CN112600315B - 输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，包括步骤：1)确定多恒压输出无线输电系统的组成；2)根据实际应用需求确定耦合电感线圈的电感值和互感值；3)通过谐振关系式确定每个发射端谐振腔和每个接收端谐振腔补偿电容的参数值；4)通过诺顿定理确定符合要求的补偿电路的所有拓扑及其参数关系；5)依次按照第1到第N个补偿电路的顺序为所有补偿电路选择上一步骤中所确定符合要求的补偿电路的任意一种拓扑作为其补偿电路，并通过电路参数关系确定拓扑中各个参数的值。通过本发明所确定的无线输电系统能够输出多个与负载无关的恒定电压。

Description

输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法

技术领域

本发明涉及无线输电的技术领域，尤其是指一种输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法。

背景技术

近十年来，基于电磁谐振式耦合或电磁感应式耦合的无线输电技术取得了长足的发展。无线输电技术能帮助人们免除导线的羁绊，避免导线接触导致的电火花，提高了用电安全等级；此外，该技术因能在无电气接触的情况下传输电能，所以还能够提高电压绝缘等级。对于最基本的四种无线输电拓扑，即串串(SS)型、串并(SP)型、并串(PS)型、并并(PP)型拓扑，它们的输出电压和输出电流均受到负载和松耦合变压器参数的严重影响，若要实现恒压，则需要额外增加一套复杂的控制系统和通信电路，因此研发成本和材料成本会大大增加。

可行的另一种方法是在无线输电系统中加入补偿电路，以此实现输出电压或电流与负载无关的特性。多负载无线输电系统输出特性与负载无关的性能能给系统的设计流程和控制成本方面带来很多好处，因此研究输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法非常具有价值。输出与各负载无关的恒压输出无线输电系统构造方法已经在单负载无线输电系统中得到了广泛的研究和应用，但在多负载无线输电系统中还存在研究空白。本发明基于以上不足，提出一种带有补偿电路的恒压输出多负载无线输电拓扑，使其在满足负载无关性的前提下，通过设计补偿电路的参数，从而实现所需的多个恒压输出，该补偿电路可有效避免整个系统的设计流程受到松耦合变压器参数的限制，有效避免了某个负载变化时给其它负载接收到的电压造成明显干扰，简化了系统控制流程。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足与缺点，提出了一种输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，该系统需要与负载相同数量的补偿电路。通过该方法提出补偿电路的两种主要拓扑结构，第一种拓扑结构有两种补偿电路，第二种拓扑结构有四种补偿电路，此类补偿电路能使得多个负载两端的电压均不受本身负载或其余负载的影响，而无需额外的控制算法，因此能简化控制，降低成本。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，包括以下步骤：

1)确定多恒压输出无线输电系统的组成：包括一个发射电路、多个接收-发射电路以及一个接收电路；所述发射电路包括交流电压源、二端口的L型或T型补偿电路#1和发射端谐振腔；所述接收-发射电路均包括一个接收端谐振腔、负载、二端口的L型或T型补偿电路#i+1和发射端谐振腔，其中i＝1,2,…,N-1，表示第i个；所述接收电路由第N个接收端谐振腔与第N个负载串联而成；所述L型补偿电路包含两支路，两个支路中的阻抗分别由Z₁、Z₂表示，Z₁的一端和Z₂的一端相接，Z₁的另一端和Z₂的另一端构成L型补偿电路的输入端，而Z₁和Z₂的公共端和Z₂的另一端构成L型补偿电路的输出端；所述T型补偿电路包含三支路，三个支路中的阻抗分别由Z_A、Z_B和Z_C表示，Z_A、Z_B和Z_C的一端并接在一起，Z_A和Z_B的另一端构成T型补偿电路的输入端，而Z_C和Z_B的另一端构成T型补偿电路的输出端；所述发射端谐振腔和接收端谐振腔均由一个电感线圈和一个补偿电容串联而成，且第n个发射端谐振腔的电感线圈与第n个接收端谐振腔的电感线圈通过电磁耦合把电能依次从前一级电路传输给后一级电路，其中n＝1,2,…,N，耦合强度用互感M_n表示；

在发射电路中，交流电压源的基波有效值为U₀、工作角频率为ω，并将其接入L型或T型补偿电路#1的输入端，而L型或T型补偿电路#1的输出端与发射端谐振腔的两端相接；在第i个接收-发射电路中，接收端谐振腔与第i个负载并联后，分别接于L型或T型补偿电路#i+1的两个输入端，该L型或T型补偿电路#i+1的两个输出端分别接于第i+1个发射端谐振腔的两端；

2)根据实际应用需求确定上述各个发射端谐振腔和接收端谐振腔的电感线圈以及每一对通过电磁耦合的电感线圈之间的位置关系，并用阻抗分析仪测定所有电感线圈的电感值以及每一对通过电磁耦合的电感线圈之间的互感M_n；

3)通过谐振关系式ωL_Tn＝1/(ωC_Tn)，ωL_Rn＝1/(ωC_Rn)确定每个发射端谐振腔和每个接收端谐振腔补偿电容的参数值，其中，L_Tn、C_Tn表示第n个发射端谐振腔的电感线圈和补偿电容的参数值，L_Rn、C_Rn表示第n个接收端谐振腔的电感线圈和补偿电容的参数值；

4)确定符合要求的补偿电路的所有拓扑及其参数关系：首先，从发射电路的L型或T型补偿电路#1的输出端口往该L型或T型补偿电路#1的方向看进去，得到诺顿等效电路，接着以该诺顿等效电路输出恒定电流为目标，确定符合要求的所有二端口的L型和T型补偿电路的拓扑以及拓扑中各个参数之间的关系；

5)依次按照第1个补偿电路到第N个补偿电路的顺序为步骤1)中所有补偿电路#n选择拓扑，且所选的拓扑必须是步骤4)中所确定符合要求的二端口的L型或T型补偿电路的拓扑中任意一种，并依次通过电路参数关系确定拓扑中各个参数的值；至此，即可构造出输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统。

所述步骤4)包括：

a、选择参数为

或

的L型补偿电路作为发射电路的补偿电路，即发射电路采用L型补偿电路#1，并从该L型补偿电路#1的输出端往L型补偿电路#1的方向看进去，得到等效电流源与等效阻抗相并联的诺顿等效电路，并令等效阻抗为无穷大，得到L_f1和C_f1的关系满足ωL_f1＝1/(ωC_f1)；

b、选择参数为

或

的T型补偿电路作为发射电路的补偿电路，即发射电路采用T型补偿电路#1，并从该T型补偿电路#1的输出端口往T型补偿电路#1的方向看进去，得到等效电流源与等效阻抗相并联的诺顿等效电路，并令等效阻抗为无穷大，得到L_f1和C_f1的关系满足ωL_f1＝1/(ωC_f1)，并取L_f1＝L_g1，C_f1＝C_g1；

上述中，j表示虚数，L_f1、L_g1表示感性器件的电感值，C_f1、C_g1表示容性器件的电容值；

所述步骤5)分为两种情况：

情况1：选择a中两种L型补偿电路的任意一种作为与第n个发射端谐振腔相接的补偿电路#n，并依次按照

确定补偿电路#n的Z₁和Z₂；其中，若n＝1时，则U₀表示交流电压源的基波有效值，否则U_n-1和U_n分别表示第n-1个和第n个负载两端电压的有效值，L_fn表示的是补偿电路#n中感性器件的电感值，C_fn表示的是补偿电路#n中容性器件的电容值；

情况2：选择b中两种T型补偿电路的任意一种作为与第n个发射端谐振腔相接的补偿电路#n，并依次按照

确定补偿电路#n的Z_A、Z_B和Z_C；其中，L_gn表示的是补偿电路#n中感性器件的电感值，C_gn表示的是补偿电路#n中容性器件的电容值。

本发明采用上述技术方案，具有如下优点与有益效果：

1、本发明只在输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统的发射端谐振腔的前面添加L型或T型补偿电路，而接收端谐振腔采用单电容串联补偿电路，因此减少了补偿电路的阶数，降低系统分析的难度。

2、通过本发明所提出的输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，在由该方法所获得的无线输电系统拓扑中设计好补偿电路的参数，并在各个松耦合变压器互感参数不变的情况下，就能输出多个恒定电压，免去稳压模块，这既节省系统成本，又提高系统效率。

3、对于一个无线输电系统，松耦合变压器往往是系统的核心部件，且其参数与系统负载两端电压会有密切关系，往往系统其余部件的设计会受到该核心部件的影响，但通过本发明所提出的输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，添加补偿电路后，各个负载两端电压能通过调整补偿电路的参数来进行调节，使得系统的适应能力更强。

4、对于一个具有多个松耦合变压器的系统，通过在每个发射电路加入补偿电路且恰当设计补偿电路的参数即可实现多个负载两端的电压均与负载无关，因此在松耦合变压器互感参数确定的情况下，无需额外增加复杂的控制流程即可实现各个负载之间控制的独立性，因此大大节省了控制成本。

附图说明

图1为多恒压输出无线输电系统的电路拓扑图，其中M＝N-1。

图2为多恒压输出无线输电系统的去耦等效电路图，其中M＝N-1。

图3(a)为L型补偿电路图。

图3(b)为T型补偿电路图。

图4(a)、图4(b)、图4(c)分别为在补偿电路的输入端施加有效值恒定的交流电压源时，L型补偿电路、Z_A＝Z_C的T型补偿电路和Z_B＝Z_C的T型补偿电路的等效电路图。

图5(a)、图5(b)分别为L型补偿电路中的LC补偿电路和CL补偿电路；图5(c)、图5(d)、图5(e)、图5(f)分别为T型补偿电路中的LCL补偿电路、CLC补偿电路、LCC补偿电路和CLL补偿电路。

图6(a)为对于本实施例所述的输出与各负载无关的四恒压输出无线输电系统，当补偿电路均为LC补偿电路，且负载均为10Ω时，各个负载两端的电压仿真波形。

图6(b)为对于本实施例所述的输出与各负载无关的四恒压输出无线输电系统，当补偿电路均为LC补偿电路，且负载均为100Ω时，各个负载两端的电压仿真波形。

图7(a)为对于本实施例所述的输出与各负载无关的四恒压输出无线输电系统，当补偿电路均为LCL补偿电路，且负载均为10Ω时，各个负载两端的电压仿真波形。

图7(b)为对于本实施例所述的输出与各负载无关的四恒压输出无线输电系统，当补偿电路均为LCL补偿电路，且负载均为100Ω时，各个负载两端的电压仿真波形。

图8(a)为对于本实施例所述的输出与各负载无关的四恒压输出无线输电系统，当补偿电路#1、2为LC补偿电路，补偿电路#3、4为LCL补偿电路，且负载均为10Ω时，各个负载两端的电压仿真波形。

图8(b)为对于本实施例所述的输出与各负载无关的四恒压输出无线输电系统，当补偿电路#1、2为LC补偿电路，补偿电路#3、4为LCL补偿电路，且负载均为100Ω时，各个负载两端的电压仿真波形。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，包括以下步骤：

1)确定多恒压输出无线输电系统的组成：如图1和图2所示，所述多恒压输出无线输电系统包括一个发射电路、多个接收-发射电路以及一个接收电路；所述发射电路包括交流电压源、二端口的L型或T型补偿电路#1和发射端谐振腔1_1；所述接收-发射电路均包括一个接收端谐振腔2_i、负载、二端口的L型或T型补偿电路#i+1和发射端谐振腔1_i+1，其中i＝1,2,…,N-1表示第i个；所述接收电路由第N个接收端谐振腔2_N与第N个负载串联而成；如图3(a)所示，所述L型补偿电路包含两支路，两个支路中的阻抗分别由Z₁、Z₂表示，Z₁的一端和Z₂的一端相接，Z₁的另一端和Z₂的另一端构成L型补偿电路的输入端，而Z₁和Z₂的公共端和Z₂的另一端构成L型补偿电路的输出端；如3(b)所示，所述T型补偿电路包含三支路，三个支路中的阻抗分别由Z_A、Z_B和Z_C表示，Z_A、Z_B和Z_C的一端并接在一起，Z_A和Z_B的另一端构成T型补偿电路的输入端，而Z_C和Z_B的另一端构成T型补偿电路的输出端；所述发射端谐振腔和接收端谐振腔均由一个电感线圈和一个补偿电容串联而成，且第n个发射端谐振腔的电感线圈与第n个接收端谐振腔的电感线圈通过电磁耦合把电能依次从前一级电路传输给后一级电路，其中n＝1,2,…,N，耦合强度用互感M_n表示；

在发射电路中，交流电压源的基波有效值为U₀、工作角频率为ω，并将其接入L型或T型补偿电路#1的输入端，而L型或T型补偿电路#1的输出端与发射端谐振腔1_1的两端相接；在第i个接收-发射电路中，接收端谐振腔2_i与第i个负载并联后，分别接于L型或T型补偿电路#i+1的两个输入端，该L型或T型补偿电路#i+1的两个输出端分别接于第i+1个发射端谐振腔1_i+1的两端。

2)根据实际应用需求确定上述各个发射端谐振腔和接收端谐振腔的电感线圈以及每一对通过电磁耦合的电感线圈之间的位置关系，并用阻抗分析仪测定所有电感线圈的电感值以及每一对通过电磁耦合的电感线圈之间的互感M_n。

3)通过谐振关系式ωL_Tn＝1/(ωC_Tn)，ωL_Rn＝1/(ωC_Rn)确定每个发射端谐振腔和每个接收端谐振腔补偿电容的参数值，其中，L_Tn、C_Tn表示第n个发射端谐振腔的电感线圈和补偿电容的参数值，L_Rn、C_Rn表示第n个接收端谐振腔的电感线圈和补偿电容的参数值。

4)确定符合要求的补偿电路的所有拓扑及其参数关系：首先，从发射电路的L型或T型补偿电路#1的输出端口往该L型或T型补偿电路#1的方向看进去，得到诺顿等效电路，接着以该诺顿等效电路输出恒定电流为目标，确定符合要求的所有二端口的L型和T型补偿电路的拓扑以及拓扑中各个参数之间的关系；其具体包括：

a、选择参数为

或

的L型补偿电路作为发射电路的补偿电路，即发射电路采用L型补偿电路#1，并从该L型补偿电路#1的输出端往L型补偿电路#1的方向看进去，从而得到诺顿等效电路，并令等效阻抗为无穷大，最终得到如图4(a)、4(b)所示的等效电流源与等效阻抗相并联的诺顿等效电路，同时得到L_f1和C_f1的关系满足ωL_f1＝1/(ωC_f1)。因此可得到两种符合要求的拓扑分别为如图5(a)所示的LC补偿电路以及如图5(b)所示的CL补偿电路；

b、选择参数为

或

的T型补偿电路作为发射电路的补偿电路，即发射电路采用T型补偿电路#1，并从该T型补偿电路#1的输出端口往T型补偿电路#1的方向看进去，从而得到诺顿等效电路，并令等效阻抗为无穷大，最终得到如图4(c)所示的等效电流源与等效阻抗相并联的诺顿等效电路，同时得到L_f1和C_f1的关系满足ωL_f1＝1/(ωC_f1)，并取L_f1＝L_g1，C_f1＝C_g1；因此可得到四种符合要求的拓扑分别为如图5(c)所示的LCL补偿电路、如图5(d)所示的CLC补偿电路、如图5(e)所示的LCC补偿电路以及如图5(f)所示的CLL补偿电路。

5)依次按照第1个补偿电路到第N个补偿电路的顺序为步骤1)中所有补偿电路#n选择拓扑，且所选的拓扑必须是步骤4)中所确定符合要求的二端口的L型或T型补偿电路的拓扑中任意一种，并依次通过电路参数关系确定拓扑中各个参数的值；其可分为两种情况：

情况1：选择上述a中两种L型补偿电路的任意一种作为与第n个发射端谐振腔1_n相接的补偿电路#n，并依次按照

确定补偿电路#n的Z₁和Z₂；其中，若n＝1时则U₀表示交流电压源的基波有效值，否则U_n-1和U_n分别表示第n-1个和第n个负载两端电压的有效值，L_fn表示的是补偿电路#n中感性器件的电感值，C_fn表示的是补偿电路#n中容性器件的电容值；

情况2：选择上述b中两种T型补偿电路的任意一种作为与第n个发射端谐振腔1_n相接的补偿电路#n，并依次按照

确定补偿电路#n的Z_A、Z_B和Z_C。其中，L_gn表示的是补偿电路#n中感性器件的电感值，C_gn表示的是补偿电路#n中容性器件的电容值。

至此，即可构造出输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统。

下面我们以具有补偿电路均为LC型，补偿电路均为LCL型和补偿电路#1、2为LC型，#3、4为LCL型的三种输出与各负载无关的四恒压输出无线输电系统为例进行具体说明，假设如图1所示的无线输电系统具有四个负载。

首先，对每一个补偿电路均选择LC补偿电路，且U₀＝21.2V；ω＝1.257x10³rad/s；L_T1＝L_T2＝…＝L_T4＝L_R1＝L_R2＝…＝L_R4＝92μH；C_T1＝C_T2＝…＝C_T4＝C_R1＝C_R2…＝C_R4＝6.883nF；L_f1＝L_f2＝…＝L_f4＝30μH；C_f1＝C_f2＝…＝C_f4＝21.11nF；M₁＝M₂＝…＝M₄＝30μH。则当R₁＝R₂＝…＝R₄＝10Ω时，负载1、负载2、负载3以及负载4两端电压的电路仿真波形如图6(a)所示；当R₁＝R₂＝…＝R₄＝100Ω时，负载1、负载2、负载3以及负载4两端电压的电路仿真波形如图6(b)所示。对比两图可见，当所有负载均由10Ω增加到100Ω时，所有负载两端电压均保持不变。

接着，对每一个补偿电路均选择LCL补偿电路，且U₀＝21.2V；ω＝1.257x10³rad/s；L_T1＝L_T2＝…＝L_T4＝L_R1＝L_R2＝…＝L_R4＝92μH；C_T1＝C_T2＝…＝C_T4＝C_R1＝C_R2…＝C_R4＝6.883nF；L_f1＝L_f2＝…＝L_f4＝L_g1＝L_g2＝…＝L_g4＝30μH；C_f1＝C_f2＝…＝C_f4＝21.11nF；M₁＝M₂＝…＝M₄＝30μH。则当R₁＝R₂＝…＝R₄＝10Ω时，负载1、负载2、负载3以及负载4两端电压的电路仿真波形如图7(a)所示；当R₁＝R₂＝…＝R₄＝100Ω时，负载1、负载2、负载3以及负载4两端电压的电路仿真波形如图7(b)所示。对比两图可见，当所有负载均由10Ω增加到100Ω时，所有负载两端电压均保持不变。

最后，对补偿电路#1、2选择LC补偿电路，而补偿电路#3、4选择LCL补偿电路，且U₀＝21.2V；ω＝1.257x10³rad/s；L_T1＝L_T2＝…＝L_T4＝L_R1＝L_R2＝…＝L_R4＝92μH；C_T1＝C_T2＝…＝C_T4＝C_R1＝C_R2…＝C_R4＝6.883nF；L_f1＝L_f2＝…＝L_f4＝L_g3＝L_g4＝30μH；C_f1＝C_f2＝…＝C_f4＝21.11nF；M₁＝M₂＝…＝M_N＝30μH。则当R₁＝R₂＝…＝R_N＝10Ω时，负载1、负载2、负载3以及负载4两端电压的电路仿真波形如图8(a)所示；当R₁＝R₂＝…＝R_N＝100Ω时，负载1、负载2、负载3以及负载4两端电压的电路仿真波形如图8(b)所示。对比两图可见，当所有负载均由10Ω增加到100Ω时，所有负载两端电压均保持不变。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定多恒压输出无线输电系统的组成：包括一个发射电路、多个接收-发射电路以及一个接收电路；所述发射电路包括交流电压源、二端口的L型或T型补偿电路#1和发射端谐振腔(1_1)；所述接收-发射电路均包括一个接收端谐振腔(2_i)、负载、二端口的L型或T型补偿电路#i+1和发射端谐振腔(1_i+1)，其中i＝1,2,…,N-1，表示第i个；所述接收电路由第N个接收端谐振腔(2_N)与第N个负载串联而成；所述L型补偿电路包含两支路，两个支路中的阻抗分别由Z₁、Z₂表示，Z₁的一端和Z₂的一端相接，Z₁的另一端和Z₂的另一端构成L型补偿电路的输入端，而Z₁和Z₂的公共端和Z₂的另一端构成L型补偿电路的输出端；所述T型补偿电路包含三支路，三个支路中的阻抗分别由Z_A、Z_B和Z_C表示，Z_A、Z_B和Z_C的一端并接在一起，Z_A和Z_B的另一端构成T型补偿电路的输入端，而Z_C和Z_B的另一端构成T型补偿电路的输出端；所述发射端谐振腔和接收端谐振腔均由一个电感线圈和一个补偿电容串联而成，且第n个发射端谐振腔的电感线圈与第n个接收端谐振腔的电感线圈通过电磁耦合把电能依次从前一级电路传输给后一级电路，其中n＝1,2,…,N，耦合强度用互感M_n表示；

在发射电路中，交流电压源的基波有效值为U₀、工作角频率为ω，并将其接入L型或T型补偿电路#1的输入端，而L型或T型补偿电路#1的输出端与发射端谐振腔(1_1)的两端相接；在第i个接收-发射电路中，接收端谐振腔(2_i)与第i个负载并联后，分别接于L型或T型补偿电路#i+1的两个输入端，该L型或T型补偿电路#i+1的两个输出端分别接于第i+1个发射端谐振腔(1_i+1)的两端；

2)根据实际应用需求确定上述各个发射端谐振腔和接收端谐振腔的电感线圈以及每一对通过电磁耦合的电感线圈之间的位置关系，并用阻抗分析仪测定所有电感线圈的电感值以及每一对通过电磁耦合的电感线圈之间的互感M_n；

3)通过谐振关系式ωL_Tn＝1/(ωC_Tn)，ωL_Rn＝1/(ωC_Rn)确定每个发射端谐振腔和每个接收端谐振腔补偿电容的参数值，其中，L_Tn、C_Tn表示第n个发射端谐振腔的电感线圈和补偿电容的参数值，L_Rn、C_Rn表示第n个接收端谐振腔的电感线圈和补偿电容的参数值；

4)确定符合要求的补偿电路的所有拓扑及其参数关系：首先，从发射电路的L型或T型补偿电路#1的输出端口往该L型或T型补偿电路#1的方向看进去，得到诺顿等效电路，接着以该诺顿等效电路输出恒定电流为目标，确定符合要求的所有二端口的L型和T型补偿电路的拓扑以及拓扑中各个参数之间的关系；

5)依次按照第1个补偿电路到第N个补偿电路的顺序为步骤1)中所有补偿电路#n选择拓扑，且所选的拓扑必须是步骤4)中所确定符合要求的二端口的L型或T型补偿电路的拓扑中任意一种，并依次通过电路参数关系确定拓扑中各个参数的值；至此，即可构造出输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统。

2.根据权利要求1所述的输出与各负载无关的多恒压输出无线输电系统构造方法，其特征在于，所述步骤4)包括：

a、选择参数为

或

的L型补偿电路作为发射电路的补偿电路，即发射电路采用L型补偿电路#1，并从该L型补偿电路#1的输出端往L型补偿电路#1的方向看进去，得到等效电流源与等效阻抗相并联的诺顿等效电路，并令等效阻抗为无穷大，得到L_f1和C_f1的关系满足ωL_f1＝1/(ωC_f1)；

b、选择参数为

或

的T型补偿电路作为发射电路的补偿电路，即发射电路采用T型补偿电路#1，并从该T型补偿电路#1的输出端口往T型补偿电路#1的方向看进去，得到等效电流源与等效阻抗相并联的诺顿等效电路，并令等效阻抗为无穷大，得到L_f1和C_f1的关系满足ωL_f1＝1/(ωC_f1)，并取L_f1＝L_g1，C_f1＝C_g1；

其中，j表示虚数，L_f1、L_g1表示感性器件的电感值，C_f1、C_g1表示容性器件的电容值；

所述步骤5)分为两种情况：

情况1：选择a中两种L型补偿电路的任意一种作为与第n个发射端谐振腔(1_n)相接的补偿电路#n，并依次按照

确定补偿电路#n的Z₁和Z₂；其中，若n＝1时，则U₀表示交流电压源的基波有效值，否则U_n-1和U_n分别表示第n-1个和第n个负载两端电压的有效值，L_fn表示的是补偿电路#n中感性器件的电感值，C_fn表示的是补偿电路#n中容性器件的电容值；

情况2：选择b中四种T型补偿电路的任意一种作为与第n个发射端谐振腔(1_n)相接的补偿电路#n，并依次按照

确定补偿电路#n的Z_A、Z_B和Z_C；其中，L_gn表示的是补偿电路#n中感性器件的电感值，C_gn表示的是补偿电路#n中容性器件的电容值。

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