差で補正した目標値ＸC ，ＹC ，ＺC を用いて得られる予測値である。なお、この第３実施例では、予測精度を検証するために、図２３の右端に示す調合率を用いて濃淡限度見本を実際に製作しておき、その三刺激値の実測値を図２２に示す設定値ＸT ，ＹT ，ＺT として用いている。
図２３から解るように、第３実施例は比較例に比べてより高い精度で調合率を予測することが可能であった。また、３つのサンプルＴ１〜Ｔ３では４つの顔料の成分がかなり異なるが、そのすべての場合において、第３実施例の予測精度が比較例に比べて高いことが解る。
以上のように、上記第３実施例では、濃淡限度見本に近い三刺激値を有する標準色見本に関して三刺激値の計算誤差を求め、これを用いて濃淡限度見本の三刺激値の目標値を補正している。この結果、濃淡限度見本の調合率を予測する際の予測精度を向上させることが可能である。
上記第３実施例に関しては、例えば次のような変形も可能である。
（１）上記第３実施例では、濃淡限度見本に近い三刺激値を有するサンプル（近接色サンプル）として標準色見本を使用し、標準色見本に関する三刺激値の計算誤差を用いて濃淡限度見本の三刺激値の目標値を補正していた。しかし、標準色見本以外の近接色サンプルを選択し、その近接色サンプルに関する計算誤差を用いることも可能である。例えば、種々の色を有するサンプルを収集したデータベースを用いて、濃淡限度見本に近い色を有するサンプルを、近接色サンプルとして選択するようにしてもよい。このデータベースは、各着色剤の調合率Ｃi と、三刺激値の実測値（または、反射率Ｒ（λ））を少なくとも含むようにするのが好ましい。なお、データベースを用いて近接色サンプルを検索する場合には、上述の数式４０で与えられる色差ΔＥが、目標とする混合物（濃淡限度見本）に最も近いものを近接色サンプルとすることが好ましい。
なお、このようなデータベースを用いれば、濃淡限度見本の調合率をコンピュ
ータカラーマッチングによって予測する場合に限らず、任意の三刺激値を有する目標混合物の調合率を予測する場合に、その予測精度を向上させることができるという利点がある。
（２）上記第３実施例では、ＸＹＺ表色系を用いていたが、表色系としてはＸＹＺ表色系以外の任意の表色系を使用することができる。例えば、Ｌ*ａ*ｂ* 表色系などを使用することが可能である。
Ｄ．第４実施例：
顔料や染料などの着色剤の着色対象となるもの（被着色物）を所望の色とするには、その所望の色となるように着色剤を種々調合して調合割合を規定する必要がある。この場合、技術者が試行錯誤して所望の色を呈する着色剤の混合割合を求めていたが、近年では、個々の着色剤の濃度別の光学的データを基礎として、着色剤の混合割合を予測するいわゆるコンピュータカラーマッチング（以下、これを適宜ＣＣＭと略称する）が提案されている（特開平４−１８１１２９，特公平６−９８８８０）。
ところで、これら公報で提案されたＣＣＭでは、ニュートン・ラプソン法等の逐次近似法を用いているため、その予測した調合割合が負となることがある。このため、負となった予測調合割合をゼロ若しくは正とするための工夫がなされている。
上記した従来のＣＣＭでは、その被着色物を繊維とし、一旦着色（染色）した繊維の色が所望のものではない場合に、この染色済みの繊維を追加染色してその色を所望のものとする。しかしながら、陶器やタイルでは、その色は、釉に混合する顔料の調合率（調合割合）によって決定され、顔料が調合された釉（以下、釉薬という）の焼成を経て当該色を呈する。このため、陶器やタイル等のように追加染色（着色）できない被着色物には、上記の従来のＣＣＭは適用できない。
また、追加着色が可能な繊維や追加着色が不可能な陶器，タイルであっても、共に、着色剤（繊維にあっては染料，陶器やタイルにあっては釉薬）は、繊維，陶器等の工業的生産に合わせて多量に繰り返し調合される。この場合、着色剤の調合割合は維持されるが、調合工程に変動、例えば温度や調合のタイミング等のズレがあったりすると、それ以前に調合した着色剤で得られる色や色見本の色を再現できない場合がある。特に、陶器やタイルでは、天然の顔料を用いる都合上、色の再現の信頼性にやや欠ける。
このような場合、追加着色が可能な繊維では、上記したＣＣＭにより追加染色して色修正ができるが、追加染色するために調合した着色剤と既に調合済みの着色剤を併用しなければならず、煩雑である。この煩雑さを回避するためには、色見本の色を得られる着色剤を新たに調合してこの着色剤だけで染色すればよいが、既に調合済みの着色剤は不要として廃棄するか、この調合済みの着色剤に新たな着色剤を追加して再調合する必要がある。また、陶器やタイルでは、追加着色が不可能な都合上、調合済みの着色剤の廃棄か再調合を採ることになる。しかしながら、調合済み着色剤の廃棄は無駄であり、その一方、着色剤の再調合は技術者の長年の勘と経験により着色剤を徐々に追加しながら行なうのでやはり煩雑であった。
以下に説明する第４実施例は、調合済み着色剤の有効利用を図りつつ、再調合を簡略化することを目的としたものである。
図２４は、実施例のコンピュータカラーマッチング方法を実施するための装置を示すブロック図である。この装置は，上述した第１〜第３実施例を実現する装置としても使用することが可能である。演算装置４０は汎用コンピュータであり，図示しないＣＰＵがソフトウェアプログラムを実行することによって，この発明によるコンピュータカラーマッチングの各工程および各手段を実現する。
図２５は、この第４実施例における処理の全体手順を示すフローチャートである。なお、この第４実施例で対象とする調合物は、陶磁器の素地の表面を覆うための釉である。即ち、顔料を入れないベース釉（基礎釉）が被着色物であり、このベース釉に顔料を添加した釉がコンピュータカラーマッチングの対象となる調合物である。また、その表色系は、ＸＹＺ表色系とするが、これ以外の表色系、例えばＬ*ａ*ｂ* 表色系を採用してもよいことは勿論である。
図２４に示すように、第４実施例では、ＣＣＭに関する後述する種々の演算を実行する演算装置４０と、データ入力を行なうキーボード，マウス等の入力機器４２と、演算の状態や後述する合否判定の結果を表示する表示機器４４と、この合否判定の結果や種々の演算式等を記憶する記憶装置４６と、ＣＣＭに必要なデータとしての分光反射率を取得するための分光光度計４８とを備える。そして、この演算装置４０では、以下の調合処理が行なわれる。
まず、ステップＳ７１では、目標色を呈する釉（見本釉）を準備する。この場合の目標色は、調合済みの釉で呈される色であるので、この釉（見本釉）における顔料の調合割合は既知である。続くステップＳ７２では、この目標色見本釉を分光光度計４８で測色し、ＸＹＺ表色系での色評価値である三刺激値（実測値）ＸT ，ＹT ，ＺT を求める。この三刺激値は、分光光度計４８での測色により得られた目標色見本釉の分光反射率Ｒ’（λ）から、次の数式４２に従って算出される。なお、算出された三刺激値は、表示機器４４に目標見本色とともに表示され、後述の処理に用いるために記憶装置４６に記憶される。また、以下に記す三刺激値等の演算結果は、その都度に、記憶装置４６に記憶される。
ステップＳ７３では、上記の見本釉が呈する目標色と近似する色を呈すると想定した調合割合でそれぞれの顔料を添加し、第１回目の試作釉を調合し、この試作釉についてステップＳ７２と同様にして測色する。これにより、この第１回目試作釉についての三刺激値（実測値）Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 を求める。この第１回目試作において、上記の調合割合での顔料の調合は技術者によってなされるものの、その値は任意性のある既知の値であり、従来のように試行錯誤して繰り返し調合する必要はなく、調合割合を定めるに当たって特段の経験や勘も要しない。この場合の第１回目試作釉についての三刺激値並びに顔料調合量（調合割合）も、表示機器４４に表示されると共に、記憶装置４６に記憶される。また、この際の顔料調合量は、入力機器４２から入力される。
続くステップＳ７４では、ステップＳ７１で作成した目標色見本釉の呈する色とステップＳ７３における第１回目試作釉の呈する色との色差ΔＥ* (JIS Z8730)が所定範囲内に納まるか否か、即ち色差ΔＥ* の合否判定を下す。この場合の色差ΔＥ* の許容値は、目標色見本の呈する色と第１回目試作釉の呈する色との違いが一見しては判別できない程度の値、例えば０．３〜０．５程度の値が予め入力機器４２から設定される。なお、色差ΔＥ* の許容値を０．３〜０．５以外の値とすることもできることは勿論である。
このステップＳ７４で色差ΔＥ* が０．３〜０．５以内であると合格判定すれば、ステップＳ７３での第１回目試作の釉で目標色見本の色を再規できるので、それ以上の調合処理は不要であるとして総ての処理を終了する。つまり、第１回目試作の際の調合割合で調合した新たな釉は、目標色見本釉とほぼ同じ色を呈する。
一方、ステップＳ７４で色差ΔＥ* が０．３〜０．５以内に納まらないとして不合格判定した場合には、続くステップＳ７５で、ステップＳ７２で求めた目標色見本の三刺激値ＸT ，ＹT ，ＺT とステップＳ７３で求めた第１回目試作釉の三刺激値Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 とから、次の数式４３に従って三刺激値の差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺを算出する。この三刺激値の差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺは、目標色見本の呈する色と第１回目試作釉の呈する色との色差ΔＥ* を反映した値となる。
ΔＸ=ＸT-ＸI ・・・(43a)
ΔＹ=ＹT-ＹI ・・・(43b)
ΔＺ=ＺT-ＺI ・・・(43c)
ステップＳ７６では、ステップＳ７３で行なった第１回目試作釉の調合時の各顔料（調合割合既知）に微量だけその顔料を追加調合した場合の三刺激値の変化率（微係数）を、ＣＣＭの手法を用いて、以下の手順に従って求める。なお、各顔料を追加調合する際の微量増加調合量も入力機器４２から入力される。
まず、このステップＳ７６の最初のステップＳ９１では、図２６のフローチャートに示すように、第１回目試作釉の呈する色の三刺激値を第１回目試作時の各顔料の既知の調合割合からＣＣＭの手法で演算する。この場合の三刺激値（演算値）Ｘ1/E ，Ｙ1/E ，Ｚ1/E は、次の数式４４で表わされる。
被着色物と着色剤の吸収係数Ｋi（λ）と散乱係数Ｓi（λ）とは、以下の数式４５で表わされるダンカン（Duncan）の式と、数式４６で表わされるクベルカ−ムンク（Kubelka-Munk）の混色理論による式の関係にあり、これら数式に基づいて、任意の調合物の分光反射率Ｒ（λ）をＣＣＭにより求めることができる。
合である。
続くステップＳ９２では、各顔料（顔料１，２，３）について、第１回目試作釉の調合割合をそれぞれ微量の調合量だけ個別に増加させた釉の呈する色についての三刺激値（演算値）Ｘ1/1E ，Ｙ1/1E ，Ｚ1/1E を、第１回目試作時の各顔料の既知の調合割合並びに増加させた顔料の既知の調合割合からＣＣＭの手法で演算する。より詳しく説明すると、まず、第１回目試作釉に顔料１を微量の調合量（０．１＊Ｃ1 ）だけ加え他の顔料２，３および白顔料は第１回目試作釉と同一調合率の釉の呈する色についての三刺激値を演算する。この場合にあっても、上記した数式４４〜数式４７が用いられ、数式４７におけるＣ1 は(Ｃ1 ＋０．１＊Ｃ1 ）となり、Ｃ2 ，Ｃ3 ，ＣWはそのままである。そして、このように計算された三刺激値Ｘ1/1/E ，Ｙ1/1/E ，Ｚ1/1/E は、顔料１の微量増加調合に起因した三刺激値である。
同様に、顔料２を微量の調合量（０．１＊Ｃ2 ）だけ加え他の顔料は同一調合率の釉の呈する色についての三刺激値Ｘ1/2/E ，Ｙ1/2/E ，Ｚ1/2/E と、顔料３を微量の調合量（０．１＊Ｃ3 ）だけ加え他の顔料は同一調合率の釉の呈する色についての三刺激値Ｘ1/3/E ，Ｙ1/3/E ，Ｚ1/3/E とを演算する。なお、白顔料についてもその三刺激値Ｘ1/W/E ，Ｙ1/W/E ，Ｚ1/W/E が同様に演算される。そして、各顔料（顔料１，２，３および白顔料）をそれぞれ微量増加して調合したことによる三刺激値の変化量と各顔料の微量増加量とから、次の数式４８に従って三刺激値の変化率（微係数）を算出する。その後は図２５のステップＳ７７に進む。
顔料１ 微量増加調合：
数式４９は、三刺激値の差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ（実測値の差）を補正するためのものであり、各顔料の追加増量調合量（ΔＣ1 ，ΔＣ2 ，ΔＣ3 ，ΔＣW）を変数とする。また、数式５０は、各顔料を変動させた場合の費用関数であり、各顔料の追加増量調合量（ΔＣ1 ，ΔＣ2 ，ΔＣ3 ，ΔＣW）をやはり変数とする。従って、数式４９，５０を４つの上記変数について解くことでこれら変数、即ち各顔料の追加増量調合量（ΔＣ1 ，ΔＣ2 ，ΔＣ3 ，ΔＣW）が定まる。なお、数式５０におけるＡi は、顔料i を単位量変動させるのに必要な費用である。
この場合、ステップＳ７７では、ΔＣi がΔＣi ≧０を満たし、ΔＣWがΔＣW≧０を満たし、且つ、数式５０で表わされる費用関数Ｆを最小とするΔＣi 並びにΔＣWを線形計画法を用いて解く。これにより、ΔＣi 並びにΔＣWが負の値として算出されることはない。
続くステップＳ７８では、各顔料（白顔料を含む）の調合割合を、求めた追加増量調合量を加味して算出し、追加増量調合した釉についての物性値を求め更新する。より具体的には、この調合割合と各顔料についての吸収係数および散乱係数等を用い、上記の数式４５〜数式４７に従って、分光反射率Ｒ（λ）を求める。そして、その後のステップＳ７９では、求めた分光反射率Ｒ（λ）を数式４４に代入して、各顔料を追加増量調合した釉の呈する色についての三刺激値（演算値）ＸEND/E，ＹEND/E，ＺEND/Eを演算する。
ステップＳ８０では、この追加増量調合後の三刺激値ＸEND/E，ＹEND/E，ＺEND/E-と目標色見本釉についての三刺激値ＸT ，ＹT ，ＺT を用い(JIS Z 8730)、その色差ΔＥ* が所定範囲内に納まるか否かの合否判定を再度下す。このステップＳ８０で色差ΔＥ* が０．３〜０．５以内であると合格判定すれば、それまでのステップで求めた補正量で調合した釉であれば目標色見本の色を再現できることになる。よって、この場合は、調合処理が完了したとして処理を終了する。つまり、求めた各顔料についての補正量（追加増量調合量）を加味した調合割合が、調合済みの釉を再調合する際の最終的な調合割合として採用される。より具体的に説明すると、調合工程の変動等により色に変調を来たした調合済み釉は、その調合割合が既知であるので第４実施例における第１回目試作釉に相当するので、この色に変調を来たした調合済み釉に上記の補正量に従った配合割合で各顔料を追加して再調合すれば、目標色を呈する釉を再調合できることになる。
一方、ステップＳ８０で色差ΔＥ* が０．３〜０．５以内に納まらないとして不合格判定した場合には、微係数計算，補正量計算のための三刺激値をそれまでの値からシフトするとともに、各顔料の微量増加量を変更する。具体的に説明すると、数式４３における三刺激値Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 に、ステップＳ７９で求めた三刺激値ＸEND/E，ＹEND/E，ＺEND/Eをシフトする。これより、このシフト後の三刺激値（ＸEND/E，ＹEND/E，ＺEND/E）から、ステップＳ７５では目標色見本との三刺激値の差（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）が新たに算出される。
また、各顔料（顔料１，２，３）について、ステップＳ７６で考慮した微量増
加量を、それまでの調合量（この場合には、顔料１はＣ1＋０．１＊Ｃ1）に０．１を乗じた微量増加量（（Ｃ1 ＋０．１＊Ｃ1 ）＊０．１）に変更する。これにより、各顔料は、ステップＳ８０で不合格とされた場合よりそれぞれ０．１だけ微量増量されるので、ステップＳ７６で、この微量増量を加味した調合割合から、各顔料が微量増量されたことによる三刺激値が上記した数式４４〜数式４７に従って求められる。そして、各顔料が微量増加されたことによるこの新たな三刺激値が数式４８における三刺激値Ｘ1/1/E ，Ｙ1/1/E ，Ｚ1/1/E 等に替わって用いられて改めて微係数が算出される。その後は既述したように各顔料の追加増量調合量（補正量）が求められ、ステップＳ８０で合格判定されるまで、上記の処理が繰り返される。
以上説明したように第４実施例のコンピュータカラーマッチング方法では、それまで存在していた釉（目標色見本釉）に対して、その呈する色がある程度近似した色を呈するような調合割合で第１回目試作釉を調合し、その後、この第１回目試作釉に、目標色見本釉の呈する色と所定範囲で一致するような調合割合で各顔料を追加させた場合の追加増量調合量を求める。このため、顔料の除去を意味する負の調合量をＣＣＭにより求めることがない。よって、第４実施例のコンピュータカラーマッチング方法によれば、顔料が調合済みの釉（着色剤）の廃棄が不要となるために既存の釉を有効に利用することができる。また、既存の釉の利用に当たり、技術者が関与する工程はステップＳ７３における一回限りの試作釉の調合であり、この際に、技術者の長年の勘や経験を要しないので、釉の再調合を簡略化することができる。
更に、第４実施例のコンピュータカラーマッチング方法では、釉を再調合するための各顔料の補正量の算出の際に、各顔料の補正量（ΔＣi並びにΔＣW）を、数式５０で表わされる費用関数Ｆを用いた線形計画法の手法で求め、各顔料の補正に要する費用が最小となるようにした。このため、第４実施例のコンピュータカラーマッチング方法によれば、上記した既存の釉の有効利用と再調合に簡略化に加え、コスト低減をも図ることができる。
次に、上記した第４実施例のコンピュータカラーマッチング方法を行なった際の各ステップでの処理により得られる三刺激値や微係数について、図２７を用いて説明する。
図２７は、ステップＳ７２で取得した目標色見本釉についての三刺激値（色値）とステップＳ７３で取得した第１回目試作釉についての三刺激値の対比、並びに目標色見本釉，第１回目試作釉における各顔料の調合率（調合率）を表わす。そして、図中のΔＥ* は、目標色見本釉と第１回目試作釉との間の色差であり、この値に基づいてステップＳ７４での合否判定が下される。
図２８は、図２７に掲げる第１回目試作釉に各顔料をそれぞれ微量だけずつ追加調合した場合の三刺激値の変化率（微係数）を示しており、上記の数式４８から演算される。この際、顔料１（赤顔料）の微量増量の場合における微係数算出には、演算した三刺激値Ｘ1/1/E，Ｙ1/1/E，Ｚ1/1/Eが用いられ、顔料２（黄顔料）では三刺激値Ｘ1/2/E ，Ｙ1/2/E ，Ｚ1/2/E が、顔料３（青顔料）では三刺激値Ｘ1/3/E ，Ｙ1/3/E ，Ｚ1/3/E が白顔料では三刺激値Ｘ1/W/E ，Ｙ1/W/E ，Ｚ1/W/E が用いられる。
この図２９は、第４実施例によるコンピュータカラーマッチング方法による結果を示しており、各顔料について定めた最終的な調合割合で調合した釉と目標色見本釉とを、その調合率と三刺激値について対比して表わす。また、この両釉にっいての色差ΔＥ* は０．４７であり、ステップＳ８０で合格判定されたことが判る。
以上の第４実施例に関しては，次のような変形も可能である。
例えば、数式５０の費用関数Ｆに替わって、以下の数式５１で表わされる費用関数Ｆを用いてもよい。
Ｆ=ΔＣ1+ΔＣ2+ΔＣ３+ΔＣw ・・・(51)
更には、ステップＳ７６にて顔料をそれぞれ微量ずつ追加増量した微係数を計算する際に、各顔料の追加増量調合量の最低値を最低追加増量調合量ΔＣstep-として予め規定しておき、このΔＣstepの整数倍ずつ各顔料を追加増量するよう構成することもできる。そして、このように各顔料を追加増量していき、最も目標色見本釉との色差ΔＥ* が小さくなるときの追加増量量を、微係数算出の際の補正量とし、この補正量を加味した調合割合を調合済みの釉を再調合する際の最終的な調合割合とすればよい。なお、この場合の最低追加増量調合量ΔＣstepは、各顔料を追加したときにその呈する色が僅かに変わる最小単位の追加増量量として規定される。また、この場合には、各顔料の追加増量量の最大許容量ΔＣmax を予め定めておき、各顔料の追加増量の総量をこのΔＣmax で規定すればよい。そして、この最大許容量ΔＣmax は、その顔料を追加したときにその呈する色が大きく変わり、他の顔料の追加増量では元の色への戻りができないと思われる追加増量として規定すればよい。
また、上記の費用関数Ｆを用いた線形計画法に限られるわけではなく、他の手法を採ることもできる。例えば、上記の第４実施例で示したように、色差ΔＥ*で合否判定する場合には、その合否判定にある程度の幅が許容される。従って、この合否判定にある程度の曖昧さを導入したいわゆるファジィ線形計画法の手法を採ることもできる。このファジィ線形計画法の手法を採ったコンピュータカラーマッチング方法での結果を以下の図３０に示す。この図３０に示すように、各顔料について定めた最終的な調合割合で調合した釉と目標色見本釉とは、その色差ΔＥ* が０．２０であり、両者の色はよく一致していることが判る。
また、上記の第４実施例では、陶器やタイルを色付けする釉を例に採り説明したが、繊維を染める染色剤にも適用できることは勿論である。
［産業上の利用可能性］
この発明にかかるコンピュータカラーマッチング方法および装置は、陶器やタイルを色付けするための釉に混合される着色剤の調合割合の予測とその混合物（すなわち釉）の色予測に適用できる他に，繊維を染めるための染色剤等の各種の混合物における着色剤の調合割合の予測とその混合物の色予測等に適用可能である。Computer color matching method and apparatus
[Technical field]
The present invention relates to a method and an apparatus for predicting a mixing ratio of a colorant or a color of a mixture by computer color matching.
[Background Art]
In order to predict the color of a mixture in which a coloring agent such as a pigment or a dye is mixed with a material to be colored, so-called computer color matching is used. In computer color matching, the absorption coefficient K i (Λ) and scattering coefficient S i Using (λ), the spectral reflectance R (λ) of an arbitrary mixture is calculated based on Duncan's equation (Equation 1) and Kubelka-Munk's equation of color mixing theory (Equation 2). You can ask.
If the spectral reflectance R (λ) of the mixture is known, the tristimulus values X, Y, and Z of the mixture can be calculated, so that the color of the mixture can be calculated.
When computer color matching is performed, the absorption coefficient K of the material to be colored and various colorants is used. i (Λ) and scattering coefficient S i (Λ) needs to be determined in advance. However, the absorption coefficient K i (Λ) and scattering coefficient S i It is often not always easy to find (λ).
Absorption coefficient K of the coloring matter and various coloring agents i (Λ) and scattering coefficient S i There are an absolute method and a relative method as a method for obtaining (λ). The absolute method is based on the absorption coefficient K of each substance. i (Λ) and scattering coefficient S i This is a method for obtaining the absolute value of (λ). On the other hand, in the relative method, the scattering coefficient S of the reference pigment (usually a white pigment) W Is assumed to be 1 and the absorption coefficient K of each substance i- (Λ) and scattering coefficient S i This is a method for calculating the relative value of (λ). As shown in
Absorption coefficient K of each substance by the conventional relative method i (Λ) and scattering coefficient S i When obtaining (λ), the absorption coefficient K of the reference white pigment is determined as follows. W (Λ) and scattering coefficient S W To determine. First, a mixture in which only a white pigment is mixed with an object to be colored is prepared, and its spectral reflectance R (λ) is measured. In the conventional relative method, the object to be colored is regarded as colorless and transparent, and it is assumed that the absorption coefficient and the scattering coefficient of the object to be colored are both 0. Therefore, for a mixture obtained by mixing only the colorant and the white pigment, the absorption coefficient K M (Λ) and scattering coefficient S M (Λ) is the scattering coefficient S of the white pigment. W And absorption coefficient K W (Λ). Also, in
As described above, in the conventional relative method, an object to be colored is regarded as colorless and transparent, and its absorption coefficient and scattering coefficient are assumed to be zero.
However, in reality, in many cases, an object to be colored (a glaze layer in the case of ceramics), such as ceramics, is not colorless and transparent. When the blending ratio of the white pigment is large, the error caused by regarding the color object as being colorless and transparent is small, but when the blending ratio of the white pigment is small, the error becomes so large that it cannot be ignored. In order to avoid such an error, it is necessary to take into account the absorption coefficient and scattering coefficient of the colorless and non-transparent object in
A first object of the present invention is to perform computer color matching in consideration of an absorption coefficient and a scattering coefficient of an object that is not colorless and transparent.
A second object of the present invention is to reduce a prediction error in computer color matching.
A third object of the present invention is to make effective use of the prepared colorant by using computer color matching and to simplify re-formulation.
[Disclosure of the Invention]
BACKGROUND OF THE
Scattering coefficient S of a first mixture obtained by mixing a colorant that is not colorless and transparent with a white colorant W- 'Is the blending ratio C of the white colorant. W F (C W ) And preparing
The scattering coefficient S W ', The absorption coefficient K of the first mixture W 'Is the mixing ratio C W A process that depends on
The scattering coefficient S W ', The absorption coefficient K of the colorant that is not white P And scattering coefficient S P And the mixing ratio C of the colorant P A process that depends on
The blending ratio of a colorant for preparing a mixture having a desired color, or the color of a mixture produced at a predetermined blending ratio is determined by the absorption coefficient K. W ', K P And the scattering coefficient S W ', S P A step of obtaining by performing computer color matching using
Is provided.
In the above method, the scattering coefficient S of the first mixture obtained by mixing the colorant that is not colorless and transparent with the white colorant is obtained. W 'To the function f (C W ) And the scattering coefficient S W 'Is used as a reference, so the scattering coefficient S W 'Can include the effect of objects that are not colorless and transparent.
In a preferred embodiment,
Scattering coefficient S of the first mixture w The process of preparing '
(A) mixing the white colorant with the object to be colored, and mixing the white colorant with the mixture C W Creating a plurality of different first mixtures, and measuring the spectral reflectance of each of the plurality of first mixtures,
(B) a step of preparing a second mixture in which the colored object is mixed with the colored object, and measuring a spectral reflectance of the second mixture;
(C) mixing the white colorant and the colorant with the object to be colored, and mixing the colorant with the mixture C P Creating a plurality of third mixtures different from each other, and measuring the spectral reflectance of each of the plurality of third mixtures,
(D) mixing the white colorant and the colorant with the object to be colored to form a fourth mixture having a different blending ratio from the third mixture, and spectrally analyzing the fourth mixture; Measuring the reflectance;
(E) The scattering coefficient S of the plurality of first mixtures W 'Is the blending ratio C of the white colorant. W Function f (C W ) And the function f (C W ), Temporarily determining the value of the coefficient included in
(F) the measured value of the spectral reflectance of the plurality of first mixtures and the function f (C W ), And the mixing ratio C W Coefficient K of the first mixture in a manner dependent on W '
(G) the spectral reflectance of the second mixture, the spectral reflectance of the plurality of third mixtures, and the function f (C W ) And the absorption coefficient K W 'And the mixing ratio C P Coefficient K of the colorant in a manner dependent on P And scattering coefficient S P And a process for respectively determining
(H) the absorption coefficient K W ', K P And the scattering coefficient S W ', S P Is used to perform computer color matching on the fourth mixture, and the function f (C W ) To correct the coefficients included in
(I) By repeating the steps (f) to (h), the function f (C W Determining the coefficients included in
Is provided.
Thus, the function f (C W ) Is determined so that the function f (C W ) Can be obtained.
The function f (C W ) Is a constant a 1 And coefficient S B Is preferably given by the following equation: :
f (C W ) = (C W + A 1 ・ S B ) / (C W + A 1 ).
The above function f (C W ) Is theoretically obtained when the scattering coefficient of the white colorant alone is assumed to be 1, so that the scattering coefficient S W It is appropriate as a function to represent '. Also, one coefficient S B Has a simple form that only includes B Is easy to determine.
According to another aspect of the present invention, a computer color matching method includes: (a) a step of preparing a plurality of samples having different mixing ratios by mixing a plurality of colorants; and (b) Measuring each of the spectral reflectances and, from the measured values of the spectral reflectances, obtaining actual measured values of coordinate values of a predetermined color system representing respective colors of the plurality of samples; Calculating, for each of the samples, a prediction error of the coordinate values of the color system; and (d) determining a relationship between the coordinate values of the color system and the prediction errors of the plurality of samples by a predetermined error correction method. And (e) predicting the mixture ratio of the colorant in the new mixture or the color prediction of the mixture while correcting the target value or the predicted value of the computer color matching using the error correction method. And performing a computer color matching,
Is provided.
Since the coordinate values of the predetermined color system and the prediction errors thereof for a plurality of samples are analyzed by a predetermined error correction method, and the prediction is performed while correcting the target value or the prediction value of the computer color matching by the error correction method, Absorption coefficient K of each component i And scattering coefficient S i And the prediction error can be reduced without correcting.
In a preferred embodiment, the step (d) includes a step of causing a neural network to learn a relationship between the coordinate value of the color system and the prediction error for the plurality of samples, and the step (e) includes: Performing a prediction by computer color matching using a trained neural network.
If the prediction error is corrected using the neural network, the prediction error can be reduced by learning a large number of samples.
Further, the neural network has a three-layer hierarchical structure including an input layer including three neurons, an intermediate layer including a plurality of neurons, and an output layer including three neurons. Is preferred.
According to yet another aspect of the present invention, a computer color matching method is a method for predicting a mixing ratio of a colorant in a target mixture having a desired color,
(A) obtaining a measured value of coordinates of a predetermined color system for a nearby color sample having a colorant blending ratio known and having a color close to the desired color;
(B) calculating a calculated value of the coordinates of the color system representing the color of the close-color sample from the known blending ratio of the close-color sample, and calculating a calculation error from the measured value and the calculated value;
(C) setting a target value of the coordinates of the color system for the color of the target mixture;
(D) correcting the target value using the calculation error, and performing computer color matching using the corrected target value, thereby predicting a mixing ratio of the colorant in the target mixture;
Is provided.
The target value of the color system coordinate of the target mixture is corrected by the calculation error of the color system coordinate value of the adjacent color sample, and computer color matching is performed using the corrected target value. Computer color matching can be performed under the condition that the calculation error of is reduced.
According to a preferred embodiment, in the step (a), for a plurality of samples, a color difference between the target mixture and the color mixture is measured from a database including a proportion of a colorant and a measured value of coordinates of the color system. Retrieving said nearby color sample by selecting the next sample.
If a sample having the smallest color difference is searched from the database as a nearby color sample, a prediction error of computer color matching can be reduced for a target mixture having an arbitrary color.
According to yet another aspect of the present invention, a computer color matching method determines a blending ratio of a plurality of colorants such that the blend of the plurality of colorants exhibits a color similar to a desired target color. The method
(A) obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in a predetermined color system for a preparation sample exhibiting the target color;
(B) obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in the predetermined color system for the primary formulation in which the colorant is blended at a known blending ratio;
(C) obtaining a calculated value of a color evaluation value of the color of the primary formulation in the predetermined color system, based on the known blending ratio of the primary formulation;
(D) calculating a color evaluation value in the predetermined color system for the colorant-enhanced formulation assuming that the colorant has been added to the primary formulation in an increased amount; Determining the amount of change in the calculated value of the color evaluation value to the colorant-enhanced formulation;
(E) the colorant based on the calculated value of the color evaluation value such that the difference between the measured value of the color evaluation value of the preparation sample and the measured value of the color evaluation value of the primary preparation matches within a predetermined range. A step of calculating the respective amount of correction,
Is provided.
In the computer color matching method described above, if the colorant is temporarily increased and corrected in the primary formulation having a known formulation ratio, the amount of change in the calculated color evaluation value at that time is determined. Then, an increase correction amount for each colorant is calculated based on the change amount of the calculated value of the color evaluation value, and the difference between the actually measured value of the color evaluation value of the preparation sample and that of the primary preparation is determined within a predetermined range. Match. For this reason, if each colorant is actually additionally added to the primary formulation by the determined amount of increase correction, the primary formulation is re-added to the formulation having the target color of the formulation sample or a color similar thereto. Can be mixed. Therefore, according to the computer color matching method of the present invention, it is not necessary to calculate the negative correction amount meaning the removal of the colorant, so that it is not necessary to dispose of the preparation in which the colorant has been prepared (primary preparation). Existing formulations can be used effectively. Also, in this case, even if the primary preparation is newly prepared on a trial basis instead of the existing preparation, the technician only needs to be involved once in the preparation, and at that time, the technician's Since no intuition or experience is required, re-mixing of the preparation can be simplified.
In a preferred embodiment,
In the step (d), when it is assumed that a small amount of the colorant is increased and corrected in the primary formulation compared to the blending amount of the colorant in the primary formulation, the color evaluation value A step of calculating the amount of change in the calculated value.
In this computer color matching method, the temporary increase in the amount of the coloring agent, which is performed to determine the amount of change in the calculated value of the color evaluation value, is performed in minute units, and the amount of change in minute units can be obtained. Therefore, by obtaining the amount of increase in the amount of each colorant with high accuracy, it is possible to obtain a composition that can exhibit a color that is in good agreement with the target color.
Further, the step (e) includes a step of calculating a minimum increase correction amount for each of the colorants by a linear programming method using a cost function representing a derivation cost accompanying the increase in the colorant. Is preferred.
In this computer color matching method, the minimum amount of increase correction when each colorant is actually added can be calculated, so that derivation costs can be minimized by reducing the amount of colorant used, and costs can be reduced. Can be reduced.
The present invention is also directed to an apparatus for predicting a mixing ratio of a colorant or a color of a mixture by computer color matching. This device is
Scattering coefficient S of a first mixture obtained by mixing a colorant that is not colorless and transparent with a white colorant W- 'Is the blending ratio C of the white colorant. W F (C W ), And
The scattering coefficient S W ', The absorption coefficient K of the first mixture W 'Is the mixing ratio C W Means to determine in a form that depends on
The scattering coefficient S W ', The absorption coefficient K of the colorant that is not white P And scattering coefficient S P And the mixing ratio C of the colorant P Means to determine in a form that depends on
The blending ratio of a colorant for preparing a mixture having a desired color, or the color of a mixture produced at a predetermined blending ratio is determined by the absorption coefficient K. W ', K P And the scattering coefficient S W ', S P Means for obtaining by performing computer color matching using
Is provided.
According to another aspect of the invention, a computer color matching device comprises:
Means for measuring the spectral reflectances of a plurality of samples each having a different mixing ratio formed by mixing a plurality of colorants,
From the measured value of the spectral reflectance, means for determining the actual measured value of the coordinate value of a predetermined color system representing each color of the plurality of samples,
For each of the plurality of samples, means for calculating a prediction error of the coordinate value of the color system,
Means for analyzing the relationship between the coordinate values of the color system and the prediction error for the plurality of samples by a predetermined error correction method,
While correcting the target value or the predicted value of the computer color matching using the error correction method, means for performing the prediction of the blending ratio of the colorant of the new mixture or the color prediction of the mixture by computer color matching,
Is provided.
According to yet another aspect of the present invention, a computer color matching device comprises:
Means for determining the actual measurement value of the coordinates of a predetermined color system for a proximity color sample having a color that is close to the desired color and the mixing ratio of the colorant is known,
From the known blending ratio of the close color sample, to calculate the calculated value of the coordinates of the color system representing the color of the close color sample, means for calculating a calculation error from the measured value and the calculated value,
Means for setting a target value of the coordinates of the color system for the color of the target mixture,
Correcting the target value using the calculation error, by performing computer color matching using the corrected target value, means for predicting the mixing ratio of the colorant of the target mixture,
Is provided.
According to another aspect of the present invention, a computer color matching apparatus determines a blending ratio of a plurality of colorants so that the blended product of the plurality of colorants exhibits a color similar to a desired target color. It is. This computer color matching device
Means for obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in a predetermined color system, for a preparation sample exhibiting the target color,
Means for obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in the predetermined color system, for a primary preparation in which the colorant is prepared at a known preparation ratio;
Means for calculating a calculated value of a color evaluation value of the color represented by the primary formulation in the predetermined color system, based on the known formulation ratio for the primary formulation;
Calculate the color evaluation value in the predetermined color system for the colorant-extended formulation assuming that the colorant has been increased in the primary formulation and calculate the colorant increase from the primary formulation. Means for determining the amount of change in the calculated value of the color evaluation value to the formulation;
Increasing the respective colorants based on the amount of change in the calculated value of the color evaluation value so that the difference between the measured value of the color evaluation value of the preparation sample and that of the primary formulation matches within a predetermined range. Means for calculating a correction amount;
Is provided.
The present invention is further directed to a method for determining the absorption and scattering coefficients of a colorant used in computer color matching. This method
Scattering coefficient S of a first mixture obtained by mixing a colorant that is not colorless and transparent with a white colorant W- 'And the absorption coefficient K W '
The scattering coefficient S W 'And the absorption coefficient K W ', The absorption coefficient K of the colorant which is not white P And scattering coefficient S P Determining the relative value of
Is provided.
According to a preferred embodiment, the scattering coefficient S of said first mixture W Is the blending ratio C of the white colorant W And constant a 1 And coefficient S B And given by
S W '= (C W + a 1 ・ S B ) / (C W + a 1 ).
According to another preferred embodiment, the scattering coefficient S of said first mixture W Is the blending ratio C of the white colorant W And constants a, b, d, e, C W0 Given by the following relations including:
S W '= a ・ C W + b (C W0 ≤ C W );
S W '= d ・ C W + e (C W <C W0 ).
The present invention is also directed to a mixed glaze made using computer color matching. This mixed glaze
The scattering coefficient S of the first mixed glaze in which a white colorant is mixed with a base color that is not colorless and transparent. W- 'And the absorption coefficient K W '
The scattering coefficient S W 'And the absorption coefficient K W ', The absorption coefficient K of the colorant which is not white P And scattering coefficient S P And determine the relative value of
Absorption coefficient K W ', K P And the scattering coefficient S W ', S P By performing computer color matching using, a mixture ratio of a colorant for adjusting a mixed glaze having a desired color or a color of a mixed glaze generated at a predetermined mixture ratio is predicted.
Mixing the base glaze, the white colorant, and the colored colorant to have the predicted blending ratio or the predicted color;
Generated by
The present invention is further directed to ceramics manufactured using a mixed glaze made using computer color matching. This ceramic is
The scattering coefficient S of the first mixed glaze in which a white colorant is mixed with a base color that is not colorless and transparent. W- 'And the absorption coefficient K W '
The scattering coefficient S W 'And the absorption coefficient K W ', The absorption coefficient K of the colorant which is not white P And scattering coefficient S P And determine the relative value of
Absorption coefficient K W ', K P And the scattering coefficient S W ', S P By performing computer color matching using, a mixture ratio of a colorant for adjusting a mixed glaze having a desired color or a color of a mixed glaze generated at a predetermined mixture ratio is predicted.
Mixing the base glaze, the white colorant, and the colored colorant to have the predicted blending ratio or the predicted color, wherein at least a portion of the ceramic body is a mixed glaze. Covered.
In another aspect of the invention, a method for determining the absorption and scattering coefficients of a colorant used in computer color matching comprises:
Scattering coefficient S of a first mixture obtained by mixing a reference pigment with a colorless and transparent object to be colored W 'And the absorption coefficient K W '
The scattering coefficient S W 'And the absorption coefficient K W ', The absorption coefficient K of the colorant based on at least one of P And scattering coefficient S P Determining the relative value of
Is provided.
According to yet another aspect of the present invention, an apparatus for determining an absorption coefficient and a scattering coefficient of a colorant used in computer color matching comprises:
Scattering coefficient S of a first mixture obtained by mixing a reference pigment with a colorless and transparent object to be colored W 'And the absorption coefficient K W 'Means to determine
The scattering coefficient S W 'And the absorption coefficient K W ', The absorption coefficient K of the colorant based on at least one of P And scattering coefficient S P Determining the relative value of
Is provided.
The present invention is also directed to a toilet bowl manufactured using mixed glaze made using computer color matching.
[Brief description of drawings]
FIG. 1 is a flowchart illustrating an overall procedure of a process according to the first embodiment.
FIG. 2 shows the scattering coefficient S given by
FIG. 3 is a flowchart showing a detailed procedure of step S1.
FIG. 4 is an explanatory diagram showing the mixing ratio of a sample for determining the physical property value of (base glaze + white pigment).
FIG. 5 is a conceptual diagram showing a spectral reflectance R (λ) of a sample.
FIG. 6 is a flowchart showing a detailed procedure of step S14.
FIG. 7 is an explanatory view showing the blending ratio of a sample for determining pigment physical property values.
FIG. 8 is an explanatory diagram showing the mixing ratio of the verification sample used in the first embodiment.
FIG. 9 shows the absorption coefficient K P Mixing ratio C of (λ) P 6 is a graph showing an example of the dependency on.
FIG. 10 is an explanatory diagram showing a prediction result of a mixing ratio in the first embodiment.
FIG. 11 is a flowchart illustrating an overall procedure of a process according to the second embodiment.
FIG. 12 is an explanatory diagram showing a configuration of a neural network.
FIG. 13 is a flowchart showing a detailed procedure of step S31.
FIG. 14 is a conceptual diagram illustrating a distribution of tristimulus values of a prediction target range PA and a plurality of samples M1 to M7 in computer color matching.
FIG. 15 is a conceptual diagram showing prediction errors of seven samples M1 to M7 in the second embodiment.
FIG. 16 is an explanatory diagram showing a target value (the value determined in step S41) of the tristimulus value of each sample and a prediction error △ Mi (△ X, △ Y, △ Z).
FIG. 17 is an explanatory diagram showing a verification result of learning of the neural network in the second embodiment.
FIG. 18 is an explanatory diagram showing a verification result of prediction of computer color matching in the second embodiment.
FIG. 19 is an xy chromaticity diagram showing a variation between designed colors (standard colors) and colors of actually manufactured ceramics.
FIG. 20 is a flowchart illustrating an overall procedure of a process according to the third embodiment.
FIG. 21 is a flowchart showing a detailed procedure of computer color matching in step S57.
FIG. 22 is a table showing tristimulus values of a standard color sample and tristimulus values of a shading limit sample used in the third embodiment.
FIG. 23 is a table showing prediction results of tristimulus values of a gray-scale limit sample according to the third embodiment, comparative examples, and actual mixing rates.
FIG. 24 is a block diagram showing an apparatus for implementing the computer color matching method of each embodiment.
FIG. 25 is a flowchart illustrating an overall procedure of a process in the computer color matching method according to the fourth embodiment.
FIG. 26 is a flowchart showing a detailed process of step S76 in FIG. 25.
FIG. 27 is a comparison between the tristimulus values (color values) of the target color sample glaze obtained in step S72 and the tristimulus values of the first prototype glaze obtained in step S73, and the target color sample glaze, the first time. Table showing the mixing ratio (mixing ratio) of each pigment in the prototype glaze.
FIG. 28 is a table showing the rate of change (derivative coefficient) of tristimulus values when a small amount of each pigment is added to the first trial glaze shown in FIG. 27.
FIG. 29 is a table showing the result of the computer color matching method according to the fourth embodiment.
FIG. 30 is a table showing another result according to the fourth embodiment.
[Best Mode for Carrying Out the Invention]
A. First embodiment:
FIG. 1 is a flowchart showing the overall procedure of the process in the first embodiment. The mixture of interest in the first embodiment is a glaze for covering the surface of the ceramic body. That is, the base glaze (base glaze) containing no pigment is an object to be colored, and the glaze obtained by adding a pigment to the base glaze is a mixture to be subjected to computer color matching.
In ceramics, an emulsifier is effective as a white pigment. As the emulsifier, a zirconium compound such as zircon or a phosphorus compound such as calcium phosphate is used.
In step S1, the absorption coefficient K of the mixture of the object to be colored (base glaze) and the white pigment is determined. W- 'And the scattering coefficient S W 'And ask. Here, the difference from the conventional relative method is that the object to be colored is not assumed to be colorless and transparent, and the absorption coefficient of the mixture is obtained without obtaining the absorption coefficient or scattering coefficient of the object to be colored or the white pigment alone. K W 'And the scattering coefficient S w ' The scattering coefficient S W 'Is the white pigment blending ratio C W F (C W ). Also, the absorption coefficient K W 'Also, blending ratio C of white pigment W In a format that depends on.
In step S1, the absorption coefficient K of the pigment other than the white pigment (hereinafter, referred to as “color pigment”) P And scattering coefficient S P Is also determined (step S2). The absorption coefficient K of the colored pigment P And scattering coefficient S P Is the compounding ratio C P Is required in a format that depends on
In step S3, based on the absorption coefficient and the scattering coefficient obtained in steps S1 and S2, computer color matching is executed by using the above-described
Here, before describing the detailed procedure of step S1, the scattering coefficient S of the mixture of the base glaze and the white pigment is described. W 'To express the function f (C W ) Is considered. For a mixture of base glaze and white pigment,
(C W + C B ) K W '= C W K W + C B K B ... (3a)
(C W + C B ) S W '= C W S W + C B S B ... (3b)
Where K W ', S W 'Is the absorption and scattering coefficients of the mixture, K W , S W Is the absorption coefficient and scattering coefficient of the white pigment alone, K B , S B Is the absorption and scattering coefficients of the base glaze alone, C W Is the blending ratio of white pigment, C B Is the mixing ratio of the base glaze. The mixing ratio C W , C B Should be expressed accurately by volume fraction, but the error is usually negligible even when expressed by weight percentage.
By transforming
By the way, the scattering coefficient S as shown in FIG. W It is not easy to measure '. Therefore, in the first embodiment, the mixing ratio C of the white pigment W Scattering coefficient S for W- It is assumed that the shape of the graph 'can be approximated by a first straight line L1 on the high concentration side and a second straight line L2 on the low concentration side, as shown in FIG. Function S representing straight lines L1 and L2 W '= F 1 (C W ), S W '= F Two (C W ) Can be expressed by the following
S W '= aC W + b ... (6) (C W0 ≤ C W )
S W '= dC W + e ... (7) (C W <C W0 )
Where C W0 Is the blending ratio of the white pigment at the intersection of the straight lines L1 and L2.
When the coefficients a, b, d, and e in
FIG. 3 is a flowchart showing a detailed procedure of step S1 in FIG. In step S11, a mixture (first mixture) in which only the base glaze and the white pigment were mixed was prepared. FIG. 4 shows the mixing ratio of the thirteen samples W12 to W0 prepared in the first embodiment. As can be seen from FIG. 4, the thirteen samples W12 to W0 have a white pigment blending ratio C W Is changed by 1% in the range of 12% to 0%. The sample in the first example was prepared by baking a normal ceramic body with a blended glaze. Further, other samples described later were prepared under the same conditions.
In step S12, the spectral reflectance R ′ (λ) of each of the samples W12 to W0 was measured with a spectrophotometer. In step S13, the coefficients a and b included in
Mixing ratio C of white pigment W In a relatively large sample, the glaze hiding power is large. W It can be assumed that '= 1. Specifically, the mixing ratio C of the white pigment W Is the scattering coefficient S for the sample W12 having the largest W 'Was assumed to be equal to 1. Using this assumption, the white pigment blending ratio C W Is the scattering coefficient S of the sample Wi having i%. Wi- 'Is given by the
(K / S) on the right side of
The calculation for calculating the spectral reflectance R (λ) in the ideal state from the measured value R ′ (λ) of the spectral reflectance according to
(K / S) obtained for each sample Wi Wi By substituting the value of the formula into
FIG. W It is a conceptual diagram which shows the spectral reflectance R ((lambda)) of the sample of = 10%-12%. As described above, the mixture of the base glaze and the high-concentration white pigment exhibits almost constant reflectance in the entire range of the wavelength λ of visible light (about 400 nm to about 700 nm). Then, the scattering coefficient S (Eq. 2) and Eq. Wi 'You can ask. Note that this scattering coefficient S Wi 'Has the same value in the entire wavelength range of visible light. In the first embodiment, since a = 0.0005 and b = 0.94 were obtained,
S W '= 0.005C W +0.94 ... (11) (high concentration side)
Note that
In step S14 of FIG. 3, the values of the coefficients d and e of
In step S21, a pigment physical property value determination sample is created. FIG. 7 is an explanatory diagram showing the mixing ratio of the pigment determination sample. The pigment physical property value determination sample was prepared by mixing a base glaze, a white pigment, and another colored pigment. In the first embodiment, the total mixing ratio (piqment volume Concentration, PVC) of the white pigment and the colored pigment is fixed at 12%, and the mixing ratio C of the colored pigment is P Was changed by 1% in the range of 1% to 12% to prepare 12 samples M1 to M12. As the colored pigment, blue, red, yellow, etc., which are often used for coloring ceramics, were selected, and 12 samples M1 to M12 as shown in FIG. 7 were prepared for each pigment.
Note that Sample M12 is a mixture containing no white pigment, and corresponds to the second mixture of the present invention. Samples M1 to M11 correspond to the third mixture of the present invention.
In step S22, a verification sample is created. FIG. 8 is an explanatory diagram showing the mixing ratio of the verification sample used in the first embodiment. The four verification samples D1 to D4 are obtained by mixing pigments of four colors with the base glaze. The mixing ratio C of the base glaze B Is omitted, but all samples are C B = 100%.
The verification samples D1 to D4 correspond to the fourth mixture in the present invention.
In step S23, temporary values are assigned to the coefficients d and e. As can be seen by comparing FIGS. 2A and 2B, the value of the coefficient e is the scattering coefficient S of the base glaze. B It is understood that the value is considerably small. For example, it is possible to assume e = 0. The intersection of the first and second straight lines L1 and L2 shown in FIG. W Is located at a few percent, it is possible to tentatively determine an approximate value for the coefficient d.
If the coefficients d and e are temporarily determined, the mixing ratio C W Scattering coefficient S depending on Wi 'Is blending ratio C W Is determined in the whole range. Scattering coefficient S Wi Is determined, the blending ratio C is calculated according to the following
Since the value of the spectral reflectance R (λ) naturally depends on the wavelength λ, it can be obtained according to equation (2) (K / S). Wi Also depends on the wavelength λ. Therefore, the absorption coefficient K obtained according to Equation 12 Wi 'Also depends on the wavelength λ. In other words, the absorption coefficient K Wi 'Is white pigment blending ratio C W And in a form depending on the wavelength.
In step S25, the absorption coefficient K of each colored pigment is determined using the pigment physical property value determination sample. P (Λ) and scattering coefficient S P (Λ). Step S25 corresponds to step S2 in FIG. K P (Λ) and S P (Λ) is calculated by the following procedure.
First, for the pigment physical property value determination sample, the following
C W 'K W '= C B K B + C W K W ... (14a)
C W 'S W '= C B S B + C W S W ... (14b)
C W '= C B + C W ... (14C)
(K / S) P Can be determined from the spectral reflectance R (λ) of the pigment physical property value determination sample containing no white pigment (sample M12 in FIG. 7) by the above equation (2). However, strictly speaking, (K / S) in Expression 16 P Is a value for a colored pigment alone which does not include the influence of the base glaze. On the other hand, (K / S) obtained by actual measurement as described above P Is the value for the sample of (base glaze + colored pigment), so the influence of the base glaze is included. However, since the mixing ratio of the pigment of the sample M12 in FIG. 7 is a high value of 12%, (K / S) P The contribution of the base glaze is very small. Therefore, (K / S) in Expression 16 P Even if a value obtained from the spectral reflectance R (λ) of the sample M12 by
(K / S) M Can be calculated from the spectral reflectance R (λ) of the pigment physical property value determination samples (samples M1 to M11 in FIG. 7) containing both white pigments and colored pigments according to the following equation (2). Therefore, (K / S) M Is the mixing ratio C of the colored pigment P Is required in a format that depends on
(K / S) W As the value of ', a value calculated from the spectral reflectance R (λ) of the sample of (base glaze + white pigment) shown in FIG.
As described above, the value of each term on the right side of Expression 16 can be obtained. Therefore, the scattering coefficient S P (Λ) can be obtained. The scattering coefficient S P (Λ) is the mixing ratio C of the colored pigment. P Is required in a format that depends on
The scattering coefficient S thus obtained P (K / S) calculated from Equation (2) from (λ) and the measured value of the spectral reflectance R (λ). P And the absorption coefficient K in accordance with the following equation (17). P (Λ) is also required.
FIG. 9 shows the absorption coefficient K P Mixing ratio C of (λ) P 9 is a graph showing an example of the dependency on. Scattering coefficient S P (Λ) shows a similar dependency. Note that FIG. 9 shows only a graph for a representative wavelength λ. P (Λ) is required.
As described above, the absorption coefficient K of the mixture of (base glaze + white pigment) w '(Λ) and scattering coefficient S W 'And the absorption coefficient K of other colored pigments P (Λ) and scattering coefficient S P When (λ) is obtained, in step S26 in FIG. 6, a simulation is performed on the verification sample (FIG. 8) by computer color matching.
Here, a brief description will be given of color prediction and blend ratio prediction by computer color matching. By transforming
When the spectral reflectance R ′ (λ) is obtained, tristimulus values X, Y, and Z of the mixture are obtained by the following
When the color of a mixture is predicted by computer color matching, the tristimulus values X and Y of the mixture are calculated according to
Further, when predicting the blending ratio of a mixture having a desired color, the tristimulus value is calculated by the above-described procedure, assuming the blending ratio of the mixture, and the desired value is calculated by a successive approximation method such as the Newton-Raphson method. Is determined so as to match the color within a predetermined error.
Note that instead of the XYZ color system, L * a * b * It is also possible to perform computer color matching using another color system such as a color system.
In the simulation in step S26 in FIG. 6, the mixing ratio of each of the verification samples D1 to D4 shown in FIG. 8 is predicted by computer color matching. Since the blending ratio of the verification sample is known, the degree of coincidence between the predicted blending ratio and the actual blending ratio can be easily calculated. For example, a root mean square error △ given by the following
S W '= 0.1225C W ... (22) (low concentration side)
Note that the scattering coefficient S on the high concentration side given by Equation 11 W (The straight line L1 in FIG. 2B) and the scattering coefficient S on the low-concentration side given by Expression 22. W 'At the intersection with the graph (straight line L2) W Is 8.0%.
As described above, in the first embodiment, the coefficients d and e in
The scattering coefficient S of the mixture of (base glaze + white pigment) was calculated according to the procedure shown in FIG. W 'And the absorption coefficient K W '(Λ) is obtained, the absorption coefficient K of another colored pigment is determined in step S25. P (Λ) and scattering coefficient S P (Λ) is also determined at the same time.
When the absorption coefficient and the scattering coefficient of each component are obtained in this manner, in step S3 in FIG. 1, color prediction by computer color matching and prediction of the mixing ratio are executed. FIG. 10 is an explanatory diagram showing a prediction result of the mixing ratio in the first embodiment. The prediction result of the first example in FIG. 10 is a result obtained when
As shown in FIG. 10, the prediction result of the first embodiment has a significantly smaller root mean square error of the mixing ratio than that of the comparative example, indicating that the mixing ratio can be predicted with higher accuracy. In particular, when the blending ratio of the white pigment is small as in the samples P2 and P3, the prediction accuracy of the first embodiment is good while the prediction accuracy of the comparative example is considerably deteriorated. The reason for this is that, as shown in FIGS. W Becomes smaller, the actual scattering coefficient S becomes smaller. W Since the value of 'moves away from 1, S W This is considered to be because in the comparative example where it is assumed that '= 1 (constant), the error between the values of the absorption coefficient and the scattering coefficient of each component increases.
As described above, in the first embodiment, since the absorption coefficient and the scattering coefficient of each component are determined in consideration of the optical influence of the base glaze, which is not colorless and transparent, the computer color matching is used. It is possible to make highly accurate predictions. In addition, a sample prepared by applying a mixture as shown in FIGS. 4, 7, and 8 on a normal substrate may be prepared, so that it is easy to prepare the sample.
Note that, for the first embodiment, for example, the following modifications are also possible.
(1) Scattering coefficient S W The value of 'is not approximated to the two straight lines L1 and L2 shown in FIG. W 'May be determined. In this case, in step S23 of FIG. B Is temporarily determined, and the scattering coefficient S is determined by repeatedly executing steps S23 to S26. B May be obtained. In this case, the unknown is the scattering coefficient S B , The scattering coefficient S in step S23 B There is an advantage that the convergence of the calculation of the successive approximation method for correcting 早 く becomes faster.
However, in step S23, it is not necessary to determine the coefficients by the successive approximation method, and various coefficients may be assumed, and a coefficient that optimizes the simulation result in step S26 may be selected. For example, when
Scattering coefficient S W 'Is not limited to
In the first embodiment, the mixing ratio of the colorant is set to the mixing ratio of the external addition (the mixing ratio S of the coloring material). B Is defined as 100%), but it is also possible to define the mixing ratio in another prescribed manner. Therefore,
(3) In the first embodiment, computer color matching for ceramic glaze has been described. However, the present invention is not limited to this and can be applied to computer color matching for other types of mixtures. It is possible. However, since it is difficult to produce a completely white or completely black ceramic body, it is difficult to determine the physical properties of the object to be colored (base glaze) alone by the absolute method. Therefore, if the present invention is applied to computer color matching for glaze, it is particularly effective in improving prediction accuracy.
Hereinafter, various embodiments will be described as various application examples of computer color matching using the scattering coefficient and the absorption coefficient obtained in the first embodiment. However, each of the following embodiments is not limited to the case where the scattering coefficient and the absorption coefficient determined in the first embodiment are used, and the scattering coefficient and the absorption coefficient determined by other methods may be used. Note that it is possible.
B. Second embodiment:
In general, there is an error in prediction by computer color matching, and therefore, a device for reducing the prediction error is required. Conventionally, to reduce the prediction error, the absorption coefficient K of each colorant is reduced. i And reflection coefficient S i Was corrected so as to approach an accurate value.
However, the absorption coefficient K of each component i And reflection coefficient S i In order to make the values close to the correct values, it is necessary to prepare a large number of mixture samples containing each colorant alone on the object to be colored and measure the spectral reflectance thereof, which requires a huge amount of work. Was. When a natural pigment is used as a colorant, its absorption coefficient K i And scattering coefficient S i Is not always a constant value, the absorption coefficient K i And scattering coefficient S i Was difficult to approach an accurate value.
The second embodiment shown below is based on the absorption coefficient K of each component. i And scattering coefficient S i It is intended to reduce the prediction error without correcting the above.
FIG. 11 is a flowchart illustrating the overall procedure of the process in the second embodiment. The mixture of interest in the second embodiment is a glaze for covering the surface of the ceramic body. That is, the base glaze (base glaze) containing no pigment is an object to be colored, and the glaze obtained by adding a pigment to the base glaze is a mixture to be subjected to computer color matching.
In step S31, learning of a neural network for correcting the prediction result (tristimulus value) of the computer color matching is performed. In steps S32 to S35, an accurate prediction result is obtained by correcting the target value of the computer color matching using the learned neural network. Hereinafter, before describing the contents of steps S32 to S35, the configuration of the neural network and the detailed procedure of step S31 will be described first.
FIG. 12 is an explanatory diagram showing the configuration of the neural network. This neural network has a three-layer hierarchical structure composed of an
Tristimulus values X, Y, and Z are input to three neurons N11 to N13 of the
Input u of each neuron Nij in the hidden
Where Q (i-1) j Is the output of the j-th neuron N (i-1) j in the (i-1) -th layer (that is, the input layer 10). In the example of FIG. 11 = X, Q 12 = Y, Q 13 = Z. Also, W (i-1) j . k Is the weight applied to the signal transmitted from the j-th neuron N (i-1) j of the (i-1) -th hierarchy to the neuron Nij of interest. t is a threshold, and a fixed value is assigned. Note that the information transfer function f (u ij ) Is called the sigmoid function.
For example, when Expression 24 is applied to the input / output relationship of the first neuron N21 of the
The input / output relationship of each neuron in the
The learning of the neural network gives a large number of relations between the input (X, Y, Z) to the
Weight W that gives output relation ij , k This is the task of determining the value of.
FIG. 13 is a flowchart showing a detailed procedure of step S31 in FIG. In step S41, a plurality of tristimulus values (Xit, Yit, Zit) are determined so as to cover the range of the color of the mixture to be predicted in the computer color matching. The mixing ratio of a plurality of samples is determined by computer color matching. FIG. 14 is a conceptual diagram illustrating a color prediction target range PA in computer color matching and a distribution of a plurality of tristimulus values covering the prediction target range PA. In the second embodiment, colors are expressed in the CIE-XYZ color system, and the color prediction target range PA is given as a three-dimensional range in the XYZ coordinate system. The prediction target range PA indicates a range of colors that the mixture to be predicted can take, and is a range that can be set arbitrarily.
In the second example, seven sets of tristimulus values indicated by white circles in FIG. 14 were determined in order to cover the prediction target range PA. In step S41, the compounding ratio of the seven types of samples M1 to M7 having these seven sets of tristimulus values (Xit, Yit, Zit) was further predicted by computer color matching.
Here, a brief description will be given of color prediction and blend ratio prediction by computer color matching. When the
The base glaze used in the second embodiment has a refractive index n of about 1.4.
When the spectral reflectance R ′ (λ) is obtained by Expression 27, the tristimulus values X, Y, and Z of the mixture are obtained by Expression 29 below.
When the color of a mixture is predicted by computer color matching, the tristimulus values X, Y, and X of the mixture are calculated according to
Further, when predicting the blending ratio of a mixture having a desired color, the tristimulus value is calculated by the above-described procedure, assuming the blending ratio of the mixture, and the desired value is calculated by a successive approximation method such as the Newton-Raphson method. Is determined so as to match the color within a predetermined error.
In step S42 of FIG. 13, a plurality of samples having the mixing ratio Ci predicted in step S41 are created. In the second embodiment, seven samples M1 to M7 corresponding to the seven sets of tristimulus values (Xit, Yit, Zit) in FIG. 14 were created. In step S43, the spectral reflectance of each sample Mi is measured with a spectrophotometer, and the tristimulus values (Xim, Yim, Zim) are obtained according to the above equation (29).
In step S44, for each sample Mi, the difference between the actually measured value (Xim, Yim, Zim) obtained in step S43 and the target value (Xit, Yit, Zit) determined in step S41 is calculated, thereby obtaining a prediction error ΔMi. (Xim-Xit, Yin-Yit-, Zim-Zit) are obtained. FIG. 15 is a conceptual diagram illustrating prediction errors of seven samples M1 to M7 obtained in the second example. FIG. 16 is an explanatory diagram showing the target value (the value determined in step S41) of the tristimulus value of each sample and the prediction error ΔMi (ΔX, ΔY, ΔZ).
Note that the predicted values (Xic, Yic, Zic) of the tristimulus values of each sample are obtained by computer color matching from the blending ratio Ci obtained in step S41, and the measured values (Xim, Yim, Zim) and the predicted values (Xic, Yic, Zic) (Xim-Xic, Yim-Yic, Zim-Zic) may be defined as a prediction error ΔMi. When determining the mixing ratio Ci by computer color matching, the difference between the target value (Xit, Yit, Zit) and the predicted value (Xic, Yic, Zic) of the tristimulus value is set to be equal to or smaller than a predetermined allowable error. Since the mixing ratio Ci is determined, the target value (Xit, Yit, Zit-) and the predicted value (Xic, Yic, Zic) have substantially the same value. Therefore, even if the difference (Xim-Xic, Yim-Yic, Zim-Zic) between the measured value (Xim, Yim, Zim) and the predicted value (Xic, Yic, Zic) is defined as the prediction error ΔMi, Even if the difference (Xim-Xit, Yim-Yit, Zim-Zit) between the target value (Xit, Yit, Zit) and the target value (Xit, Yit, Zit) is defined as the prediction error ΔMi, it is substantially the same.
In step S45 in FIG. 13, learning of the neural network is performed using the target values (Xit, Yit, Zit) of the tristimulus values of each sample Mi shown in FIG. 16 and the prediction error ΔMi, and the weight Wij, Determine k. As a learning method of the neural network, for example, a back error propagation learning method is used.
FIG. 17 is an explanatory diagram showing the verification results of the learning of the neural network in the second embodiment. Here, another set of tristimulus values included in the prediction target range PA shown in FIGS. 14 and 5 was set as a target value for computer color matching, and an eighth sample M8 having this target value was created. And the tristimulus value of this sample M8 was actually measured. In FIG. 17, "CCM target value" means a target value used for the computer color matching of the eighth sample M8. Further, "error (true value)" is a difference between the target value and the actually measured value of the tristimulus value. “Neuro prediction error” is a prediction error obtained when a CCM target value is input to a learned neural network (FIG. 12). From the results in FIG. 17, it is understood that the learned neural network can accurately predict the error of the tristimulus value.
When learning of the neural network is completed in this way, steps S32 to S35 in FIG. 11 are executed to predict the mixing ratio of a color sample whose mixing ratio is unknown. In step S32, the spectral reflectance of the color sample whose mixing ratio is unknown is measured, and the tristimulus values (Xs, Ys, Zs) are obtained. In step S33, the tristimulus values (Xs, Ys, Zs) of the color samples are input to the neural network shown in FIG. 12, and a prediction error Δ (ΔXs, ΔYs, ΔZs) is obtained. In step S34, the tristimulus values (Xs, Ys, Zs) are corrected by the prediction error Δ, and the target values (Xs−ΔXs, Ys−ΔYs, Zs−ΔZs) of the tristimulus values used for the prediction of the mixing ratio of the computer color matching. ). In step S35, computer color matching is performed using the corrected target value to predict the mixing ratio of the color sample.
FIG. 18 is an explanatory diagram showing the results of an experiment performed to verify the prediction accuracy of computer color matching in the second embodiment. Here, since the purpose was to verify the prediction accuracy, tristimulus values were actually measured for a color sample with a known mixing ratio, and the mixing ratio for realizing the measured values (Xs, Ys, Zs) was predicted by computer color matching. did. From the results shown in FIG. 17, it can be seen that the true value of the blending ratio and the predicted value obtained by the computer color matching match very well.
If the learned neural network shown in FIG. 12 is used, it is possible to accurately predict the tristimulus values of the mixture whose mixing ratio is known. That is, the mixture ratio C of the mixture to be predicted i The tristimulus values are calculated using the
Unlike plastics and the like, in ceramics, color mixing theory may not be established due to firing conditions, chemical reaction of raw materials during melting, and the like. In this case, the method of the present embodiment in which the neural network learns the relationship between the tristimulus value of the mixture and the prediction error by the CCM is effective.
Note that, for the second embodiment, for example, the following modifications are also possible.
(1) In the second embodiment, the target value of the tristimulus value in the computer color matching is input to the neural network. However, as the input of the neural network, the measured tristimulus value (Xim, Yim, Zim) may be used, or a predicted value (Xic, Yic-, Zic) by computer color matching may be used. That is, the relationship between the tristimulus values (coordinate values in the XYZ color system) of a plurality of samples and the prediction error may be learned in the neural network.
(2) In the second embodiment, the tristimulus value is corrected using a neural network. However, the correction can be performed using another error correction method such as regression analysis or neuro-fuzzy technology.
(3) In the second embodiment, the XYZ color system is used. * a * b * It can be applied when using any other color system such as a color system.
(4) XYZ color system and L * a * b * Computer color matching for matching coordinate values of a color system is generally called a metameric matching method. On the other hand, there is also a method called an isomeric matching method for matching a curve of the spectral reflectance R (λ) of the mixture. The present invention is applicable not only to the metameric matching method but also to computer color matching by the isometric matching method.
(5) In the second embodiment, computer color matching for ceramic glaze has been described. However, the present invention is not limited to this, and may be applied to computer color matching for other types of mixtures. It is possible.
C. Third embodiment:
Various colors are set for industrial ceramics such as sanitary ware according to various preferences of the user. Since the color of the pottery is determined by the mixing ratio of the pigment mixed with the glaze, the glaze corresponds to the mixture in computer color matching. When setting the color of the pottery, the designer first determines the color by coloring the paper or the like, or selecting a sample having a desired color from samples fired in advance. Then, the spectral reflectance of the color is measured by a spectrophotometer, and the mixing ratio of a coloring agent such as a pigment or a dye is predicted from the actually measured value of the spectral reflectance using computer matching.
By the way, even if glazes having the same blending ratio are used, the actual colors of the pottery manufactured are not the same, and the colors usually vary. FIG. 19 is an xy chromaticity diagram showing the variation between the designed color and the color of the actually manufactured pottery. In FIG. 19, the color indicated by the double circle is the designed desired color (standard color) L0, and the small white circle is the color distribution of the pottery actually manufactured. Pottery having a color that is significantly different from the standard color L0 must be recognized as defective. Therefore, as the limit of shading of the color of the non-defective product, shading limit colors L1 and L2 having the colors indicated by black circles in FIG. Since the chromaticity coordinate values of the standard color L0 are determined by the designer, the chromaticity coordinate values of the two shade limit colors L1 and L2 are calculated by taking into account the manufacturing error and the like. decide.
In the actual production of pottery, a pottery having the standard color L0 is created as a standard color sample, and two potteries having the shading limit colors L1 and L2 are created as shading limit samples. Then, in the inspection process, the colors of the standard color sample and the shading limit sample are compared with the colors of the manufactured pottery, and only the pottery in the color range of the shading limit sample is determined to be good.
By the way, since prediction by computer color matching involves a considerable error, it usually takes a considerable amount of time to create a standard color sample or a shading limit sample from the predicted blending ratio. For example, when creating a standard color sample, a large number of samples are fired using glaze prepared at the mixing ratio predicted by computer color matching, and if there is a sample having a desired standard color, Used as a standard color sample. However, if there is no sample having the standard color, the mixing ratio is changed according to intuition and experience, and a large number of samples are fired again, and this operation is repeated until a sample having the standard color is obtained. Such an operation is also performed on the density limit sample having the density limit colors L1 and L2.
As described above, in the conventional computer color matching, it is difficult to accurately predict a mixing ratio for preparing a mixture having a desired color.
The third embodiment described below aims at accurately estimating the blending ratio of a mixture having a desired color.
FIG. 20 is a flowchart illustrating the overall procedure of the process according to the third embodiment.
The mixture of interest in the third embodiment is a glaze for covering the surface of the ceramic body. That is, the base glaze (base glaze) containing no pigment is an object to be colored, and the glaze obtained by adding a pigment to the base glaze is a mixture to be subjected to computer color matching.
In step S51, first, a standard color sample is created. Therefore, the mixing ratio of the colorant of the standard color sample is known. In step S52, the spectral reflectance R 'of the created standard color sample is measured with a spectrophotometer, and the tristimulus value X is calculated from the spectral reflectance R' according to the following equation (30). 0 , Y 0 , Z 0 Is calculated.
In step S53, the measured value X of the tristimulus value of the standard color obtained in step S52 0 , Y 0 , Z 0 The designer sets the tristimulus values for the two shade limit colors L1 and L2 shown in FIG. In the following, for convenience of description, a case will be described in which a blending ratio for realizing the first shade limit color L1 is predicted. With respect to the second shade limit color L2, the blending ratio can be accurately predicted by the same processing.
In step S54, the mixing ratio C of each colorant of the standard color sample created in step S51. i (I represents the number of the colorant) and the scattering coefficient S i And the absorption coefficient K i From the calculated value X of the tristimulus value of the standard color sample M , Y M , Z M Is calculated by the following procedure.
First, when the
The refractive index n of the base glaze is, for example, about 1.4.
When the spectral reflectance R ′ (λ) is obtained by Expression 32, the tristimulus value X of the mixture is obtained. M , Y M , Z M Can be calculated according to a formula similar to the above-described
By the way, the absorption coefficient K of each colorant i And scattering coefficient S i Includes an error, and
In step S55 of FIG. 20, the measured values X of the tristimulus values of the standard color obtained in step S52 are set. 0 , Y 0 , Z 0 And the calculated value X obtained in step S54 M , Y M , Z M And the differences ΔX, ΔY, and ΔZ from the following equation (34).
ΔX = X 0 -X M ... (34a)
ΔY = Y 0 -Y M ... (34b)
ΔZ = Z 0 -Z M ... (34c)
In step S56, the tristimulus value X of the density limit sample set in step S53 T , Y T , Z T Is corrected by the above-mentioned differences ΔX, ΔY, ΔZ to obtain the target value X of the tristimulus value in the computer color matching. C , Y C , Z C Ask for. That is, the target value X of the tristimulus value for the gray scale sample C , Y C , Z C Is given by the following Equation 35.
X C = X T -ΔX (35a)
Y C = Y T -ΔY (35b)
Z C = Z T -ΔZ (35c)
In step S57, the mixing ratio of the density limit sample is predicted by computer color matching. In this computer color matching, the target value X given by Expression 35 C , Y C , Z C Is required to obtain a compounding ratio such that is obtained.
FIG. 21 is a flowchart showing a detailed procedure of computer color matching in step S57. Note that the procedure in FIG. 21 applies computer color matching using the Newton-Raphson method.
In step S61, the mixing ratio C of each colorant (pigment) i The change of tristimulus value when is slightly changed is calculated by the following procedure. First, the mixing ratio C of the standard color sample used in step S52 of FIG. i From the formula, only the mixing ratio of one colorant is ΔC i And the calculated tristimulus value X of the mixture M ', Y M ', Z M Ask for '. This is performed in the same procedure as in step S52 using the above-described
ΔX Ci = X ' M -X M ... (36a)
ΔY Ci = Y ' M -Y M ... (36b)
ΔZ Ci = Z ' M -Z M ... (36c)
Using Equation 36, the mixing ratio C of each colorant i The rate of change of the tristimulus value when only the value is slightly changed is given by the following equation (37).
Note that Equation 38 assumes that there are four types of colorants. The amount of change ΔC in the mixing ratio of each colorant i A constant value is substituted for the total value ΔPVC. For example, the mixing ratio C of four kinds of colorants i Sum of ΣC i Is constant, ΔPCV is zero.
Equation 38 shows four unknowns ΔC i (I = 1 to 4), it is a quaternary simultaneous linear equation, and by solving this, each unknown ΔC i Can be obtained (step S62). In step S63, the value ΔC determined in step S62 i Using the formula, the mixing ratio C of each colorant of the shading limit sample iT Is calculated according to the following Expression 39.
C iT = C i + ΔC i ... (39)
In step S64, the blending ratio C obtained in step S63 iT From the calculated values X of the tristimulus values according to the above-described equations 1 , Y 1 , Z 1 Ask for. In step S65, the tristimulus value X thus obtained is obtained. 1 , Y 1 , Z 1 And the target value X of the tristimulus values obtained in step S56 in FIG. C , Y C , Z C It is determined whether or not the color difference ΔE is smaller than or equal to a predetermined allowable error δ. Note that the color difference ΔE is given by the following
FIG. 22 is a table showing the tristimulus values of the standard color sample and the tristimulus values of the density limit sample used in the third embodiment of the present invention. Samples T1, T2, and T3 are standard color samples having different colors. FIG. 22 shows the tristimulus values X actually measured in step S52 of FIG. 20 for each standard color sample. 0 , Y 0 , Z 0 And the tristimulus value X calculated in step S54 M , Y M , Z M And the set value X of the tristimulus value of the density limit sample set in step S53. T , Y T , Z T Are also shown. Target plant X of tristimulus value of gray scale sample in computer color matching C , Y C , .Z C Is calculated from these values in accordance with
FIG. 23 shows the prediction results of the tristimulus values of the gray level limit sample in the third embodiment, the prediction results of the comparative example, and the actual mixing ratio. The mixing ratio of the comparative example is the set value X of the tristimulus value of the gray scale T , Y T , Z T Is a predicted value obtained when is directly used as the target value of the computer color matching. Further, the blending ratio of the third embodiment is obtained by correcting the target value X corrected by the calculation error of the standard color sample. C , Y C , Z C Is a predicted value obtained by using. In the third embodiment, in order to verify the prediction accuracy, a gray-scale limit sample was actually manufactured using the mixing ratio shown at the right end of FIG. 23, and the actually measured tristimulus values were shown in FIG. Set value X shown T , Y T , Z T Used as
As can be seen from FIG. 23, the third example was able to predict the mixing ratio with higher accuracy than the comparative example. In addition, although the components of the four pigments are considerably different in the three samples T1 to T3, it can be seen that the prediction accuracy of the third example is higher than that of the comparative example in all cases.
As described above, in the third embodiment, the calculation error of the tristimulus value is calculated for the standard color sample having the tristimulus value close to the gray scale sample, and the target error of the tristimulus value of the gray scale sample is calculated using this. Has been corrected. As a result, it is possible to improve the prediction accuracy when predicting the mixing ratio of the density limit sample.
With respect to the third embodiment, for example, the following modifications are also possible.
(1) In the third embodiment, a standard color sample is used as a sample (proximal color sample) having a tristimulus value close to the gray scale sample, and the gray scale sample is calculated using a calculation error of the tristimulus value related to the standard color sample. The target value of the tristimulus value was corrected. However, it is also possible to select a nearby color sample other than the standard color sample and use the calculation error related to the nearby color sample. For example, by using a database in which samples having various colors are collected, a sample having a color close to the density limit sample may be selected as a close color sample. This database shows the mixing ratio C of each colorant. i And at least the actual measurement value (or the reflectance R (λ)) of the tristimulus value. When a close color sample is searched using the database, it is preferable that the color difference ΔE given by the
If such a database is used, the dispensing rate of the gray scale
There is an advantage that the prediction accuracy can be improved not only in the case of prediction by data color matching but also in the case of predicting the mixing ratio of a target mixture having arbitrary tristimulus values.
(2) Although the XYZ color system is used in the third embodiment, any color system other than the XYZ color system can be used as the color system. For example, L * a * b * It is possible to use a color system or the like.
D. Fourth embodiment:
In order to make a colorant such as a pigment or a dye to be colored (a material to be colored) into a desired color, it is necessary to formulate the colorant variously so as to obtain the desired color and to define a blending ratio. . In this case, the engineer has tried to determine the mixing ratio of the colorant exhibiting the desired color by trial and error.In recent years, however, the mixing ratio of the colorant has been calculated based on the optical data for each concentration of the individual colorant. A so-called computer color matching for predicting (hereinafter abbreviated as CCM as appropriate) has been proposed (JP-A-4-181129, Japanese Patent Publication No. 6-98880).
By the way, in the CCM proposed in these publications, since the successive approximation method such as the Newton-Raphson method is used, the predicted mixing ratio may be negative. For this reason, a device has been devised to make the negative predicted compounding ratio zero or positive.
In the above-mentioned conventional CCM, the object to be colored is a fiber, and when the color of the colored (dyed) fiber is not the desired one, the dyed fiber is additionally dyed to change the color to the desired one. I do. However, the color of ceramics and tiles is determined by the mixing ratio (mixing ratio) of the pigment mixed with the glaze, and the color is obtained through firing of the glaze (hereinafter, referred to as glaze) in which the pigment is mixed. For this reason, the above-mentioned conventional CCM cannot be applied to objects to be colored that cannot be additionally dyed (colored) such as ceramics and tiles.
In addition, the colorant (dye for fiber, glaze for pottery and tile) is used for fiber, pottery, etc. Is repeatedly formulated in large quantities according to the industrial production of In this case, the blending ratio of the colorant is maintained, but if the blending process fluctuates, for example, if there is a deviation in temperature, blending timing, or the like, the color or color sample obtained with the previously blended colorant is changed. It may not be possible to reproduce. In particular, in ceramics and tiles, the reliability of color reproduction is somewhat lacking due to the use of natural pigments.
In such a case, for fibers that can be additionally colored, the color can be corrected by additional dyeing using the above-described CCM. However, a colorant that has been prepared and a colorant that has already been prepared must be used in combination for additional dyeing. Is complicated. In order to avoid this complication, a colorant that can obtain the color of a color sample may be newly prepared and dyed with only this colorant, but the already prepared colorant is discarded as unnecessary or discarded. It is necessary to add a new colorant to the prepared colorant and re-formulate. In addition, in the case of ceramics and tiles, since the additional coloring is not possible, the prepared colorant is discarded or remixed. However, discarding of the prepared colorant is useless, while re-formulation of the colorant is also troublesome because the technician has to add the colorant gradually based on years of intuition and experience.
The fourth embodiment described below aims at simplifying re-formulation while effectively utilizing the prepared colorant.
FIG. 24 is a block diagram illustrating an apparatus for performing the computer color matching method according to the embodiment. This device can also be used as a device for realizing the above-described first to third embodiments. The
FIG. 25 is a flowchart showing the overall procedure of the process in the fourth embodiment. The composition of interest in the fourth embodiment is a glaze for covering the surface of a ceramic body. That is, the base glaze (base glaze) containing no pigment is an object to be colored, and the glaze obtained by adding a pigment to the base glaze is a preparation to be subjected to computer color matching. The color system is the XYZ color system, but other color systems such as L * a * b * It goes without saying that a color system may be adopted.
As shown in FIG. 24, in the fourth embodiment, an
First, in step S71, a glaze (sample glaze) exhibiting a target color is prepared. In this case, the target color is a color presented by the prepared glaze, and therefore, the mixing ratio of the pigment in this glaze (sample glaze) is known. In a succeeding step S72, the color of the target color sample glaze is measured by the
In step S73, each pigment is added at a blending ratio assumed to exhibit a color similar to the target color exhibited by the sample glaze, and the first trial glaze is blended. This trial glaze is processed in the same manner as in step S72. And measure the color. Thereby, the tristimulus value (actually measured value) X for the first prototype glaze 1 , Y 1 , Z 1 Ask for. In the first trial production, the pigments are blended at the above blending ratios by a technician, but the values are arbitrary values that are known and need to be repeatedly blended by trial and error as in the past. No special experience or intuition is required to determine the mixing ratio. In this case, the tristimulus value and the pigment blending amount (blending ratio) for the first prototype glaze are also displayed on the
In the following step S74, the color difference ΔE between the color of the target color sample glaze created in step S71 and the color of the first prototype glaze in step S73. * (JIS Z8730) is within the predetermined range, that is, color difference ΔE * Make a pass / fail decision. The color difference ΔE in this case * Is a value at which the difference between the color presented by the target color sample and the color presented by the first prototype glaze cannot be discerned at a glance, for example, a value of about 0.3 to 0.5. Is set from Note that the color difference ΔE * Of course can be set to a value other than 0.3 to 0.5.
In this step S74, the color difference ΔE * Is within 0.3 to 0.5, the color of the target color sample can be redefined with the glaze of the first prototype in step S73. Ends the processing. In other words, the new glaze blended at the blending ratio at the time of the first trial production exhibits almost the same color as the target color sample glaze.
On the other hand, in step S74, the color difference ΔE * Is determined not to be within 0.3 to 0.5, the tristimulus value X of the target color sample obtained in step S72 is determined in step S75. T , Y T , Z T And the tristimulus value X of the first trial glaze obtained in step S73 1 , Y 1 , Z 1 Then, the differences ΔX, ΔY, ΔZ of the tristimulus values are calculated according to the following
ΔX = X T -X I ... (43a)
ΔY = Y T -Y I ... (43b)
ΔZ = Z T -Z I ... (43c)
In step S76, the change rate (derivative coefficient) of the tristimulus value when a small amount of each pigment (mixing ratio is known) is added to each pigment (mixing ratio is known) at the time of the first trial glaze compounding performed in step S73 is determined by the CCM. It is determined according to the following procedure using a method. It should be noted that the slight increase in the amount of each pigment to be additionally mixed is also input from the
First, in the first step S91 of this step S76, as shown in the flowchart of FIG. 26, the tristimulus value of the color exhibited by the first prototype glaze is calculated based on the known blending ratio of each pigment at the time of the first trial glaze. Calculate by technique. Tristimulus value (calculated value) X in this case 1 / E , Y 1 / E , Z 1 / E Is represented by the following
Absorption coefficient K of the material to be colored and the colorant i (Λ) and scattering coefficient S i (Λ) is a relationship between the Duncan equation represented by the following equation (45) and the Kubelka-Munk equation of color mixing represented by the equation (46). Based on these equations, The spectral reflectance R (λ) of any formulation can be determined by CCM.
It is.
In the following step S92, for each pigment (
Similarly, a small amount of pigment 2 (0.1 * C Two ) In addition to the other pigments, the tristimulus value X for the color of the glaze of the same blending ratio 1/2 / E , Y 1/2 / E , Z 1/2 / E And a small amount of pigment 3 (0.1 * C Three ) In addition to the other pigments, the tristimulus value X for the color of the glaze of the same blending ratio 1/3 / E , Y 1/3 / E , Z 1/3 / E Is calculated. The tristimulus value X of the white pigment is also 1 / W / E , Y 1 / W / E , Z 1 / W / E Is similarly calculated. Then, the tristimulus value of each pigment (
Equation 49 is used to correct the difference ΔX, ΔY, ΔZ (difference in measured value) between the tristimulus values. 1 , ΔC Two , ΔC Three , ΔC W ) Is a variable. Formula 50 is a cost function when each pigment is varied, and the amount of additional addition of each pigment (ΔC 1 , ΔC Two , ΔC Three , ΔC W ) Is also a variable. Therefore, by solving Equations 49 and 50 for the above four variables, these variables, that is, the additional amount of each pigment (ΔC 1 , ΔC Two , ΔC Three , ΔC W ) Is determined. Note that A in Expression 50 i Is the cost required to vary the unit of pigment i.
In this case, in step S77, ΔC i Is ΔC i ≧ 0, ΔC W Is ΔC W ΔC that satisfies ≧ 0 and minimizes the cost function F represented by Expression 50 i And ΔC W Is solved using linear programming. Thereby, ΔC i And ΔC W Is not calculated as a negative value.
In a succeeding step S78, the blending ratio of each pigment (including white pigment) is calculated in consideration of the obtained additional blending amount, and the physical property value of the additionally increased blended glaze is determined and updated. More specifically, the spectral reflectance R (λ) is obtained according to the above-mentioned formulas 45 to 47 using the blending ratio, the absorption coefficient and the scattering coefficient of each pigment, and the like. Then, in the subsequent step S79, the obtained spectral reflectance R (λ) is substituted into
In step S80, the tristimulus value X after the additional increase is prepared. END / E , Y END / E , Z END / E- And the tristimulus value X for the target color sample glaze T , Y T , Z T (JIS Z 8730), and its color difference ΔE * Is again determined whether or not falls within the predetermined range. In this step S80, the color difference ΔE * Is within 0.3 to 0.5, it is possible to reproduce the color of the target color sample if the glaze is prepared with the correction amount obtained in the steps up to that point. Therefore, in this case, the process is terminated assuming that the blending process has been completed. In other words, the blending ratio that takes into account the correction amount (additional increasing blending amount) for each pigment obtained is adopted as the final blending ratio when the blended glaze is blended again. More specifically, the blended glaze whose color has been modulated due to a variation in the blending process or the like corresponds to the first prototype glaze in the fourth embodiment because the blending ratio is known, and therefore, If the pigments are added to the blended glaze that has been modulated in the above manner and added at a blending ratio according to the above-described correction amount, the glaze exhibiting the target color can be blended again.
On the other hand, in step S80, the color difference ΔE * Is not within 0.3 to 0.5, the tristimulus value for differential coefficient calculation and correction amount calculation is shifted from the previous value, and the trace increase amount of each pigment is increased. To change. Specifically, the tristimulus value X in
In addition, for each pigment (
Add the amount to the previous blending amount (in this case,
As described above, according to the computer color matching method of the fourth embodiment, the first ratio is such that the present color has a color somewhat similar to the existing glaze (target color sample glaze). The second trial glaze is blended, and then the additional increase blending amount when each pigment is added to the first trial glaze at a blending ratio that matches the color of the target color sample glaze within a predetermined range. Therefore, a negative blending amount, which means removal of the pigment, is not determined by CCM. Therefore, according to the computer color matching method of the fourth embodiment, it is not necessary to dispose of the glaze (colorant) in which the pigment has been prepared, so that the existing glaze can be effectively used. In using the existing glaze, the process involving the engineer is a one-time preparation of the glaze in step S73. At this time, since the engineer's many years of intuition and experience are not required, the glaze must be re-used. Mixing can be simplified.
Further, in the computer color matching method of the fourth embodiment, when calculating the correction amount of each pigment for re-mixing the glaze, the correction amount (ΔC i And ΔC W ) Was determined by a linear programming method using a cost function F expressed by Equation 50 so that the cost required for correcting each pigment was minimized. Therefore, according to the computer color matching method of the fourth embodiment, in addition to simplifying the above-mentioned effective use and re-mixing of the existing glaze, cost reduction can be achieved.
Next, tristimulus values and differential coefficients obtained by processing in each step when the computer color matching method of the fourth embodiment is performed will be described with reference to FIG.
FIG. 27 shows a comparison between the tristimulus values (color values) of the target color sample glaze obtained in step S72 and the tristimulus values of the first prototype glaze obtained in step S73, and the target color sample glaze, the first time. Shows the mixing ratio (mixing ratio) of each pigment in the prototype glaze. And ΔE in the figure * Is the color difference between the target color sample glaze and the first prototype glaze, and a pass / fail judgment is made in step S74 based on this value.
FIG. 28 shows the rate of change (derivative coefficient) of the tristimulus value when a small amount of each pigment is added to the first prototype glaze shown in FIG. 27, and is calculated from the above equation (48). At this time, the calculated tristimulus value X is used to calculate the differential coefficient when the amount of pigment 1 (red pigment) is slightly increased. 1/1 / E , Y 1/1 / E , Z 1/1 / E Is used, and pigment 2 (yellow pigment) has a tristimulus value X 1/2 / E , Y 1/2 / E , Z 1/2 / E However, for pigment 3 (blue pigment), the tristimulus value X 1/3 / E , Y 1/3 / E , Z 1/3 / E Is tristimulus value X for white pigment 1 / W / E , Y 1 / W / E , Z 1 / W / E Is used.
FIG. 29 shows the results obtained by the computer color matching method according to the fourth embodiment. The glaze prepared at the final blending ratio determined for each pigment and the target color sample glaze are represented by the blending ratio and tristimulus value. Is expressed in comparison. The color difference ΔE for both glazes * Is 0.47, which means that the pass was determined in step S80.
Regarding the fourth embodiment described above, the following modifications are also possible.
For example, a cost function F represented by the following
F = ΔC 1 + ΔC Two + ΔC3 + ΔC w ... (51)
Further, when calculating the differential coefficients of the pigments added in small amounts in step S76, the minimum value of the additional compounding amount of each pigment is defined in advance as the minimum additional compounding amount ΔCstep-, and this ΔCstep Each pigment can be additionally increased by an integral number of times. Then, each pigment is additionally added in this manner, and the color difference ΔE from the target color sample glaze is increased. * May be used as the correction amount when calculating the differential coefficient, and the blending ratio that takes this correction amount into consideration may be used as the final blending ratio when the blended glaze is reblended. In this case, the minimum additional amount adjustment amount ΔCstep is defined as an additional amount of the minimum unit in which the color of each pigment changes slightly when each pigment is added. In this case, the maximum allowable amount of additional increase of each pigment may be determined in advance, and the total amount of additional increase of each pigment may be defined by this ΔCmax. Then, the maximum allowable amount ΔCmax may be defined as an additional increase in which the color presented when the pigment is added greatly changes and it is not possible to return to the original color by adding another pigment.
Further, the present invention is not limited to the linear programming using the cost function F, and other methods can be employed. For example, as shown in the fourth embodiment, the color difference ΔE * In the case of the pass / fail judgment, a certain width is allowed for the pass / fail judgment. Therefore, a so-called fuzzy linear programming method in which a certain degree of ambiguity is introduced into the pass / fail judgment can be adopted. FIG. 30 shows the result of the computer color matching method using the fuzzy linear programming method. As shown in FIG. 30, the glaze blended at the final blending ratio determined for each pigment and the target color sample glaze have a color difference ΔE. * Is 0.20, and it can be seen that both colors are well matched.
Further, in the above-described fourth embodiment, the glaze for coloring pottery and tiles has been described as an example, but it is needless to say that the present invention can be applied to a dye for dyeing fibers.
[Industrial applicability]
INDUSTRIAL APPLICABILITY The computer color matching method and apparatus according to the present invention can be applied to prediction of a mixing ratio of a colorant to be mixed with glaze for coloring pottery and tiles and color prediction of a mixture thereof (that is, glaze). The present invention can be applied to prediction of a mixing ratio of a colorant in various mixtures of dyes and the like for dyeing, and color prediction of the mixture.
Claims (26)
無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW-’を、前記白色着色剤の調合率ＣW に依存した関数ｆ（ＣW ）として準備する工程と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、前記第１の混合物の吸収係数ＫW’を前記調合率ＣW に依存する形式で求める工程と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫPと散乱係数ＳP とを前記有色着色剤の調合率ＣP に依存する形式で求める工程と、
所望の色を有する混合物を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合物の色を、前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって求める工程と、
を備えるコンピュータカラーマッチング方法。A method of predicting the mixing ratio of a colorant or the color of a mixture by computer color matching,
A step of preparing a scattering coefficient SW- 'of a first mixture obtained by mixing a white colorant with a colorless and transparent object as a function f ( CW ) depending on the blending ratio CW of the white colorant;
Obtaining an absorption coefficient K W ′ of the first mixture in a form depending on the mixing ratio C W based on the scattering coefficient S W ′;
The basis of the scattering coefficient S W ', a step of determining the absorption coefficient K P of the colored colorant not white and the scattering coefficient S P in a format dependent on the formulation ratio C P of the colored colorant,
The blending ratio of a colorant for preparing a mixture having a desired color, or the color of the mixture produced at a predetermined blending ratio is determined by the absorption coefficient K W ′, K P and the scattering coefficient SW ′, S A process of obtaining by performing computer color matching using P ;
Computer color matching method comprising:
前記第１の混合物の散乱係数ＳW’を準備する工程は、
（ａ）前記被着色物に前記白色着色剤を混合して、前記白色着色剤の調合率ＣWが異なる複数個の第１の混合物を作成するとともに、前記複数個の第１の混合物の分光反射率をそれぞれ測定する工程と、
（ｂ）前記被着色物に前記有色着色物を混合した第２の混合物を作成するとともに、前記第２の混合物の分光反射率を測定する工程と、
（ｃ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合して、前記有色着色剤の調合率ＣP が異なる複数個の第３の混合物を作成するとともに、前記複数個の第３の混合物の分光反射率をそれぞれ測定する工程と、
（ｄ）前記被着色物に前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合して、前記第３の混合物とは調合割合が異なる第４の混合物を作成するとともに、前記第４の混合物の分光反射率を測定する工程と、
（ｅ）前記複数個の第１の混合物の散乱係数ＳW’を前記白色着色剤の調合率ＣWの関数ｆ（ＣW ）によって表わすとともに、前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数の値を仮決定する工程と、
（ｆ）前記複数個の第１の混合物の分光反射率の測定値と前記関数ｆ（ＣW ）とを用いて、前記調合率ＣW に依存した形式で前記第１の混合物の吸収係数ＫW’を求める工程と、
（ｇ）前記第２の混合物の分光反射率と、前記複数個の第３の混合物の分光反射率と、前記関数ｆ（ＣW ）と、前記吸収係数ＫW’とを用いて、前記調合率ＣPに依存した形式で前記有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP とをそれぞれ求める工程と、
（ｈ）前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いて、前記第４の混合物に関するコンピュータカラーマッチングを行なうとともに、前記コンピュータカラーマッチングによる予測精度を向上させるように前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を修正する工程と、
（ｉ）前記工程（ｆ）ないし（ｈ）を繰り返すことによって前記関数ｆ（ＣW ）に含まれる係数を決定する工程と、
を備えるコンピュータカラーマッチング方法。The computer color matching method according to claim 1, wherein
The step of preparing the scattering coefficient SW ′ of the first mixture comprises:
(A) mixing the white colorant with the object to be colored to form a plurality of first mixtures having different mixing ratios C W of the white colorant, and dispersing the plurality of first mixtures; Measuring the reflectivity,
(B) a step of preparing a second mixture in which the colored object is mixed with the colored object, and measuring a spectral reflectance of the second mixture;
(C) said mixing with the white colorant to be colored object and the colored colorant, along with Formulation ratio C P of the colored colorant to create a plurality of different third mixture, said plurality Measuring the spectral reflectances of the third mixture, respectively;
(D) mixing the white colorant and the colorant with the object to be colored to form a fourth mixture having a different blending ratio from the third mixture, and spectrally analyzing the fourth mixture; Measuring the reflectance;
Together represented by (e) said plurality of first scattering coefficient of a mixture of S W 'of the white colorant formulation ratio C W function f (C W), the coefficient included in the function f (C W) Tentatively determining a value;
(F) using the measured values of the spectral reflectances of the plurality of first mixtures and the function f (C W ), the absorption coefficient K of the first mixture in a form dependent on the blending rate C W. The process of finding W '
(G) using the spectral reflectance of the second mixture, the spectral reflectances of the plurality of third mixtures, the function f (C W ), and the absorption coefficient K W ′, Determining an absorption coefficient K P and a scattering coefficient S P of the colored colorant in a form dependent on the rate C P ;
(H) the absorption coefficient K W ', K P and the scattering coefficient S W', using S P, performs a computer color matching for said fourth mixture, so as to improve the prediction accuracy by the computer color matching Modifying the coefficients contained in the function f (C W );
(I) determining a coefficient included in the function f (C W ) by repeating the steps (f) to (h);
Computer color matching method comprising:
f(ＣW )=(ＣW +a1 ・ＳB )/(ＣW +a1 )．3. The computer color matching method according to claim 1, wherein said function f (C W ) is given by the following equation including a constant a 1 and a coefficient S B :
f (C W ) = (C W + a 1 · S B ) / (C W + a 1 ).
（ａ）複数の着色剤を混合して、調合率が互いに異なる複数のサンプルを準備する工程と、
（ｂ）前記複数のサンプルの分光反射率をそれぞれ測定するとともに、前記分光反射率の測定値から、前記複数のサンプルのそれぞれの色を表わす所定の表色系の座標値の実測値を求める工程と、
（ｃ）前記複数のサンプルのそれぞれに関して、前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いて前記表色系の座標値の予測値を求めるとともに，前記表色系の座標値の予測誤差を算出する工程と、
（ｄ）前記複数のサンプルに関する前記表色系の座標値と前記予測誤差との関係を、所定の誤差補正法で分析する工程と、
（ｅ）前記誤差補正法を用いてコンピュータカラーマッチングの目標値または予測値を補正しつつ、新たな混合物の着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測を，前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いて求める工程と、
を備えるコンピュータカラーマッチング方法。2. The computer color matching method according to claim 1, wherein the step of performing the computer color matching comprises:
(A) preparing a plurality of samples having different mixing ratios by mixing a plurality of colorants;
(B) measuring each of the spectral reflectances of the plurality of samples and obtaining actual measurement values of coordinate values of a predetermined color system representing respective colors of the plurality of samples from the measured values of the spectral reflectances; When,
For each (c) said plurality of samples, the absorption coefficient K W ', K P and the scattering coefficient S W', together with the S P obtains a predicted value of the coordinate values of the color system, the color specification Calculating a prediction error of the coordinate values of the system;
(D) analyzing the relationship between the coordinate values of the color system for the plurality of samples and the prediction error by a predetermined error correction method;
(E) While correcting the target value or the predicted value of the computer color matching using the error correction method, the prediction of the mixing ratio of the colorant of the new mixture or the color prediction of the mixture is performed by the absorption coefficient K W ′, K P and the scattering coefficient S W ', a step of determining with S P,
Computer color matching method comprising:
（ａ）着色剤の調合率が既知で前記所望の色に近い色を有する近接色サンプルについて所定の表色系の座標の実測値を求める工程と、
（ｂ）前記近接色サンプルの既知の調合割合から、前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いて前記近接色サンプルの色を表わす前記表色系の座標の計算値を求め、前記実測値と前記計算値から計算誤差を求める工程と、
（ｃ）目標混合物の色に対する前記表色系の座標の目標値を設定する工程と、
（ｄ）前記計算誤差を用いて前記目標値を補正し、補正後の目標値と前記吸収係数ＫW’，ＫPおよび前記散乱係数ＳW’，ＳPとを用いたコンピュータカラーマッチングによって、前記目標混合物の着色剤の調合割合を予測する工程と、
を備えるコンピュータカラーマッチング方法。2. The computer color matching method according to claim 1, wherein the step of performing the computer color matching comprises:
(A) obtaining a measured value of coordinates of a predetermined color system for a nearby color sample having a colorant blending ratio known and having a color close to the desired color;
(B) from a known compounding ratio of the proximity color sample, the absorption coefficient K W ', K P and the scattering coefficient S W', the color system of coordinates representing the colors of the adjacent color sample using the S P Calculating the calculated value of, and calculating a calculation error from the measured value and the calculated value,
(C) setting a target value of the coordinates of the color system for the color of the target mixture;
And (d) using the calculated error to correct the target value, the target value after correction absorption coefficient K W ', K P and the scattering coefficient S W', by a computer color matching using the S P, Estimating the blending ratio of the colorant of the target mixture,
Computer color matching method comprising:
複数の着色剤を調合した調合物が所望の目標色に近似した色を呈するように該複数の着色剤についての調合割合を求める工程を含み，
前記調合割合を求める工程は，
（ａ）前記目標色を呈する調合物見本について、所定の表色系での色評価値の実測値を求める工程と、
（ｂ）既知の調合割合で前記着色剤が調合された１次調合物について、前記所定の表色系での色評価値の実測値を求める工程と、
（ｃ）前記１次調合物についての前記既知の調合割合に基づいて、前記１次調合物の呈する色の前記所定の表色系での色評価値の計算値を，前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いて求める工程と、（ｄ）前記１次調合物に前記着色剤を増量補正したと仮定した着色剤増量調合物についての前記所定の表色系での色評価値の計算値を，前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いて求めるとともに、前記１次調合物から前記着色剤増量調合物への前記色評価値の計算値の変化量を求める工程と、
（ｅ）前記調合物見本と前記１次調合物との前記色評価値の実測値の差が所定範囲で一致するように、前記色評価値の計算値の変化量に基づいて前記着色剤のそれぞれの増量補正量を算出する工程と、
を備えるコンピュータカラーマッチング方法。2. The computer color matching method according to claim 1, wherein the step of performing the computer color matching comprises:
Determining a blending ratio of the plurality of colorants so that the formulation obtained by blending the plurality of colorants exhibits a color similar to a desired target color;
The step of obtaining the blending ratio comprises:
(A) obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in a predetermined color system for a preparation sample exhibiting the target color;
(B) obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in the predetermined color system for the primary formulation in which the colorant is blended at a known blending ratio;
(C) calculating, based on the known blending ratio of the primary blend, the calculated value of the color evaluation value of the color of the primary blend in the predetermined color system, by the absorption coefficient K W ′; the given table for process and, colorant extender formulations were assumed the colorant was increased correction in (d) of the primary formulation obtained by using the K P and the scattering coefficient S W ', S P the calculated values of the color evaluation value in the color system, the absorption coefficient K W ', K P and the scattering coefficient S W', together with determined using S P, to the colorant bulking formulation from the primary formulation Obtaining a change amount of the calculated value of the color evaluation value,
(E) the colorant based on the calculated value of the color evaluation value such that the difference between the measured value of the color evaluation value of the preparation sample and the measured value of the color evaluation value of the primary preparation matches within a predetermined range. A step of calculating the respective amount of correction,
Computer color matching method comprising:
（ａ）複数の着色剤を混合して、調合率が互いに異なる複数のサンプルを準備する工程と、
（ｂ）前記複数のサンプルの分光反射率をそれぞれ測定するとともに、前記分光反射率の測定値から、前記複数のサンプルのそれぞれの色を表わす所定の表色系の座標値の実測値を求める工程と、
（ｃ）前記複数のサンプルのそれぞれに関して、前記表色系の座標値の予測誤差を算出する工程と、
（ｄ）前記複数のサンプルに関する前記表色系の座標値と前記予測誤差との関係を、所定の誤差補正法で分析する工程と、
（ｅ）前記誤差補正法を用いてコンピュータカラーマッチングの目標値または予測値を補正しつつ、新たな混合物の着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測をコンピュータカラーマッチングにより行なう工程と、
を備えるコンピュータカラーマッチング方法。A method of predicting the mixing ratio of a colorant or the color of a mixture by computer color matching,
(A) preparing a plurality of samples having different mixing ratios by mixing a plurality of colorants;
(B) measuring each of the spectral reflectances of the plurality of samples and obtaining actual measurement values of coordinate values of a predetermined color system representing respective colors of the plurality of samples from the measured values of the spectral reflectances; When,
(C) calculating a prediction error of the coordinate value of the color system for each of the plurality of samples;
(D) analyzing the relationship between the coordinate values of the color system for the plurality of samples and the prediction error by a predetermined error correction method;
(E) performing a prediction of a mixing ratio of a colorant in a new mixture or a color prediction of a mixture by computer color matching while correcting a target value or a predicted value of computer color matching using the error correction method;
Computer color matching method comprising:
前記工程（ｄ）は、前記複数のサンプルに関する前記表色系の座標値と前記予測誤差との関係をニューラルネットワークに学習させる工程、を含み、
前記工程（ｅ）は、学習済みのニューラルネットワークを用いてコンピュータカラーマッチングによる予測を行なう工程を含む、
コンピュータカラーマッチング方法。The computer color matching method according to claim 7, wherein
The step (d) includes a step of causing a neural network to learn a relationship between the coordinate value of the color system and the prediction error for the plurality of samples,
The step (e) includes a step of performing prediction by computer color matching using a learned neural network,
Computer color matching method.
前記ニューラルネットワークは、３つのニューロンで構成される入力層と、複数のニューロンを含む中間層と、３つのニューロンで構成される出力層と、で構成される三層の階層構造を有する、コンピュータカラーマッチング方法。9. The computer color matching method according to claim 8, wherein
The neural network has a three-layer structure including an input layer including three neurons, an intermediate layer including a plurality of neurons, and an output layer including three neurons. Matching method.
（ａ）着色剤の調合率が既知で前記所望の色に近い色を有する近接色サンプルについて所定の表色系の座標の実測値を求める工程と、
（ｂ）前記近接色サンプルの既知の調合割合から、前記近接色サンプルの色を表わす前記表色系の座標の計算値を求め、前記実測値と前記計算値から計算誤差を求める工程と、
（ｃ）前記目標混合物の色に対する前記表色系の座標の目標値を設定する工程と、
（ｄ）前記計算誤差を用いて前記目標値を補正し、補正後の目標値を用いてコンピュータカラーマッチングを実行することによって、前記目標混合物の着色剤の調合割合を予測する工程と、
を備えるコンピュータカラーマッチング方法。A method of predicting the blending ratio of a colorant of a target mixture having a desired color by computer color matching,
(A) obtaining a measured value of coordinates of a predetermined color system for a nearby color sample having a colorant blending ratio known and having a color close to the desired color;
(B) calculating a calculated value of the coordinates of the color system representing the color of the close-color sample from the known blending ratio of the close-color sample, and calculating a calculation error from the measured value and the calculated value;
(C) setting a target value of the coordinates of the color system for the color of the target mixture;
(D) correcting the target value using the calculation error, and performing computer color matching using the corrected target value, thereby predicting a mixing ratio of the colorant in the target mixture;
Computer color matching method comprising:
前記工程（ａ）は、複数のサンプルに関して、着色剤の調合割合と、前記表色系の座標の実測値とを含むデータベースから、前記目標混合物との色差が最小となるサンプルを選択することによって前記近接色サンプルを検索する工程を含む、
コンピュータカラーマッチング方法。The computer color matching method according to claim 10, wherein
In the step (a), by selecting a sample having a minimum color difference from the target mixture from a database including a mixing ratio of a colorant and an actually measured value of the coordinates of the color system for a plurality of samples. Including searching for the proximity color sample,
Computer color matching method.
（ａ）前記目標色を呈する調合物見本について、所定の表色系での色評価値の実測値を求める工程と、
（ｂ）既知の調合割合で前記着色剤が調合された１次調合物について、前記所定の表色系での色評価値の実測値を求める工程と、
（ｃ）前記１次調合物についての前記既知の調合割合に基づいて、前記１次調合物の呈する色の前記所定の表色系での色評価値の計算値を求める工程と、（ｄ）前記１次調合物に前記着色剤を増量補正したと仮定した着色剤増量調合物についての前記所定の表色系での色評価値の計算値を求め、前記１次調合物から前記着色剤増量調合物への前記色評価値の計算値の変化量を求める工程と、
（ｅ）前記調合物見本と前記１次調合物との前記色評価値の実測値の差が所定範囲で一致するように、前記色評価値の計算値の変化量に基づいて前記着色剤のそれぞれの増量補正量を算出する工程と、を備える
コンピュータカラーマッチング方法。A computer color matching method for determining a blending ratio for the plurality of colorants so that the formulation prepared by blending the plurality of colorants exhibits a color similar to a desired target color,
(A) obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in a predetermined color system for a preparation sample exhibiting the target color;
(B) obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in the predetermined color system for the primary formulation in which the colorant is blended at a known blending ratio;
(C) obtaining a calculated value of a color evaluation value of the color of the primary formulation in the predetermined color system, based on the known blending ratio of the primary formulation; and (d). Calculate the color evaluation value in the predetermined color system for the colorant-extended formulation assuming that the colorant has been increased in the primary formulation and calculate the colorant increase from the primary formulation. Determining the amount of change in the calculated value of the color evaluation value to the formulation;
(E) the colorant based on the amount of change in the calculated value of the color evaluation value so that the difference between the measured value of the color evaluation value of the preparation sample and the measured value of the color evaluation value of the primary preparation matches within a predetermined range. Calculating each amount of increase correction amount.
前記工程（ｄ）は、前記１次調合物における前記着色剤の調合量に比べて微量の量の前記着色剤を前記１次調合物に増量補正したと仮定した場合について、前記色評価値の計算値の変化量を求める工程を含む。13. The computer color matching method according to claim 12, wherein
In the step (d), when it is assumed that a small amount of the colorant is increased and corrected in the primary formulation compared to the blending amount of the colorant in the primary formulation, the color evaluation value A step of calculating the amount of change in the calculated value.
前記工程（ｅ）は、前記着色剤の増量に伴う派生費用を表わす費用関数を用いた線形計画法にて、前記着色剤のそれぞれについての最小の増量補正量を算出する工程を含む。A computer color matching method according to claim 12 or claim 13,
The step (e) includes calculating a minimum increase correction amount for each of the colorants by a linear programming method using a cost function representing a derivation cost accompanying the increase in the colorant.
無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW-’を、前記白色着色剤の調合率ＣW に依存した関数ｆ（ＣW ）として作成する手段と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、前記第１の混合物の吸収係数ＫW’を前記調合率ＣW に依存する形式で求める手段と、
前記散乱係数ＳW’を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP とを前記有色着色剤の調合率ＣP に依存する形式で求める手段と、
所望の色を有する混合物を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合物の色を、前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって求める手段と、
を備えるコンピュータカラーマッチング装置。An apparatus for predicting the mixing ratio of a colorant or predicting the color of a mixture by computer color matching,
Means for creating a scattering coefficient SW- 'of a first mixture obtained by mixing a white colorant with a colorless and non-transparent substance as a function f ( CW ) depending on the blending ratio CW of the white colorant;
Means for determining an absorption coefficient K W ′ of the first mixture in a form dependent on the mixing rate C W , based on the scattering coefficient S W ′;
The basis of the scattering coefficient S W ', means for determining the absorption coefficient K P of the colored colorant not white and the scattering coefficient S P in a format dependent on the formulation ratio C P of the colored colorant,
The blending ratio of a colorant for preparing a mixture having a desired color, or the color of the mixture produced at a predetermined blending ratio is determined by the absorption coefficient K W ′, K P and the scattering coefficient SW ′, S Means for obtaining by performing computer color matching using P ;
A computer color matching device comprising:
複数の着色剤を混合することによって作成された調合率が互いに異なる複数のサンプルの分光反射率をそれぞれ測定する手段と，
前記分光反射率の測定値から、前記複数のサンプルのそれぞれの色を表わす所定の表色系の座標値の実測値を求める手段と、
前記複数のサンプルのそれぞれに関して、前記表色系の座標値の予測誤差を算出する手段と、
前記複数のサンプルに関する前記表色系の座標値と前記予測誤差との関係を、所定の誤差補正法で分析する手段と、
前記誤差補正法を用いてコンピュータカラーマッチングの目標値または予測値を補正しつつ、新たな混合物の着色剤の調合割合の予測または混合物の色予測をコンピュータカラーマッチングにより行なう手段と、
を備えるコンピュータカラーマッチング装置。An apparatus for predicting the mixing ratio of a colorant or predicting the color of a mixture by computer color matching,
Means for measuring the spectral reflectances of a plurality of samples each having a different mixing ratio formed by mixing a plurality of colorants,
From the measured value of the spectral reflectance, means for determining the actual measured value of the coordinate value of a predetermined color system representing each color of the plurality of samples,
For each of the plurality of samples, means for calculating a prediction error of the coordinate value of the color system,
Means for analyzing the relationship between the coordinate values of the color system and the prediction error for the plurality of samples by a predetermined error correction method,
While correcting the target value or the predicted value of the computer color matching using the error correction method, means for performing the prediction of the blending ratio of the colorant of the new mixture or the color prediction of the mixture by computer color matching,
A computer color matching device comprising:
着色剤の調合率が既知で前記所望の色に近い色を有する近接色サンプルについて所定の表色系の座標の実測値を求める手段と、
前記近接色サンプルの既知の調合割合から、前記近接色サンプルの色を表わす前記表色系の座標の計算値を求め、前記実測値と前記計算値から計算誤差を求める手段と、
前記目標混合物の色に対する前記表色系の座標の目標値を設定する手段と、
前記計算誤差を用いて前記目標値を補正し、補正後の目標値を用いてコンピュータカラーマッチングを実行することによって、前記目標混合物の着色剤の調合割合を予測する手段と、
を備えるコンピュータカラーマッチング装置。An apparatus for predicting the blending ratio of a colorant of a target mixture having a desired color by computer color matching,
Means for determining the actual measurement value of the coordinates of a predetermined color system for a proximity color sample having a color that is close to the desired color and the mixing ratio of the colorant is known,
From the known blending ratio of the close color sample, to calculate the calculated value of the coordinates of the color system representing the color of the close color sample, means for calculating a calculation error from the measured value and the calculated value,
Means for setting a target value of the coordinates of the color system for the color of the target mixture,
Correcting the target value using the calculation error, by performing computer color matching using the corrected target value, means for predicting the mixing ratio of the colorant of the target mixture,
A computer color matching device comprising:
前記目標色を呈する調合物見本について、所定の表色系での色評価値の実測値を求める手段と、
既知の調合割合で前記着色剤が調合された１次調合物について、前記所定の表色系での色評価値の実測値を求める手段と、
前記１次調合物についての前記既知の調合割合に基づいて、前記１次調合物の呈する色の前記所定の表色系での色評価値の計算値を求める手段と、
前記１次調合物に前記着色剤を増量補正したと仮定した着色剤増量調合物についての前記所定の表色系での色評価値の計算値を求め、前記１次調合物から前記着色剤増量調合物への前記色評価値の計算値の変化量を求める手段と、
前記調合物見本と前記１次調合物との前記色評価値の実測値の差が所定範囲で一致するように、前記色評価値の計算値の変化量に基づいて前記着色剤のそれぞれの増量補正量を算出する手段と、を備える
コンピュータカラーマッチング装置。A computer color matching device for determining a blending ratio for the plurality of colorants so that the formulation prepared by blending the plurality of colorants exhibits a color similar to a desired target color,
Means for obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in a predetermined color system, for a preparation sample exhibiting the target color,
Means for obtaining an actual measurement value of a color evaluation value in the predetermined color system, for a primary preparation in which the colorant is prepared at a known preparation ratio;
Means for calculating a calculated value of a color evaluation value of the color represented by the primary formulation in the predetermined color system, based on the known formulation ratio for the primary formulation;
Calculate the color evaluation value in the predetermined color system for the colorant-extended formulation assuming that the colorant has been increased in the primary formulation and calculate the colorant increase from the primary formulation. Means for determining the amount of change in the calculated value of the color evaluation value to the formulation;
Increasing the respective colorants based on the amount of change in the calculated value of the color evaluation value so that the difference between the measured value of the color evaluation value of the preparation sample and that of the primary formulation matches within a predetermined range. Means for calculating a correction amount.
無色透明でない被着色物に白色着色剤を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW-’と吸収係数ＫW’を決定する工程と、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定する工程と、
を備える方法。A method for determining an absorption coefficient and a scattering coefficient of a colorant used for computer color matching,
Determining a scattering coefficient S W- ′ and an absorption coefficient K W ′ of a first mixture obtained by mixing a white colorant with a colorless and transparent object;
Based on the at least one of the scattering coefficient S W 'and the absorption coefficient K W', and determining the absorption coefficient K P of the colored colorant not white scattering coefficient S P output relative values, respectively,
A method comprising:
ＳW’=(ＣW +a1 ・ＳB )/(ＣW +a1 )．Wherein the first scattering coefficient S W of the mixture 'of the white formulation ratio of the colorant is given by the relationship including the C W and constants a 1 and the coefficient S B, according to claim 19, wherein the method:
S W '= (C W + a 1 · S B) / (C W + a 1).
ＳW’= a・ＣW + b (ＣW0 ≦ ＣW)；
ＳW’= d・ＣW + e (ＣW ＜ ＣW0)． 20. The method according to claim 19, wherein the scattering coefficient SW 'of the first mixture is given by the following relationship including the blending ratio CW of the white colorant and the constants a, b, d, e, CW0 :
SW ′ = a · CW + b ( CW0 ≦ CW );
SW ′ = d · CW + e ( CW < CW0 ).
無色透明でないベース釉に白色着色剤を混合した第１の混合釉の散乱係数ＳW-’と吸収係数ＫW’を決定し、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定し、
前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって，所望の色を有する混合釉を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合釉の色を予測し、
前記予測された調合割合または前記予測された色を有するように前記ベース釉と前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合する，
ことによって生成された混合釉。It is a mixed glaze created using computer color matching,
Determine the colorless scattering coefficient of the first mixed glaze mixed with white colorant clear and not based glaze S W- 'and the absorption coefficient K W',
Based on at least one of the scattering coefficient S W ′ and the absorption coefficient K W ′, determine the relative values of the absorption coefficient K P and the scattering coefficient S P of the colorant that is not white,
By performing computer color matching using the absorption coefficients K W ′ and K P and the scattering coefficients S W ′ and S P , the mixing ratio of a colorant for adjusting a mixed glaze having a desired color, or Predict the color of the mixed glaze generated at the prescribed mixing ratio,
Mixing the base glaze, the white colorant, and the colored colorant to have the predicted blending ratio or the predicted color;
Mixed glaze produced by.
無色透明でないベース釉に白色着色剤を混合した第１の混合釉の散乱係数ＳW-’と吸収係数ＫW’を決定し、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、白色でない有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定し、
前記吸収係数ＫW’，ＫP および前記散乱係数ＳW’，ＳP を用いたコンピュータカラーマッチングを行なうことによって，所望の色を有する混合釉を調整するための着色剤の調合割合、または、所定の調合割合で生成される混合釉の色を予測し、
前記予測された調合割合または前記予測された色を有するように前記ベース釉と前記白色着色剤と前記有色着色剤とを混合する，ことによって生成された混合釉で陶磁器の素地の少なくとも一部が覆われた，陶磁器。Ceramics manufactured using mixed glaze created using computer color matching,
Determine the colorless scattering coefficient of the first mixed glaze mixed with white colorant clear and not based glaze S W- 'and the absorption coefficient K W',
Based on at least one of the scattering coefficient S W ′ and the absorption coefficient K W ′, determine the relative values of the absorption coefficient K P and the scattering coefficient S P of the colorant that is not white,
By performing computer color matching using the absorption coefficients K W ′ and K P and the scattering coefficients S W ′ and S P , the mixing ratio of a colorant for adjusting a mixed glaze having a desired color, or Predict the color of the mixed glaze generated at the prescribed mixing ratio,
Mixing the base glaze, the white colorant, and the colored colorant to have the predicted blending ratio or the predicted color, wherein at least a portion of the ceramic body is a mixed glaze. Covered, ceramic.
無色透明でない被着色物に基準となる顔料を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’を決定する工程と、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定する工程と、
を備える方法。A method for determining an absorption coefficient and a scattering coefficient of a colorant used for computer color matching,
Determining a scattering coefficient S W ′ and an absorption coefficient K W ′ of a first mixture obtained by mixing a reference pigment with a colorless and transparent object;
A step of determining the relative values of the absorption coefficient K P and the scattering coefficient S P of the colorant based on at least one of the scattering coefficient S W ′ and the absorption coefficient K W ′,
A method comprising:
無色透明でない被着色物に基準となる顔料を混合した第１の混合物の散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’を決定する手段と、
前記散乱係数ＳW’と吸収係数ＫW’の少なくとも一方を基準として、有色着色剤の吸収係数ＫP と散乱係数ＳP の相対値をそれぞれ決定する工程と、
を備える方法。An apparatus for determining an absorption coefficient and a scattering coefficient of a colorant used for computer color matching,
Means for determining a colorless scattering coefficient S W 'and the absorption coefficient K W' of non-transparent first mixture obtained by mixing the pigment as a reference to the object to be color bodies,
A step of determining the relative values of the absorption coefficient K P and the scattering coefficient S P of the colorant based on at least one of the scattering coefficient S W ′ and the absorption coefficient K W ′,
A method comprising:
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