CN119667366A - 一种考虑分布式电源动态投切的配电网故障区段定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种考虑分布式电源动态投切的基于改进减法优化器算法的配电网故障区段定位方法，属于智能配电网故障诊断领域，其技术特点是：首先构建了一种适用于大量DG并网的故障定位模型，该模型能有效处理DG的动态投切对系统的影响，弥补了传统单电源网络模型的不足；其次为了求解该定位模型，对原始算法采用多策略融合的改进方法，得到了兼具优异的求解性能和脱困能力的减法优化器算法(ISABO)；最后将改进后的ISABO算法应用于33节点配电网测试系统中，使其在设计的各种复杂故障工况中运行；模拟仿真表明，ISABO算法在故障定位问题中具备可行性，能够适应联络开关的开断状态和多个DG的动态投切；相比于原始SABO算法，其不仅定位精度可以始终保持100％，而且定位速度也得到了显著的提升，表现出了良好的搜索速度、定位准确性和容错性。

Description

一种考虑分布式电源动态投切的配电网故障区段定位方法

技术领域

本发明的技术方案属于智能配电网故障诊断领域，具体来说是一种考虑分布式电源动态投切的基于改进减法优化器算法的配电网故障区段定位方法。

背景技术

近年来，传统能源由于过度开发而日益枯竭，能源危机问题日趋严重，此外大规模的开发利用也带来环境污染，威胁人类生存安全；因此，尽快寻找并开发利用新能源，提高能源供应稳定性与能源安全性显得非常重要；目前，随着可再生能源技术的快速发展和能源转型的推进，分布式电源(Distributed Generation,DG)在配电网中的集成和应用日益广泛；分布式电源以其灵活、高效、环保的特性，为电力系统的可持续发展提供了新的可能，对形成以新能源为主的能源结构具有重大帮助；

然而，随着分布式电源的大规模接入给配电网运行带来更多的不可控性和随机性，使配电网从传统辐射状网络变成含多个电源的复杂网络，潮流方向由单向变成双向流动，DG的动态投切以及输出功率的随机性，使得传统配电网故障定位方法失效；另一方面，据调查显示，在各种短路故障中，单相接地故障发生的概率最大；虽然此故障的故障电流较小，系统仍可继续运行一段时间，但是长时间带故障运行可能导致绝缘薄弱点被击穿，进一步扩大故障影响范围；此外，相间短路故障的危害最大，以三相短路故障最为明显，若不能快速定位故障点并切除故障，将会扩大停电范围，给电力系统带来较大的损失；因此研究适用于DG接入配电网的快速故障区段定位方法迫在眉睫；一方面，准确的故障区段定位可以缩短故障停电时间，减少停电损失，提高供电可靠性；另一方面，通过故障区段定位，可以迅速确定故障范围，为后续的故障隔离和恢复提供决策支持，提高故障处理的智能化水平；

为了准确、及时地找到故障的位置，本发明提出了一种考虑分布式电源动态投切的基于改进减法优化器算法(Subtraction-Average-Based Optimizer,ISABO)的故障区段定位方法；首先，建立了一种适应于含DG配电网的故障定位模型，考虑了DG的动态投切对故障定位的影响，克服了传统单电源模型的局限性，提高了故障定位的准确性；其次，设计了一种兼具寻优能力和容错性能的ISABO算法，该算法具有设定参数少、搜索性能稳定、寻优效率高等优点，适用于多维度优化问题，且在性能测试实验中验证了其优异的性能；最后，通过综合考虑各种影响因素的仿真实验，验证了该故障定位方法不受故障数量和畸变信号的影响；此外，还在包含联络开关的网络中进行了实验，其定位的准确率并没有受到影响，表现出了良好的适应性和稳定性。

发明内容

针对分布式电源大量并网导致配电网拓扑结构复杂、故障电流多变，故障定位困难的问题，本发明在综合考虑DG投切开关的状态，建立了一种适应于含DG配电网的故障定位模型，计及了分布式电源投入和切除对配电网故障产生的影响，提高了故障定位的准确性和普适性；此外，为了准确求解该故障定位模型，还提出了一种求解性能优异且容错性能良好的ISABO算法，在原始SABO算法的基础上融入了混沌映射初始化、自适应动态惯性权重、越界个体回归、柯西分布变异和反向学习策略的融合等改进策略，显著的提高了算法的求解精度和迭代速度，在求解模型方面性能优异；

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：一种考虑分布式电源动态投切的基于改进减法优化器算法的配电网故障区段定位方法，包括以下步骤：

步骤1，对配电网中各区段的故障状态以及流过各节点的故障电流信息进行编码，将编码后的各数据作为定位模型的输入；

步骤2，在计及分布式电源的大量接入及各DG开关的动态投切，建立了一种适应DG大规模接入的开关函数和评价函数；

步骤3，根据具体的配电网结构设置ISABO算法的初始化参数，包括种群数N，最大迭代次数T_max以及搜索范围的上下限等，基于新提出的混沌映射策略，获得初始种群中各搜索粒子的位置并计算其对应的适应度函数值；

步骤4，启动迭代，搜索范围内的各粒子通过改进后的位置更新策略(自适应动态惯性权重)不断变换位置，逐渐逼近全局最优值；

步骤5，检查各搜索粒子的位置是否超出求解空间，若超出，则对越界粒子进行回归处理；

步骤6，计算各搜索粒子的适应度值，通过比较选出当前全局最优粒子，利用柯西分布变异和反向学习相融合的变异策略对最优粒子进行扰动，并检验扰动后粒子对应的适应度值是否更优；

步骤7，判断循环终止条件是否达到，若达到条件，则输出当前全局最优解；否则，返回步骤3，继续执行相应操作；

步骤8，根据输出的全局最优解，得到最终故障区段的具体位置；

步骤1，对配电网中各区段的故障状态以及流过各节点的故障电流信息进行编码，将编码后的各数据作为定位模型的输入；

(1.1)信息刻画

主动配电网发生故障后，监视控制与数据采集系统(SCADA)得到安装在开关节点的FTU上传的故障电流信息，并利用这些信息启动算法去分析、处理、定位故障区段；本研究用(i＝1,2,…，N)表示第i条区段的故障状态信息，其中N为系统中所含区段总数，其具体的编码方式为：

原始的单电源网络，由于没有DG，潮流的方向为单向，节点的状态信息只存在两种情况：当节点检测到有故障电流时，开关的状态信息为1；当时节点没有流过故障电流时，开关的状态信息为0，但随着分布式电源的广泛接入，使得网络结构趋于复杂的同时，潮流的方向也由原先的单向转变为双向，为了在区段发生故障时能准确判断故障电流的方向和来源，本研究规定电流从主电源流向负载侧的方向为正方向，基于此规定的正方向，对各节点的开关状态进行编码，含DG的开关状态S_j的编码为：

步骤2，在计及分布式电源的大量接入及各DG开关的动态投切，建立了一种适应DG大规模接入的开关函数和评价函数；

(2.1)开关函数

为了充分利用已知的各种信息，建立故障电流信息与区段状态之间的转换至关重要，这种转换需要以开关函数来实现，对于只有主电源的配电网而言，某一点发生故障时，故障电流始终是由电源所在位置流向故障点的，而故障点到馈线末端的开关上是不会流过故障电流的，由于存在这种特性，使得故障定位的流程相对容易，具体的开关函数为：

式中，为第i个开关状态信息期望值；x_j为处于节点i到本分支末端区域内的某一区段j的状态信息；∏为或运算；

与上述网络不同的是，含DG网络的开关函数值不仅与下游区段的状态有关，还与上游区段的状态以及各DG的投切状态有着密切的联系；基于此种情况，本研究提出了一种新的适应DG大量接入的开关函数，其具体公式如下：

式中，为第i个开关的期望函数值；N₁、N₂为开关i的上游和下游区段的总数量；N_DG为接入DG的总数量；K_j为开关i下游的第j个DG的投切状态；x_ju和x_jd分别为开关i上、下游区域中第j个馈线段的状态信息，由此生成期望故障电流阵列；

(2.2)评价函数

鉴于开关函数是依据系统区段与节点间的因果关系构造而来，因此将开关函数计算出来的节点期望值来逼近FTU采集到的节点的实际的故障电流信息是可行且有效的；故为了构建这种逼近模型，建立合适的目标函数显得至关重要；此外，在构建逼近模型求最小值的同时，还需采取合理的措施来避免一值多解导致的误判问题；本研究通过引入一个权重系数ω来处理误判问题，具体的适应度函数公式如下：

式中，W为一个极大数，此处取为100；S_i为i节点处设备采集到的实际故障电流信息，它是算法的输入数据；为计算得到的i节点的期望函数值；ω为权重因子，为了便于后续计算，此处取为0.5；x_j为第j个区段的状态信息，它是此公式的变量；D为网络中节点的总数；d为网络中所包含的区段的总数；利用此公式对实际故障电流信息与期望故障电流信息进行偏差量化，偏差越小，表明定位越精准；

步骤3，根据具体的配电网结构设置ISABO算法的初始化参数，包括种群数N，最大迭代次数T_max以及搜索范围的上下限等，基于新提出的混沌映射策略，获得初始种群中各搜索粒子的位置并计算其对应的适应度函数值；

(3.1)混沌映射初始化

在算法的优化过程中，初始种群的分布影响着算法在探索空间与开发能力之间的平衡，良好的种群初始化可以促进全局搜索；传统的SABO算法采用的是随机初始化策略，这种策略容易导致初始种群分布不均匀，不利于在搜索空间内覆盖更多的区域；故本研究为了在种群初始阶段引入多样性，帮助算法探索更广泛的解空间，采用Circle映射策略来初始化种群，其表达式为：

式中，mod为求余函数；

步骤4，启动迭代，搜索范围内的各粒子通过改进后的位置更新策略(自适应动态惯性权重)不断变换位置，逐渐逼近全局最优值；

(4.1)自适应动态惯性权重

在传统的SABO算法的位置更新公式中加入动态惯性因子，可以使算法在搜索前期侧重全局搜索，在搜索后期进行精细搜索，大大提高了算法的寻优能力和求解速度；相应的公式如下所示：

式中，t是当前迭代数；T_max是设置的最大迭代次数；α₁和α₀为两个系数，分别取为0.9和0.5；

步骤5，检查各搜索粒子的位置是否超出求解空间，若超出，则对越界粒子进行回归处理；

(5.1)越界个体回归处理

SABO算法的粒子在搜索过程中，由于位置更新或遭受扰动，可能会出现部分个体超出搜索边界的现象；在面对这种情况时，若只是将越界粒子的位置简单的赋值为搜索范围的边界值，会使得越界粒子都聚集在边界处而导致粒子种群分布不均匀，影响算法的求解性能；为了解决这一问题，本研究采用了一种新的边界回归处理方式，具体公式如下：

式中，u_b和l_b为求解空间的上、下边界值；为越界的粒子；为回归处理后的粒子；

步骤6，计算各搜索粒子的适应度值，通过比较选出当前全局最优粒子，利用柯西分布变异和反向学习相融合的变异策略对最优粒子进行扰动，并检验扰动后粒子对应的适应度值是否更优；

(6.1)柯西分布变异和反向学习策略的融合

针对传统的SABO算法易陷入局部极值的缺点，本研究在原有算法中融入柯西变异算子和反向学习策略来改进最优解的位置，从而避免算法出现“早熟”的现象；反向学习策略是对当前解进行反向学习生成反向解，然后再通过对比选出更优解，其表达式如下：

式中，u、d分别表示搜索边界的上下限；r为(0，1)标准均匀分布1*d(d为空间维数)的随机数矩阵；X_best为原先最优解；为经过变异的最优解；

利用柯西分布产生的随机数可以对最优搜索粒子进行扰动，以改善算法的全局搜索能力，扩大搜索空间，其公式如下所示：

式中，f(x)为该变异策略的概率密度函数；为相乘符号；cauchy(0，1)为标准柯西变异算子；

为最大程度的改善原有算法的最优解，本研究引入切换概率p，p为0.1-0.5之间的随机数；现随机生成一个数，若该数小于p，则用公式(9)来更新最优解位置，反之则用公式(10)；

步骤7，判断循环终止条件是否达到，若达到条件，则输出当前全局最优解；否则，返回步骤3，继续执行相应操作；

步骤8，根据输出的全局最优解，得到最终故障区段的具体位置；

根据输出的全局最优解并结合配电网的具体拓扑结构，定位出故障发生的具体区段；

上述的一种基于改进减法优化器算法的含分布式电源配电网故障定位方法，所述的减法优化器算法是已有技术，是为本技术领域技术人员所熟知的；

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明建立了一种考虑大量DG接入的配电网故障定位模型，弥补了传统单电源配电网故障定位模型的不足，通过引入分布式发电对配电网故障定位的影响并考虑DG的动态投切，显著提高了模型对当前新型电力系统的适应能力；

2、本发明设计了一种求解性能优异的ISABO算法，通过对原始算法融入一系列改进措施，对算法的初始化、更新等各个环节进行了完善，加强了算法的收敛性和优化能力；

3、本发明的算例验证阶段还提出了一种在故障定位过程中考虑联络开关开断状态的处理方法，并对该方法进行了故障定位仿真实验，证明了所提方法能有效应对联络开关状态的变化，在复杂场景下展现出了良好的适应性；

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是基于改进减法优化器算法的含分布式电源配电网故障定位方法流程图；

图2是含DG的IEEE 33节点配电网拓扑结构图；

图3是ISABO、SABO、ICS、GA四种算法在故障案例Case2、Case3、Case5、Case6、Case7下运行后的定位准确性对比图；

图4是ISABO、SABO、ICS、GA四种算法在故障案例Case3、Case6、Case8下运行后的收敛曲线对比图；

图5是考虑联络开关状态后的配电网分区示意图；

具体实施方式

图1所示的基于改进减法优化器算法的含分布式电源配电网故障定位方法的流程为：开始→FTU设备采集各节点的故障电流信息→通过编码得到各节点的状态信息→上传到控制中心→构建开关函数和评价函数→根据实际配电网设置算法的初始参数→通过改进的初始化策略式(6)得到初始种群→利用改进的更新策略式(7)对搜索粒子的位置进行更新迭代→采用公式(8)对超出边界的粒子进行回归处理→采用公式(9)或(10)对当前最优解进行扰动→判断是否满足算法的收敛条件→若已满足，则输出最优解→通过最优解得到存在故障的具体区段→结束；

图5所示为考虑联络开关状态后的配电网分区示意图，其具体流程为：开始→确定联络开关的位置→判断联络开关的开断状态→若联络开关为闭合状态，此时联络开关并不会影响故障定位过程，定位流程保持不变→若联络开关为断开状态，此时以联络开关为分界点整个系统被分为了两个独立的子系统→对这两个子系统分别构建各自的开关函数和评价函数→将两个子系统的评价函数相加得到整个网络的评价函数→利用算法对该聚合后的函数进行求解→得到故障定位的最终结果→结束。

实施例

本发明采用PC机作为平台进行模型搭建，其中CPU为i5-12500H2.50GHz，安装内存为16GB，操作系统为Windows 11-64位，使用MATLAB R2022a版本，配电网测试系统为含DG的IEEE 33节点配电网；

步骤1，对各节点的故障电流信息进行编码，构建含DG的配电网故障定位模型，调试并设置ISABO算法的各初始参数；

步骤2，以含DG的IEEE33系统为研究对象，综合各种影响因素设置了8种故障工况对所提方法进行验证；

步骤3，设置各对比算法：传统的SABO算法、改进的布谷鸟算法(ICS)、遗传算法(GA)的初始参数；将ISABO及上述的三种对比算法分别在设置的故障案例下进行40次仿真试验，记录40次的平均结果；

步骤4，以平均迭代次数和定位准确性为指标，对四种算法运行后的结果进行比较，验证所提方法的优越性；

步骤5，将图2中的开关21改为联络开关，设置联络开关分别在闭合和开断两种状态下配电网可能存在的6种故障工况；

步骤6，采用提出的故障定位方法在这6种故障工况下，求解故障存在的具体区段，验证该方法在考虑联络开关状态的配电网中的适应性和有效性；

步骤1，对各节点的故障电流信息进行编码，构建含DG的配电网故障定位模型，调试并设置ISABO算法的各初始参数；

利用上述公式构建故障定位的基本模型，将ISABO算法的参数设置为：N＝50，T_max＝30；

步骤2，以含DG的IEEE33系统为研究对象，综合各种影响因素设置了8种故障工况对所提方法进行验证；

以图2所示含DG的33节点配电网络结构为研究对象，图中1～33为开关节点；x₁～x₃₃为馈线区段；DG1、DG2和DG3为3个分布式电源；K为各DG投切开关的状态(K＝[K₁,K₂,K₃])，DG接入网络时为1，DG从网络中断开时为0；在综合考虑故障区段、信息畸变节点的随机性和各DG接入情况的不同，本研究设置了8种故障工况，涵盖了单区段故障、多区段故障、节点信息发生畸变等多种情况；

步骤3，设置各对比算法：传统的SABO算法、改进的布谷鸟算法(ICS)、遗传算法(GA)的初始参数；将ISABO及上述的三种对比算法分别在设置的故障案例下进行40次仿真试验，记录40次的平均结果；

在这8种故障工况下使用ISABO算法、传统的SABO算法、改进的布谷鸟算法(ICS)以及遗传算法(GA)进行对比试验；各算法的种群数均设置为100，其他相关参数均与原始文献保持一致；使各算法在全局最优解连续10次保持不变的情况下，在给出的8种工况中进行40次仿真试验；

步骤4，以平均迭代次数和定位准确性为指标，对四种算法运行后的结果进行比较，验证所提方法的优越性；

统计出各算法的平均迭代次数和准确度如表1和表2所示；

表1各算法平均迭代次数对比

表2各算法定位准确度对比

从表1和表2中可知，在设置的各种故障工况下，ISABO算法找到故障位置所需的迭代次数最少，其在定位单区段故障工况时，迭代次数在10次以内；在定位多区段故障工况时，迭代次数虽略有增加，但变化幅度不大，反观其他算法在随着工况复杂度的增加，迭代次数增加明显；此外，在定位准确度方面，ISABO算法的准确度在各种工况下都为100％，而其他算法则随着故障区段的增多和畸变信息的不同，定位的准确度下降明显；为了更加直观的看出各算法定位准确度的差异，本研究选取Case2、Case3、Case5、Case6、Case7、Case8得出的准确率，绘制成柱形图，如图3所示，从图中可看出，ISABO算法的定位性能具有优异的稳定性，且对各种复杂工况的适应性也较好；所以ISABO算法在应用到配电网故障区段定位问题上具有良好的快速性、准确性和容错性；

保证各算法的迭代次数为100，对表1中的Case3、Case6、Case8三种工况进行实验，得到的4种算法的实验对比结果如图4所示；

由图4可以看出，在这三种故障工况中，ISABO算法都是最早趋于收敛，得益于在原始算法中引入的一系列改进措施，使得ISABO算法在定位初期，收敛曲线几乎实现了直线上升，体现了较强的遍历能力；随着故障工况越来越恶劣，在搜索后期，虽然ISABO也可能会陷入局部最优，但持续时间非常短，可以以最快的速度跳出局部最优并向全局最优靠拢，而其他算法陷入局部最优的时间相对较长，不能很好的满足故障定位对快速性的要求；因此，以上比较结果表明，ISABO算法具有较高的搜索效率以获取高质量的解；

步骤5，将图2中的开关21改为联络开关，设置联络开关分别在闭合和开断两种状态下配电网可能存在的6种故障工况；

配电网为满足运行及减小故障损失等的需求，有时会涉及联络开关的操作，为了研究联络开关的操作对故障定位的影响，本研究在图2所示网络的33区段处加入一个主电源S2，同时将开关21改为联络开关，修改后的网络图如图5所示；

在联络开关21闭合和断开两种场合下，使用ISABO算法在设计的6种故障工况下进行仿真实验；

步骤6，采用提出的故障定位方法在这6种故障工况下，求解故障存在的具体区段，验证该方法在考虑联络开关状态的配电网中的适应性和有效性；

在6种故障工况下进行仿真实验，实验结果如表3所示；

表3考虑联络开关操作的实验结果

由表3可知，当联络开关21闭合时，不论是单故障还是双故障，也不论上传信息是否发生畸变，ISABO算法始终能正确定位到故障所在的区段，表现出了定位的准确性；当联络开关21断开时，在任一子网或两个子网同时发生短路故障时，ISABO算法仍然可以准确找到故障区段，且不受个别信息畸变的影响，表现出了良好的容错性能；因此，联络开关的开关状态并不会影响到ISABO算法的求解性能，两种场合下均能得到正确的定位结果；本发明相比传统定位方法，在缩短计算时间和提高定位精度方面具有明显优势，为配电网故障定位技术的发展提供了新的思路和方法；

以上为本发明的实施实例，但是本发明的保护范围并不仅限于此例，每位熟悉本技术领域的技术人员都在本发明披露的技术范围之内，需要根据本发明的技术方案以及发明构思加以等同替换或者改变的，都应属于在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种考虑分布式电源动态投切的基于改进减法优化器算法的配电网故障区段定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，对配电网中各区段的故障状态以及流过各节点的故障电流信息进行编码，将编码后的各数据作为定位模型的输入；

步骤2，在计及分布式电源的大量接入及各DG开关的动态投切，建立了一种适应DG大规模接入的开关函数和评价函数；

步骤3，根据具体的配电网结构设置ISABO算法的初始化参数，包括种群数N，最大迭代次数T_max以及搜索范围的上下限等，基于新提出的混沌映射策略，获得初始种群中各搜索粒子的位置并计算其对应的适应度函数值；

步骤4，启动迭代，搜索范围内的各粒子通过改进后的位置更新策略(自适应动态惯性权重)不断变换位置，逐渐逼近全局最优值；

步骤5，检查各搜索粒子的位置是否超出求解空间，若超出，则对越界粒子进行回归处理；

步骤6，计算各搜索粒子的适应度值，通过比较选出当前全局最优粒子，利用柯西分布变异和反向学习相融合的变异策略对最优粒子进行扰动，并检验扰动后粒子对应的适应度值是否更优；

步骤7，判断循环终止条件是否达到，若达到条件，则输出当前全局最优解；否则，返回步骤3，继续执行相应操作；

步骤8，根据输出的全局最优解，得到最终故障区段的具体位置；

步骤1，对配电网中各区段的故障状态以及流过各节点的故障电流信息进行编码，将编码后的各数据作为定位模型的输入；

(1.1)信息刻画

主动配电网发生故障后，监视控制与数据采集系统(SCADA)得到安装在开关节点的FTU上传的故障电流信息，并利用这些信息启动算法去分析、处理、定位故障区段；本研究用(i＝1,2,…，N)表示第i条区段的故障状态信息，其中N为系统中所含区段总数，其具体的编码方式为：

原始的单电源网络，由于没有DG，潮流的方向为单向，节点的状态信息只存在两种情况：当节点检测到有故障电流时，开关的状态信息为1；当时节点没有流过故障电流时，开关的状态信息为0，但随着分布式电源的广泛接入，使得网络结构趋于复杂的同时，潮流的方向也由原先的单向转变为双向，为了在区段发生故障时能准确判断故障电流的方向和来源，本研究规定电流从主电源流向负载侧的方向为正方向，基于此规定的正方向，对各节点的开关状态进行编码，含DG的开关状态S_j的编码为：

步骤2，在计及分布式电源的大量接入及各DG开关的动态投切，建立了一种适应DG大规模接入的开关函数和评价函数；

(2.1)开关函数

为了充分利用已知的各种信息，建立故障电流信息与区段状态之间的转换至关重要，这种转换需要以开关函数来实现；对于只有主电源的配电网而言，某一点发生故障时，故障电流始终是由电源所在位置流向故障点的，而故障点到馈线末端的开关上是不会流过故障电流的，由于存在这种特性，使得故障定位的流程相对容易，具体的开关函数为：

式中，为第i个开关状态信息期望值；x_j为处于节点i到本分支末端区域内的某一区段j的状态信息；∏为或运算；

与上述网络不同的是，含DG网络的开关函数值不仅与下游区段的状态有关，还与上游区段的状态以及各DG的投切状态有着密切的联系；基于此种情况，本研究提出了一种新的适应DG大量接入的开关函数，其具体公式如下：

式中，为第i个开关的期望函数值；N₁、N₂为开关i的上游和下游区段的总数量；N_DG为接入DG的总数量；K_j为开关i下游的第j个DG的投切状态；x_ju和x_jd分别为开关i上、下游区域中第j个馈线段的状态信息，由此生成期望故障电流阵列；

(2.2)评价函数

鉴于开关函数是依据系统区段与节点间的因果关系构造而来，因此将开关函数计算出来的节点期望值来逼近FTU采集到的节点的实际的故障电流信息是可行且有效的；故为了构建这种逼近模型，建立合适的目标函数显得至关重要；此外，在构建逼近模型求最小值的同时，还需采取合理的措施来避免一值多解导致的误判问题；本研究通过引入一个权重系数ω来处理误判问题，具体的适应度函数公式如下：

式中，W为一个极大数，此处取为100；S_i为i节点处设备采集到的实际故障电流信息，它是算法的输入数据；为计算得到的i节点的期望函数值；ω为权重因子，为了便于后续计算，此处取为0.5；x_j为第j个区段的状态信息，它是此公式的变量；D为网络中节点的总数；d为网络中所包含的区段的总数；利用此公式对实际故障电流信息与期望故障电流信息进行偏差量化，偏差越小，表明定位越精准；

步骤3，根据具体的配电网结构设置ISABO算法的初始化参数，包括种群数N，最大迭代次数T_max以及搜索范围的上下限等，基于新提出的混沌映射策略，获得初始种群中各搜索粒子的位置并计算其对应的适应度函数值；

(3.1)混沌映射初始化

在算法的优化过程中，初始种群的分布影响着算法在探索空间与开发能力之间的平衡，良好的种群初始化可以促进全局搜索；传统的SABO算法采用的是随机初始化策略，这种策略容易导致初始种群分布不均匀，不利于在搜索空间内覆盖更多的区域；故本研究为了在种群初始阶段引入多样性，帮助算法探索更广泛的解空间，采用Circle映射策略来初始化种群，其表达式为：

式中，mod为求余函数；

步骤4，启动迭代，搜索范围内的各粒子通过改进后的位置更新策略(自适应动态惯性权重)不断变换位置，逐渐逼近全局最优值；

(4.1)自适应动态惯性权重

在传统的SABO算法的位置更新公式中加入动态惯性因子，可以使算法在搜索前期侧重全局搜索，在搜索后期进行精细搜索，大大提高了算法的寻优能力和求解速度，相应的公式如下所示：

式中，t是当前迭代数；T_max是设置的最大迭代次数；α₁和α₀为两个系数，分别取为0.9和0.5；

步骤5，检查各搜索粒子的位置是否超出求解空间，若超出，则对越界粒子进行回归处理；

(5.1)越界个体回归处理

SABO算法的粒子在搜索过程中，由于位置更新或遭受扰动，可能会出现部分个体超出搜索边界的现象；在面对这种情况时，若只是将越界粒子的位置简单的赋值为搜索范围的边界值，会使得越界粒子都聚集在边界处而导致粒子种群分布不均匀，影响算法的求解性能；为了解决这一问题，本研究采用了一种新的边界回归处理方式，具体公式如下：

式中，ub和lb为求解空间的上、下边界值；为越界的粒子；为回归处理后的粒子；

步骤6，计算各搜索粒子的适应度值，通过比较选出当前全局最优粒子，利用柯西分布变异和反向学习相融合的变异策略对最优粒子进行扰动，并检验扰动后粒子对应的适应度值是否更优；

(6.1)柯西分布变异和反向学习策略的融合

针对传统的SABO算法易陷入局部极值的缺点，本研究在原有算法中融入柯西变异算子和反向学习策略来改进最优解的位置，从而避免算法出现“早熟”的现象；反向学习策略是对当前解进行反向学习生成反向解，然后再通过对比选出更优解，其表达式如下：

式中，u、d分别表示搜索边界的上下限；r为(0，1)标准均匀分布1*d(d为空间维数)的随机数矩阵；X_best为原先最优解；为经过变异的最优解；

利用柯西分布产生的随机数可以对最优搜索粒子进行扰动，以改善算法的全局搜索能力，扩大搜索空间，其公式如下所示：

式中，f(x)为该变异策略的概率密度函数；为相乘符号；cauchy(0，1)为标准柯西变异算子；

为最大程度的改善原有算法的最优解，本研究引入切换概率p，p为0.1-0.5之间的随机数；现随机生成一个数，若该数小于p，则用公式(9)来更新最优解位置，反之则用公式(10)；

步骤7，判断循环终止条件是否达到，若达到条件，则输出当前全局最优解；否则，返回步骤3，继续执行相应操作；

步骤8，根据输出的全局最优解，得到最终故障区段的具体位置；

根据输出的全局最优解并结合配电网的具体拓扑结构，定位出故障发生的具体区段；

上述的一种基于改进减法优化器算法的含分布式电源配电网故障定位方法，所述的减法优化器算法是已有技术，是为本技术领域技术人员所熟知的。

2.按照权利要求1所述一种基于改进减法优化器算法的含分布式电源配电网故障定位方法，其特征在于：提出了一种改进的减法优化器算法，引入了混沌映射初始化、自适应动态惯性权重、越界个体回归处理、柯西分布变异和反向学习策略的融合等改进措施，对算法的初始化、更新等各个环节进行了完善，与原始算法相比，改进后的算法具有更强的收敛性和更优异的优化能力；此外，该算法还能拓展到其它领域。