CN115015869A

CN115015869A - 可学习低频宽带雷达目标参数估计方法、设备及程序产品

Info

Publication number: CN115015869A
Application number: CN202210735768.8A
Authority: CN
Inventors: 李刚; 李睿; 王学谦
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2022-06-27
Filing date: 2022-06-27
Publication date: 2022-09-06

Abstract

本申请涉及雷达信号处理领域，涉及可学习低频宽带雷达目标参数估计方法、设备及程序产品。所述方法包括：获取低频宽带雷达采集的数据；将所述低频宽带雷达采集的数据输入预先训练的参数估计网络，得到所述参数估计网络输出的目标参数估计值，其中，所述参数估计网络是以多个具有随机相位和噪声的训练数据对为训练样本，对神经网络进行训练得到的。本申请通过基于循环卷积的网络层结构和数据增强的训练样本训练所构建的神经网络，采用至少包括目标背景比损失函数的损失函数，不断对神经网络中的可学习参数进行优化，得到参数估计网络用于处理低频宽带雷达信号，降低了计算复杂度，提升了算法效率和泛化能力，且在低信噪比场景下目标显著性较高。

Description

可学习低频宽带雷达目标参数估计方法、设备及程序产品

技术领域

本申请涉及雷达信号处理领域，具体而言，涉及一种可学习低频宽带雷达目标参数估计方法、设备及程序产品。

背景技术

低频宽带雷达信号具备反隐身、穿透墙体和土壤的能力，在国防领域和民用领域都有着重要的应用。基于几何绕射理论(geometric theory of diffraction，GTD)模型的雷达目标参数估计，是低频宽带雷达距离向信号处理的关键步骤。

然而现有的GTD参数估计方法具有计算复杂度高、超参数调整复杂等问题，导致现有的GTD参数估计方法的算法效率低，且对于不同场景的低频宽带雷达数据的泛化能力较弱；此外，在现有的GTD参数估计方法中，信噪比对算法性能影响较为严重，导致在低信噪比的场景下，目标显著性较低，参数估计性能下降明显。

发明内容

本申请实施例在于提供一种可学习低频宽带雷达目标参数估计方法、设备及程序产品，旨在解决现有技术中存在的算法效率低、超参数调整复杂、泛化能力较弱，且在低信噪比场景下目标显著性较低的问题。

本申请实施例第一方面提供了可学习低频宽带雷达目标参数估计方法，包括：

获取低频宽带雷达采集的数据；

将所述低频宽带雷达采集的数据输入预先训练的参数估计网络，得到所述参数估计网络输出的目标参数估计值，其中，所述参数估计网络是以多个具有随机相位和噪声的训练数据作为训练样本，对基于循环卷积网络层结构的神经网络进行训练得到的。

可选地，所述神经网络包括：

输入模块，用于将输入所述神经网络的所述训练样本中的复数值观测向量转化为实数值观测向量，并利用所述实数值观测向量和实数值GTD字典矩阵计算所述神经网络的初始输入向量；

迭代优化模块，用于对所述神经网络的初始输入向量进行多次迭代优化，得到所述神经网络的实数值输出向量；

输出模块，用于将所述神经网络的实数值输出向量转化为复数值输出向量，作为目标参数预测值进行输出。

可选地，所述迭代优化模块包括：

可学习变换结构

所述可学习变换结构

是基于循环卷积的网络层结构，对所述神经网络的初始输入向量进行迭代优化，输出所述神经网络的实数值输出向量，其中，所述可学习变换结构

包含变形算子

循环卷积层CC、线性整流单元ReLU；

其中，

变形算子

用于将所述神经网络在迭代优化过程中产生的向量x变形为所述神经网络在迭代优化过程中产生的矩阵z，其中，z用于进行所述循环卷积运算；

逆变形算子

用于将所述神经网络在迭代优化过程中产生的矩阵z变形为所述神经网络在迭代优化过程中产生的向量_x；

循环卷积层CC，包含所述可学习网络参数

用于将

映射为

其中，h＝CC_K,P,Q(z；w,b)，

n mod L表示在1到L之间模L同余于_n的整数；

线性整流单元ReLU，定义为[ReLU(x)]_i＝max(0,x_i)。

可选地，所述训练数据为复数值观测向量和复数值参数真值向量对，所述训练数据是按照如下步骤生成的：

产生散射中心参数集合；

按照所述散射中心参数集合中的散射中心参数计算所述复数值参数真值向量；

根据所述复数值参数真值向量和复数值GTD字典矩阵，计算复数值观测向量，将所述复数值观测向量和所述复数值参数真值向量组成一个复数值观测向量和复数值参数真值向量对，作为一组所述训练数据。

可选地，所述散射中心参数集合为S＝{(l_n,α_n,σ_n):n＝1,…,N_s}，其中，

l_n为距离单元，定义为1～L中无放回随机抽取的整数，l_n各不相同；α_n为频率依赖因子，α_n从预设频率依赖因子集合中有放回随机抽取；σ_n为散射系数，σ_n的幅度|σ_n|服从预设幅度的分布，σ_n的幅角∠σ_n服从预设幅角的分布。

可选地，按照所述散射中心参数集合中的散射中心参数计算所述复数值参数真值向量，包括：

计算

其中，l＝1,…,L，α属于所述预设频率依赖因子集合{α₁,α₂,…,α_J}；

将得到的

组合成所述复数值参数真值向量

定义为：

根据所述复数值参数真值向量和复数值GTD字典矩阵，计算复数值观测向量，包括：

利用所述复数值GTD字典矩阵，将所述复数值参数真值向量转换为所述复数值观测向量：

其中，Φ为所述复数值GTD字典矩阵。

可选地，对所述神经网络进行训练，包括：

在每个不同的训练轮次ep中，针对每组所述训练数据，对所述训练数据中的所述复数值观测向量添加不同的随机相位和噪声，以及对所述训练数据中的所述复数值参数真值向量添加不同的随机相位，作为所述训练样本；

将所述训练样本中的复数值观测向量输入到神经网络，根据所述神经网络输出的目标参数预测值和所述训练样本中的复数值真值向量，计算所述训练样本对应的损失函数的值，其中，所述损失函数的值至少包括目标背景比损失函数的值；

计算所述损失函数对所述可学习网络参数的梯度，并基于所述损失函数对所述神经网络的可学习网络参数的梯度，对所述可学习网络参数进行优化。

可选地，所述目标背景比损失函数，定义为：

其中，

为所述目标背景比损失函数的值，TBR为所述目标背景比，

为目标区域，

为背景区域，N_T为A_T的元素个数，N_B为A_B的元素个数，

为所述目标参数预测值中的元素。

可选地，所述损失函数还包括差异性损失函数和对称性损失函数中的一种或多种，其中，所述对称性损失函数是基于所述神经网络的迭代优化模块中的中间变量和所述可学习变换结构

定义的；

当所述损失函数包含所述目标背景比损失函数、所述差异性损失函数和所述对称性损失函数时，按照如下公式计算总损失函数值：

其中，

为总损失函数值，

为所述目标背景比损失函数的值，

所述差异性损失函数的值，

为所述对称性损失函数的值，λ₁、λ₂为预设平衡系数。

本申请实施例第二方面提供了一种参数估计电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现本申请实施例所提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法中的步骤。

本申请实施例第三方面提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时以实现本申请实施例所提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法中的步骤。

有益效果：

本申请提供一种可学习低频宽带雷达目标参数估计方法、设备及程序产品，通过基于数据增强训练样本训练所构建的神经网络，不断对神经网络中的可学习参数进行优化，得到参数估计网络用于处理低频宽带雷达信号，具有以下优点：

(1)采用了基于循环卷积的网络层结构，降低了计算复杂度，提升了参数估计的效率和精度。

(2)采用多个具有随机相位和噪声的训练数据作为训练样本，对神经网络进行训练得到的参数估计网络用于进行参数估计，训练优化得到的参数估计网络可以处理不同的低频宽带雷达信号数据，提升了参数估计算法的精度和泛化能力。

(3)将用于训练神经网络的训练数据集中的训练数据引入随机相位和噪声的数据增强作为训练样本，采用至少包括目标背景比损失函数的损失函数训练神经网络，使训练优化得到的参数估计网络可以在低信噪比的场景下很好的处理低频宽带雷达信号数据，有效提升目标的显著性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一实施例提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法流程图；

图2是本申请一实施例提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计神经网络训练方法流程图；

图3是本申请一实施例提出的信噪比-目标背景比折线图；

图4是本申请一实施例提出的信噪比-均方误差折线图；

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

相关技术中，采用基于几何绕射理论(geometric theory of diffraction，GTD)模型的GTD参数估计方法，然而现有的GTD参数估计方法具有计算复杂度高、超参数调整复杂等问题，导致现有的GTD参数估计方法的算法效率低，且对于不同场景的低频宽带雷达数据的泛化能力较弱；此外，在现有的GTD参数估计方法中，信噪比对算法性能影响较为严重，导致在低信噪比的场景下，目标显著性较低，参数估计性能下降明显。

有鉴于此，本申请实施例提出一种可学习低频宽带雷达目标参数估计方法，旨在解决现有技术中存在的算法效率低、泛化能力弱，且在低信噪比场景下目标显著性较低的问题。下面将对本申请的参数估计方法进行详细说明。

图1是本申请实施例示出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法流程图。参照图1，本申请实施例提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法包括如下步骤：

S101、获取低频宽带雷达采集的数据。

具体实施时，从低频宽带雷达采集的数据中获取如下数据：

雷达观测频率{f_m:m＝1,…,M}，频率间隔Δf，满足f_m＝f₁+(m-1)Δf；雷达观测信号的频谱{E(f_m):m＝1,…,M}；观测场景距离单元数L，要求L>M。

S102、将低频宽带雷达采集的数据输入预先训练的参数估计网络。

具体实施时，将上述低频宽带雷达采集的数据中的雷达观测频率、雷达观测信号的频谱和观测场景距离单元数输入预先训练好的参数估计网络DNN。将输入的低频宽带雷达采集的数据对参数估计网络中的对应量进行赋值，将输入的雷达观测信号的频谱{E(f_m):m＝1,…,M}组合成雷达频谱信号向量e：

该参数估计网络DNN是以多个具有随机相位和噪声的训练数据作为训练样本，对神经网络进行训练得到的。该神经网络的训练方法详见下述参数估计方法中训练神经网络过程S201-S203，此处不再赘述。

S103、参数估计网络输出目标参数估计值。

具体实施时，按照参数估计网络DNN中的预设算法和优化过的可学习网络参数Θ_opt进行求解，得到目标参数估计向量

并输出目标参数估计值

目标参数向量

其元素为

其定义与下述参数真值向量相同，此处不再赘述。当

时，表示第l个距离单元中存在频率依赖因子为α的散射中心，其散射系数估计值为

当

时，表示第l个距离单元中不存在频率依赖因子为α的散射中心。

图2是本申请实施例示出的可学习低频宽带雷达目标参数估计神经网络训练方法流程图，参照图2，本申请实施例提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法中训练神经网络过程，包括如下步骤：

S201、构建GTD字典和神经网络。

具体实施时，首先构建GTD字典。GTD字典包括复数值GTD字典矩阵和实数值GTD字典矩阵。

构建复数值GTD字典矩阵

定义为：

其中，Φ^(α),α∈{α₁,α₂,…,α_J}是J个子字典矩阵，

的第m行、第l列元素(m＝1,…,M,l＝1,…,L)定义为：

j为虚数单位，c为光速，f_C＝f₁+(M-1)Δf/2表示中心频率，r_l＝(l/L)×c/(2Δf)表示第l个距离单元。

构建实数值GTD字典矩阵

定义为

其中Re(·)和Im(·)分别表示实部和虚部运算。

通过构建GTD字典，将实际场景中的低频宽带雷达采集的数据转化为后续的数学模型，使后续的神经网络运算数学模型与之前的实际模型分开处理，降低本申请实施例处理数据的复杂程度。

构建神经网络DNN。该神经网络DNN为未完成优化的上述参数估计网络DNN，包含可学习网络参数Θ、可学习变换

本申请实施例中采用的是Python编程语言和PyTorch深度学习框架构建神经网络DNN，神经网络DNN可以采用现有技术中的编程语言和深度学习框架，对此本申请不做限制。神经网络DNN包含输入模块、迭代优化模块、和输出模块。

输入模块，用于将输入所述神经网络的所述训练样本中的复数值观测向量转化为实数值观测向量，并利用所述实数值观测向量和实数值GTD字典矩阵计算所述神经网络的初始输入向量。

具体实施时，输入训练样本中的复数值观测向量。其中，该训练样本为训练数据集中的训练数据引入随机相位和噪声得到的，具体产生该训练数据集的过程见下述S202。

将输入的复数值观测向量e(此处在训练时e＝e_i,ep，e_i,ep为添加随机相位和噪声的复数值观测向量，具体定义见下述内容，在测试时e为输入的复数值观测向量)转化为对应的实数值观测向量b：

并利用实数值GTD字典矩阵计算初值，作为神经网络的初始输入向量：

y⁽¹⁾＝x⁽⁰⁾＝Ψ^T(ΨΨ^T)^-1b

迭代优化模块，用于对所述神经网络的初始输入向量进行多次迭代优化，得到所述神经网络的实数值输出向量。

具体实施时，将上述神经网络的实数值输出向量进行N_p＝15次迭代，对k＝1,…,N_p，重复以下迭代步骤：

r^(k)＝y^(k)-μ^(k)Ψ^T(Ψy^(k)-b)

y^(k+1)＝x^(k)-ρ^(k)(x^(k)-x^(k-1))

其中，包含的μ^(k),θ^(k),ρ^(k)、

定义如下：

μ^(k),θ^(k),ρ^(k)定义为：

μ^(k)＝sp(a₁k+c₁)，θ^(k)＝sp(a₂k+c₂)，

其中，

sp(x)＝ln(1+exp(x))，a₁,a₂,a₃,c₁,c₂,c₃属于可学习网络参数Θ₁(神经网络DNN中的可学习网络参数Θ定义见下述内容，下同)，S_θ是参数为θ的阈值收缩函数，是一个逐元素函数，定义为：

为可学习变换，所述可学习变换结构

包含变形算子

循环卷积层CC、线性整流单元ReLU；

在一些实施方式中，可学习变换结构

(卷积层层数为5)结构如下：

其中，

变形算子

定义为：变形算子

将向量

变形为矩阵

相应的逆变形算子

将矩阵

变形为向量

满足z_d,l＝x_(d-1)L+l，其中d＝1,…,2J,l＝1,…,L；

循环卷积层CC包含可学习网络参数

用于将

映射为

其中，

h＝CC_K,P,Q(z；w,b)，

n mod L表示在1到L之间模L同余于_n的整数，p＝1,…,P；

线性整流单元ReLU为逐元素函数，定义为：[ReLU(x)]_i＝max(0,x_i)

神经网络DNN中的可学习网络参数Θ，定义为：Θ＝Θ₁∪Θ₂，其中，Θ₁＝{a₁,a₂,a₃,c₁,c₂,c₃}，用于上述计算μ^(k),θ^(k),ρ^(k)；

用于上述定义的可学习变换

上述可学习变换的卷积层层数、卷积核尺寸K、特征通道数N_F、频率依赖因子集合的元素个数J均为提前预设，具体数值本申请不做限制。本申请实施例采用的卷积层层数为5，卷积核尺寸为K＝3，特征通道数为N_F＝32，频率依赖因子集合的元素个数为J＝5。

本申请实施例引入了中间向量y，通过该中间向量y的运算，降低了实数值输出向量

的迭代次数，减小了计算量，提升了算法的效率。

具体实施时，将上述迭代优化模块输出的实数值输出向量

按照下式转化为复数值输出向量：

将该复数值输出向量作为目标参数预测值

进行输出。

S202、产生复数值观测向量-复数值参数真值向量对作为训练数据，组成训练数据集。

具体实施时，产生训练数据集D＝{(e_i,σ_i):i＝1,…,N_D}，其中训练数据为复数值观测向量-复数值参数真值向量对(e_i,σ_i)，该训练数据的数量ND为提前预设的，对此训练样本数的具体数值本申请不做限制，本申请实施例采用的数量为N_D＝50000。每组训练数据(e_i,σ_i)按照如下步骤产生：

产生散射中心个数N_s，N_s为预设范围内的随机整数，对此本申请不做限制，本实施例中N_s预设为1-15的随机整数；

产生散射中心参数集合，散射中心参数集合为S＝{(l_n,α_n,σ_n):n＝1,…,N_s}，其中，l_n为距离单元，定义为1～L中无放回随机抽取的整数，l_n各不相同；α_n为频率依赖因子，α_n从预设频率依赖因子集合中有放回随机抽取；σ_n为散射系数，σ_n的幅度|σ_n|服从预设幅度的分布，σ_n的幅角∠σ_n服从预设幅角的分布。

其中，所述预设频率依赖因子集合、预设幅度的分布、预设幅角的分布具体数值本申请不做限制。本申请实施例采用的频率依赖因子集合为{-1,-1/2,0,1/2,1}，频率依赖因子集合的元素个数为J＝5，幅度服从均匀分布U(0.5,1.5)，幅角服从均匀分布U(0,2π)。

按照所述散射中心参数集合中的散射中心参数计算所述复数值参数真值向量，计算

将得到的

组合成所述复数值参数真值向量

定义为：

根据所述复数值参数真值向量和复数值GTD字典矩阵，计算复数值观测向量，利用所述复数值GTD字典矩阵，将所述复数值参数真值向量转换为所述复数值观测向量：

将每个得到的复数值观测向量和复数值参数真值向量组成的一个复数值观测向量-复数值参数真值向量对，作为一组训练数据，所有训练数据组成训练数据集。

S203、基于训练样本计算损失函数，并基于损失函数的值优化可学习网络参数，对神经网络进行训练，得到参数估计网络DNN。

具体实施时，按照如下步骤进行：

初始化神经网络DNN及优化器，神经网络DNN中的可学习网络参数Θ＝Θ₁∪Θ₂，其中Θ₁＝{a₁,a₂,a₃,c₁,c₂,c₃}分别初始化为初始值，采用算法对可学习网络参数Θ₂做初始化；采用优化器，设置批尺寸(batch size)、初始学习率、学习率衰减为预设值。

上述可学习网络参数Θ₁的初始值和优化器批尺寸、初始学习率、学习率衰减的值均为提前预设，具体数值本申请不做限制；用于可学习网络参数Θ₂初始化的算法为现有技术，具体内容本申请不做限制。本申请实施例采用的可学习网络参数Θ₁的初始值为{0.5,0.2,1,2,1,0}，采用Xavier算法对可学习网络参数Θ₂做初始化,采用Adam优化器，预设值为批尺寸为32，预设学习率为0.001，每5个训练轮次ep学习率衰减为0.8。

数据增强，针对每个所述训练数据(e_i,σ_i)，对所述训练数据中的复数值观测向量e_i添加随机相位φ_i,ep和噪声n_i,ep，对所述训练数据中的复数值参数真值向量σ_i添加所述随机相位φ_i,ep，得到训练样本(e_i,ep,σ_i,ep)，具体按照如下公式进行：

e_i,ep＝e_i·exp(jφ_i,ep)+n_i,ep

σ_i,ep＝σ_i·exp(jφ_i,ep)

其中，φ_i,ep服从预设分布，噪声n_i,ep的类型和噪声n_i,ep所满足信噪比为提前预设，具体数值本申请均不做限制。本申请实施例中，φ_i,ep服从均匀分布U(0,2π)，噪声n_i,ep为高斯加性白噪声，满足信噪比SNR＝5dB。

通过引入不同的随机相位和噪声的数据增强，使原有训练数据集中的(e_i,σ_i)以不同相位形成多次数据增强，增强后的数据量大幅增加，提升了训练样本的容量，从而使基于该数据增强的训练样本训练优化得到的参数估计网络准确率更高，更接近真值；此外，将引入噪声的数据作为训练样本，使得基于该数据增强的训练样本训练优化得到的参数估计网络可以对低信噪比环境下的数据有更好的处理能力，有效提升目标显著性。

将训练样本(e_i,ep,σ_i,ep)中的e_i,ep输入神经网络DNN，基于神经网络DNN的预设算法输出目标参数预测值

计算所述训练样本对应的损失函数的值，其中，所述损失函数的值至少包括目标背景比损失函数的值。

所述目标背景比(target-to-ground ratio，TBR)损失函数，定义为：

其中，

为所述目标背景比损失函数的值，TBR为所述目标背景比，

为目标区域，

为背景区域，N_T为A_T的元素个数，N_B为A_B的元素个数，

为所述目标参数预测值中的元素。

所述损失函数还包括差异性损失函数和对称性损失函数中的一种或多种。

差异性损失函数(即均方误差MSE)，用于衡量估计值与真值的偏差程度，定义为：

其中，||·||₂表示l₂的范数。

对称性损失函数，用于衡量训练过程中对称损失的影响，定义为：

其中，

表示神经网络DNN输入为e_i,ep时，对应的中间变量r^(k)。

其中，

为总损失函数值，

为所述目标背景比损失函数的值，

所述差异性损失函数的值，

为所述对称性损失函数的值，λ₁、λ₂为预设平衡系数，由于

相比

的数量级更大，因此设置系数λ₁、λ₂用于平衡

间的数量级，具体数值本申请不作限制，本申请实施例中λ₁＝0.1,λ₂＝0.001。

优化神经网络DNN中的可学习网络参数Θ，应用反向传播算法，计算总损失函数值

对可学习网络参数Θ的梯度

然后用优化器优化可学习网络参数Θ。

在每个轮次ep中，重复上述数据增强(在每个不同的训练轮次ep中对每个训练样本(e_i,ep,σ_i,ep)添加不同的随机相位和噪声，)、输入神经网络输出

计算损失函数值、优化可学习网络参数Θ操作多个轮次，得到参数估计网络DNN。其中，所述重复轮次的数量为提前预设，本申请不作限制，本申请实施例重复共计60轮次。

图3是本申请实施例示出的信噪比-目标背景比折线图。参照图3，示出了不同算法在不同低信噪比SNR情况下的目标背景比TBR值。从图3中可以看出，现有技术中的FOCUSS算法、SVR算法、FISTA-Net算法与本申请实施例提出的参数估计方法中的算法(图中TEFISTA-Net)相比，在相同信噪比时的TBR值均更低，说明本申请实施例提出的参数估计方法具有更强的目标显著性。

图4是本申请实施例示出的信噪比-均方误差折线图。参照图4，示出了不同算法在不同低信噪比SNR情况下的均方误差MSE值。从图4可以看出，现有技术中的FOCUSS算法、SVR算法、FISTA-Net算法与本申请实施例提出的参数估计方法中的算法(图中TEFISTA-Net)相比，在相同信噪比时的MSE值更高，说明本申请实施例提出的参数估计方法与期望值差别更小，应用本申请实施例提出的参数估计方法得到的参数估计值更加准确。

此外，图3和图4中低信噪比(例如SNR≤10dB)情况下的对应的性能评价指标，本申请实施例提出的参数估计方法均表现出相比现有技术中的FOCUSS算法、SVR算法、FISTA-Net算法更好的性能，说明本申请实施例提出的参数估计方法通过对训练神经网络的训练数据集进行数据增强，对基础训练样本引入了随机相位和高斯加性白噪声，并且针对低信噪比场景引入了目标背景比损失函数，使训练优化得到的参数估计网络可以在低信噪比的场景下很好的处理低频宽带雷达信号数据。

本申请提供可学习低频宽带雷达目标参数估计方法，通过基于数据增强训练样本训练所构建的神经网络，不断对神经网络中的可学习参数进行优化，得到参数估计网络用于处理低频宽带雷达信号，具有以下优点：

(1)采用了基于循环卷积的网络层结构，降低了计算复杂度，提升了参数估计的效率。

(2)采用多个具有随机相位和噪声的训练数据作为训练样本，对神经网络进行训练得到的参数估计网络用于进行参数估计，训练优化得到的参数估计网络可以处理不同的低频宽带雷达信号数据，降低了计算复杂度，提升了参数估计算法的效率和泛化能力。

本申请实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现本申请实施例所提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法中的步骤。

本申请提供的又一实施例中，还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时以实现本申请实施例所提出的可学习低频宽带雷达目标参数估计方法中的步骤。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并非用于限定本申请的保护范围。凡在本申请的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本申请的保护范围内。